Les entreprises utilisent fréquemment Excel pour organiser des statistiques afin de mieux comprendre leurs données. La fonction quartiles, qui divise les données en quatre catégories dans une plage, est une fonction que certaines personnes peuvent utiliser dans leurs feuilles de calcul. La compréhension des quartiles peut vous aider à décider si ce calcul peut fournir un nouvel aperçu de vos données numériques. Dans cet article, nous expliquerons ce qu'est un quartile, un exemple simplifié, comment il est calculé et son objectif parmi d'autres faits de base que vous devez connaître. Continuons !
Qu'est-ce qu'un quartile ?
Un quartile est un terme statistique qui fait référence à la division des observations en quatre intervalles définis en fonction des valeurs des données et de leur comparaison avec l'ensemble des observations.
Les quartiles sont des valeurs Excel qui divisent les valeurs numériques en quatre sections. Les gens préfèrent les quartiles aux centiles, comme les 25 % des clients les plus dépensiers. Les quatre quartiles sont les suivants :
- Premier quartile : Le premier quartile comprend les 25 % les plus bas d'une plage de données.
- Deuxième quartile : Le deuxième quartile comprend le groupe de nombres le plus bas suivant. Ce groupe comprend des nombres jusqu'à la médiane d'un ensemble de données.
- Troisième quart : Le troisième quartile est le deuxième groupe le plus élevé de nombres supérieurs à la médiane.
- Quatrième quartile : Le quatrième quartile comprend les 25 % de nombres les plus élevés dans une plage de données.
Par exemple, si les données vont de un à huit, chacune appartient à l'un des quartiles suivants :
- Premier quartile : 1 et 2
- Deuxième quartile : 3 et 4
- Troisième quartile : 5 et 6
- Quatrième quartile : 7 et 8
Comment fonctionnent les quartiles
Les quartiles divisent les données en quarts, de sorte que 25 % des mesures sont inférieures au quartile inférieur, 50 % sont inférieures à la médiane et 75 % sont inférieures aux quartiles supérieurs, tout comme la médiane divise les données en deux de sorte que 50% des mesures sont en dessous de la médiane et 50% sont au dessus.
L'ensemble de données est divisé en quatre plages, chacune contenant 25 % des points de données, en utilisant trois valeurs de quartile : inférieure, médiane et supérieure. Le quartile inférieur, ou premier quartile, est désigné par Q1 et correspond au nombre intermédiaire entre les valeurs les plus petites et médianes de l'ensemble de données. La médiane se situe également dans le deuxième quartile, Q2. Le quartile supérieur ou troisième, noté Q3, est le point central de la distribution qui se situe entre la médiane et le nombre le plus élevé.
Nous pouvons maintenant cartographier les quatre groupes formés par les quartiles. Le premier ensemble de valeurs comprend le plus petit nombre jusqu'à Q1 ; le deuxième ensemble comprend Q1 à la médiane ; le troisième ensemble comprend la médiane à Q3 ; et la quatrième catégorie comprend Q3 jusqu'au point de données le plus élevé de l'ensemble complet.
À quoi servent les quartiles ?
Les quartiles sont étonnamment utiles et peuvent servir à une fin dans une variété de contextes. L'un des bons objectifs des quartiles est qu'ils peuvent vous aider à comprendre la tendance centrale et la variabilité de votre ensemble de données et même vous aider à trouver des valeurs aberrantes. Les représenter graphiquement avec une boîte à moustaches peut vous aider à comprendre la distribution de vos données.
Q2 est la médiane et divise l'ensemble de données en deux. Pour les distributions asymétriques, c'est une mesure utile de la tendance centrale. L'intervalle interquartile (IQR) est une mesure de variabilité. L'intervalle entre le premier et le troisième quartile.
IQR = Q3 – Q1
Des IQR plus grands indiquent une plage de valeurs plus large. Quelle que soit la forme de la distribution, la moitié des observations se situent dans l'intervalle interquartile.
La médiane et l'écart interquartile sont des mesures plus robustes que la moyenne et l'écart type plus familiers. Les valeurs aberrantes ont peu d'effet sur les deux statistiques car elles ne dépendent pas de toutes les valeurs. De plus, l'intervalle interquartile est idéal pour les distributions asymétriques telles que la médiane.
