用于描述不能同时发生的事件的统计术语是“互斥的”。 人们常说一件事比另一件事更重要。 本文对互斥统计、互斥概率、互斥实例做了更多的解释。
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什么是互斥？
不能同时发生但不应视为独立的事件是相互排斥的事件。 独立事件对替代解决方案是否可行影响不大。 以掷骰子为例。 在同一个骰子上，您不能同时掷出 XNUMX 和 XNUMX。 在两个骰子上，您绝对可以掷出 XNUMX 和 XNUMX。 当您同时掷出 XNUMX 和 XNUMX 时，结果是互斥的。 如果你在一个上掷出 XNUMX，在另一个上掷出 XNUMX，则结果不会相互排斥。
机会成本
在无法同时完成的两个选项之间做出决定时，企业必须考虑为每个选项而必须放弃的东西。 这称为机会成本。 机会成本和互斥性的概念有着千丝万缕的联系，因为每个互斥的选择都意味着放弃选择另一个选择可能获得的任何利润。
由于货币时间价值 (TVM) 和其他考虑因素，互斥分析略微复杂。 企业使用净现值 (NPV) 和内部收益率 (IRR) 计算来确定当他们必须在两个或多个无法组合的选项之间做出选择时哪个项目更有利可图。
在统计上互斥
统计数据表明，这些事情不可能同时发生，就像一枚硬币同时落在正面和反面一样。 了解什么是互斥事件，找到一些示例或自己制作，然后将其与独立事件和相关事件进行比较。
什么是互斥事件？
随着我们的成熟，我们会接触到各种各样的成语和谚语。 有一些非常简单，而另一些似乎有点道理。 “你不能既吃蛋糕又吃它”这句格言对你来说可能很熟悉。 这句谚语是解释为什么两种情况不能共存的理想方法。 这句格言暗示了这样一个现实，即你不能同时吃蛋糕并把它放在你面前。 据统计，不可能有你的蛋糕吃。
如果两个事件不能同时发生，则称它们是互斥的。 换句话说，如果一个事件发生，则另一个事件将被阻止发生。 相互排斥的事件有时被称为“碎片化事件”。
我的活动
驾驶汽车和获得驾驶执照、在家里有电并支付电费、从事程序员工作以及精通计算机只是可以共存的可能性的几个例子。 进一步看，两个相互包含的事件不能独立发生。 当两个事件相互包含时，它们在某种程度上是依赖的。
事件 A 和 B 相交的概率用于表示事件 A 和 B 不相交或互斥的可能性。 P(AB) = 0 表示不相交（或）互斥事件发生的概率。 当两个事件互斥时，概率上适用特定的加法规则。 它声称任一事件发生的可能性等于每个事件单独发生的可能性。 如果 A 和 B 被认为是不可能同时发生的事件，则事件 A 发生的概率或事件 B 发生的可能性表示为 P(A) + P(B)。
P(A) = P(A) + P (AUB) (B)
为什么这有关系
有时，弄清楚两件事是否不能同时发生很重要。 两个事件之一的概率计算取决于它们是否互斥。
再次查看卡片示例。 如果我们只从一副典型的 52 张牌中抽一张牌，抽到红心或 K 的可能性有多大？
首先，将它们分成单独的操作。 我们首先计算一副牌中红心的数量，即 13，然后将该数字除以卡片总数，得到我们抽到红心的可能性。 因此，心脏的可能性是 13/52。
我们首先计算国王的总数，即四，然后将该数字除以卡片总数，即 52，以确定我们抽到国王的可能性。 我们有 4/52 的机会抽到了国王。
找出画出红心或国王的可能性是当前的挑战。 这是需要谨慎的时候。 13/52 和 4/52 的赔率相加时非常诱人。 这两个事件并不相互排斥，因此这是不正确的。 在这些可能性中，红心王被算了两次。 为了避免重复计算，我们必须扣除同时获得国王和红心的 1/52 机会。 因此，我们有 16/52 的机会抽到红心或国王。
互斥的例子
在资本预算中，经常使用相互排斥的概念。 企业可能不得不在几个计划中进行选择，这些计划一旦完成，将为组织提供价值。 其中一些举措相互冲突。
假设一家企业有 50,000 美元的预算用于增长计划。 如果项目 A 和 B 都可行且每个成本 40,000 美元，则项目 A 和 B 不相容，而项目 C 仅成本 10,000 美元。 如果企业追求 A，则企业承担不起追求 B，反之亦然。 项目 C 可能被视为独立的。 无论选择其他项目如何，企业仍然有能力追求项目 C。 C 的可行性不受接受 A 或 B 的影响，并且其他项目的可行性不受接受 C 的影响。
