Một thuật ngữ thống kê được sử dụng để mô tả các sự kiện không thể xảy ra đồng thời là “loại trừ lẫn nhau”. Người ta thường nói rằng điều này quan trọng hơn điều khác. Bài viết này giải thích thêm về số liệu thống kê loại trừ lẫn nhau, xác suất loại trừ lẫn nhau và các ví dụ loại trừ lẫn nhau.
Tận hưởng chuyến đi!
Loại trừ lẫn nhau là gì?
Các sự kiện không thể xảy ra đồng thời nhưng không nên được coi là độc lập là những sự kiện loại trừ lẫn nhau. Các sự cố độc lập ít ảnh hưởng đến việc liệu các giải pháp thay thế có khả thi hay không. Hãy tung xúc xắc như một minh họa đơn giản. Trên cùng một con súc sắc, bạn không thể tung đồng thời một con ba và một con năm. Trên hai viên xúc xắc, bạn chắc chắn có thể gieo được năm và ba. Khi bạn cuộn cả năm và ba, kết quả sẽ loại trừ lẫn nhau. Nếu bạn tung năm trên một và ba trên một, kết quả không loại trừ lẫn nhau.
Chi phí cơ hội
Khi quyết định giữa hai lựa chọn không thể thực hiện cùng một lúc, doanh nghiệp phải nghĩ xem mình sẽ phải từ bỏ những gì để thực hiện từng lựa chọn. Đây được gọi là chi phí cơ hội. Ý tưởng về chi phí cơ hội và tính loại trừ lẫn nhau có mối liên hệ chặt chẽ với nhau bởi vì mỗi lựa chọn loại trừ lẫn nhau có nghĩa là từ bỏ bất kỳ khoản lợi nhuận nào có thể kiếm được bằng cách chọn lựa chọn kia.
Việc phân tích loại trừ lẫn nhau hơi phức tạp do giá trị thời gian của tiền tệ (TVM) và các cân nhắc khác. Các doanh nghiệp sử dụng tính toán giá trị hiện tại ròng (NPV) và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (IRR) để tìm ra dự án nào có lợi hơn khi họ phải chọn giữa hai hoặc nhiều tùy chọn không thể kết hợp được.
Loại trừ lẫn nhau trong thống kê
Thống kê nói rằng những điều này không thể xảy ra cùng một lúc, giống như nếu một đồng xu xuất hiện cả mặt ngửa và mặt sấp cùng một lúc. Tìm hiểu sự kiện loại trừ lẫn nhau là gì, tìm một số ví dụ hoặc tạo sự kiện của riêng bạn, sau đó so sánh nó với các sự kiện độc lập và phụ thuộc.
Sự kiện loại trừ lẫn nhau là gì?
Chúng ta tiếp xúc với rất nhiều thành ngữ và câu nói khi chúng ta trưởng thành. Có một vài thứ rất đơn giản thú vị, trong khi những thứ khác dường như có một chút ý nghĩa. Câu ngạn ngữ “Bạn không thể vừa ăn bánh vừa ăn” có thể quen thuộc với bạn. Câu tục ngữ này là cách tiếp cận lý tưởng để giải thích tại sao hai sự kiện không thể cùng tồn tại. Câu ngạn ngữ ám chỉ một thực tế rằng bạn không thể vừa ăn bánh vừa để nó trước mặt. Theo thống kê, không thể có bánh của bạn và ăn nó.
Nếu hai sự kiện không thể xảy ra cùng một lúc, chúng được gọi là loại trừ lẫn nhau. Nói cách khác, nếu một sự kiện xảy ra, sự kiện kia sẽ bị ngăn không cho xảy ra. Các sự kiện loại trừ lẫn nhau đôi khi được gọi là “các sự kiện phân mảnh”.
Sự kiện TÔI
Lái xe ô tô và lấy bằng lái xe, có điện ở nhà và thanh toán hóa đơn tiền điện, làm việc với tư cách là một lập trình viên và thông thạo máy tính chỉ là một vài ví dụ về các khả năng có thể cùng tồn tại. Một cách nhìn xa hơn là hai sự kiện bao hàm lẫn nhau không thể xảy ra độc lập. Khi hai sự kiện bao hàm lẫn nhau, chúng phụ thuộc theo một cách nào đó.
