Статистичний термін, який використовується для опису подій, які не можуть відбуватися одночасно, є «взаємовиключними». Часто кажуть, що одна річ важливіша за іншу. У цій статті докладніше пояснюється взаємовиключна статистика, взаємовиключна ймовірність і взаємовиключні приклади.
Насолоджуйся поїздкою!
Що таке взаємовиключне?
Події, які не можуть відбуватися одночасно, але не повинні розглядатися як незалежні, є такими, що виключають одна одну. Незалежні події мало впливають на життєздатність альтернативних рішень. Візьмемо кидання кубиків як просту ілюстрацію. На одному кубику ви не можете одночасно кинути трійку та п’ятірку. На двох кубиках точно можна кинути п'ятірку і трійку. Коли ви кидаєте і п’ятірку, і трійку, результати є взаємовиключними. Якщо одному викинути п’ятірку, а іншому – трійку, результати не виключають один одного.
Альтернативна вартість
Вибираючи між двома варіантами, які неможливо зробити одночасно, бізнес повинен подумати про те, від чого йому доведеться відмовитися, щоб вибрати кожен із них. Це називається альтернативною вартістю. Ідеї альтернативної вартості та взаємної винятковості нерозривно пов’язані, оскільки кожен взаємовиключний вибір означає відмову від будь-яких прибутків, які можна було б отримати, вибравши інший вибір.
Аналіз взаємного виключення трохи ускладнюється часовою вартістю грошей (TVM) та іншими міркуваннями. Підприємства використовують розрахунки чистої поточної вартості (NPV) і внутрішньої норми прибутку (IRR), щоб визначити, який проект є більш прибутковим, коли їм доводиться вибирати між двома чи більше варіантами, які неможливо поєднати.
Взаємовиключні в статистиці
Статистика говорить, що ці речі не можуть статися одночасно, наприклад, якби монета впала одночасно на орла і решку. Дізнайтеся, що таке взаємовиключна подія, знайдіть кілька прикладів або створіть власні, а потім порівняйте їх із незалежними та залежними подіями.
Що таке взаємовиключні події?
У міру дорослішання ми стикаємося з великою різноманітністю ідіом і висловів. Є кілька таких чудово простих, тоді як інші, здається, мають трохи сенсу. Можливо, вам знайоме прислів’я «Ти не можеш мати свій торт і з’їсти його теж». Це прислів’я є ідеальним підходом до пояснення, чому дві події не можуть співіснувати. Приказка натякає на те, що ви не можете одночасно їсти свій торт і тримати його перед собою. За статистикою неможливо мати свій торт і з'їсти його.
Якщо дві події не можуть відбутися одночасно, вони називаються взаємовиключними. Іншими словами, якщо відбувається одна подія, інша подія запобігає появі. Події, які є взаємовиключними, іноді називають «фрагментованими подіями».
ME Події
Водіння автомобіля та отримання водійських прав, електроживлення вдома та оплата рахунків за електроенергію, робота програмістом і комп’ютерна грамотність – це лише кілька прикладів можливостей, які можуть співіснувати. Інший спосіб поглянути на це полягає в тому, що два входження, які взаємно включаються, не можуть відбуватися незалежно. Коли два входження взаємопов’язані, вони певним чином залежні.
Імовірність перетину подій A і B використовується для вираження ймовірності того, що випадки A і B є непересічними або взаємовиключними. P (AB) = 0 представляє ймовірність непересічних (або) взаємовиключних подій. Коли дві події є взаємовиключними, для ймовірності застосовується конкретне правило додавання. Він стверджує, що ймовірність будь-якої події дорівнює ймовірності кожної події окремо. Імовірність виникнення події A або ймовірність виникнення події B визначається як P(A) + P(B), якщо A і B вважаються подіями, які не можуть відбутися одночасно.
P(A) = P(A) + P (AUB) (B)
Чому це важливо
Часом важливо зрозуміти, чи не можуть відбуватися дві речі одночасно чи ні. Розрахунок ймовірності однієї з двох подій залежить від того, чи є вони взаємовиключними.
Перегляньте приклад картки ще раз. Яка ймовірність взяти черву або короля, якщо ми візьмемо лише одну карту зі стандартної колоди з 52 карт?
