Als u probeert het significante verschil te weten tussen twee gemiddelde steekproefgegevenssets met betrekking tot bepaalde variabelen, moet u de t-statistiek bekijken. Of het nu op het gebied van onderwijs, wetenschap of zelfs iets zakelijks is, we proberen allemaal op een bepaald moment onze hypothesen en giswerk te testen. Interessant is dat t-statistieken een van de hulpmiddelen is die worden gebruikt om onze beoordeling van gegevens te testen. Een t-statistiek, ook wel at value genoemd, beschrijft de relatie van een set steekproeven tot een populatieset. Het wordt gebruikt om grote hoeveelheden gegevens terug te brengen tot een enkele waarde. Deze gids behandelt de formule, typen, hoe de waarde ervan moet worden geïnterpreteerd, en ook het gebruik van t-statistieken.
Wat is T-statistiek?
De t-statistiek meet hoe significant het verschil tussen twee steekproefgemiddelden is ten opzichte van de variabiliteit in de gegevens. Het is een standaardtool voor het evalueren van hypothesen over de significantie van verschillen tussen steekproeven. T Statistische formule
Formule voor het berekenen van T-statistiek:
t = (x̄1 – x̄2) / (s√((1/n1)+(1/n2)))
Waar:
x̄1 en x̄2 zijn de steekproefgemiddelden van de twee steekproeven
s is de gepoolde standaarddeviatie van de twee steekproeven
n1 en n2 zijn de steekproefomvang van de twee steekproeven
De t-statistiek wordt berekend door het gemiddelde van het ene monster af te trekken van het gemiddelde van het andere monster. Dan moet je het delen door de standaardfout van het verschil tussen de twee gemiddelden. De fout wordt geschat door de standaarddeviaties van de monsters bij elkaar op te tellen.
Voorbeeld van het berekenen van T-statistiek
Stel dat we willen testen of het gemiddelde gewicht van appels van twee boomgaarden hetzelfde is. Van elke boomgaard nemen we een monster van 10 appels en noteren het gewicht. De gegevens zijn als volgt:
Boomgaard 1: 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g, 190g
Boomgaard 2: 90g, 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g
We kunnen de steekproefgemiddelden en standaarddeviaties als volgt berekenen:
x̄1 = 150 g
x̄2 = 130 g
s1 = 36.06 g
s2 = 36.06 g
We kunnen nu de t-statistiek berekenen met de formule:
t = (150 – 130) / (36.06√((1/10)+(1/10))) = 2.79
Om te bepalen of deze t-statistiek significant is, zouden we deze vergelijken met een kritische waarde uit de t-verdeling met 18 vrijheidsgraden (10 + 10 – 2). De nulhypothese dat de gemiddelde gewichten van de boomgaarden gelijk zijn, kan worden verworpen. Maar het is op voorwaarde dat de t-statistiek groter is dan de kritische waarde.
Over het algemeen is de t-statistiek een nuttig hulpmiddel bij het testen van hypothesen. Dit komt omdat het ons over het algemeen helpt te bepalen of de verschillen die we in onze gegevens waarnemen statistisch significant zijn.
T-statistiek begrijpen
T-statistiek is het aandeel van het verschil tussen de geschatte en voorspelde waarden van een parameter gedeeld door de standaardfout van de schatting. Het is gebruikelijk bij het verifiëren van studenthypothesen in onderzoekswerk en de bevindingen. Over het algemeen worden ze gebruikt om vast te stellen of de nulhypothese al dan niet wordt aanvaard. Wanneer de steekproefomvang klein is of de standaarddeviatie van de populatie onbekend is, wordt de t-statistiek gebruikt in plaats van de z-score. Als de standaarddeviatie van de populatie onbekend is, kan de t-statistiek worden gebruikt om de populatiegemiddelden te schatten op basis van een steekproefverdeling van steekproefgemiddelden. Het wordt ook gebruikt in combinatie met de p-waarde om de statistische significantie van een resultaat in een hypothesetest te bepalen.
De kritische waarde van de t-statistiek hangt af van de steekproefomvang, het significantieniveau en de vrijheidsgraden. Een grotere t-statistische waarde duidt op een groter verschil tussen de gemiddelden van de twee groepen die worden vergeleken, en een kleinere p-waarde duidt op een hoger significantieniveau.
In het algemeen geldt dat als de berekende t-statistische waarde groter is dan de kritieke waarde van de t-verdeling, de nulhypothese wordt verworpen ten gunste van de alternatieve hypothese. De exacte afkapwaarde voor een "goede" t-statistiekwaarde hangt af van het significantieniveau en de vrijheidsgraden, maar over het algemeen wordt een t-statistiek met een absolute waarde groter dan 2 als statistisch significant beschouwd bij een significantieniveau van 5%.
Het is belangrijk op te merken dat de interpretatie van een t-statistische waarde ook afhangt van de specifieke context van het onderzoek en de effectgrootte. Een grote t-statistiek kan in de ene context significant zijn, maar niet in een andere, afhankelijk van de grootte van het effect dat wordt bestudeerd. Daarom is het altijd belangrijk om rekening te houden met de context en de effectgrootte bij het interpreteren van de significantie van een t-statistische waarde.
