I test statistici sono una componente essenziale dell'analisi dei dati. Ci aiutano a comprendere i dati ea trarre conclusioni sulla popolazione. Sono anche usati per indagare relazioni variabili e verificare ipotesi. In generale, sono un metodo di analisi dei dati per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra i due gruppi. Con l'aiuto di esempi, discuteremo i vari tipi di test statistici e il loro significato in questo post del blog.
Cosa sono i test statistici?
I test statistici vengono utilizzati per determinare se due insiemi di dati sono significativamente diversi l'uno dall'altro. I test statistici ottengono questo risultato impiegando una varietà di misure statistiche come la media, la deviazione standard e il coefficiente di variazione. Il test statistico confronterà quindi le misure statistiche calcolate con una serie di criteri predeterminati. Il test statistico concluderà che esiste una differenza significativa tra i due insiemi di dati se i dati soddisfano i criteri.
A seconda del tipo di dati analizzati, possono essere utilizzati vari test statistici. I test T, i test chi quadrato e i test ANOVA sono tre dei test statistici più comuni.
Tipi Di Test Statistici
I test statistici sono di vario tipo:
#1. Test statistici parametrici
Se i dati sono distribuiti normalmente, vengono utilizzati test parametrici.
Un test statistico parametrico formula ipotesi sui parametri della popolazione e sulla distribuzione dei dati. Questi test includono test t, test z e test ANOVA, che presuppongono che i dati siano distribuiti normalmente.
Test Z
Quando le varianze sono note e la dimensione del campione è ampia, viene utilizzato un test z per determinare se le medie di due popolazioni sono diverse. La media della popolazione viene confrontata utilizzando il test z. I parametri utilizzati sono la media della popolazione e la deviazione standard. Il test Z viene utilizzato per confermare che il campione prelevato proviene dalla stessa popolazione.
Ho: la media campionaria è uguale alla media della popolazione (ipotesi nulla)
z = (x — ) / ( / n), dove x=media del campione, u=media della popolazione e / n=deviazione standard della popolazione.
Accettare l'ipotesi nulla se il valore z è minore del valore critico; in caso contrario, rifiutare l'ipotesi nulla.
Prova T
Il test t confronta le medie di due campioni. Quando i parametri della popolazione (media e deviazione standard) non sono noti, viene utilizzato un test t.
I test T accoppiati vengono utilizzati per confrontare le differenze tra due variabili della stessa popolazione (punteggi pre e post-test). Ad esempio, in un programma di formazione, il punteggio delle prestazioni del tirocinante prima e dopo il completamento del programma.
Il test t indipendente, noto anche come test t a due campioni o test t di Student, è un test statistico utilizzato per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa nelle medie di due gruppi non correlati.
Ad esempio, considera di confrontare ragazzi e ragazze in una popolazione.
La media di un singolo gruppo viene confrontata con una data media in un test t per un campione. Ad esempio, se viene fornita la media delle vendite, è possibile esaminare l'aumento e la diminuzione delle vendite.
t = (x1 — x2) / (/ n1 + / n2), dove x1 e x2 rappresentano rispettivamente le medie dei campioni 1 e 2.
Test dell'ANOVA
L'analisi della varianza (ANOVA) è una tecnica statistica utilizzata per determinare se le medie di due o più gruppi differiscono significativamente l'una dall'altra. ANOVA confronta le medie di diversi campioni per determinare l'impatto di uno o più fattori. Se usiamo un test t invece di un test ANOVA, i risultati saranno imprecisi perché ci sono più di due campioni.
In ANOVA, l'ipotesi da testare è Ho: tutte le coppie di campioni sono uguali, cioè tutte le medie campionarie sono uguali.
Almeno una coppia di campioni differisce in modo significativo.
Calcoliamo il valore F nel test anova e lo confrontiamo con il valore critico
F= ((SSE1 — SSE2)/m)/ SSE2/nk, dove SSE = somma dei quadrati residua.
m = il numero di vincoli
k denota il numero di variabili indipendenti.
#2. Test statistici non parametrici
I test statistici non parametrici vengono utilizzati quando i dati non sono distribuiti normalmente. Il test chi-quadrato è un esempio di test non parametrico.
