Nếu bạn đang cố gắng biết sự khác biệt đáng kể giữa hai tập dữ liệu mẫu trung bình vì nó liên quan đến các biến đã cho, thì bạn nên kiểm tra thống kê t. Dù là trong lĩnh vực giáo dục, khoa học hay thậm chí là lĩnh vực nào đó liên quan đến kinh doanh, tất cả chúng ta đều cố gắng kiểm tra các giả thuyết và phỏng đoán của mình ở điểm này hay điểm khác. Thật thú vị, thống kê t là một trong những công cụ được sử dụng để kiểm tra đánh giá dữ liệu của chúng tôi. Thống kê t, thường được gọi là giá trị, mô tả mối quan hệ của một tập hợp các mẫu với một tập hợp dân số. Nó được sử dụng để giảm khối lượng dữ liệu khổng lồ thành một giá trị duy nhất. Hướng dẫn này bao gồm công thức, các loại, cách diễn giải giá trị của nó và cả cách sử dụng thống kê t.
Thống kê T là gì?
Thống kê t đo lường mức độ khác biệt đáng kể giữa hai phương tiện mẫu so với độ biến thiên của dữ liệu. Đó là một công cụ tiêu chuẩn để đánh giá các giả thuyết về tầm quan trọng của sự khác biệt giữa các mẫu. Công thức thống kê T
Công thức tính thống kê T:
t = (x̄1 – x̄2) / (s√((1/n1)+(1/n2)))
Địa điểm:
x̄1 và x̄2 là phương tiện mẫu của hai mẫu
s là độ lệch chuẩn gộp của hai mẫu
n1 và n2 là cỡ mẫu của hai mẫu
Thống kê t được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của mẫu kia trừ đi giá trị trung bình của một mẫu. Sau đó, bạn phải chia nó cho lỗi tiêu chuẩn của sự khác biệt giữa hai phương tiện. Sai số được ước tính bằng cách cộng các độ lệch chuẩn của các mẫu lại với nhau.
Ví dụ về tính toán thống kê T
Giả sử chúng ta muốn kiểm tra xem trọng lượng trung bình của táo từ hai vườn có giống nhau hay không. Chúng tôi lấy mẫu 10 quả táo từ mỗi vườn và ghi lại trọng lượng của chúng. Dữ liệu như sau:
Vườn Quả 1: 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g, 190g
Vườn Quả 2: 90g, 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g
Chúng ta có thể tính trung bình mẫu và độ lệch chuẩn như sau:
x̄1 = 150g
x̄2 = 130g
s1 = 36.06 gam
s2 = 36.06 gam
Bây giờ chúng ta có thể tính thống kê t bằng công thức:
t = (150 – 130) / (36.06√((1/10)+(1/10))) = 2.79
Để xác định xem thống kê t này có ý nghĩa hay không, chúng ta sẽ so sánh nó với một giá trị tới hạn từ phân phối t với 18 bậc tự do (10 + 10 – 2). Có thể bác bỏ giả thuyết khống rằng trọng lượng trung bình của các vườn cây ăn quả bằng nhau. Nhưng với điều kiện là thống kê t lớn hơn giá trị tới hạn.
Nhìn chung, thống kê t là một công cụ hữu ích trong kiểm định giả thuyết. Điều này là do nhìn chung, nó giúp chúng tôi xác định xem sự khác biệt mà chúng tôi quan sát được trong dữ liệu của mình có ý nghĩa thống kê hay không.
Hiểu thống kê T
Thống kê T là tỷ lệ chênh lệch giữa giá trị ước tính và giá trị dự đoán của một tham số chia cho sai số chuẩn của ước tính. Nó phổ biến trong việc xác minh các giả thuyết của sinh viên trong công việc nghiên cứu và các phát hiện. Nói chung, chúng được sử dụng để xác định xem có nên chấp nhận giả thuyết khống hay không. Khi kích thước mẫu nhỏ hoặc độ lệch chuẩn dân số không xác định, thống kê t được sử dụng thay vì điểm z. Nếu độ lệch chuẩn tổng thể không xác định, thống kê t có thể được sử dụng để ước tính trung bình tổng thể từ phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu. Nó cũng được sử dụng cùng với giá trị p để xác định ý nghĩa thống kê của một kết quả trong kiểm định giả thuyết.
