O dinheiro se multiplica mais rapidamente graças aos juros compostos, e quanto mais períodos compostos houver, mais altos serão os juros compostos. Neste artigo, forneceremos todas as informações necessárias sobre juros compostos.
Juros compostos são definidos
juros compostos são os juros que você ganha, matemática simples pode ser usada para demonstrar isso: se você tem $ 100 e rende 5% de juros anualmente, você terá $ 105 no final do primeiro ano. Você terminará com $ 110.25 na conclusão do segundo ano. Além de ganhar $ 5 no depósito inicial de $ 100, você também ganhou $ 0.25 nos juros ganhos sobre esse valor. Embora 25 centavos possam não parecer muito a princípio, logo aumentam. Juros compostos significam que, mesmo que você nunca adicione outro dólar a essa conta, em uma década você terá mais de US$ 1 e em 162 anos terá quase US$ 25.
O funcionamento dos juros compostos
A taxa de juros anual é aumentada para o número de períodos compostos menos um, e o valor principal inicial é multiplicado por ambos os fatores. O valor resultante é então deduzido do valor inicial total do empréstimo.
Como funcionam os juros compostos
Os juros compostos aumentam a uma taxa cada vez maior porque levam em consideração os juros de períodos anteriores. Embora os juros totais para os três anos do empréstimo no exemplo acima sejam $ 1,576.25, o valor dos juros não é o mesmo para cada um dos três anos, como seria com juros simples.
Melhores investimentos para juros compostos
Aqui estão alguns dos melhores investimentos a serem feitos para se beneficiar da magia dos juros compostos:
#1. Certificados de Depósito (CDs)
Instrumentos de poupança como CDs e contas de poupança são a melhor escolha se você é um investidor iniciante e deseja começar a se beneficiar dos juros compostos o mais rápido possível com o menor risco possível. Os CDs emitidos por bancos são produtos financeiros que exigem um depósito mínimo e pagam juros de forma recorrente.
#2. Contas com Alto Rendimento
Em contraste com as contas de poupança padrão, as contas de poupança de alto rendimento normalmente não têm (ou têm um mínimo) exigência de saldo mínimo e oferecem taxas de juros mais altas. O dinheiro mantido em uma conta sem juros é perdido devido à inflação e ao aumento das taxas de juros.
Um dos principais benefícios das contas de poupança de alto rendimento é que você pode ganhar juros enquanto desfruta da segurança e do seguro FDIC de uma conta de poupança típica (até $ 250,000 por conta). Mas, em contraste com a maioria das contas de poupança convencionais, você pode precisar manter um valor mínimo específico para obter a taxa de juros prometida. Portanto, você deve ter certeza de que a conta escolhida está dentro das restrições com as quais você está satisfeito.
#3. Fundos de Obrigações e Obrigações
Normalmente, as pessoas veem os títulos como um investimento composto decente. Estes são essencialmente empréstimos concedidos a credores, sejam eles empresas ou o governo. Então, em troca do investidor comprar a dívida, essa pessoa ou empresa se compromete a fornecer um rendimento específico.
Lembre-se de que, para que os juros de um título sejam compostos, você precisará reinvestir o principal.
Os fundos de títulos também podem obter juros compostos, mas precisariam ser estruturados para reinvestir automaticamente os juros. O risco envolvido em obrigações irá variar.
Contas de juros compostos
Falando sobre juros compostos, ele aumenta gradualmente, mas rapidamente com o tempo. As contas de juros compostos geralmente aplicam juros várias vezes ao ano, variando de diariamente a trimestralmente e além. O saldo total da conta, incluindo o principal e eventuais juros acumulados, é levado em consideração no cálculo desses juros. Os juros aumentam com o dinheiro e vice-versa.
A frequência de composição deve ser levada em consideração ao selecionar contas, assim como as taxas de juros. Esses juros acumulam-se mais rapidamente e seu dinheiro aumenta mais rapidamente quanto mais frequentemente a conta for composta. O crescimento de duas contas com a mesma taxa de juros, mas com diferentes frequências de composição, será diferente.
Contas de juros compostos versus contas de juros simples
As contas de juros simples simplesmente pagam juros sobre o principal inicial, enquanto os juros compostos baseiam seu cálculo no saldo do principal e nos juros anteriores.