Wat is de T-statistiek versus P-waarde?
De t-waarde is een hulpmiddel om het verschil tussen populatiegemiddelden voor elke test te kwantificeren, en de p-waarde beoordeelt de waarschijnlijkheid van het vinden van een t-waarde met een absolute waarde die minstens zo groot is als die waargenomen in de steekproefgegevens als de nulhypothese is geldig.
Wat vertelt de T-statistiek u in regressie?
T-teststatistieken kunnen worden gebruikt om de relatie tussen de uitkomst en de variabelen die worden gebruikt om deze te voorspellen, te onderzoeken. Om te bepalen of de helling of coëfficiënt in een lineaire regressieanalyse al dan niet gelijk is aan nul, wordt een one-sample t-test uitgevoerd. Bij het uitvoeren van lineaire regressie wordt een one-sample t-test gebruikt om de nulhypothese te verwerpen dat de helling of coëfficiënt 0 is.
Hoe een T-statistiek te berekenen
Het bepalen van je t-toets is relatief eenvoudig als je de volgende stappen volgt;
- Zoek het steekproefgemiddelde van uw dataset
- Bepaal vervolgens door berekening het populatiegemiddelde.
- Bereken met behulp van de juiste formule de standaarddeviatie van de steekproefgegevens
- Bereken de t-statistieken met behulp van de gegevens uit stappen 1-3 en de steekproefomvang met behulp van de bovenstaande berekening.
Hoe weet u of T Stat significant is?
Statistische significantie wordt aangegeven wanneer een t-score significant afwijkt van het gemiddelde. Dat wil zeggen, het moet sterk verschillen van de waarde van het gemiddelde van de verdeling, wat waarschijnlijk niet toevallig gebeurt als de twee geen verband houden.
Wat zijn de drie soorten t-toetsen in de statistiek?
De drie typen t-toetsstatistieken zijn een-steekproef-t-toets, twee-steekproef-t-toets en gepaarde t-toets en ze worden gebruikt om gemiddelden te vergelijken.
Wat vertelt een grote T-statistiek u?
Als t een hoge waarde heeft (een hoge ratio), dan is de waargenomen discrepantie tussen de gegevens en de hypothese groter dan wat zou worden voorspeld als de behandeling geen effect zou hebben. Bij statistische analyse wordt de t-score (of t-waarde) meestal gebruikt om aan te geven hoe verschillend of vergelijkbaar twee groepen zijn.
Wat is een goede T-statistiekwaarde?
Meestal worden T-waarden tussen +2 en -2 als acceptabel beschouwd. Hoe groter de t-waarde, hoe zekerder we zijn dat de coëfficiënt een goede voorspeller is. Als de t-waarde laag is, is het voorspellende vermogen van de coëfficiënt zwak.
Wat is het verschil tussen Z- en T-statistieken?
De Z-toets en de T-toets zijn beide statistische procedures voor het analyseren van gegevens; beide hebben toepassingen in de wetenschap, het bedrijfsleven en andere gebieden; toch zijn ze verschillend van elkaar. Wanneer het gemiddelde (of gemiddelde) en de variantie (of standaarddeviatie) van de populatie beide bekend zijn (zoals gewoonlijk), kan de T-toets worden gebruikt om de nulhypothese te testen dat ze niet significant van elkaar verschillen. De Z-toets daarentegen is een normale variantieanalyse in één richting.
Z-test
Wanneer de steekproefomvang groot is, de varianties bekend zijn en de Z-toets wordt gebruikt om te bepalen of twee populatiegemiddelden verschillend zijn, wordt de toets als betrouwbaar en geldig beschouwd.
Z-testaannames
Over het algemeen zijn Z-tests gebaseerd op de volgende aannames;
- De resultaten van elk experiment kunnen afzonderlijk worden beschouwd.
- Qua maten moet de grootte van de monsters maximaal 30 zijn
- Uitgaande van een gemiddelde van nul en een variantie van één, is de Z-verdeling normaal.
T-test
De t-toets wordt gebruikt in statistieken en wordt meestal gebruikt wanneer er geen variantie beschikbaar is. Een T-toets kan worden gebruikt om te bepalen of twee datasets verschillende middelen hebben.
T-toetsen, in combinatie met de t-verdeling, worden gebruikt wanneer de steekproefomvang beperkt is en de standaarddeviatie van de populatie onbekend is. De t-verdeling neemt een vorm aan die zeer gevoelig is voor de vrijheidsgraad. De term "vrijheidsgraad" wordt gebruikt om te verwijzen naar het aantal individuele datapunten waaruit een specifieke dataset bestaat.
De term "vrijheidsgraad" wordt gebruikt om te verwijzen naar het aantal individuele datapunten waaruit een specifieke dataset bestaat.