Giá trị tới hạn của thống kê t phụ thuộc vào cỡ mẫu, mức ý nghĩa và bậc tự do. Giá trị thống kê t lớn hơn biểu thị sự khác biệt lớn hơn giữa giá trị trung bình của hai nhóm được so sánh và giá trị p nhỏ hơn biểu thị mức ý nghĩa cao hơn.
Nói chung, nếu giá trị thống kê t được tính toán lớn hơn giá trị tới hạn từ phân phối t, thì giả thuyết không bị bác bỏ để ủng hộ giả thuyết thay thế. Ngưỡng chính xác cho giá trị thống kê t “tốt” phụ thuộc vào mức ý nghĩa và bậc tự do, nhưng nhìn chung, thống kê t có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2 được coi là có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%.
Điều quan trọng cần lưu ý là việc giải thích giá trị thống kê t cũng phụ thuộc vào bối cảnh cụ thể của nghiên cứu và quy mô ảnh hưởng. Một thống kê t lớn có thể có ý nghĩa trong bối cảnh này nhưng không có ý nghĩa trong bối cảnh khác, tùy thuộc vào mức độ ảnh hưởng đang được nghiên cứu. Do đó, điều quan trọng là luôn xem xét bối cảnh và quy mô hiệu ứng khi diễn giải tầm quan trọng của giá trị thống kê t.
Thống kê T so với Giá trị P là gì?
Giá trị t là một công cụ để định lượng sự khác biệt giữa các trung bình dân số cho mỗi thử nghiệm và giá trị p đánh giá khả năng tìm thấy giá trị t có giá trị tuyệt đối ít nhất bằng giá trị quan sát được trong dữ liệu mẫu nếu giá trị t giả thuyết null là hợp lệ.
Thống kê T cho bạn biết điều gì trong hồi quy?
Thống kê kiểm tra T có thể được sử dụng để khám phá mối quan hệ giữa kết quả và các biến được sử dụng để dự đoán nó. Để xác định xem độ dốc hoặc hệ số trong phân tích hồi quy tuyến tính có bằng 0 hay không, thử nghiệm t một mẫu được thực hiện. Trong khi thực hiện hồi quy tuyến tính, kiểm tra t một mẫu được sử dụng để bác bỏ giả thuyết không cho rằng độ dốc hoặc hệ số bằng XNUMX.
Cách tính toán thống kê T
Việc xác định t-test của bạn tương đối dễ dàng nếu bạn làm theo các bước sau;
- Tìm giá trị trung bình mẫu của tập dữ liệu của bạn
- Tiếp theo, xác định bằng tính toán, của trung bình dân số.
- Sử dụng đúng công thức tính độ lệch chuẩn của dữ liệu mẫu
- Tính thống kê t bằng cách sử dụng dữ liệu từ bước 1-3 và cỡ mẫu bằng phép tính ở trên.
Làm thế nào để bạn biết nếu T Stat là quan trọng?
Ý nghĩa thống kê được biểu thị khi điểm t khác biệt đáng kể so với giá trị trung bình. Nghĩa là, nó cần phải rất khác với giá trị trung bình của phân phối, điều này khó có thể xảy ra do trùng hợp nếu hai giá trị này không liên quan với nhau.
Ba loại kiểm tra t trong thống kê là gì?
Ba loại thống kê kiểm tra t là kiểm tra t một mẫu, kiểm tra t hai mẫu và kiểm tra t cặp và chúng được sử dụng để so sánh các phương tiện.
Thống kê chữ T lớn cho bạn biết điều gì?
Nếu t có giá trị cao (tỷ lệ cao), thì sự khác biệt quan sát được giữa dữ liệu và giả thuyết lớn hơn những gì có thể dự đoán nếu điều trị không có tác dụng. Trong phân tích thống kê, điểm số t (hoặc giá trị t) thường được sử dụng nhất để chỉ ra mức độ khác nhau hoặc giống nhau của hai nhóm.
