Uma distribuição assimétrica ocorre quando os dados em um gráfico se inclinam para o lado esquerdo ou direito da escala, resultando em uma curva assimétrica. Isso ocorre em diferentes conjuntos de dados estatísticos, incluindo distribuições de frequência. Uma distribuição assimétrica pode ser assimétrica positiva ou negativa. Qualquer distribuição com o lado esquerdo com formato diferente do lado direito é uma distribuição assimétrica. A diferença entre uma distribuição assimétrica e uma distribuição normal, também chamada de distribuição Gaussiana, é que a última se distribui simetricamente em torno da média e tem uma inclinação de zero.
Geralmente, o grau de assimetria em um conjunto de dados pode ser usado como critério de avaliação em vários contextos, como os seguintes:
- Os dados são distorcidos em uma direção se o valor de assimetria for menor que menos 1 ou maior que 1.
- Um valor de assimetria entre -0.5 e 0.5 indica dados relativamente simétricos.
- Dados com uma assimetria entre -1 e -0.5 ou 0.5 e +1 são consideravelmente distorcidos em qualquer direção.
Distorção e seus usos
O desvio padrão é amplamente utilizado pelos investidores como uma ferramenta para fazer previsões sobre retornos futuros, embora essa estatística dependa dos retornos seguindo uma distribuição normal. Como muito poucas distribuições de retorno são normalmente distribuídas, a assimetria é uma maneira melhor de prever o desempenho porque é mais precisa.
Quando os investidores olham para uma distribuição de retorno, eles levam em consideração a assimetria. Isso é semelhante a como a curtose leva em consideração os valores discrepantes ao examinar um conjunto de dados. Como é menos provável que mantenham uma posição por tempo suficiente para se convencerem de que a média se resolverá, os investidores de curto e médio prazo precisam considerar especialmente os extremos.
A assimetria é mais provável de acontecer se um ponto de dados com alta assimetria vier de uma distribuição distorcida. Muitos modelos econômicos que tentam prever como um ativo se sairá no futuro assumem que a distribuição do ativo seguirá a distribuição normal, na qual a média e a mediana são iguais. Se os dados forem distorcidos, esse modelo sempre produzirá subestimativas do risco de assimetria. Existe uma ligação direta entre o quanto os dados estão errados e o quão bem esse modelo econômico funciona.
Medir a distribuição de valores em torno da média pode dizer se o gráfico distorce e a direção de sua assimetria, portanto, definir e determinar a assimetria em termos da média da distribuição para a esquerda geralmente é a melhor abordagem para fazer isso. Além disso, se a mediana estiver à direita, a distribuição nem sempre será assimétrica.
Fórmula para Inclinação
Abaixo está a fórmula para medir a inclinação;
Distorção = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3
Xi = i-ésima variável aleatória
X = Média da Distribuição
N = Número de Variáveis na Distribuição
Ơ = Distribuição Padrão
É possível medir a assimetria de várias maneiras. No entanto, o primeiro e o segundo coeficientes de assimetria desenvolvidos por Pearson são as fórmulas usadas com mais frequência. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson, também chamado de assimetria do modo de Pearson, é encontrado subtraindo o modo da média e dividindo o resultado pelo desvio padrão. Ao calcular o segundo coeficiente de assimetria de Pearson, também conhecido como assimetria mediana de Pearson, pegamos a mediana, removemos a média, multiplicamos a diferença por 3 e depois dividimos o produto pelo desvio padrão.
O segundo coeficiente de Pearson pode ser útil porque não depende do modo para encontrar a tendência central. Isso o torna uma boa escolha quando os dados têm um modo fraco ou vários modos fracos.
O que causa assimetria?
Quando a assimetria está presente em um conjunto de dados, significa apenas que há mais eventos em um intervalo do que em outro. A variação nos conjuntos de dados geralmente resulta nisso. Portanto, a assimetria é causada pela relação entre os pontos de dados e a frequência com que eles aparecem.
