Statistische Tests sind ein wesentlicher Bestandteil der Datenanalyse. Sie helfen uns, die Daten zu verstehen und Rückschlüsse auf die Population zu ziehen. Sie werden auch verwendet, um Variablenbeziehungen zu untersuchen und Hypothesen zu testen. Im Allgemeinen sind sie eine Methode zur Analyse von Daten, um festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den beiden Gruppen gibt oder nicht. Anhand von Beispielen gehen wir in diesem Blogbeitrag auf die verschiedenen Arten statistischer Tests und deren Aussagekraft ein.
Was sind statistische Tests?
Statistische Tests werden verwendet, um festzustellen, ob sich zwei Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Statistische Tests erreichen dies, indem sie eine Vielzahl statistischer Maße wie Mittelwert, Standardabweichung und Variationskoeffizient verwenden. Der statistische Test vergleicht dann die berechneten statistischen Maße mit einem Satz vorgegebener Kriterien. Der statistische Test kommt zu dem Schluss, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den beiden Datensätzen gibt, wenn die Daten die Kriterien erfüllen.
Abhängig von der Art der zu analysierenden Daten können verschiedene statistische Tests verwendet werden. T-Tests, Chi-Quadrat-Tests und ANOVA-Tests sind drei der häufigsten statistischen Tests.
Arten von statistischen Tests
Statistische Tests sind von verschiedener Art:
#1. Parametrische statistische Tests
Wenn die Daten normalverteilt sind, werden parametrische Tests verwendet.
Ein parametrischer statistischer Test trifft Annahmen über die Populationsparameter und Datenverteilungen. Zu diesen Tests gehören t-Tests, z-Tests und ANOVA-Tests, die davon ausgehen, dass die Daten normalverteilt sind.
Z-Test
Wenn die Varianzen bekannt sind und der Stichprobenumfang groß ist, wird ein z-Test verwendet, um zu bestimmen, ob zwei Populationsmittelwerte unterschiedlich sind. Der Populationsmittelwert wird mit dem z-Test verglichen. Die verwendeten Parameter sind der Populationsmittelwert und die Standardabweichung. Der Z-Test wird verwendet, um zu bestätigen, dass die gezogene Stichprobe aus derselben Population stammt.
Ho: Der Stichprobenmittelwert ist gleich dem Populationsmittelwert (Nullhypothese)
z = (x — ) / ( / n), wobei x = Mittelwert der Stichprobe, u = Mittelwert der Grundgesamtheit und / n = Standardabweichung der Grundgesamtheit.
Akzeptieren Sie die Nullhypothese, wenn der z-Wert kleiner als der kritische Wert ist; andernfalls lehne die Nullhypothese ab.
T-Test
Der t-Test vergleicht die Mittelwerte zweier Stichproben. Wenn die Populationsparameter (Mittelwert und Standardabweichung) unbekannt sind, wird ein t-Test verwendet.
Gepaarte T-Tests werden verwendet, um die Unterschiede zwischen zwei Variablen aus derselben Population zu vergleichen (Pre- und Post-Test-Ergebnisse). Zum Beispiel in einem Trainingsprogramm die Leistungspunktzahl des Auszubildenden vor und nach Abschluss des Programms.
Der unabhängige t-Test, auch bekannt als t-Test bei zwei Stichproben oder Student's t-Test, ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier nicht verwandter Gruppen gibt.
Betrachten Sie zum Beispiel den Vergleich von Jungen und Mädchen in einer Population.
Der Mittelwert einer einzelnen Gruppe wird in einem t-Test bei einer Stichprobe mit einem bestimmten Mittelwert verglichen. Wenn beispielsweise der durchschnittliche Umsatz angegeben ist, kann man den Anstieg und Rückgang des Umsatzes untersuchen.
t = (x1 — x2) / (/ n1 + / n2), wobei x1 und x2 die Mittelwerte der Stichproben 1 bzw. 2 darstellen.
