Een scheve verdeling is wanneer gegevens in een diagram naar de linker- of rechterkant van de schaal leunen, wat resulteert in een niet-symmetrische curve. Dit gebeurt in verschillende statistische datasets, inclusief frequentieverdelingen. Een scheve verdeling kan positief of negatief scheef zijn. Elke verdeling waarvan de linkerkant anders is gevormd dan de rechterkant is een scheve verdeling. Het verschil tussen een scheve verdeling en een normale verdeling, ook wel een Gaussische verdeling genoemd, is dat de laatste symmetrisch rond het gemiddelde verdeeld is en een scheefheid van nul heeft.
Over het algemeen kan de mate van scheefheid in een dataset worden gebruikt als criterium voor evaluatie in verschillende contexten, zoals de volgende:
- Gegevens worden in één richting scheefgetrokken als de scheefheidswaarde kleiner is dan min 1 of groter dan 1.
- Een scheefheidswaarde tussen -0.5 en 0.5 duidt op relatief symmetrische gegevens.
- Gegevens met een scheefheid tussen -1 en -0.5 of tussen 0.5 en +1 zijn in beide richtingen aanzienlijk scheef.
Scheefheid en het gebruik ervan
De standaarddeviatie wordt veel gebruikt door beleggers als hulpmiddel om voorspellingen te doen over toekomstige rendementen, hoewel deze statistiek afhangt van het rendement volgens een normale verdeling. Aangezien zeer weinig retourverdelingen normaal verdeeld zijn, is scheefheid een betere manier om prestaties te voorspellen, omdat het nauwkeuriger is.
Wanneer beleggers naar een rendementsverdeling kijken, houden ze rekening met scheefheid. Dit is vergelijkbaar met hoe kurtosis rekening houdt met uitschieters bij het bekijken van een set gegevens. Aangezien het minder waarschijnlijk is dat ze een positie lang genoeg aanhouden om ervan overtuigd te zijn dat het gemiddelde zichzelf zal oplossen, moeten korte- en middellangetermijnbeleggers vooral rekening houden met extremen.
De kans op scheefheid is groter als een gegevenspunt met een hoge scheefheid afkomstig is van een scheve verdeling. Veel economische modellen die proberen te voorspellen hoe een activum het in de toekomst zal doen, gaan ervan uit dat de verdeling van het activum de normale verdeling zal volgen, waarin het gemiddelde en de mediaan hetzelfde zijn. Als de gegevens scheef zijn, zal dit model altijd een onderschatting van het scheefheidsrisico produceren. Er is een direct verband tussen hoeveel de gegevens fout zijn en hoe goed dit economische model werkt.
Het meten van de verdeling van waarden rond het gemiddelde kan u vertellen of de grafiek scheef is en de richting van de scheefheid, dus het definiëren en bepalen van scheefheid in termen van het gemiddelde van de verdeling naar links is meestal de beste benadering om dit te doen. Ook als de mediaan aan de rechterkant ligt, is de verdeling niet altijd scheef.
Formule voor scheeftrekken
Hieronder staat de formule voor het meten van scheefheid;
Scheefheid = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3
Xi = ite willekeurige variabele
X = gemiddelde van de verdeling
N = aantal variabelen in de verdeling
Ơ = Standaardverdeling
Scheefheid kan op verschillende manieren worden gemeten. De door Pearson ontwikkelde eerste en tweede scheefheidscoëfficiënten zijn echter de meest gebruikte formules. De eerste scheefheidscoëfficiënt van Pearson, ook wel Pearson-modusscheefheid genoemd, wordt gevonden door de modus af te trekken van het gemiddelde en het resultaat te delen door de standaarddeviatie. Bij het berekenen van Pearson's tweede scheefheidscoëfficiënt, ook bekend als Pearson mediaan scheefheid, nemen we de mediaan, verwijderen het gemiddelde, vermenigvuldigen het verschil met 3 en delen het product vervolgens door de standaarddeviatie.
De tweede coëfficiënt van Pearson kan nuttig zijn omdat deze niet afhankelijk is van de modus om de centrale tendens te vinden. Dit maakt het een goede keuze wanneer de gegevens een zwakke modus of meerdere zwakke modi hebben.
Wat veroorzaakt scheefheid?
Wanneer scheefheid aanwezig is in een set gegevens, betekent dit alleen dat er meer gebeurtenissen in het ene bereik zijn dan in het andere. De variatie in de datasets resulteert hier vaak in. Scheefheid wordt dus veroorzaakt door de relatie tussen de gegevenspunten en hoe vaak ze verschijnen.
Is scheefheid normaal?