A assimetria é normal?
É sim. Distorção é algo que geralmente surge ao analisar dados. Em alguns casos, a assimetria faz parte da própria coleta de dados.
O que é uma distribuição assimétrica à esquerda?
A distribuição assimétrica à esquerda também é conhecida como distribuição assimétrica negativa. Em uma distribuição assimétrica à esquerda, a cauda da figura se estende mais para a esquerda do que para a direita. Na maioria das vezes, você não olha onde está o valor mais alto para descobrir como o gráfico está distribuído. Partes de uma distribuição assimétrica negativa são as seguintes:
- A cauda do gráfico é estendida para a esquerda.
- O centro da distribuição está à esquerda da média na maioria dos gráficos.
- A mediana tende a estar localizada à direita da média na maioria dos gráficos.
O que é uma distribuição assimétrica à direita?
A distribuição assimétrica à direita também é conhecida como distribuição assimétrica positiva. Quando a cauda do gráfico é mais longa para a direita e o pico se desloca para a esquerda, temos o que é conhecido como distribuição “assimétrica à direita”. A média de uma distribuição assimétrica à direita está normalmente situada à direita da mediana; no entanto, há exceções a isso. Em uma distribuição normal, a média, a mediana e a moda estão todas no meio dos dados. Em um gráfico assimétrico à direita, pode ser difícil encontrar um valor típico.
Por que a distribuição enviesada à direita é comum?
Os limites inferiores do gráfico são muito mais baixos do que o restante dos dados do gráfico, o que faz com que todo o gráfico seja inclinado para a direita, e é por isso que as distribuições com inclinação para a direita são tão comuns.
O que é uma distribuição normal assimétrica?
Uma distribuição normal assimétrica é um tipo de distribuição normal que possui um parâmetro extra que muda a forma da distribuição para a esquerda ou para a direita. Devido ao fato de que a única variável é a inclinação dos dados normais, ela possui muitas das mesmas propriedades da distribuição normal.
- Há um único pico na distribuição do gráfico.
- Uma linha de número real é usada
- Há um valor de inclinação diferente de zero. A distribuição normal assimétrica é transformada em uma distribuição normal se o valor for zero.
- Como a estatística qui-quadrado é frequentemente usada para encontrar correlações entre dados categóricos, o valor quadrado de uma variável aleatória é uma variável qui-quadrado com um grau de independência.
- Como a forma da distribuição muda repetidamente, a série de distribuição tende a convergir para uma função de densidade normal com uma dobra.
- O parâmetro de localização informa onde está o pico e o parâmetro de escala informa a distância entre os valores.
- A inclinação aumenta se o valor absoluto da forma geral da distribuição aumenta.
Distribuição assimétrica positiva
Uma distribuição positivamente assimétrica (ou assimétrica à direita) é uma forma de distribuição em estatísticas na qual a maior parte dos dados fica mais próxima do meio da distribuição, mas os valores periféricos se estendem mais à direita.
É também uma forma de distribuição em estatísticas na qual a maior parte dos dados fica mais próxima do meio da distribuição, mas os valores periféricos se estendem mais à direita. Esse tipo de distribuição também é chamado de distribuição assimétrica à direita porque a média geralmente está à direita da mediana.
Distribuição assimétrica positiva: média e mediana
A média é maior que a mediana na maioria das distribuições assimétricas positivas porque os dados são assimétricos para o lado inferior e a média é a média de todos os valores. A mediana, por outro lado, é o valor intermediário dos dados. Como resultado, se os dados forem desviados para a extremidade inferior, a média será maior que o número mediano.
O que causa distribuição positivamente enviesada?