Giá trị thống kê T tốt là gì?
Thông thường, giá trị T giữa +2 và -2 được coi là chấp nhận được. Giá trị t càng lớn, chúng ta càng chắc chắn rằng hệ số này là một công cụ dự đoán tốt. Nếu giá trị t thấp, khả năng dự đoán của hệ số yếu.
Sự khác biệt giữa Thống kê Z và T là gì?
Thử nghiệm Z và thử nghiệm T đều là các quy trình thống kê để phân tích dữ liệu; cả hai đều có công dụng trong khoa học, kinh doanh và các lĩnh vực khác; tuy nhiên, chúng khác biệt với nhau. Khi giá trị trung bình (hoặc trung bình) và phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của dân số đều được biết đến (như chúng thường là), T-test có thể được sử dụng để kiểm tra giả thuyết khống rằng chúng không khác biệt đáng kể với nhau. Ngược lại, kiểm định Z là phép phân tích phương sai một chiều thông thường.
Kiểm tra Z
Khi cỡ mẫu lớn, các phương sai đã biết và phép thử Z được sử dụng để xác định xem hai trung bình tổng thể có khác nhau hay không, phép thử được coi là đáng tin cậy và có giá trị.
Giả định kiểm tra Z
Nói chung, các bài kiểm tra Z dựa trên các giả định sau;
- Kết quả của mỗi thí nghiệm có thể được coi là riêng biệt.
- Về kích thước, kích thước của các mẫu phải lên tới 30
- Giả sử giá trị trung bình bằng XNUMX và phương sai bằng XNUMX, phân phối Z là bình thường.
Kiểm tra T
Thử nghiệm t được sử dụng trong thống kê và nó chủ yếu được sử dụng khi không có phương sai. Thử nghiệm T có thể được sử dụng để xác định xem hai bộ dữ liệu có phương tiện khác nhau hay không.
Thử nghiệm T, kết hợp với phân phối t, được sử dụng khi kích thước mẫu bị hạn chế và độ lệch chuẩn tổng thể không xác định. Phân phối t có dạng rất nhạy cảm với mức độ tự do. Thuật ngữ “mức độ tự do” được sử dụng để chỉ số lượng điểm dữ liệu riêng lẻ tạo nên một tập dữ liệu cụ thể.
Thuật ngữ “mức độ tự do” được sử dụng để chỉ số lượng điểm dữ liệu riêng lẻ tạo nên một tập dữ liệu cụ thể.
Các giả định của bài kiểm tra T
Bài kiểm tra T dựa trên các giả định sau:
- Cỡ mẫu nhỏ
- Điểm dữ liệu phải được coi là độc lập.
- Số lượng mẫu cần phải được ghi lại chính xác.
Công dụng của thống kê T
Hai cách phổ biến nhất để sử dụng thống kê t là cho các bài kiểm tra t của Sinh viên, đây là một loại kiểm tra giả thuyết thống kê và để tính khoảng tin cậy.
Thống kê t là một con số quan trọng bởi vì, mặc dù nó được đưa ra dưới dạng trung bình mẫu, cỡ mẫu của nó không phụ thuộc vào các tham số của tổng thể.
Sau đây là một số cách sử dụng phổ biến của t-statistic
#1. Kiểm định các giả thuyết về dân số Phương tiện:
Thử nghiệm t thường được sử dụng để kiểm tra xem phương tiện của hai quần thể có khác nhau đáng kể hay không. Ví dụ: một nhà nghiên cứu có thể sử dụng phép kiểm tra t để so sánh cân nặng trung bình của hai nhóm người nhằm xác định xem có sự khác biệt đáng kể về cân nặng giữa hai nhóm hay không.
So sánh trung bình mẫu với trung bình tổng thể đã biết: Trong một số trường hợp, nhà nghiên cứu có thể muốn kiểm tra xem trung bình mẫu có khác biệt đáng kể so với trung bình dân số đã biết hay không. Thử nghiệm t có thể được sử dụng cho mục đích này, bằng cách so sánh giá trị trung bình của mẫu với giá trị trung bình của tổng thể và tính toán thống kê t.
