偏态分布是指图表中的数据偏向刻度的左侧或右侧，从而导致曲线不对称。 这发生在不同的统计数据集中，包括频率分布。 偏态分布可以是正偏态或负偏态。 任何左侧形状与右侧形状不同的分布都是偏态分布。 偏态分布和正态分布（也称为高斯分布）之间的区别在于后者围绕均值对称分布并且偏态为零。
通常，数据集中的偏态程度可以作为各种上下文中的评估标准，例如：
- 如果偏度值小于负 1 或大于 1，则数据在一个方向上偏斜。
- 偏度值介于 -0.5 和 0.5 之间表示数据相对对称。
- 偏度介于 -1 和 -0.5 或 0.5 和 +1 之间的数据在任一方向上都存在相当大的偏斜。
偏度及其用途
标准差被投资者广泛用作预测未来回报的工具，尽管该统计数据取决于回报服从正态分布。 由于很少有回报分布是正态分布的，因此偏度是预测性能的更好方法，因为它更准确。
当投资者查看回报分布时，他们会考虑偏度。 这类似于峰度在查看一组数据时如何考虑异常值。 由于他们不太可能持有足够长的头寸以确信平均水平会自行解决，因此短期和中期投资者尤其需要考虑极端情况。
如果具有高偏度的数据点来自偏态分布，则更可能发生偏度。 许多试图预测资产未来表现的经济模型假设资产的分布将遵循正态分布，其中均值和中位数相同。 如果数据是偏斜的，这个模型总是会产生偏斜风险的低估。 数据错误的程度与该经济模型的运作情况之间存在直接联系。
测量值围绕均值的分布可以告诉您图表是否偏斜以及偏斜的方向，因此根据分布的左侧均值定义和确定偏斜通常是最好的方法。 此外，如果中位数位于右侧，则分布并不总是偏斜的。
偏斜公式
以下是测量偏斜的公式；
偏度 = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3
Xi = 第 i 个随机变量
X = 分布的均值
N = 分布中的变量数
Ơ = 标准分布
可以通过多种方式测量偏度。 然而，皮尔逊开发的第一和第二偏度系数是最常用的公式。 Pearson 的第一个偏度系数，也称为 Pearson 众数偏度，是通过从均值中减去众数并将结果除以标准差得到的。 在计算皮尔逊二次偏度系数，也称为皮尔逊中位数偏度时，我们取中位数，去除均值，差值乘以 3，然后乘积除以标准差。
Pearson 的第二个系数可能会有所帮助，因为它不依赖众数来找到集中趋势。 当数据具有弱模式或多个弱模式时，这使其成为一个不错的选择。
是什么导致偏斜？
当一组数据中存在偏斜时，这仅意味着一个范围内的事件多于另一个范围内的事件。 数据集的变化通常会导致这种情况。 因此，偏度是由数据点之间的关系以及它们出现的频率引起的。
偏度正常吗？
是的。 偏度是分析数据时经常出现的问题。 在某些情况下，偏度是数据收集本身的一部分。
什么是左偏分布？
左偏分布也称为负偏分布。 在左偏分布中，图形的尾部向左延伸的比向右延伸的多。 大多数时候，您不会查看最高值在哪里来弄清楚图表是如何展开的。 部分负偏分布如下：
- 图的尾部向左延伸。
- 分布中心位于大多数图表中均值的左侧。
- 在大多数图表中，中位数往往位于平均值的右侧。
什么是右偏分布？
右偏分布也称为正偏分布。 当图表的尾部向右变长并且峰值向左移动时，我们就有了所谓的“右偏”分布。 右偏分布的均值通常位于中位数的右侧； 但是，也有例外。 在正态分布中，均值、中位数和众数都位于数据的中间。 在右偏图中，很难找到典型值。
为什么右偏分布很常见？
图表的底部边界比图表的其余数据低得多，这导致整个图表向右倾斜，这就是为什么右偏分布如此常见的原因。
什么是偏态正态分布？
偏态正态分布是一种正态分布，它有一个额外的参数，可以将分布的形状向左或向右移动。 由于唯一的变量是正态数据的偏斜，它具有许多与正态分布相同的属性。