Test del chi quadrato (2 test)
Il test chi-quadrato confronta due variabili categoriali. Il calcolo del valore statistico Chi-quadrato e il confronto con un valore critico della distribuzione Chi-quadrato consente di determinare se le frequenze osservate e attese sono significativamente differenti.
Ho: Le variabili x e y sono indipendenti è l'ipotesi che viene testata per il chi-quadrato.
Le variabili x e y non sono indipendenti l'una dall'altra.
Formula chi-quadrato (o=osservato, e=previsto).
Scelta del test statistico da utilizzare
Ecco i parametri che ti aiuteranno a determinare quale test statistico utilizzare
#1. Problema di ricerca
La scelta di un test statistico è determinata dalla domanda di ricerca a cui rispondere. Inoltre, le domande di ricerca ti aiuteranno a sviluppare la struttura dei dati e il design della ricerca.
#2. Sviluppo di un'ipotesi nulla
Potresti creare un'ipotesi nulla dopo aver definito la domanda di ricerca. Un'ipotesi nulla implica che non vi è alcun significato statistico nelle osservazioni attese.
#3. Importanza del protocollo di studio
Un livello di significatività è specificato prima di iniziare il protocollo di studio. Il livello di significatività determina la significatività statistica, che definisce se l'ipotesi nulla è accettata o respinta.
#4. La scelta tra una coda e due code
Devi decidere se il tuo studio sarà a una o due code. È necessario utilizzare i test a una coda se si dispone di prove evidenti che le statistiche puntano in una direzione. Tuttavia, se non esiste una chiara direzione della differenza prevista, è necessario un test a due code.
#5. Il numero di variabili che verranno esaminate
I test e le procedure statistiche sono classificati in base al numero di variabili che intendono analizzare. Di conseguenza, quando si seleziona un test, è necessario considerare quante variabili si desidera analizzare.
#6. Tipo di dati
È fondamentale specificare se i dati sono continui, categorici o binari. Nel caso di dati continui, è inoltre necessario determinare se i dati sono distribuiti normalmente o distorti per determinare quale test statistico utilizzare.
#7. Disegni di studio, appaiati e non appaiati
Quando i due campioni sono dipendenti l'uno dall'altro, un disegno accoppiato include studi di confronto in cui vengono confrontate le medie delle due popolazioni. I risultati dei due campioni vengono raggruppati e confrontati in un disegno di studio non appaiato o indipendente.
Sei sulla buona strada per trovare il test statistico giusto per la tua domanda di ricerca ora che hai imparato i passaggi per selezionare un test statistico. Poiché ogni situazione è diversa, è fondamentale comprendere tutte le opzioni e prendere una decisione informata.
Se non sei sicuro di quale test utilizzare, consulta sempre il tuo investigatore principale, statistico o software.
Cosa sono i test di significatività statistica?
I test di significatività statistica sono una determinazione fatta da un analista che i risultati dei dati non possono essere spiegati solo per caso. L'analista effettua questa determinazione utilizzando il test di ipotesi statistiche. Questo test restituisce un valore p, che è la probabilità di vedere risultati estremi come quelli nei dati, supponendo che i risultati siano interamente dovuti al caso. Un valore p del 5% o meno è comunemente considerato statisticamente significativo.
Comprensione dei test di significatività statistica
La significatività statistica è una determinazione dell'ipotesi nulla, il che implica che i risultati sono dovuti esclusivamente al caso. Quando il valore p è abbastanza piccolo, un set di dati fornisce significatività statistica.
Quando il valore p è elevato, i risultati dei dati sono spiegabili esclusivamente per caso e i dati sono ritenuti coerenti con (ma non dimostrando) l'ipotesi nulla.
Inoltre, quando il p-value è sufficientemente piccolo (tipicamente 5% o meno), i risultati non possono essere spiegati esclusivamente per caso e i dati sono ritenuti incoerenti con l'ipotesi nulla. L'ipotesi nulla del solo caso come spiegazione dei dati viene respinta in questo caso a favore di una spiegazione più sistematica.
La significatività statistica viene spesso utilizzata nelle sperimentazioni di nuovi farmaci, nei test sui vaccini e nella ricerca patologica per testare l'efficacia e informare gli investitori sul successo dell'azienda nel rilascio di nuovi prodotti.