Xác suất giao nhau của các sự kiện A và B được sử dụng để biểu thị khả năng xảy ra A và B là rời rạc hoặc loại trừ lẫn nhau. P(AB) = 0 biểu thị xác suất của các sự kiện rời rạc (hoặc) loại trừ lẫn nhau. Khi hai sự kiện loại trừ lẫn nhau, quy tắc cộng cụ thể được áp dụng trong xác suất. Nó tuyên bố rằng khả năng xảy ra của một trong hai sự kiện bằng với khả năng xảy ra của từng sự kiện riêng lẻ. Xác suất xảy ra sự kiện A hoặc khả năng xảy ra sự kiện B được biểu thị bằng P(A) + P(B), nếu A và B được coi là các sự kiện không thể xảy ra đồng thời.
P(A) = P(A) + P(AUB) (B)
Tại sao nó lại quan trọng
Đôi khi, điều quan trọng là phải tìm hiểu xem hai điều không thể xảy ra cùng lúc hay không. Phép tính xác suất cho một trong hai sự kiện phụ thuộc vào việc chúng có loại trừ lẫn nhau hay không.
Xem lại ví dụ về thẻ một lần nữa. Khả năng rút được trái tim hoặc quân vua là bao nhiêu nếu chúng ta chỉ rút được một lá bài từ bộ bài 52 lá thông thường?
Đầu tiên, tách chúng thành các hành động riêng biệt. Trước tiên, chúng tôi tính số trái tim trong bộ bài, con số này là 13 và chia số đó cho tổng số thẻ để có khả năng chúng tôi đã rút được một trái tim. Theo đó, khả năng có trái tim là 13/52.
Chúng tôi bắt đầu bằng cách kiểm đếm tổng số quân vua, tức là bốn, sau đó chia số đó cho toàn bộ số quân bài, tức là 52, để xác định khả năng chúng tôi rút được một quân vua. Có 4/52 cơ hội chúng ta rút được quân vua.
Tìm khả năng vẽ một trái tim hoặc một vị vua là thách thức hiện tại. Đây là khi thận trọng là cần thiết. Tỷ lệ 13/52 và 4/52 khá hấp dẫn khi cộng lại với nhau. Hai sự kiện không loại trừ lẫn nhau, do đó điều này là không chính xác. Trong những khả năng này, vua của trái tim đã được tính hai lần. Để tránh đếm hai lần, chúng ta phải trừ đi 1/52 cơ hội nhận được cả quân vua và trái tim. Do đó, có 16/52 cơ hội là chúng ta đã rút được một trái tim hoặc một vị vua.
Các ví dụ loại trừ lẫn nhau
Trong lập ngân sách vốn, ý tưởng loại trừ lẫn nhau thường được sử dụng. Các doanh nghiệp có thể phải chọn trong số một số sáng kiến mà sau khi hoàn thành sẽ mang lại giá trị cho tổ chức. Một số sáng kiến này mâu thuẫn với nhau.
Giả sử một doanh nghiệp có ngân sách 50,000 đô la cho các sáng kiến tăng trưởng. Dự án A và B không tương thích nếu cả hai đều khả thi và chi phí mỗi dự án là 40,000 đô la, trong khi Dự án C chỉ có chi phí là 10,000 đô la. Doanh nghiệp không thể theo đuổi B nếu theo đuổi A và ngược lại. Dự án C có thể được coi là độc lập. Doanh nghiệp vẫn có đủ khả năng để theo đuổi Dự án C bất kể các dự án khác được chọn. Tính khả thi của C không bị ảnh hưởng bởi việc chấp nhận A hoặc B và khả năng tồn tại của một trong hai dự án còn lại không bị ảnh hưởng bởi việc chấp nhận C.