Спочатку розділіть їх на окремі дії. Спочатку ми обчислюємо кількість сердечок у колоді, яка дорівнює 13, і ділимо це число на загальну кількість карт, щоб отримати ймовірність того, що ми витягли серце. Відповідно, ймовірність серця становить 13/52.
Ми починаємо з підрахунку загальної кількості королів, яка дорівнює чотирьом, потім ділимо це число на загальну кількість карт, тобто 52, щоб визначити ймовірність того, що ми витягли короля. Імовірність того, що ми витягли короля, становить 4/52.
Виявлення ймовірності намалювати серце або короля є актуальним завданням. Ось коли потрібна обережність. Шанси 13/52 і 4/52 досить привабливі, якщо їх додати разом. Ці дві події не виключають одна одну, тому це неправильно. У цих можливостях червовий король був зарахований двічі. Щоб уникнути подвійного підрахунку, ми повинні відняти 1/52 шансу отримати і короля, і черву. Таким чином, є 16/52 шансів, що ми намалювали черву або короля.
Взаємовиключні приклади
У плануванні капітального бюджету часто використовується ідея взаємної винятковості. Підприємствам, можливо, доведеться вибрати одну з кількох ініціатив, які після завершення стануть цінними для організації. Деякі з цих ініціатив суперечать одна одній.
Припустімо, що бізнес має бюджет у 50,000 40,000 доларів США на ініціативи щодо зростання. Проекти A і B несумісні, якщо вони обидва здійсненні і коштують 10,000 XNUMX доларів за штуку, тоді як проект C коштує лише XNUMX XNUMX доларів. Бізнес не може дозволити собі переслідувати В, якщо він переслідує А, і навпаки. Проект C можна розглядати як незалежний. Бізнес все ще може дозволити собі продовжувати проект C незалежно від інших обраних проектів. Прийняття A або B не впливає на здійсненність C, а прийняття C не впливає на життєздатність жодного з інших проектів.
Розглянемо також дослідження проектів A і B під час вивчення альтернативних витрат. Візьміть до уваги, що в той час як проект Б принесе лише 80,000 100,000 доларів, проект А потенційно може принести 100,000 80,000 доларів. Оскільки варіанти A і B є взаємовиключними, альтернативна вартість вибору B є різницею між прибутком, отриманим від найбільш вигідного вибору (у цьому випадку A) і вибраного варіанту (B), або 20,000 XNUMX доларів США мінус XNUMX XNUMX доларів США або XNUMX XNUMX доларів США. Варіант А має нульові альтернативні витрати, оскільки це найвигідніший вибір.
Що це означає, якщо проекти є взаємовиключними?
Менеджерам і директорам часто доводиться думати про те, як розподілити ресурси на робочому місці. Компанія, яка хоче побудувати і міст, і хмарочос, може виявити, що вона не може зробити обидва, тому що в усьому світі доступно лише одне вузькоспеціалізоване обладнання, необхідне для обох проектів. Це пов’язано з тим, що обладнання не можна використовувати для обох проектів одночасно. Цю ідею можна розширити, включивши бюджети, спеціалізований персонал і програмні платформи, які не можуть працювати одночасно з Mac і Windows.
Як ви показуєте взаємовиключні події?
Щоб зобразити випадки, які є взаємовиключними, ми можемо використовувати діаграми Венна. Події, які не є несумісними, зображені на одному малюнку, тоді як події, зображені на різних малюнках, демонструються як взаємовиключні. Майте на увазі, що події, які взаємовиключні, не мають жодної спільності.
Яка різниця між незалежними та взаємовиключними?
Подумайте про попередній приклад війни та миру, щоб продемонструвати різницю між тим, що є незалежним, і тим, що взаємовиключно. Згадайте приклад війни та миру, щоб показати різницю між речами, які можуть статися самі по собі, і тими, що не можуть статися разом. Італія може відчувати спокій, коли Франція вступає у війну. Оскільки ці дві країни незалежні одна від одної, кожна з них могла б бути в мирі сама з собою. Однак Франція не може перебувати у стані війни і миру одночасно. Це робить їх взаємовиключними, оскільки вони не можуть співіснувати.