Por exemplo, uma conta de juros simples de $ 1,000 com uma taxa de juros anual de 1% gera $ 10 em receita de juros todos os anos com base no depósito inicial.
Uma conta de juros compostos, por outro lado, também terminaria o primeiro ano com um saldo de $ 1,010 com o mesmo investimento de $ 1,000 e taxa de juros de 1%. No entanto, no ano seguinte, o total de $ 1,010 (saldo principal mais juros anteriores) está sujeito a essa taxa de juros, ganhando $ 10.10.
Características das contas de juros compostos a serem verificadas
Muitas contas de poupança rendem juros compostos, mas algumas o fazem de uma forma mais alinhada com seus valores e aspirações. Quer você decida abrir uma conta CD, uma conta no mercado monetário ou uma conta poupança de alto rendimento, todos eles compartilham alguns critérios-chave que podem ser importantes levar em consideração.
Em geral, as taxas de juros mais altas são preferíveis porque frequentemente têm efeitos maiores sobre a rapidez com que seu dinheiro aumenta. No entanto, como você descobriu, a frequência da composição - se os juros são acumulados diariamente, mensalmente, trimestralmente etc. - é igualmente crucial. Uma conta com uma frequência maior de composição normalmente superará uma conta com uma frequência menor, tudo sendo igual.
Fórmula Juros Compostos
A = P(1 + r/n) nt, onde P é o saldo principal, r é a taxa de juros, n é o número de vezes que os juros são compostos anualmente e t é o número de anos, é a fórmula para juros compostos .
Para calcular principal mais juros, esta calculadora aplica a fórmula de juros compostos. Usando os outros números conhecidos, o mesmo procedimento é usado para calcular o principal, a taxa ou o tempo. Esta fórmula também pode ser usada para configurar uma calculadora de juros compostos do Excel®1.
P(1 + r/n)nt = UMA
- A é o valor acumulado (principal mais juros) na fórmula.
- P é a soma principal.
- r é a taxa de juros nominal anual na forma decimal.
- R é a taxa percentual anual de juros nominais.
- r = R / 100
- n é o número de períodos compostos por segundo.
- t representa o tempo em anos decimais; por exemplo, 6 meses são iguais a 0.5 anos. Para obter os anos decimais, divida o número de meses do ano parcial por 12.
- I = A taxa de juros.
- logaritmo natural ou
Uso da Calculadora de Juros Compostos
Você precisará dos números de seu valor inicial, taxa de juros anual (na forma decimal) e o número de períodos de tempo para utilizar a fórmula de juros compostos (por exemplo, o número de anos). Vamos examinar o procedimento de cálculo.
Calcular Juros Compostos
Dependendo do que você pode pagar, tente seus cálculos com e sem uma doação mensal de, digamos, US$ 5 a US$ 200.
Uma amostra de taxa de retorno está incluída nesta calculadora de economia. Compare as taxas no NerdWallet para milhares de contas de poupança e certificados de depósito para ver os juros que você pode esperar.
Por exemplo, você ganharia $ 101 de juros no primeiro ano, $ 102 no segundo, $ 103 no terceiro e assim por diante se colocasse $ 10,000 em uma conta poupança a uma taxa composta diária de 1%. Após dez anos de capitalização, os juros teriam acumulado um total de $ 1,052.
No entanto, tenha em mente que é apenas um exemplo. Para investimentos de longo prazo, certificados de depósito (CDs), Roth IRAs e IRAs tradicionais são preferíveis a contas de poupança.
Um exemplo de como usar a calculadora para juros compostos
Se o valor da sua conta de investimento aumentou de $ 30,000 para $ 33,000 no período de 30 meses. Se o seu banco local oferece contas de poupança compostas diariamente (365 dias por ano), que taxa de juros anual você deve obter para igualar o retorno de sua conta de investimento?
Na calculadora acima, selecione “Calcular Taxa (R)”. A calculadora receberá as equações R = r*100 er = n((A/P)1/nt – 1)).
- US$ 33,000 no total P+I (A)
- Principal: $ 30 (P)
- um substantivo composto Diário (365) (365)
- A duração é de 2.5 anos (30 meses é igual a 2.5 anos)
- A tabela a seguir exibe os resultados do cálculo usando a fórmula r = n((A/P)1/nt – 1): =365((33,00030,000)13652.51) =365(1.11912.51) =365(1.10.001095891. 365) =1.00010445(0.03812605) =100 = 0.03812605100=3.813=XNUMX%
Sua resposta R = 3.813% anualmente
O que é exemplo de juros compostos
Veja como funciona na prática observando essas duas instâncias de juros compostos.