Veronderstellingen van de T-toets
De T-toets is gebaseerd op de volgende aannames:
- Kleine steekproefomvang
- Gegevenspunten moeten als onafhankelijk worden beschouwd.
- Het aantal monsters moet nauwkeurig worden gedocumenteerd.
Gebruik van T-statistiek
De twee meest gebruikelijke manieren om t-statistieken te gebruiken zijn voor Student's t-tests, een soort statistische hypothesetesten, en voor het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen.
Een t-statistiek is een belangrijk getal omdat, hoewel het wordt gegeven in termen van het steekproefgemiddelde, de steekproefomvang niet afhangt van de parameters van de populatie.
Hieronder volgen enkele veelvoorkomende toepassingen van t-statistiek
#1. Hypothesen testen over populatie betekent:
De t-toets wordt vaak gebruikt om te testen of de gemiddelden van twee populaties significant verschillen. Een onderzoeker kan bijvoorbeeld een t-toets gebruiken om het gemiddelde gewicht van twee groepen mensen te vergelijken, om te bepalen of er een significant verschil in gewicht is tussen de twee groepen.
Steekproefgemiddelden vergelijken met een bekend populatiegemiddelde: in sommige gevallen wil een onderzoeker testen of een steekproefgemiddelde significant verschilt van een bekend populatiegemiddelde. Hiervoor kan de t-toets worden gebruikt, door het steekproefgemiddelde te vergelijken met het populatiegemiddelde en de t-statistiek te berekenen.
#2. Betrouwbaarheidsintervallen
De t-statistiek wordt gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen voor populatiegemiddelden te berekenen. Een betrouwbaarheidsinterval biedt een bereik van waarden waarbinnen we er redelijk zeker van kunnen zijn dat het werkelijke populatiegemiddelde ligt.
#3. De betekenis van regressiecoëfficiënten testen:
De t-toets wordt gebruikt om te testen of de geschatte regressiecoëfficiënten in een lineair regressiemodel significant verschillen van nul. Dit is belangrijk om te bepalen of de onafhankelijke variabelen in het model een significant effect hebben op de afhankelijke variabele.
Over het algemeen is de t-statistiek een veelgebruikt hulpmiddel bij statistische gevolgtrekkingen, met name bij het testen van hypothesen en het schatten van populatieparameters.
Andere statistische test
Afgezien van de t-statistiek zijn er andere benaderingen om de authenticiteit te meten
van de bevindingen van een hypothese, enkele hiervan staan hieronder;
#1. F-waarde
De eerste op onze lijst is de F-waarde. Dit werkt het beste bij het analyseren van variantie. Een f-waarde toont de statistische significantie van de gemiddelde verschillen en laat dus zien of er al dan niet een correlatie is tussen de varianties van de groepen. Deze statistische analyse vergelijkt de gemiddelden van twee of meer monsters die afzonderlijk kunnen worden behandeld. Met de f-waarde kunnen de bevindingen op twee basis worden geaccepteerd of verworpen;
Ten eerste wordt de nulhypothese geaccepteerd als de f-waarde groter is dan of gelijk is aan de intergroepsvariantie. Ten tweede wordt de nulhypothese verworpen als de f-waarde kleiner is dan de variantie in de steekproefgroepen.
#2. Z-waarde
Afgezien van de t-statistiekentoets, is een andere relevante benadering die iedereen kan gebruiken bij het meten van hypothesen de Z-waardetoets. Bij het vergelijken van twee populaties waarvan wordt aangenomen dat het gemiddelde hetzelfde is, is dit een goede keuze. Professionals geven hier misschien de voorkeur aan boven een t-test omdat dit een nauwkeuriger resultaat oplevert.
De Z-waarde kan worden verkregen met behulp van de onderstaande formule;
z = (X – ) / σ
#3. P-waarde
Het volgende over de soorten benaderingen voor het testen van hypothesen is de P-waardetest. Deze heeft maar één doel, en dat is het verwerpen of accepteren van een nulhypothese. Een lagere p-waarde is meer indicatief voor het verwerpen van de nulhypothese, terwijl een grotere p-waarde meer indicatief is voor het bevestigen van de nulhypothese.
Een p-waardetest is een maat voor statistische significantie die wordt berekend op basis van de vrijheidsgraad van de test en een schatting op basis van de alfawaarde van de test. De vrijheidsgraad kan worden berekend door de steekproefomvang n te nemen en daar 1 van af te trekken (n – 1). De p-waarde kan worden geschat door het resultaat te vergelijken met een bepaald alfaniveau.
Gerelateerde artikelen
- STATISTISCHE ANALYSE: typen, technieken en doel
- HR ANALYTICS: belang, voorbeelden, cursussen, banen
- WAT BETEKENT SKEW: Betekenis, typen en voorbeelden
- Liquiditeitsratio: typen, formules en berekeningen
- Predictive Analytics: definitie, voorbeelden en voordelen
- Tesla-logo: geschiedenis en de betekenis achter het logo
- NOMINALE WAARDEN: definitie, belang en verschil
Referenties