#2. khoảng tin cậy
Thống kê t được sử dụng để tính khoảng tin cậy cho trung bình dân số. Một khoảng tin cậy cung cấp một loạt các giá trị trong đó chúng ta có thể tin tưởng một cách hợp lý rằng dân số thực có nghĩa là dối trá.
#3. Kiểm tra ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
Thử nghiệm t được sử dụng để kiểm tra xem các hệ số hồi quy ước tính trong mô hình hồi quy tuyến tính có khác XNUMX đáng kể hay không. Điều này rất quan trọng trong việc xác định xem các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đáng kể đến biến phụ thuộc hay không.
Nhìn chung, thống kê t là một công cụ được sử dụng rộng rãi trong suy luận thống kê, đặc biệt là trong kiểm tra giả thuyết và ước tính các tham số dân số.
Kiểm tra thống kê khác
Ngoài thống kê t, còn có các cách tiếp cận khác để đo lường tính xác thực
của một phát hiện giả thuyết, một số trong số này là dưới đây;
#1. Giá trị F
Đầu tiên trong danh sách của chúng tôi là giá trị F. Điều này hoạt động tốt nhất khi phân tích phương sai. Giá trị f thể hiện ý nghĩa thống kê của sự khác biệt trung bình và do đó cho biết có hay không có mối tương quan giữa phương sai của các nhóm. Phân tích thống kê này so sánh phương tiện của hai hoặc nhiều mẫu có thể được xử lý riêng. Với giá trị f, kết quả có thể được chấp nhận hoặc từ chối trên hai cơ sở;
Đầu tiên, giả thuyết không được chấp nhận nếu giá trị f lớn hơn hoặc bằng phương sai giữa các nhóm. Thứ hai, giả thuyết không bị bác bỏ nếu giá trị f nhỏ hơn phương sai trong các nhóm mẫu.
#2. Giá trị Z
Ngoài kiểm định thống kê t, một cách tiếp cận phù hợp khác mà bất kỳ ai cũng có thể sử dụng để đo lường các giả thuyết là kiểm định giá trị Z. Khi so sánh hai quần thể trong đó giá trị trung bình được coi là giống nhau, đây là một lựa chọn tuyệt vời. Chuyên gia có thể thích điều này hơn kiểm tra t vì nó mang lại kết quả chính xác hơn.
Giá trị Z có thể thu được bằng công thức bên dưới;
z = (X - μ) / σ
#3. Giá trị P
Tiếp theo về các loại phương pháp tiếp cận để kiểm tra các giả thuyết là kiểm tra giá trị P. Chính điều này có một mục đích, và đó là bác bỏ hoặc chấp nhận một giả thuyết không có giá trị. Giá trị p thấp hơn có nhiều dấu hiệu bác bỏ giả thuyết không, trong khi giá trị p lớn hơn có nhiều dấu hiệu xác nhận giả thuyết không.
Thử nghiệm giá trị p là thước đo ý nghĩa thống kê được tính toán bằng cách sử dụng mức độ tự do của thử nghiệm và ước tính dựa trên giá trị alpha của thử nghiệm. Bậc tự do có thể được tính bằng cách lấy cỡ mẫu n và trừ đi 1. (n – 1). Giá trị p có thể được ước tính bằng cách so sánh kết quả với một mức alpha cụ thể.
Bài viết liên quan
- PHÂN TÍCH THỐNG KÊ: Các loại, Kỹ thuật và Mục đích
- PHÂN TÍCH NHÂN SỰ: Tầm quan trọng, Ví dụ, Khóa học, Việc làm
- SKEW CÓ NGHĨA LÀ GÌ: Ý nghĩa, Loại và Ví dụ
- Tỷ lệ thanh khoản: Loại, Công thức và Tính toán
- Phân tích dự đoán: Định nghĩa, Ví dụ và Lợi ích
- Logo Tesla: Lịch sử & Ý nghĩa Đằng sau Logo
- MẶT GIÁ TRỊ: Định nghĩa, tầm quan trọng và sự khác biệt
dự án