#1. Doença
Steve revela a Clara que guarda seu dinheiro em uma caixa debaixo da cama. Clara informa a Steve que seus investimentos gerariam 3.7% de receita composta mensalmente se ele seguisse sua estratégia de investimento. Na caixa de Steve, há $ 4,500 em dinheiro. Quanto ele receberá de juros se esperar cinco anos para investir esse dinheiro?
Vamos usar esses números para terminar a fórmula de juros compostos. Tenha em mente que a taxa percentual precisa ser convertida em decimal.
Eu igualo 4500[(1 + frac.037 12) (12 ponto 5) -1] dólares. $$ \s$$I = 4500[(1.00308)^{60}-1] $$ \s$$I = 911.86 $$
Steve teria mais de $ 900 hoje se tivesse colocado esse dinheiro para trabalhar!
# 2. Condição
Roy quer investir os $ 10,000 que possui. Juros compostos anuais de 5.2% é o que seu banco garante. Micah está interessado no desempenho de longo prazo de seu investimento. Quanto Micah terá de juros ao final de cada ano nos cinco anos seguintes? Que quantia ele terá daqui a dez anos?
Como os juros são compostos anualmente, n é igual a 1.
No primeiro ano, $$I é igual a 10000 [(1 + frac.052 1) (1 cdot 1)]. $$ \s$$I = 10000(1.052 -1) (1.052 -1) (1.052 -1) $$ \s$$I = 520 $$
- I = 10000[(1 +.052) 2-1] = 1067.04 no segundo ano.
- Ano 3: I = 10000[(1.052 + 3.11)] = 1642.53 / I
- Quarto ano: eqI = 10000[(1+052)4-1] = 2247.94 eq
- Ano 5: I = 10000[(1.052 + 5.1)] = 2884.83 / I
- 10º ano: “eq”
- I = 10000[(1+052)^{10}-1] = 6601.88 {/eq}
Assumindo um retorno anual de 6% e assumindo que eles fizeram suas contribuições no final do ano.
Quais são os 2 tipos de juros compostos?
Normalmente existem dois tipos de juros compostos.
#1. Composição Periódica
Usando esse método regularmente, a taxa de juros é gerada. Esses juros aumentam o principal. Neste contexto, os termos “períodos” referem-se anualmente, bienalmente, mensalmente ou semanalmente.
#2. Composição Contínua
Usando um algoritmo baseado em log natural, essa abordagem calcula os juros nos intervalos mais baixos possíveis. Esses juros aumentam o principal. Isso é equivalente à taxa constante de expansão do crescimento totalmente natural. Esta figura é o resultado da física. O conhecido número irracional conhecido como número de Euler, que tem uma precisão de mais de 1 trilhão de dígitos, é usado nesta fórmula. O número de Euler é simbolizado pela letra “E”.
Quanto vale $ 1000 ao final de 2 anos se a taxa de juros de 6% for composta diariamente?
Os juros simples, que simplesmente incidem sobre o principal, às vezes são representados como uma porcentagem fixa do principal. No exemplo abaixo, um depositante abre uma conta poupança de $ 1,000 para calcular o pagamento de juros. Ele oferece um rendimento percentual anual de 6% para os próximos dois anos. Use a equação acima para estimar o total devido no vencimento:
Em = $ 1,000 × (1 + 6%)
2 = $ 1,123.60
O cálculo a seguir deve ser usado por depositantes em potencial para frequência de capitalização alternativa (como semanal, diária ou mensal).
Em = A0 × (1 + r
Conclusão
Os juros compostos são vantajosos para os investidores. Investimentos de juros compostos com riscos menores, como CDs e contas de poupança, têm maior probabilidade de fornecer um retorno menor, embora sejam opções mais seguras. Reinvestir dividendos em ativos como REITs e ações de dividendos pode aumentar seu retorno, mas isso também aumentará seu apetite pelo risco e testará sua capacidade de tolerar as flutuações do mercado de ações. A coisa mais importante a lembrar é que a composição não funcionará se não houver um longo horizonte de tempo.
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Referências