Чи додають взаємовиключні події 1?
Неможливо, щоб дві події відбулися одночасно, якщо вони взаємовиключні. Імовірність взаємовиключних випадків разом ніколи не може бути більшою за одиницю. До тих пір, поки той самий набір входжень не є подібним чином вичерпним, він завжди менший за 1. (принаймні одне з них є істинним). Їх сукупна ймовірність у цьому випадку дорівнює одиниці.
Залежні та незалежні події
Коли поява однієї події змінює ймовірність іншої, кажуть, що дві події є залежними. Якщо ймовірність однієї події не має відношення до ймовірності іншої, дві події вважаються незалежними. Два випадки не є незалежними, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Крім того, ви не можете мати дві окремі випадки, які скасовують одна одну.
Правила ймовірності взаємовиключних подій
Відповідно до теорії ймовірності, дві події є взаємовиключними, якщо вони не відбуваються одночасно. Яскравим прикладом є результати одного підкидання монети, який може призвести до орла або решки, але не до обох. Коли ви підкидаєте монету, обидва результати є вичерпними, що означає, що принаймні один із можливих результатів має статися. Це означає, що ці два результати усувають усі інші можливості.
Однак не всі події, які є ME, обов’язково є вичерпними. Наприклад, результати кидання шестигранного кубика та отримання 1 і 4 є взаємовиключними подіями (1 і 4 не можуть бути результатом одночасно), але це не всі можливі можливості (це може призвести до різних результатів, таких як 2,3,5,6). Крім того, наступні закони ймовірності можна вивести з поняття взаємовиключних подій.
Умовна ймовірність для взаємовиключних подій
Подія A називається «ймовірною» або «умовно ймовірною» тоді і тільки тоді, коли інша подія B вже відбулася. Умовна ймовірність події B за умови, що подія A сталася, вказується формулою P(B|A) і визначається за допомогою наступного рівняння для двох незалежних випадків A і B.
(AB)/P = P(B|A) (A)
Що означає взаємовиключне у фінансах?
Зазвичай це тягне за собою платежі та бюджети. Якщо компанія має витратити 200 мільйонів доларів, вона не може реінвестувати в компанію, надаючи бонуси топ-менеджерам. У даному випадку ці дві можливості несумісні. Якщо компанія може зберігати ліцензію лише в одній країні, їй не слід намагатися зберігати ліцензії у двох країнах, оскільки вони не можуть працювати разом.
Чи означає взаємовиключний незалежний?
Пара подій називається Я, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Пара подій називається незалежною, якщо одна подія не впливає на іншу.
Використання взаємовиключного
Насправді правило додавання використовується, щоб говорити про кілька формул, які майже однакові. Перш ніж ми зможемо визначити, яку формулу додавання використовувати, нам потрібно знати, чи є наші події взаємовиключними.
Як дізнатися, що це взаємовиключне?
Статистика говорить, що для того, щоб дві або більше подій відбулися одночасно, вони повинні бути взаємовиключними. Часто кажуть, що одна річ важливіша за іншу. Наприклад, неможливо, щоб війна і мир існували разом. В результаті вони діаметрально протилежні.
Як 3 події можуть бути взаємовиключними?
Якщо принаймні дві події однакові й мають однакові можливі результати, то результати трьох подій не можуть бути однаковими.
Заключні думки
Взаємовиключні події не можуть відбуватися одночасно. У корпоративному світі це зазвичай пов’язано з започаткуванням ініціатив або відкладенням грошей. Коли дві речі не суперечать одна одній, кажуть, що вони не обов’язково несумісні одна з одною.
Статті по темі
- УГОДА ПРО ЛІСТИНГ: Угода про ексклюзивний перелік
- ВІДКРИТИЙ ЛІСТИНГ: повний огляд, типи та приклади
- Угода про ВІДКРИТИЙ ЛІСТИНГ: визначення та все, що вам потрібно знати (оновлено!!!)
- ЕКСКЛЮЗИВНІ КРЕДИТНІ КАРТКИ: найексклюзивніші варіанти у світі у 2022 році
посилання