Un autre bon objectif des quartiles est qu'ils peuvent également vous aider à trouver des valeurs aberrantes.
Comment trouver des quartiles dans Excel
Lorsque vous recherchez des quartiles dans Excel, plusieurs options s'offrent à vous :
#1. Triez vos numéros
Vous pouvez obtenir vos quartiles en classant les nombres dans une plage de données du plus bas au plus élevé. Dans une feuille de calcul, vous pouvez les trier par colonne. Par exemple, vos chiffres pourraient être :
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
La formule des quartiles nécessite deux valeurs principales : quarts et tableaux. Chaque quartile représente un ensemble différent de valeurs. Ceux-ci sont numérotés de 0 à 4 :
- 0 : La plus petite valeur dans une plage de nombres.
- 1 : Il s'agit du premier quartile ou du 25e centile.
- 2 : Il s'agit du deuxième quartile ou quartile médian, ou du 50e centile.
- 3 : Il s'agit du 75e centile ou du troisième quartile.
- 4 : Il s'agit de la valeur la plus élevée d'une plage.
#2. Réaliser la tâche
Dans Excel, la fonction quartile renvoie le quartile pour tout ensemble de données. Dans Excel, la formule suivante est utilisée pour calculer les quartiles :
=QUARTILE(tableau, quart)
Où :
- La tableau représente toute la plage de valeurs pour laquelle vous souhaitez trouver les quartiles.
- Trimestre,fr est le quartile que vous voulez trouver.
Conseils pour utiliser la fonction quartile dans Excel
Voici quelques conseils pour utiliser la fonction quartile d'Excel :
#1. Les valeurs doivent être revues.
Avant d'exécuter la fonction quartile, vérifiez que vos nombres sont en ordre croissant dans une colonne et sont corrects. La fonction génère un message d'erreur si l'une des cellules est vide ou contient du texte ou des caractères spéciaux. Si la valeur du quart dans votre commande est inférieure à zéro ou supérieure à quatre, vous pouvez recevoir un message d'erreur.
#2. Déterminer les différents quarts
Chaque litre peut vous fournir des données uniques que vous pouvez utiliser. Par exemple, vous pourriez être intéressé de savoir combien un client dépense dans le centile d'achat le plus bas, ainsi que dans les quartiles supérieurs. Cela peut vous aider à déterminer comment créer des objectifs commerciaux spécifiques pour cibler des groupes spécifiques. Le calcul de chaque quartile pour une large gamme de données peut vous montrer plus que la moyenne ou la médiane, car il montre la variation au sein d'un ensemble de données.
#3. Vérifiez manuellement la précision.
Pour valider vos données, vous pouvez calculer manuellement les quartiles à l'aide des formules suivantes :
- Quartile inférieur = (N+1) x 1/4
- Quartile moyen = (N+1) x 2/4
- Quartile supérieur = (N+1) x 3/4
Le nombre N indique le nombre d'entiers dans votre ensemble de données. Le résultat indique quel quartile chaque position représente. Par exemple, si la formule du quartile inférieur donne un résultat de six, le sixième nombre de votre séquence est le quartile inférieur. Il n'existe pas de formule pour calculer le quatrième quartile car il s'agit de la valeur maximale d'une plage.
Qu'est-ce qu'un exemple de quartile ?
Envisagez de mener une petite étude sur le développement du langage chez les enfants âgés de 1 à 6 ans. Vous rédigez un article sur l'étude et souhaitez inclure les quartiles d'âge des enfants.
| Années d'âge) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| La fréquence | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#Étape 1: Compter le nombre d'observations dans l'ensemble de données
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#Étape 2: Trier les observations par ordre croissant
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#Étape 3: Trouver le premier quartile
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 n'est pas un entier, donc Q1 est le nombre en position 4.
1, 1, 2, 22, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 ans
#Étape 4: Trouver le deuxième quartile
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 est un nombre entier, donc Q2 est la moyenne des nombres aux positions 7 et 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 33, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3) / 2
Q2 = 3 ans
#Étape 5: Trouver le troisième quartile
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 n'est pas un entier, donc Q3 est le nombre en position 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q3 = 5 ans
Comment interpréter les quartiles
Les quartiles peuvent fournir des informations utiles sur une observation ou un ensemble de données particulier.