ANOVA-Test
Die Varianzanalyse (ANOVA) ist eine statistische Technik, mit der bestimmt wird, ob sich die Mittelwerte von zwei oder mehr Gruppen signifikant voneinander unterscheiden. ANOVA vergleicht die Mittelwerte verschiedener Stichproben, um den Einfluss eines oder mehrerer Faktoren zu bestimmen. Wenn wir anstelle eines ANOVA-Tests einen t-Test verwenden, sind die Ergebnisse ungenau, da es mehr als zwei Stichproben gibt.
Bei der ANOVA lautet die getestete Hypothese Ho: Alle Stichprobenpaare sind gleich, dh alle Stichprobenmittelwerte sind gleich.
Mindestens ein Probenpaar unterscheidet sich signifikant.
Wir berechnen den F-Wert im Anova-Test und vergleichen ihn mit dem kritischen Wert
F= ((SSE1 — SSE2)/m)/ SSE2/nk, wobei SSE = Residualsumme der Quadrate.
m = die Anzahl der Einschränkungen
k bezeichnet die Anzahl der unabhängigen Variablen.
#2. Nichtparametrische statistische Tests
Nichtparametrische statistische Tests werden verwendet, wenn die Daten nicht normalverteilt sind. Der Chi-Quadrat-Test ist ein Beispiel für einen nichtparametrischen Test.
Chi-Quadrat-Test (2 Tests)
Der Chi-Quadrat-Test vergleicht zwei kategoriale Variablen. Durch Berechnen des Chi-Quadrat-Statistikwerts und Vergleichen mit einem kritischen Wert aus der Chi-Quadrat-Verteilung können Sie bestimmen, ob sich die beobachteten und erwarteten Häufigkeiten signifikant unterscheiden.
Ho: Die Variablen x und y sind unabhängig ist die Hypothese, die für Chi-Quadrat getestet wird.
Die Variablen x und y sind nicht unabhängig voneinander.
Chi-Quadrat-Formel (o=beobachtet, e=erwartet).
Auswahl des zu verwendenden statistischen Tests
Hier sind Parameter, die Ihnen helfen, den zu verwendenden statistischen Test zu bestimmen
#1. Forschungsproblem
Die Wahl eines statistischen Tests wird durch die zu beantwortende Forschungsfrage bestimmt. Darüber hinaus unterstützen Sie die Forschungsfragen bei der Entwicklung der Datenstruktur und des Forschungsdesigns.
#2. Entwicklung einer Nullhypothese
Sie könnten eine Nullhypothese erstellen, nachdem Sie die Forschungsfrage definiert haben. Eine Nullhypothese impliziert, dass die erwarteten Beobachtungen keine statistische Signifikanz aufweisen.
#3. Bedeutung des Studienprotokolls
Vor Beginn des Studienprotokolls wird ein Signifikanzniveau festgelegt. Das Signifikanzniveau bestimmt die statistische Signifikanz, die definiert, ob die Nullhypothese akzeptiert oder abgelehnt wird.
#4. Die Wahl zwischen einseitig und zweiseitig
Sie müssen entscheiden, ob Ihr Studium einseitig oder zweiseitig sein soll. Sie müssen einseitige Tests verwenden, wenn Sie eindeutige Beweise dafür haben, dass die Statistiken in eine Richtung weisen. Wenn es jedoch keine klare Richtung der erwarteten Differenz gibt, ist ein zweiseitiger Test erforderlich.
#5. Die Anzahl der Variablen, die untersucht werden
Statistische Tests und Verfahren werden nach der Anzahl der Variablen klassifiziert, die sie analysieren sollen. Daher müssen Sie bei der Auswahl eines Tests berücksichtigen, wie viele Variablen Sie analysieren möchten.