Hãy xem xét cả việc nghiên cứu Dự án A và B khi xem xét chi phí cơ hội. Hãy xem xét rằng trong khi Dự án B sẽ chỉ mang lại 80,000 đô la, thì Dự án A có thể mang lại 100,000 đô la. Vì các tùy chọn A và B loại trừ lẫn nhau, nên chi phí cơ hội của việc chọn B là chênh lệch giữa lợi nhuận do lựa chọn có lợi nhất (trong trường hợp này là A) và tùy chọn đã chọn (B), hoặc 100,000 đô la trừ 80,000 đô la hoặc 20,000 đô la. Lựa chọn A có chi phí cơ hội bằng không vì nó là lựa chọn có lợi nhất.
Điều đó có nghĩa là gì nếu các dự án loại trừ lẫn nhau?
Các nhà quản lý và giám đốc thường xuyên phải xem xét cách phân bổ nguồn lực tại nơi làm việc. Một công ty muốn xây dựng cả một cây cầu và một tòa nhà chọc trời có thể thấy rằng họ không thể làm cả hai vì chỉ có một trong những thiết bị chuyên dụng cao cần thiết cho cả hai dự án là có sẵn trên toàn thế giới. Điều này là do thiết bị không thể được sử dụng cho cả hai dự án cùng một lúc. Ý tưởng này có thể được thực hiện lớn hơn để bao gồm ngân sách, nhân viên chuyên trách và nền tảng phần mềm không thể chạy cả Mac và Windows.
Làm thế nào để bạn hiển thị các sự kiện loại trừ lẫn nhau?
Để mô tả các sự kiện loại trừ lẫn nhau, chúng ta có thể sử dụng biểu đồ Venn. Các sự kiện không tương thích với nhau được mô tả trong cùng một hình, trong khi các sự kiện được mô tả trong các hình khác nhau được chứng minh là loại trừ lẫn nhau. Xin lưu ý rằng các sự kiện loại trừ lẫn nhau sẽ không có bất kỳ điểm chung nào.
Sự khác biệt giữa độc lập và loại trừ lẫn nhau là gì?
Nghĩ về ví dụ trước về chiến tranh và hòa bình để chứng minh sự khác biệt giữa cái độc lập và cái loại trừ lẫn nhau. Nghĩ lại ví dụ về chiến tranh và hòa bình để chỉ ra sự khác biệt giữa những thứ có thể tự xảy ra và những thứ không thể xảy ra cùng nhau. Ý có thể trải nghiệm sự bình tĩnh khi Pháp tham chiến. Vì hai quốc gia này độc lập với nhau, nên họ có thể hòa bình với nhau. Tuy nhiên, Pháp không thể có chiến tranh và hòa bình cùng một lúc. Điều đó làm cho chúng loại trừ lẫn nhau vì chúng không thể cùng tồn tại.
Các sự kiện loại trừ lẫn nhau có cộng lại thành 1 không?
Không có cách nào để hai sự kiện xảy ra cùng một lúc nếu chúng loại trừ lẫn nhau. Xác suất xảy ra loại trừ lẫn nhau kết hợp không bao giờ có thể lớn hơn một. Cho đến khi và trừ khi cùng một tập hợp các lần xuất hiện tương tự nhau, nó luôn nhỏ hơn 1. (ít nhất một trong số chúng là đúng). Xác suất kết hợp của họ trong trường hợp này là một.
Sự kiện phụ thuộc và độc lập
Khi sự xuất hiện của một sự kiện làm thay đổi khả năng xảy ra sự kiện khác, hai lần xuất hiện được cho là phụ thuộc. Khi khả năng xảy ra của một sự kiện không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của sự kiện khác, hai sự kiện được cho là độc lập. Hai lần xuất hiện không độc lập nếu chúng không thể xảy ra cùng một lúc. Ngoài ra, bạn không thể có hai lần xuất hiện riêng biệt triệt tiêu lẫn nhau.
Các sự kiện loại trừ lẫn nhau Quy tắc xác suất
Theo lý thuyết xác suất, hai sự kiện sẽ loại trừ lẫn nhau nếu chúng không xảy ra đồng thời. Kết quả của một lần tung đồng xu, có thể dẫn đến mặt ngửa hoặc mặt sấp nhưng không phải cả hai, là một ví dụ rõ ràng. Khi bạn tung một đồng xu, cả hai kết quả đều là tất cả, có nghĩa là ít nhất một trong các kết quả có thể xảy ra phải xảy ra. Điều này có nghĩa là hai kết quả này loại bỏ tất cả các khả năng khác.