As causas principais de uma distribuição assimétrica positiva podem ser atribuídas a muitos fatores, e alguns deles são os seguintes:
#1. Desigualdade na Distribuição
A distribuição desigual é a principal causa de uma distribuição assimétrica positiva. As pessoas têm níveis variados de sucesso em termos de sucesso financeiro, sucesso acadêmico, sucesso familiar e assim por diante. Por exemplo, a nota de 50 alunos será diferente, embora recebam as mesmas palestras e instruções. Habilidades pessoais de estudo e compreensão são duas variáveis que afetam muito o desempenho desses alunos.
#2. Grupos Homogêneos
O mesmo agrupamento pode ser visto na distribuição positiva. Em uma distribuição de renda positiva, por exemplo, muitas pessoas se enquadram nas faixas de renda baixa e média, o que significa que a maioria ganha aproximadamente a mesma quantia de dinheiro.
#3. Retornos Desejáveis
Em finanças, se os retornos são desejáveis, diz-se que eles são distribuídos positivamente. As chances de lucro são maiores do que as chances de perda em uma distribuição positiva.
#4. Abordagem preditiva
Esse tipo de organização também ocorre quando métodos preditivos são usados para agrupar os dados.
Distribuição Negativamente Inclinada
Uma distribuição assimétrica negativa é aquela em que mais valores são plotados no lado direito do gráfico do que no lado esquerdo. A cauda esquerda da distribuição também é mais longa, enquanto a média é menor que a mediana e a moda. Na maioria dos casos, é zero ou negativo
Tendência central da distribuição assimétrica negativa
A média, a mediana e a moda da distribuição são exemplos de tendência central. Quando os dados geralmente são distorcidos, a média, a mediana e a moda são todas iguais. Isso mostra que a renda e a riqueza estão distribuídas uniformemente e que os programas governamentais e o progresso econômico são bons para o dinheiro e o crescimento econômico.
Por exemplo, um país tem boas condições devido à sua distribuição assimétrica favorável, uma vez que uma grande parcela de sua população pertence ao mesmo grupo e apenas algumas populações diferem da multidão. A média é maior que a mediana e a mediana é maior que a moda nessa situação.
Considerando que os dados em uma distribuição assimétrica negativa mostram uma distribuição desigual, a tendência central é a seguinte:
Distribuição negativamente distorcida em finanças
Uma distribuição assimétrica é usada em finanças para calcular o retorno sobre o investimento. Como resultado, dados distorcidos indicam um menor retorno sobre o investimento. Os investidores geralmente acham arriscado colocar dinheiro em países cuja renda é desigual devido a perdas de longo prazo e flutuações cambiais no mercado internacional. Por outro lado, os investidores que desejam ganhar dinheiro rapidamente podem colocar seu dinheiro em países com distribuições assimétricas negativas.
O que significa quando algo está enviesado?
Quando algo está inclinado, é inclinado ou deslocado de forma não natural. Uma perspectiva ou moldura visual pode estar distorcida. Como muitos outros, esse termo pode ser usado para descrever objetos concretos ou conceitos abstratos. Se uma obra de arte estiver pendurada torta na parede, ela está torta. Um ponto de vista distorcido é outro termo para um tendencioso.
O que significa Direita distorcida?
Quando a cauda está mais para a direita, dizemos que a distribuição é “distorcida para a direita”. Diz-se que um com uma cauda inclinada para a esquerda tem uma distribuição “esquerda distorcida”. Um histograma representando uma distribuição assimétrica à direita é mostrado acima.
O que é desvio zero?
Uma distribuição simétrica é aquela em que o parâmetro de assimetria é zero. Isso significa simplesmente que os dois lados são reflexos exatos um do outro. As distribuições assimétricas podem ser detectadas com relativa facilidade plotando a variável em questão como um histograma. Aqui está um exemplo de um histograma mostrando os dados, neste caso, os pesos dos pintos com seis semanas de idade.
Aproximadamente, a distribuição é simétrica, com números aproximadamente iguais de observações caindo em ambos os lados do pico. Como resultado, a assimetria da distribuição é próxima de zero.
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Referências