Ja dat is zo. Scheefheid is iets dat vaak naar voren komt bij het analyseren van gegevens. In sommige gevallen maakt scheefheid deel uit van de gegevensverzameling zelf.
Wat is een linksscheve verdeling?
De linksscheve verdeling wordt ook wel een negatiefscheve verdeling genoemd. Bij een linksscheve verdeling steekt de staart van de figuur meer naar links uit dan naar rechts. Meestal kijk je niet naar waar de hoogste waarde is om erachter te komen hoe de grafiek is verspreid. Delen van een negatief scheve verdeling zijn als volgt:
- De staart van de grafiek wordt naar links verlengd.
- Het midden van de verdeling bevindt zich in de meeste grafieken links van het gemiddelde.
- De mediaan bevindt zich in de meeste grafieken meestal rechts van het gemiddelde.
Wat is een rechtsscheve verdeling?
De rechtsscheve verdeling wordt ook wel een positief scheve verdeling genoemd. Wanneer de staart van de grafiek langer is naar rechts en de piek naar links verschuift, hebben we een zogenaamde "rechts-scheve" verdeling. Het gemiddelde van een rechtsscheve verdeling bevindt zich doorgaans rechts van de mediaan; hierop zijn echter uitzonderingen. In een normale verdeling bevinden het gemiddelde, de mediaan en de modus zich ongeveer in het midden van de gegevens. In een rechtsscheve grafiek kan het moeilijk zijn om een typische waarde te vinden.
Waarom is rechtsscheve verdeling gebruikelijk?
De ondergrenzen van het diagram zijn veel lager dan de rest van de gegevens van het diagram, waardoor het hele diagram naar rechts scheef loopt. Daarom komen rechtsscheve verdelingen zo vaak voor.
Wat is een scheef-normale verdeling?
Een scheef-normale verdeling is een type normale verdeling met een extra parameter die de vorm van de verdeling naar links of rechts verschuift. Vanwege het feit dat de enige variabele de scheefheid van de normale gegevens is, heeft deze veel van dezelfde eigenschappen als de normale verdeling.
- Er is een enkele piek in de verdeling van de kaart.
- Er wordt een reële getallenlijn gebruikt
- Er is een schuintewaarde die niet gelijk is aan nul. De scheef-normaalverdeling wordt omgezet in een normale verdeling als de waarde nul is.
- Aangezien de chikwadraatstatistiek vaak wordt gebruikt om correlaties tussen categorische gegevens te vinden, is de kwadraatwaarde van een willekeurige variabele een chikwadraatvariabele met één graad van onafhankelijkheid.
- Naarmate de vorm van de verdeling keer op keer verandert, heeft de verdelingsreeks de neiging om te convergeren naar een normale dichtheidsfunctie met een vouw.
- De locatieparameter vertelt waar de piek is en de schaalparameter vertelt hoe ver de waarden uit elkaar liggen.
- De scheefheid wordt groter als de absolute waarde van de algemene vorm van de verdeling groter wordt.
Positief scheve verdeling
Een positief scheve (of rechtsscheve) verdeling is een vorm van verdeling in de statistiek waarbij het grootste deel van de gegevens dichter bij het midden van de verdeling ligt, maar de afwijkende waarden verder naar rechts reiken.
Het is ook een vorm van verdeling in de statistiek waarbij het grootste deel van de gegevens dichter bij het midden van de verdeling ligt, maar de afwijkende waarden verder naar rechts reiken. Dit type verdeling wordt ook wel een rechtsscheve verdeling genoemd omdat het gemiddelde meestal rechts van de mediaan ligt.
Positief scheve verdeling: gemiddelde en mediaan
Het gemiddelde is groter dan de mediaan in de meeste positieve scheve verdelingen omdat de gegevens scheef naar beneden zijn en het gemiddelde het gemiddelde is van alle waarden. De mediaan daarentegen is de middenwaarde van de gegevens. Als gevolg hiervan, als de gegevens naar de onderkant scheef zijn, zal het gemiddelde groter zijn dan het gemiddelde aantal.
Wat veroorzaakt een positief scheve verdeling?
De grondoorzaken van een positief scheve verdeling zijn terug te voeren op een groot aantal factoren, en sommige hiervan zijn als volgt:
#1. Ongelijkheid in distributie
Ongelijke verdeling is de primaire oorzaak van een positief scheve verdeling. Mensen hebben verschillende niveaus van succes in termen van financieel succes, academisch succes, familiesucces, enzovoort. Zo zal het cijfer van 50 studenten verschillen, terwijl ze wel dezelfde colleges en instructies krijgen. Persoonlijke studie- en begripsvaardigheden zijn twee variabelen die grote invloed hebben op de prestaties van deze studenten.