#1. Comparer les observations
Les quartiles peuvent vous aider à comprendre une observation par rapport au reste d'un échantillon ou d'une population. Vous pouvez déterminer si une observation se situe dans les 25 % inférieurs, les 50 % intermédiaires ou les 25 % supérieurs en la comparant aux quartiles.
#2. Médian
La médiane, ou deuxième quartile, est une mesure de la tendance centrale. Ce nombre intermédiaire est un bon indicateur de la valeur moyenne ou la plus centrale des données, en particulier pour les distributions asymétriques ou les distributions avec des valeurs aberrantes.
#3. Intervalle interquartile (IQR)
L'intervalle interquartile (IQR) est une mesure de la variabilité. C'est la distance entre le premier et le troisième quartile. Il représente la distribution des 50 % médians des données.
IQR = Q3 − Q1
L'IQR est une excellente mesure de la variabilité pour les distributions asymétriques ou remplies de valeurs aberrantes. Étant donné que l'IQR n'inclut que les 50 % médians des données, il n'est pas affecté par les valeurs extrêmes, contrairement à la plage.
- Asymétrie : La distance entre les quartiles peut indiquer si une distribution est asymétrique ou symétrique.
- Identifier les valeurs aberrantes: Les valeurs aberrantes peuvent être identifiées à l'aide de l'intervalle interquartile (IQR). Les valeurs aberrantes sont des observations extrêmement élevées ou extrêmement faibles. Une valeur aberrante est définie comme toute observation éloignée de plus de 1.5 IQR du premier ou du troisième quartile.
Formules de quartiles
Il existe quatre formules de quartile de base utilisées pour déterminer les premier, deuxième, troisième et interquartiles.
#1. Pour le premier quartile, abrégé Q1.
Premier quartile = Q1 = ((n + 1) / 4) ème terme
#2. Pour le deuxième quartile, abrégé Q2.
Deuxième quartile = Q2 = ((n + 1) / 2) ème terme
#3. Pour le troisième quartile, abrégé Q3.
Troisième quartile = Q3 = (3(n + 1) / 4) ème terme
#4. Pour l'intervalle interquartile.
Interquartile = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4) ème terme – ((n + 1) / 4) ème terme
Nous pouvons écrire une formule générale pour calculer le quartile en utilisant les trois formules ci-dessus pour les premier, deuxième et troisième quartiles.
Comment le quartile est-il calculé ?
Les quartiles peuvent être facilement calculés à l'aide de formules.
#1. Exemple Quartile 1
Évaluer toutes les parties quartiles de l'ensemble de données donné, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16 ?
Solution
- Étape 1: Commencez par l'ensemble de nombres donné.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- Étape 2: Trier l'ensemble de nombres donné dans l'ordre croissant.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- Étape 3: Comptez l'ensemble de nombres donné et multipliez par n.
n = 9
- Étape 4: À l'aide de la formule générale des quartiles, déterminez les premier, deuxième et troisième quartiles.
Qk = k (n + 1) / 4) ème terme
- Étape 5: Remplacez k = 1, 2, 3 par les premier, deuxième et troisième quartiles.
Pour k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) ème terme
Q1 = 1 (10) / 4) ème terme
Q1 = (10) / 4) ème terme
Q1 = (5) / 2) ème terme
Q1 = 2.5ème terme
Pour k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) ème terme
Q2 = 2 (10) / 4) ème terme
Q2 = (10 / 2) ème terme
Q2 = 5ème terme
Pour k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) ème terme
Q3 = 3 (10) / 4) ème terme
Q3 = (30 / 4) ème terme
Q3 = (15 / 2) ème terme
Q3 = 7.5 ème trimestre
- Étape 6: Prenez les valeurs calculées à partir de l'ensemble de données organisé des quartiles
Pour Q1
Q1 = 2.5ème terme
Q1 = 2e trimestre + 3e trimestre / 2
Q1 = 7 + 9/2
T1 = 16/2
T1 = 8
Pour Q2
Q2 = 5ème terme
T2 = 19
Pour Q3
Q3 = 7.5 ème trimestre
Q3 = 7e + 8e / 2
Q3 = 29 + 34 / 2
T3 = 63/2
T3 = 31.5
- Étape 7: Appliquez la formule générale pour calculer l'intervalle interquartile et entrez les valeurs.
