公司经常使用 Excel 来组织统计数据，以便更好地了解他们的数据。 四分位数函数将数据分为一个范围内的四个类别，是某些人可能会在电子表格中使用的一种函数。 了解四分位数可以帮助您确定此计算是否可以为您的数字数据提供新的见解。 在本文中，我们将解释什么是四分位数、一个简化的示例、它的计算方式及其用途以及您需要了解的其他基本事实。 让我们继续吧！
什么是四分位数？
四分位数是一个统计术语，指的是根据数据值以及它们与整个观测集的比较方式将观测值划分为四个定义的区间。
四分位数是将数值分为四个部分的 Excel 值。 人们更喜欢四分位数而不是百分位数，例如消费最高的前 25% 的客户。 四个四分位数如下：
- 第一个四分位数： 第一个四分位数包含数据范围的最低 25%。
- 第二个四分位数： 第二个四分位数包括下一个最低的数字分组。 该组包括通过数据集的中位数的数字。
- 第三四分位数： 第三个四分位数是高于中位数的第二高数字组。
- 第四个四分位数：第四个四分位数包含数据范围内最高 25% 的数字。
例如，如果数据范围从 XNUMX 到 XNUMX，则每个数据都属于以下四分之一：
- 第一个四分位数：1 和 2
- 第二个四分位数：3 和 4
- 第三个四分位数：5 和 6
- 第四个四分位数：7 和 8
四分位数的工作原理
四分位数将数据分成四分位数，因此 25% 的测量值小于下四分位数，50% 小于中位数，75% 小于上四分位数，就像中位数将数据分成两半一样50% 的测量值低于中值，50% 的值高于中值。
数据集分为四个范围，每个范围包含 25% 的数据点，使用三个四分位数值：下限、中值和上限。 下四分位数或第一四分位数表示为 Q1，是数据集最小值和中值之间的中间数。 中位数也在第二个四分位数 Q2 中。 上四分位数或第三四分位数，表示为 Q3，是分布的中心点，位于中位数和最高数之间。
我们现在可以绘制出由四分位数组成的四个组。 第一组值包括最大到 Q1 的最小数字； 第二组包括 Q1 到中位数； 第三组包括 Q3 的中位数； 第四类包括Q3到整个集合中最高的数据点。
四分位数的目的是什么？
四分位数出人意料地有用，可以在各种情况下发挥作用。 四分位数的一个好处是它们可以帮助您了解数据集的集中趋势和变异性，甚至可以帮助您找到异常值。 用箱线图绘制它们可以帮助您了解数据的分布。
Q2 是中位数，它将数据集一分为二。 对于偏态分布，它是衡量集中趋势的有用指标。 四分位数间距 (IQR) 是一种可变性度量。 第一和第三四分位数之间的间隔。
IQR = Q3 – Q1
IQR 越大表示值的范围越广。 无论分布的形状如何，一半的观测值都在四分位数范围内。
中位数和四分位距是比更熟悉的均值和标准差更稳健的衡量标准。 离群值对这两个统计量几乎没有影响，因为它们不依赖于每个值。 此外，四分位数范围非常适合偏态分布，例如中位数。
四分位数的另一个好处是它们还可以帮助您找到异常值。
如何在 Excel 中查找四分位数
在 Excel 中查找四分位数时，您有多种选择：
#1。 对您的号码进行排序
您可以通过从最低到最高的数据范围内对数字进行排序来获得您的四分位数。 在电子表格中，您可以按列对这些进行排序。 例如，您的号码可能是：
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
四分位数公式需要两个主要值：四分位数和数组。 每个四分位数代表一组不同的值。 这些编号从 0 到 4：
- 0：数字范围内的最小值。
- 1：这是第一个四分位数或第 25 个百分位数。
- 2：这是第二或中位数四分位数，或第 50 个百分位数。
- 3：这是第 75 个百分位数或第三个四分位数。
- 4：这是一个范围内的最高值。
#2。 执行任务
在 Excel 中，四分位数函数返回任何数据集的四分位数。 在 Excel 中，以下公式用于计算四分位数：
=四分之一（数组，夸脱）
地点：
- 排列 表示要查找四分位数的整个值范围。
- 夸脱 是您要查找的四分位数。
在 Excel 中使用四分位数函数的提示
以下是使用 Excel 的四分位数函数的一些提示：
#1。 应审查价值观。
在运行四分位数函数之前，请仔细检查您的数字是否在一列中按升序排列且正确无误。 如果任何单元格为空或包含文本或特殊字符，该函数将生成一条错误消息。 如果命令中 quart 的值小于零或大于四，您可能会收到一条错误消息。
#2。 确定各种夸脱
每夸脱可以为您提供您可以使用的独特数据。 例如，您可能有兴趣了解客户在最低购物百分位数和较高四分位数中的消费金额。 这可以帮助您确定如何针对特定的群体创建特定的业务目标。 计算范围广泛的数据的每个四分位数可以显示比平均值或中位数更多的信息，因为它显示了数据集中的变化。
