如果您想知道两个平均样本数据集之间与给定变量相关的显着差异，您应该查看 t 统计量。 无论是在教育领域、科学领域，还是与商业相关的领域，我们都试图在某一时刻检验我们的假设和猜测。 有趣的是，t 统计是用来检验我们对数据评估的工具之一。 t 统计量（通常称为 at value）描述了一组样本与总体集的关系。 它用于将大量数据减少为单个值。 本指南涵盖公式、类型、如何解释其值，以及 t 统计量的用途。
什么是 T 统计量？
t 统计量衡量两个样本均值之间的差异相对于数据变异性的显着程度。 它是评估样本差异显着性假设的标准工具。T 统计公式
T 统计量的计算公式：
t = (x̄1 – x̄2) / (s√((1/n1)+(1/n2)))
地点：
x̄1和x̄2是两个样本的样本均值
s 是两个样本的合并标准差
n1和n2是两个样本的样本量
t 统计量是通过从一个样本的平均值中减去另一个样本的平均值来计算的。 然后，您必须将其除以两种方法之间差异的标准误差。 通过将样本的标准偏差加在一起来估计误差。
计算 T 统计量的示例
假设我们要测试来自两个果园的苹果的平均重量是否相同。 我们从每个果园抽取 10 个苹果作为样本并记录它们的重量。 数据如下：
果园1：100g、110g、120g、130g、140g、150g、160g、170g、180g、190g
果园2：90g、100g、110g、120g、130g、140g、150g、160g、170g、180g
我们可以按如下方式计算样本均值和标准差：
x̄1 = 150克
x̄2 = 130克
s1 = 36.06 克
s2 = 36.06 克
我们现在可以使用以下公式计算 t 统计量：
t = (150 – 130) / (36.06√((1/10)+(1/10))) = 2.79
要确定此 t 统计量是否显着，我们会将其与自由度为 18 (10 + 10 – 2) 的 t 分布的临界值进行比较。 可以拒绝果园的平均权重相等的原假设。 但前提是t统计量大于临界值。
总体而言，t 统计量是假设检验中的有用工具。 这是因为通常，它可以帮助我们确定我们在数据中观察到的差异是否具有统计显着性。
了解 T 统计量
T 统计量是参数的估计值和预测值之间的差异除以估计值的标准误差的比例。 在研究工作和研究结果中验证学生的假设很常见。 通常，它们用于确定是否接受零假设。 当样本量较小或总体标准差未知时，使用 t 统计量而不是 z 分数。 如果总体标准差未知，则可以使用 t 统计量根据样本均值的抽样分布来估计总体均值。 它还与 p 值结合使用，以确定假设检验中结果的统计显着性。
t 统计量的临界值取决于样本量、显着性水平和自由度。 较大的 t 统计值表示被比较的两组均值之间的差异较大，较小的 p 值表示较高的显着性水平。
一般而言，如果计算出的 t 统计值大于 t 分布的临界值，则拒绝原假设而支持备择假设。 “良好”t 统计值的确切截止值取决于显着性水平和自由度，但通常，绝对值大于 2 的 t 统计量在 5% 的显着性水平上被认为具有统计显着性。
重要的是要注意，t 统计值的解释还取决于研究的具体背景和影响大小。 大的 t 统计量在一种情况下可能很重要，但在另一种情况下可能不重要，这取决于所研究的影响的大小。 因此，在解释 t 统计值的显着性时，考虑上下文和效果大小始终很重要。
什么是 T 统计量与 P 值？
t 值是一种工具，用于量化每个测试的总体均值之间的差异，p 值评估找到绝对值至少与样本数据中观察到的值一样大的 t 值的可能性，如果原假设有效。
T 统计量在回归中告诉您什么？
T 检验统计数据可用于探索结果与用于预测结果的变量之间的关系。 为了确定线性回归分析中的斜率或系数是否等于零，执行单样本 t 检验。 在执行线性回归时，使用单样本 t 检验来拒绝斜率或系数为 0 的原假设。
如何计算 T 统计量
如果您使用以下步骤，确定您的 t 检验相对容易；
- 查找数据集的样本均值
- 接下来，通过计算确定总体平均值。
- 使用正确的公式计算样本数据的标准偏差
- 使用步骤 1-3 中的数据和使用上述计算的样本大小计算 t 统计量。
您如何知道 T 统计量是否显着？
当 t 分数与平均值显着不同时，表示具有统计显着性。 也就是说，它需要与分布均值的值高度不同，如果两者不相关，这不太可能巧合发生。
统计学中的三种t检验是什么？