#2. Homogene groepen
Dezelfde clustering is te zien in de positieve verdeling. Bij een positieve inkomensverdeling vallen bijvoorbeeld veel mensen in de lage- en middeninkomensklassen, wat betekent dat de meeste mensen ongeveer evenveel verdienen.
#3. Gewenst rendement
Als het rendement in de financiële wereld wenselijk is, wordt er gezegd dat het positief verdeeld is. De kans op winst is groter dan de kans op verlies bij een positieve verdeling.
#4. Voorspellende aanpak
Dit soort organisatie vindt ook plaats wanneer voorspellende methoden worden gebruikt om gegevens in groepen te plaatsen.
Negatief scheve verdeling
Een negatief scheve verdeling is een verdeling waarin meer waarden aan de rechterkant van de grafiek worden uitgezet dan aan de linkerkant. De linkerstaart van de verdeling is ook langer, terwijl het gemiddelde lager is dan de mediaan en modus. In de meeste gevallen is het nul of negatief
Centrale tendens van negatief scheve verdeling
Het gemiddelde, de mediaan en de wijze van verdeling zijn allemaal voorbeelden van centrale tendens. Wanneer gegevens meestal scheef zijn, zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus allemaal hetzelfde. Hieruit blijkt dat inkomen en vermogen gelijkmatig zijn verdeeld en dat overheidsprogramma's en economische vooruitgang goed zijn voor geld en economische groei.
Een land heeft bijvoorbeeld goede omstandigheden vanwege de gunstig scheve verdeling, aangezien een groot deel van de bevolking tot dezelfde groep behoort en er maar een paar bevolkingsgroepen zijn die verschillen van de massa. Het gemiddelde is groter dan de mediaan en de mediaan is groter dan de modus in deze situatie.
Terwijl gegevens in een negatief scheve verdeling een ongelijke verdeling laten zien, is de centrale tendens als volgt:
Negatief scheve verdeling in financiën
Een scheve verdeling wordt in de financiële wereld gebruikt om het rendement op de investering te berekenen. Als gevolg hiervan duiden scheve gegevens op een lager investeringsrendement. Beleggers denken meestal dat het riskant is om geld te beleggen in landen waarvan de inkomsten ongelijk zijn vanwege verliezen op de lange termijn en valutaschommelingen op de internationale markt. Aan de andere kant kunnen beleggers die snel geld willen verdienen hun geld in landen zetten met negatief scheve verdelingen.
Wat betekent het als iets scheef is?
Wanneer iets scheef staat, wordt het op een onnatuurlijke manier gehoekt of verschoven. Een perspectief of visueel kader kan vervormd zijn. Net als vele andere kan deze term worden gebruikt om concrete objecten of abstracte concepten te beschrijven. Als een kunstwerk scheef aan de muur hangt, staat het scheef. Een vertekend standpunt is een andere term voor een bevooroordeeld standpunt.
Wat betekent rechts scheef?
Als de staart meer naar rechts is, zeggen we dat de verdeling "scheef naar rechts" is. Van een met een naar links leunende staart wordt gezegd dat hij een "scheve linker" verdeling heeft. Een histogram dat een naar rechts scheve verdeling weergeeft, wordt hierboven weergegeven.
Wat is nul scheefheid?
Een symmetrische verdeling is er een waarin de scheefheidsparameter nul is. Dit betekent eenvoudigweg dat de twee zijden exacte weerspiegelingen van elkaar zijn. Scheve verdelingen kunnen relatief gemakkelijk worden opgespoord door de variabele in kwestie in een histogram uit te zetten. Hier is een voorbeeld van een histogram met gegevens, in dit geval het gewicht van kuikens op de leeftijd van zes weken.
Bij benadering is de verdeling symmetrisch, met ongeveer evenveel waarnemingen die aan weerszijden van de piek vallen. Als gevolg hiervan is de scheefheid van de verdeling bijna nul.
Gerelateerde artikelen
- WAT IS EEN KANAAL? Soorten distributiekanalen
- Risicovermijding: beste praktijken en alles wat u moet weten met voorbeelden
- Wat is projectrisicobeheer? Stappen bij het maken van een risicobeoordelingsplan
- Goede skateboardmerken: voor beginners en professionals 2023 (bijgewerkt)
- BNA INKOMENBELASTINGPLANNER: Gedetailleerde betekenis en gids
- T STATISTIEK: Betekenis, voorbeeld, formule en hoe het te berekenen
- MARKETINGKANALEN: Top 10 digitale marketingkanalen
Referenties