#3。 手动检查精度。
要验证您的数据，您可以使用以下公式手动计算四分位数：
- 下四分位数 = (N+1) x 1/4
- 中间四分位数 = (N+1) x 2/4
- 上四分位数 = (N+1) x 3/4
数字 N 表示数据集中整数的数量。 结果表明每个位置代表哪个四分位数。 例如，如果下四分位数公式得出的结果是六，那么序列中的第六个数字就是下四分位数。 没有用于计算第四个四分位数的公式，因为它是一个范围内的最大值。
什么是四分位数示例？
考虑对 1-6 岁儿童的语言发展进行一项小型研究。 您正在撰写有关该研究的论文，并希望包括儿童的年龄四分位数。
| 年龄（岁） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
# ：统计数据集中观察的数量
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
# ：按升序对观察结果进行排序
1，1，2，2，2，3，3，3，3，4，5，5，6，6
# ：找到第一个四分位数
n * (1 / 4) = 14 * (1 / 4) = 3.5
3.5 不是整数，所以 Q1 是位置 4 的数字。
1，1，2， 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 年
# ：找到第二个四分位数
n * (2 / 4) = 14 * (2 / 4) = 7
7 是一个整数，所以 Q2 是位置 7 和 8 的数字的平均值。
1，1，2，2，2，3， 3, 3、 3年、4年、5年、5年、6年、6年
Q2 = (3 + 3) / 2
Q2 = 3 年
# ：找到第三个四分位数
n * (3 / 4) = 14 * (3 / 4) = 10.5
10.5 不是整数，所以 Q3 是位置 11 的数字。
1，1，2，2，2，3，3，3，3，4， 5，5，6，6
Q3 = 5 年
如何解释四分位数
四分位数可以提供有关特定观察或数据集的有用信息。
#1。 比较观察
四分位数可以帮助您了解与其余样本或总体相关的观察结果。 您可以通过将观察值与四分位数进行比较来确定观察值是处于底部 25%、中间 50% 还是顶部 25%。
#2。 中位数
中位数或第二四分位数是集中趋势的度量。 这个中间数字是数据平均值或最中心值的良好指标，特别是对于偏态分布或具有离群值的分布。
#3。 四分位距 (IQR)
四分位距 (IQR) 是变异性的度量。 它是第一和第三四分位数之间的距离。 它代表了中间50%数据的分布。
IQR = Q3 - Q1
IQR 是衡量偏斜或离群值分布的变异性的极好方法。 因为 IQR 只包括中间 50% 的数据，所以它不受极值的影响，这与极差不同。
- 偏度： 四分位数之间的距离可以指示分布是偏斜的还是对称的。
- 识别异常值：可以使用四分位距 (IQR) 识别异常值。 离群值是极高或极低的观测值。 离群值定义为距离第一或第三四分位数超过 1.5 IQR 的任何观察值。
四分位数公式
有四个基本四分位数公式用于确定第一、第二、第三和四分位数。
#1。 对于第一个四分位数，缩写为 Q1。
第一个四分位数 = Q1 = ((n + 1) / 4) 第一项
#2。 对于第二个四分位数，缩写为 Q2。
第二个四分位数 = Q2 = ((n + 1) / 2) 第一项
#3。 对于第三个四分位数，缩写为 Q3。
第三个四分位数 = Q3 = (3(n + 1) / 4) 第一项
#4。 对于四分位数范围。
四分位数 = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4) 第一项 – ((n + 1) / 4) 第一项
我们可以写出一个通用的公式来计算四分位数使用上述三个公式计算第一、第二和第三个四分位数。
四分位数是如何计算的？
使用公式可以轻松计算四分位数。
#1。 示例四分位数 1
评估给定数据集的所有四分位数部分，2、9、7、29、34、61、25、19、16？
解决方案
- ：从给定的一组数字开始。
2，9，7，29，34，61，25，19，16
- 步骤2： 按升序对给定的一组数字进行排序。
2，7，9，16，19，25，29，34，61
- ：计算给定的一组数字并乘以 n。
N = 9时
- ：使用四分位数通用公式，确定第一、第二和第三个四分位数。
Qk = k (n + 1) / 4) 第一项