#6. Datentyp
Es ist wichtig anzugeben, ob Ihre Daten kontinuierlich, kategorial oder binär sind. Bei kontinuierlichen Daten müssen Sie außerdem bestimmen, ob die Daten normalverteilt oder schief sind, um zu bestimmen, welcher statistische Test verwendet werden soll.
#7. Studiendesigns, gepaart und ungepaart
Wenn die beiden Stichproben voneinander abhängig sind, umfasst ein gepaartes Design Vergleichsstudien, in denen die Mittelwerte der beiden Grundgesamtheiten verglichen werden. Die Ergebnisse der beiden Stichproben werden gruppiert und in einem ungepaarten oder unabhängigen Studiendesign verglichen.
Nachdem Sie die Schritte zur Auswahl eines statistischen Tests kennengelernt haben, sind Sie auf dem besten Weg, den richtigen statistischen Test für Ihre Forschungsfrage zu finden. Da jede Situation anders ist, ist es wichtig, alle Ihre Optionen zu verstehen und eine fundierte Entscheidung zu treffen.
Wenn Sie sich nicht sicher sind, welchen Test Sie verwenden sollen, wenden Sie sich immer an Ihren Hauptforscher, Statistiker oder Ihre Software.
Was sind statistische Signifikanztests?
Statistische Signifikanztests sind eine Feststellung eines Analysten, dass die Ergebnisse der Daten nicht rein zufällig erklärt werden können. Der Analyst trifft diese Bestimmung unter Verwendung statistischer Hypothesentests. Dieser Test gibt einen p-Wert zurück, der die Wahrscheinlichkeit darstellt, Ergebnisse zu sehen, die so extrem sind wie die in den Daten, unter der Annahme, dass die Ergebnisse rein zufällig sind. Ein p-Wert von 5 % oder weniger wird allgemein als statistisch signifikant angesehen.
Statistische Signifikanztests verstehen
Statistische Signifikanz ist eine Bestimmung der Nullhypothese, was impliziert, dass die Ergebnisse ausschließlich auf Zufall beruhen. Wenn der p-Wert klein genug ist, liefert ein Datensatz statistische Signifikanz.
Wenn der p-Wert groß ist, sind die Ergebnisse der Daten rein zufällig erklärbar, und die Daten werden als konsistent mit der Nullhypothese angesehen (aber nicht als Beweis dafür).
Wenn der p-Wert klein genug ist (typischerweise 5 % oder weniger), können die Ergebnisse außerdem nicht rein zufällig erklärt werden, und die Daten werden als nicht mit der Nullhypothese vereinbar erachtet. Die Nullhypothese des Zufalls allein als Erklärung für die Daten wird in diesem Fall zugunsten einer systematischeren Erklärung verworfen.
Statistische Signifikanz wird häufig in neuen Arzneimittelstudien, Impfstofftests und Pathologieforschung für Wirksamkeitstests und zur Information von Investoren über den Erfolg des Unternehmens bei der Einführung neuer Produkte verwendet.
Beispiele für statistische Signifikanztests
Angenommen, Alex, ein Finanzanalyst, ist neugierig, ob einige Investoren sich des bevorstehenden Scheiterns eines Unternehmens bewusst waren. Alex beschließt, den Durchschnitt der täglichen Marktrenditen vor und nach dem Unvermögen des Unternehmens zu vergleichen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den beiden Durchschnittswerten gibt.
Der p-Wert für die Studie betrug 28 % (> 5 %), was darauf hinweist, dass eine Differenz dieser Größenordnung (-0.0033 bis +0.0007) bei der rein zufälligen Erklärung nicht ungewöhnlich ist. Infolgedessen lieferten die Daten keinen überzeugenden Beweis für eine vorherige Kenntnis des Fehlers. Wenn der p-Wert 0.01 % (viel weniger als 5 %) betragen würde, wäre der beobachtete Unterschied bei der rein zufälligen Erklärung äußerst ungewöhnlich. In diesem Fall kann sich Alex dafür entscheiden, die Nullhypothese abzulehnen und prüfen, ob einige Händler Vorkenntnisse hatten.