在检查机会成本时，还要考虑对项目 A 和 B 的研究。 考虑一下，虽然项目 B 只会产生 80,000 美元，但项目 A 可能会产生 100,000 美元。 由于选项 A 和 B 是互斥的，选择 B 的机会成本是最有利可图的选择（在本例中为 A）与所选择的选项 (B) 之间的利润差，即 100,000 美元减去 80,000 美元，即 20,000 美元。 选项 A 的机会成本为零，因为它是最有利可图的选择。
如果项目互斥，这意味着什么？
经理和董事经常需要考虑如何在工作场所分配资源。 一家既要建造桥梁又要建造摩天大楼的公司可能会发现自己无法同时做到这两个项目，因为这两个项目所需的高度专业化设备中只有一种在全球范围内可用。 这是因为设备不能同时用于两个项目。 这个想法可以扩大到包括预算、专业人员和不能同时运行 Mac 和 Windows 的软件平台。
如何显示互斥事件？
为了描述相互排斥的事件，我们可以使用维恩图。 不相容的事件被描绘在同一张图中，而描绘在不同图中的事件被证明是相互排斥的。 请注意，相互排斥的事件没有任何共性。
独立和互斥之间有什么区别？
想一想前面战争与和平的例子，以说明什么是独立的，什么是相互排斥的。回想一下战争与和平的例子，以说明可以自行发生的事情和不能自行发生的事情之间的区别一起发生。 随着法国开战，意大利可能会平静下来。 由于这两个国家彼此独立，他们可能各自和平相处。 但是，法国不能同时处于战争状态和和平状态。 这使得它们相互排斥，因为它们无法共存。
互斥事件加起来等于 1 吗？
如果两个事件互斥，则不可能同时发生。 相互排斥的事件组合起来的概率永远不会大于一。 直到并且除非同一组事件同样详尽无遗，否则它总是小于 1。（至少其中一个为真）。 在这种情况下，它们的组合概率是 XNUMX。
相关事件和独立事件
当一个事件的发生改变了另一个事件的可能性时，则称两个事件是相关的。 当一个事件的可能性与另一个事件的可能性无关时，这两个事件被称为独立的。 如果两个事件不能同时发生，则它们不是独立的。 此外，您不能让两个单独的事件相互抵消。
互斥事件概率规则
根据概率论，如果两个事件不同时发生，则它们是互斥的。 一次抛硬币的结果可能是正面或反面，但不会同时出现，这就是一个明显的例子。 当您抛硬币时，两种结果都是详尽无遗的，这意味着至少有一种可能的结果必须发生。 这意味着这两个结果消除了所有其他可能性。
然而，并非所有属于 ME 的事件都必须详尽无遗。 例如，掷六面骰和得到 1 和 4 的结果是相互排斥的事件（结果不能同时出现 1 和 4），但它们并不是所有可能的可能性（它可以导致不同的结果，例如 2,3,5,6)。 此外，可以从互斥事件的概念中推导出以下概率定律。
互斥事件的条件概率
当且仅当另一个事件 B 已经发生时，事件 A 才被称为“可能”或“有条件地可能”。 假设事件 A 发生时事件 B 的条件概率由公式 P(B|A) 表示，并且使用以下等式定义两个独立发生的 A 和 B。
(AB)/P = P(B|A) (A)
互斥在金融中意味着什么？
通常，这需要付款和预算。 如果一家公司有 200 亿美元可以支出，它就不能在对公司进行再投资的同时，还向高管提供奖金。 在这种情况下，这两种可能性是不相容的。 如果一家公司只能在一个国家持有牌照，则不应尝试在两个国家持有牌照，因为它们无法协同工作。
互斥是否意味着独立？
如果一对事件不能同时发生，则称它们为 ME。 如果一个事件的发生不影响另一个事件的发生，则称一对事件是独立的。
互斥的使用
现实中，加法规则就是讲几个几乎相同的公式。 在我们弄清楚使用哪个加法公式之前，我们需要知道我们的事件是否互斥。
你怎么知道它是否互斥？
统计数据表明，两个或多个事件同时发生，它们必须相互排斥。 人们常说一件事比另一件事更重要。 例如，战争与和平是不可能共存的。 结果，他们是截然相反的。
3个事件如何互斥？
如果至少有两个事件是相同的并且具有相同的可能结果，则这三个事件的结果不可能相同。
最后的思考
互斥事件不能同时发生。 在企业界，这通常与启动计划或拨款有关。 当两件事彼此不冲突时，就说它们不一定不相容。
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参考资料