- ：将 k = 1、2、3 替换为第一、第二和第三四分位数。
对于 k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) 第一项
Q1 = 1 (10) / 4) 第一项
Q1 = (10) / 4) 第一项
Q1 = (5) / 2) 第一项
Q1 = 第 2.5 项
对于 k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) 第一项
Q2 = 2 (10) / 4) 第一项
Q2 = (10 / 2) 第一项
Q2 = 第 5 项
对于 k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) 第一项
Q3 = 3 (10) / 4) 第一项
Q3 = (30 / 4) 第一项
Q3 = (15 / 2) 第一项
Q3 = 第 7.5 项
- ：从四分位数的有组织数据集中获取计算值
对于第一季度
Q1 = 第 2.5 项
Q1 = 第二项 + 第三项 / 2
Q1 = 7 + 9/2
Q1 = 16/2
第一季度 = 1
对于第一季度
Q2 = 第 5 项
第一季度 = 2
对于第一季度
Q3 = 第 7.5 项
Q3 = 第 7 + 8 / 2
Q3 = 29 + 34 / 2
Q3 = 63/2
第一季度 = 3
- 步骤7： 应用通用公式计算四分位数范围并输入值。
四分位数 = Q3 – Q1
四分位数 = 31.5 - 8
四分位数 = 23.5
结果，给定集合的四分位数为 Q1 = 8。Q2 = 19，Q3 = 31.5，四分位数 = 23.5
#2。 示例四分位数 2
找到以下数据集的四分位数：23、19、3、12、22、18、11？
解决方案
- ：从给定的一组数字开始。
23，19，3，12，22，18，11
- 步骤2： 按升序对给定的一组数字进行排序。
3，11，12，18，19，22，23
- ：计算给定的一组数字并乘以 n。
N = 7时
- 步骤4： 现在应用一般四分位数公式。
四分位数间距 = Q3 – Q1
- ：确定第一和第三四分位数。
对于第一季度
Q1 = (n + 1) / 4) 第一项
Q1 = (7 + 1) / 4) 第一项
Q1 = (8) / 4) 第一项
Q1 = 第二期
对于第一季度
Q3 = 3(n + 1) / 4) 第一项
Q3 = 3(7 + 1) / 4) 第一项
Q3 = 3(8) / 4) 第一项
Q3 = (24 / 4) 第一项
Q3 = 第 6 项
- ：将第三和第一四分位数结果输入四分位数公式。
四分位数 = 第 6 学期 – 第 2 学期
四分位数 = 22 - 11
四分位数 = 11
为什么叫四分位数？
四分位数是统计学中的一种分位数，它将数据点的数量分成大小大致相等的四个部分或四分之一。 要计算四分位数，数据必须从小到大排序； 因此，四分位数是一种顺序统计量。
如何将数据分成 4 个四分位数？
单击 Excel 工作表上某处的空单元格。 例如，选择单元格 B1。 键入后输入“=QUARTILE(A1:A10,1)”。
什么是 25% 四分位数？
第 25 个百分位数也称为第一个或更低的四分位数。 第 25 个百分位数是 25% 的答案低于它而 75% 的答案高于它的值。
什么是 5 个四分位数？
摘要由五个值组成：数据集的最极端值（最大值和最小值）、下四分位数和上四分位数以及中位数。 这些值按以下顺序显示：最小值、下四分位数 (Q1)、中值 (Q2)、上四分位数 (Q3) 和最大值。
找到第一四分位数的步骤是什么？
我们使用以下步骤来确定第一个四分位数：
- 确保按重要性从低到高的顺序排列数据点。
- 找到整个数据集的中位数并将其分成相等的两部分。
- 取数据集下半部分的中位数。
四分位数公式有什么用？
使用四分位数公式将一组观察值分成四个相等的部分。 第一个四分位数位于第一项和中位数之间。 中位数代表第二个四分位数。 第三个四分位数是介于中位数和最后一项之间的值。
我们如何使用四分位数？
四分位数经常用于销售和调查数据中以对人口进行分类。 例如，QUARTILE 可用于查找人口中收入最高的 25%。
结论
只需阅读本文，您现在就可以掌握与四分位数相关的所有基本概念。 本指南按顺序详尽地解释了四分位数的用途和您需要了解的所有信息，包括示例及其计算方法。 如果您需要进一步的帮助，请在评论部分留下问题。
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参考资料