Tuy nhiên, không phải tất cả các sự kiện là TÔI đều nhất thiết phải thấu đáo. Ví dụ, kết quả của việc tung một con xúc xắc sáu mặt và được 1 và 4 là các sự kiện loại trừ lẫn nhau (kết quả 1 và 4 không thể xuất hiện đồng thời), nhưng chúng không phải là tất cả các khả năng có thể xảy ra (nó có thể dẫn đến các kết quả khác biệt như 2,3,5,6). Hơn nữa, các quy luật xác suất sau đây có thể được suy ra từ khái niệm về các sự kiện loại trừ lẫn nhau.
Xác suất có điều kiện cho các sự kiện loại trừ lẫn nhau
Một sự kiện A được cho là “có thể xảy ra” hoặc “có thể xảy ra một cách có điều kiện” khi và chỉ khi một sự kiện B khác đã diễn ra. Xác suất có điều kiện của sự kiện B với điều kiện là sự kiện A đã xảy ra được biểu thị bằng công thức P(B|A) và được xác định bằng phương trình sau cho hai lần xuất hiện độc lập A và B.
(AB)/P = P(B|A) (A)
Loại trừ lẫn nhau có nghĩa là gì trong tài chính?
Thông thường, điều này đòi hỏi các khoản thanh toán và ngân sách. Nếu một công ty có 200 triệu đô la để chi tiêu, nó không thể tái đầu tư vào công ty trong khi vẫn cung cấp tiền thưởng cho các giám đốc điều hành hàng đầu. Trong trường hợp này, hai khả năng đó không tương thích. Nếu một công ty chỉ có thể giữ giấy phép ở một quốc gia, thì công ty đó không nên cố gắng giữ giấy phép ở hai quốc gia vì họ không thể làm việc cùng nhau.
Liệu loại trừ lẫn nhau có nghĩa là độc lập?
Một cặp biến cố được gọi là TÔI nếu chúng không thể xảy ra đồng thời. Một cặp biến cố được gọi là độc lập nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.
Sử dụng loại trừ lẫn nhau
Trong thực tế, quy tắc cộng được sử dụng để nói về một số công thức gần giống nhau. Trước khi có thể tìm ra công thức cộng nào sẽ sử dụng, chúng ta cần biết liệu các sự kiện của chúng ta có loại trừ lẫn nhau hay không.
Làm thế nào để bạn biết nếu nó loại trừ lẫn nhau?
Thống kê nói rằng để hai hoặc nhiều sự kiện xảy ra cùng một lúc, chúng phải loại trừ lẫn nhau. Người ta thường nói rằng điều này quan trọng hơn điều khác. Chẳng hạn, chiến tranh và hòa bình không thể tồn tại cùng nhau. Kết quả là, họ hoàn toàn trái ngược nhau.
Làm thế nào 3 sự kiện có thể loại trừ lẫn nhau?
Nếu ít nhất hai sự kiện giống nhau và có cùng kết quả có thể xảy ra, thì kết quả của ba sự kiện không thể giống nhau.
Lời cuối
Các sự kiện loại trừ lẫn nhau không thể diễn ra cùng một lúc. Trong thế giới doanh nghiệp, điều này thường liên quan đến việc bắt đầu các sáng kiến hoặc để dành tiền. Khi hai thứ không xung đột với nhau, người ta nói rằng chúng không nhất thiết là không tương thích với nhau.
Bài viết liên quan
- LISTING AGREEMENT: Thỏa thuận danh sách độc quyền
- MỞ DANH SÁCH: Tổng quan đầy đủ, các loại và ví dụ
- THỎA THUẬN DANH SÁCH MỞ: Định nghĩa và mọi thứ bạn cần biết (Cập nhật !!!)
- THẺ TÍN DỤNG ĐỘC QUYỀN: Các lựa chọn độc quyền nhất thế giới vào năm 2022
dự án