Esempi di test di significatività statistica
Supponiamo che Alex, un analista finanziario, sia curioso di sapere se alcuni investitori fossero a conoscenza dell'imminente fallimento di un'azienda. Alex decide di confrontare la media dei rendimenti giornalieri del mercato prima e dopo il fallimento dell'azienda per vedere se c'è una differenza statisticamente significativa tra le due medie.
Il p-value per lo studio era del 28% (>5%), indicando che una differenza di questa entità (da -0.0033 a +0.0007) non è insolita sotto la sola spiegazione casuale. Di conseguenza, i dati non hanno fornito prove convincenti di una precedente conoscenza del guasto. Se il p-value fosse dello 0.01% (molto meno del 5%), la differenza osservata sarebbe estremamente insolita sotto la spiegazione del solo caso. In questo caso, Alex può scegliere di rifiutare l'ipotesi nulla e verificare se alcuni trader ne fossero a conoscenza.
La significatività statistica viene utilizzata anche per valutare nuovi prodotti medici come farmaci, dispositivi medici e vaccini. Rapporti statisticamente significativi disponibili al pubblico informano anche gli investitori sul successo dell'azienda nel rilascio di nuovi prodotti.
Supponiamo, ad esempio, che un'azienda farmaceutica specializzata in farmaci per il diabete abbia riportato una riduzione statisticamente significativa del diabete di tipo 1 dopo aver testato la sua nuova insulina. Lo studio ha incluso 26 settimane di terapia randomizzata tra i pazienti diabetici, con un valore p del 4%. Questo dice agli investitori e alle agenzie di regolamentazione che i dati mostrano una diminuzione statisticamente significativa del diabete di tipo 1.
Quali fattori influenzano la significatività statistica?
Per determinare se i dati sono statisticamente significativi, viene utilizzato il test di ipotesi statistiche. In altre parole, se il fenomeno possa essere spiegato o meno solo per caso. La significatività statistica è una determinazione dell'ipotesi nulla, che afferma che i risultati sono interamente dovuti al caso. L'ipotesi nulla deve essere rifiutata affinché i dati siano considerati statisticamente significativi.
Cos'è esattamente il valore P?
Un valore p è una misura della probabilità che una differenza osservata possa essersi verificata per caso. Quando il p-value è abbastanza piccolo (ad esempio, 5% o meno), i risultati non possono essere spiegati solo per caso e l'ipotesi nulla può essere rifiutata. Quando il valore p è elevato, i risultati dei dati sono spiegabili esclusivamente per caso e i dati sono ritenuti coerenti con (e quindi dimostranti) l'ipotesi nulla.
Come viene utilizzata la significatività statistica?
La significatività statistica viene spesso utilizzata per valutare l'efficacia di nuovi prodotti medici come farmaci, dispositivi e vaccini. Rapporti statisticamente significativi disponibili al pubblico informano anche gli investitori sul successo dell'azienda nel rilascio di nuovi prodotti. I prezzi delle azioni delle società farmaceutiche sono spesso influenzati in modo significativo dagli annunci sulla significatività statistica dei loro nuovi prodotti.
Quali sono le tre principali varietà di test statistici?
Test di regressione, test di confronto e test di correlazione sono le tre principali varietà di test statistici.
Quali sono i test statistici in SPSS?
Test T, chi-quadrato, correlazione, regressione e analisi della varianza sono tra i test statistici disponibili in SPSS.
Quali sono i due metodi principali nelle statistiche?
In statistica, ci sono due metodi principali: la statistica descrittiva, che riassume i dati utilizzando indici come media e mediana, e la statistica inferenziale, che trae conclusioni dai dati utilizzando test statistici come il test t di Student.
L'ANOVA è un test statistico?
ANOVA, che sta per Analysis of Variance, è un test statistico utilizzato per confrontare le medie di più gruppi.
Conclusione
I test statistici vengono utilizzati per determinare se due insiemi di dati sono significativamente diversi l'uno dall'altro. I test statistici sono classificati in due tipi: parametrici e non parametrici. I test parametrici fanno ipotesi sui dati, mentre i test non parametrici non fanno ipotesi sui dati. Entrambi i tipi di test vengono utilizzati per trarre conclusioni su una popolazione da un campione. Il tipo di test da utilizzare è determinato dal tipo di dati disponibili.
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Riferimenti