- 图表分布中有一个峰值。
- 使用实数线
- 有一个非零偏斜值。 如果值为零，则将偏态正态分布转换为正态分布。
- 由于卡方统计常用于寻找分类数据之间的相关性，因此随机变量的平方值是具有一个独立度的卡方变量。
- 随着分布形状的反复变化，分布序列趋于收敛于具有折叠的正态密度函数。
- location 参数告诉峰值在哪里，scale 参数告诉值相距多远。
- 如果分布的一般形状的绝对值变大，则偏斜会变大。
正偏分布
正偏（或右偏）分布是统计中的一种分布形式，其中大部分数据更靠近分布的中间，但异常值向右延伸得更远。
它也是统计中的一种分布形式，其中大部分数据更靠近分布的中间，但离群值向右延伸得更远。 这种类型的分布也称为右偏分布，因为均值通常位于中位数的右侧。
正偏分布：均值和中位数
在大多数正偏态分布中，均值大于中位数，因为数据偏向下侧，均值是所有值的平均值。 另一方面，中位数是数据的中间值。 因此，如果数据偏向低端，平均值将大于中位数。
什么导致正偏态分布？
正偏分布的根本原因可以追溯到很多因素，其中一些如下：
#1。 分配不平等
分布不均是正偏态分布的主要原因。 人们在经济上的成功、学业上的成功、家庭上的成功等方面取得了不同程度的成功。 例如，50 名学生的成绩会有所不同，尽管他们接受相同的讲座和指导。 个人学习和理解能力是极大地影响这些学生表现的两个变量。
#2。 同质群体
在正分布中可以看到相同的聚类。 例如，在正收入分配中，很多人属于低收入和中等收入阶层，这意味着大多数人赚的钱差不多。
#3。 理想的回报
在金融中，如果回报是可取的，则称它们是正分布的。 在正分布中获利的机会大于损失的机会。
#4。 预测方法
当使用预测方法将数据分组时，也会发生这种组织。
负偏态分布
负偏态分布是指在图形右侧绘制的值多于左侧绘制的值。 分布的左尾也较长，而均值低于中位数和众数。 在大多数情况下，它为零或负数
负偏态分布的集中趋势
分布的均值、中位数和众数都是集中趋势的例子。 当数据通常有偏差时，均值、中位数和众数都相同。 这表明收入和财富分布均匀，政府计划和经济进步有利于货币和经济增长。
例如，一个国家由于其有利的偏斜分布而具有良好的条件，因为其人口中有很大一部分属于同一群体，只有少数人口与人群不同。 在这种情况下，均值大于中位数，中位数大于众数。
负偏分布的数据呈现不均等分布，但集中趋势如下：
金融中的负偏分布
金融中使用偏态分布来计算投资回报率。 因此，倾斜的数据表明投资回报率较低。 投资者通常认为，由于长期亏损和国际市场货币波动，将资金投入收入不均的国家是有风险的。 另一方面，想要快速赚钱的投资者可以将资金投入分布呈负偏态的国家。
当某些东西倾斜时，这意味着什么？
当某物倾斜时，它会以不自然的方式倾斜或移动。 透视图或视觉框架可能会扭曲。 与许多其他术语一样，该术语可用于描述具体对象或抽象概念。 如果一件艺术品歪歪斜斜地挂在墙上，那就是歪斜了。 扭曲的观点是有偏见的观点的另一种说法。
右偏是什么意思？
当尾部更靠右时，我们说分布“向右倾斜”。 据说尾巴向左倾斜的人具有“左偏”分布。 上面显示了描述右偏分布的直方图。
什么是零偏斜？
对称分布是偏度参数为零的分布。 这仅仅意味着两侧是彼此的精确反映。 通过将相关变量绘制为直方图，可以相对轻松地检测到偏斜分布。 下面是一个显示数据的直方图示例，在本例中为六周龄小鸡的体重。
大致上，分布是对称的，落在峰值两侧的观测值数量大致相等。 结果，分布的偏度接近于零。
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参考资料