t 检验统计的三种类型是单样本 t 检验、双样本 t 检验和配对 t 检验，它们用于比较均值。
大型 T 统计量告诉您什么？
如果 t 具有高值（高比率），则观察到的数据与假设之间的差异大于治疗无效时的预测差异。 在统计分析中，t 分数（或 t 值）最常用于显示两组的不同或相似程度。
什么是好的 T 统计值？
大多数情况下，+2 和 -2 之间的 T 值被认为是可以接受的。 t 值越大，我们就越确定该系数是一个好的预测变量。 如果 t 值较低，则系数的预测能力较弱。
Z 统计量和 T 统计量有什么区别？
Z 检验和 T 检验都是用于分析数据的统计程序； 两者在科学、商业和其他领域都有用途； 然而，它们彼此不同。 当总体的均值（或平均数）和方差（或标准差）都已知时（通常如此），T 检验可用于检验零假设，即它们彼此之间没有显着差异。 相比之下，Z 检验是一种正常的单向方差分析检验。
Z检验
当样本量很大，方差已知，用 Z 检验来判断两个总体均值是否不同时，该检验被认为是可靠和有效的。
Z 检验假设
通常，Z 检验基于以下假设；
- 每个实验的结果可以被认为是独立的。
- 在大小方面，样本的大小必须达到 30
- 假设均值为零且方差为一，则 Z 分布是正态的。
T检验
t 检验用于统计学，主要用于方差不可用的情况。 T 检验可用于确定两个数据集是否具有不同的均值。
当样本量有限且总体标准差未知时，将结合 t 分布使用 T 检验。 t 分布采用对自由度高度敏感的形式。 术语“自由度”用于指代构成特定数据集的单个数据点的数量。
术语“自由度”用于指代构成特定数据集的单个数据点的数量。
T检验的假设
T 检验基于以下假设：
- 小样本
- 数据点必须被视为独立的。
- 需要准确记录样本数量。
T统计量的使用
使用 t 统计的两种最常见方法是用于学生 t 检验（一种统计假设检验）和计算置信区间。
t 统计量是一个重要的数字，因为尽管它是根据样本均值给出的，但它的样本量并不取决于总体参数。
以下是t-statistic的一些常见用途
#1。 检验关于总体均值的假设：
t 检验通常用于检验两个总体的均值是否存在显着差异。 例如，研究人员可能会使用 t 检验来比较两组人的平均体重，以确定两组之间的体重是否存在显着差异。
将样本均值与已知总体均值进行比较：在某些情况下，研究人员可能想要检验样本均值是否与已知总体均值存在显着差异。 t 检验可用于此目的，方法是将样本均值与总体均值进行比较并计算 t 统计量。
#2。 置信区间
t 统计量用于计算总体均值的置信区间。 置信区间提供了一系列值，在该范围内我们可以合理地确信真实总体均值位于其中。
#3。 检验回归系数的重要性：
t 检验用于检验线性回归模型中估计的回归系数是否显着不同于零。 这对于确定模型中的自变量是否对因变量有显着影响很重要。
总体而言，t 统计量是统计推断中广泛使用的工具，特别是在假设检验和人口参数估计方面。
其他统计测试
除了 t 统计之外，还有其他方法可以衡量真实性
假设结果，其中一些如下；
#1。 F值
我们列表中的第一个是 F 值。 这在分析方差时最有效。 f 值表明平均差异的统计显着性，因此表明组的方差之间是否存在相关性。 这种统计分析比较了两个或多个可以单独处理的样本的平均值。 使用 f 值，可以在两个基础上接受或拒绝调查结果；
首先，如果 f 值大于或等于组间方差，则接受零假设。 其次，如果 f 值小于样本组中的方差，则拒绝原假设。
#2。 Z值
除了 t 统计检验之外，任何人都可以用来衡量假设的另一种相关方法是 Z 值检验。 当比较假设均值相同的两个总体时，这是一个很好的选择。 专业人士可能更喜欢这个而不是 t 检验，因为它会产生更准确的结果。
Z 值可以使用下面的公式获得；
z = (X – μ) / σ
#3。 P值
接下来介绍检验假设的方法类型是 P 值检验。 这个非常有一个目的，那就是拒绝或接受零假设。 较低的 p 值更表明拒绝原假设，而较大的 p 值更表明确认原假设。
p 值检验是统计显着性的度量，它是使用检验的自由度和基于检验的 alpha 值的估计来计算的。 可以通过取样本大小 n 并减去 1. (n – 1) 来计算自由度。 可以通过将结果与指定的 alpha 水平进行比较来估计 p 值。
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参考资料