Interquartile = T3 – T1
Interquartile = 31.5 - 8
Interquartile = 23.5
En conséquence, les quartiles de l'ensemble donné sont Q1 = 8. Q2 = 19, Q3 = 31.5 et interquartile = 23.5
#2. Exemple quartile 2
Trouvez l'interquartile de l'ensemble de données suivant : 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11 ?
Solution
- Étape 1: Commencez par l'ensemble de nombres donné.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- Étape 2: Trier l'ensemble de nombres donné dans l'ordre croissant.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- Étape 3: Comptez l'ensemble de nombres donné et multipliez par n.
n = 7
- Étape 4: Appliquez maintenant la formule interquartile générale.
Intervalle interquartile = Q3 – Q1
- Étape 5: Déterminer les premier et troisième quartiles.
Pour Q1
Q1 = (n + 1) / 4) ème terme
Q1 = (7 + 1) / 4) ème terme
Q1 = (8) / 4) ème terme
Q1 = 2ème trimestre
Pour Q3
Q3 = 3(n + 1) / 4) ème terme
Q3 = 3(7 + 1) / 4) ème terme
Q3 = 3(8) / 4) ème terme
Q3 = (24 / 4) ème terme
Q3 = 6ème terme
- Étape 6: Entrez les résultats du troisième et du premier quartile dans la formule interquartile.
Interquartile = 6e trimestre – 2e trimestre
Interquartile = 22 - 11
Interquartile = 11
Pourquoi s'appelle-t-il un quartile ?
Un quartile est un type de quantile dans les statistiques qui divise le nombre de points de données en quatre parties, ou quarts, de taille à peu près égale. Pour calculer les quartiles, les données doivent être triées du plus petit au plus grand ; ainsi, les quartiles sont un type de statistique d'ordre.
Comment divisez-vous les données en 4 quartiles ?
Cliquez sur une cellule vide quelque part sur la feuille dans Excel. Par exemple, sélectionnez la cellule B1. Entrez "=QUARTILE(A1:A10,1)" après l'avoir tapé.
Qu'est-ce que le quartile à 25 % ?
Le 25e centile est également appelé premier quartile ou quartile inférieur. Le 25e centile est la valeur à laquelle 25 % des réponses se situent en dessous et 75 % des réponses se situent au-dessus.
Quels sont les 5 quartiles ?
Un résumé est composé de cinq valeurs : les valeurs les plus extrêmes de l'ensemble de données (les valeurs maximales et minimales), les quartiles inférieur et supérieur et la médiane. Ces valeurs sont présentées dans l'ordre suivant : valeur minimale, quartile inférieur (Q1), valeur médiane (Q2), quartile supérieur (Q3) et valeur maximale.
Quelles sont les étapes pour trouver le premier quartile ?
Nous utilisons les étapes suivantes pour déterminer le premier quartile :
- Assurez-vous d'organiser les points de données dans l'ordre de la moindre à la plus grande importance.
- Trouvez la médiane de l'ensemble de données et divisez-la en deux parties égales.
- Prenez la médiane de la moitié inférieure de l'ensemble de données.
À quoi sert la formule quartile ?
Un ensemble d'observations est divisé en quatre parties égales à l'aide de la formule du quartile. Le premier quartile est situé entre le premier terme et la médiane. La médiane représente le deuxième quartile. Le troisième quartile est la valeur qui se situe entre la médiane et le dernier terme.
Comment utilisons-nous Quartile ?
Les quartiles sont fréquemment utilisés dans les données de vente et d'enquête pour catégoriser les populations. Par exemple, QUARTILE peut être utilisé pour trouver les 25 % des revenus les plus élevés d'une population.
Conclusion
Vous pouvez maintenant saisir tous les concepts fondamentaux liés au quartile en lisant simplement cet article. Ce guide a expliqué de manière approfondie et séquentielle le but et tout ce que vous devez savoir sur un quartile, y compris un exemple et comment il est calculé. Veuillez laisser une question dans la section des commentaires si vous avez besoin d'aide supplémentaire.
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Bibliographie