Die statistische Signifikanz wird auch zur Bewertung neuer medizinischer Produkte wie Medikamente, Medizinprodukte und Impfstoffe verwendet. Öffentlich verfügbare statistisch signifikante Berichte informieren Anleger auch über den Erfolg des Unternehmens bei der Einführung neuer Produkte.
Nehmen wir zum Beispiel an, dass ein auf Diabetes-Medikamente spezialisiertes Pharmaunternehmen nach dem Test seines neuen Insulins eine statistisch signifikante Reduktion von Typ-1-Diabetes meldet. Die Studie umfasste 26 Wochen randomisierte Therapie bei Diabetespatienten mit einem p-Wert von 4 %. Dies sagt Investoren und Aufsichtsbehörden, dass die Daten einen statistisch signifikanten Rückgang von Typ-1-Diabetes zeigen.
Welche Faktoren beeinflussen die statistische Signifikanz?
Um festzustellen, ob die Daten statistisch signifikant sind, werden statistische Hypothesentests verwendet. Mit anderen Worten, ob das Phänomen rein zufällig erklärt werden kann oder nicht. Statistische Signifikanz ist eine Bestimmung der Nullhypothese, die besagt, dass die Ergebnisse ausschließlich auf Zufall zurückzuführen sind. Die Nullhypothese muss verworfen werden, damit die Daten als statistisch signifikant gelten.
Was genau ist P-Wert?
Ein p-Wert ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass ein beobachteter Unterschied zufällig aufgetreten sein könnte. Wenn der p-Wert klein genug ist (z. B. 5 % oder weniger), können die Ergebnisse nicht allein durch Zufall erklärt werden, und die Nullhypothese kann verworfen werden. Wenn der p-Wert groß ist, sind die Ergebnisse der Daten rein zufällig erklärbar, und die Daten gelten als konsistent mit der Nullhypothese (und beweisen sie somit).
Wie wird die statistische Signifikanz verwendet?
Statistische Signifikanz wird häufig verwendet, um die Wirksamkeit neuer medizinischer Produkte wie Arzneimittel, Geräte und Impfstoffe zu bewerten. Öffentlich verfügbare statistisch signifikante Berichte informieren Anleger auch über den Erfolg des Unternehmens bei der Einführung neuer Produkte. Die Aktienkurse von Pharmaunternehmen werden häufig erheblich von Ankündigungen über die statistische Signifikanz ihrer neuen Produkte beeinflusst.
Welches sind die drei Hauptarten statistischer Tests?
Regressionstests, Vergleichstests und Korrelationstests sind die drei Hauptarten statistischer Tests.
Was sind die statistischen Tests in SPSS?
T-Tests, Chi-Quadrat, Korrelation, Regression und Varianzanalyse gehören zu den in SPSS verfügbaren statistischen Tests.
Was sind die zwei Hauptmethoden in der Statistik?
In der Statistik gibt es zwei Hauptmethoden: deskriptive Statistik, die Daten mithilfe von Indizes wie Mittelwert und Median zusammenfasst, und Inferenzstatistik, die Schlussfolgerungen aus Daten mithilfe statistischer Tests wie dem Student-t-Test zieht.
Ist ANOVA ein statistischer Test?
ANOVA, was für Varianzanalyse steht, ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um die Mittelwerte mehrerer Gruppen zu vergleichen.
Zusammenfassung
Statistische Tests werden verwendet, um festzustellen, ob sich zwei Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Statistische Tests werden in zwei Typen eingeteilt: parametrische und nicht-parametrische. Parametrische Tests treffen Annahmen über die Daten, während nicht-parametrische Tests keine Annahmen über die Daten treffen. Beide Arten von Tests werden verwendet, um aus einer Stichprobe Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit zu ziehen. Die Art des zu verwendenden Tests wird durch die Art der verfügbaren Daten bestimmt.
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Bibliographie
