Tiền nhân lên nhanh hơn nhờ lãi kép, và càng có nhiều kỳ tính gộp thì lãi kép sẽ càng cao. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn tất cả thông tin bạn cần về lãi kép.
Lãi kép được xác định
lãi kép là tiền lãi bạn kiếm được, phép toán đơn giản có thể được sử dụng để chứng minh điều này: nếu bạn có 100 đô la và nó kiếm được 5% tiền lãi hàng năm, bạn sẽ có 105 đô la vào cuối năm đầu tiên. Bạn sẽ kiếm được $110.25 vào cuối năm thứ hai. Ngoài việc kiếm được 5 đô la từ khoản tiền gửi 100 đô la ban đầu, bạn còn kiếm được 0.25 đô la cho tiền lãi kiếm được từ số tiền đó. Mặc dù lúc đầu 25 xu có vẻ không nhiều, nhưng nó sẽ sớm tăng lên. Lãi gộp có nghĩa là ngay cả khi bạn không bao giờ thêm một đô la nào vào tài khoản đó, thì trong 1 thập kỷ, bạn sẽ có hơn 162 đô la và trong 25 năm, bạn sẽ có gần 340 đô la.
Cơ chế hoạt động của lãi kép
Lãi suất hàng năm được nâng lên bằng số kỳ ghép trừ đi một, và số tiền gốc ban đầu được nhân với cả hai yếu tố này. Giá trị kết quả sau đó được khấu trừ từ tổng số tiền ban đầu của khoản vay.
Cách thức hoạt động của lãi kép
Lãi gộp tăng với tốc độ ngày càng tăng vì nó tính đến tiền lãi từ các kỳ trước. Mặc dù tổng tiền lãi trong ba năm của khoản vay trong ví dụ trên là 1,576.25 đô la, nhưng số tiền lãi không giống nhau cho mỗi ba năm, giống như lãi suất đơn.
Đầu tư tốt nhất cho lãi kép
Dưới đây là một số khoản đầu tư tốt nhất nên thực hiện để hưởng lợi từ sự kỳ diệu của lãi kép:
#1. Chứng chỉ tiền gửi (CD)
Các công cụ tiết kiệm như đĩa CD và tài khoản tiết kiệm là lựa chọn tốt nhất nếu bạn là nhà đầu tư mới bắt đầu và muốn bắt đầu hưởng lợi từ lãi kép càng sớm càng tốt với ít rủi ro nhất có thể. Đĩa CD do ngân hàng phát hành là sản phẩm tài chính có yêu cầu tiền gửi tối thiểu và trả lãi định kỳ.
#2. Tài khoản có năng suất cao
Ngược lại với các tài khoản tiết kiệm tiêu chuẩn, các tài khoản tiết kiệm năng suất cao thường không có (hoặc rất thấp) yêu cầu số dư tối thiểu và cung cấp lãi suất cao hơn. Tiền giữ trong tài khoản không sinh lãi bị mất do lạm phát và lãi suất tăng.
Một trong những lợi ích chính của tài khoản tiết kiệm năng suất cao là bạn có thể kiếm được tiền lãi trong khi vẫn được hưởng bảo hiểm FDIC và bảo mật của tài khoản tiết kiệm thông thường (tối đa 250,000 đô la cho mỗi tài khoản). Tuy nhiên, trái ngược với phần lớn các tài khoản tiết kiệm thông thường, bạn có thể cần giữ một số tiền tối thiểu cụ thể để nhận được mức lãi suất đã hứa. Do đó, bạn phải chắc chắn rằng tài khoản bạn chọn nằm trong giới hạn mà bạn hài lòng.
#3. Quỹ trái phiếu và trái phiếu
Thông thường, mọi người coi trái phiếu là một khoản đầu tư lãi kép hợp lý. Về cơ bản, đây là những khoản vay dành cho các chủ nợ, cho dù họ là doanh nghiệp hay chính phủ. Sau đó, để đổi lấy việc nhà đầu tư mua khoản nợ, người hoặc doanh nghiệp đó cam kết cung cấp một khoản lợi tức cụ thể.
Hãy nhớ rằng để tiền lãi trên trái phiếu được gộp lại, bạn sẽ cần phải tái đầu tư tiền gốc.
Các quỹ trái phiếu cũng có thể đạt được lãi kép, nhưng sẽ cần phải được cấu trúc để tự động tái đầu tư tiền lãi. Rủi ro liên quan đến trái phiếu sẽ khác nhau.
Tài khoản lãi gộp
Nói về lãi kép, nó hình thành dần dần nhưng nhanh chóng theo thời gian. Tài khoản lãi gộp thường áp dụng lãi nhiều lần trong năm, từ hàng ngày đến hàng quý và hơn thế nữa. Toàn bộ số dư tài khoản, bao gồm tiền gốc và tiền lãi tích lũy, được tính đến khi tính tiền lãi này. Tiền lãi tăng theo tiền và ngược lại.
Tần suất gộp nên được tính đến khi chọn tài khoản, giống như lãi suất. Tiền lãi này tích lũy nhanh hơn và tiền của bạn tăng nhanh hơn khi tài khoản được cộng gộp thường xuyên hơn. Sự tăng trưởng của hai tài khoản có cùng lãi suất nhưng tần suất ghép lãi khác nhau sẽ khác nhau.
Tài khoản lãi kép so với tài khoản lãi đơn
Tài khoản tiền lãi đơn giản chỉ cần trả lãi cho số tiền gốc ban đầu, trong khi lãi kép dựa trên tính toán của nó trên cả số dư gốc và tiền lãi trước đó.
Chẳng hạn, tài khoản lãi đơn 1,000 đô la với lãi suất hàng năm 1% tạo ra thu nhập lãi 10 đô la mỗi năm dựa trên khoản tiền gửi ban đầu.
Mặt khác, một tài khoản lãi kép cũng sẽ kết thúc năm đầu tiên với số dư là 1,010 đô la với khoản đầu tư 1,000 đô la giống hệt nhau và lãi suất 1%. Tuy nhiên, vào năm sau, toàn bộ 1,010 đô la (số dư gốc cộng với tiền lãi trước) phải tuân theo mức lãi suất đó, kiếm được 10.10 đô la.
Đặc điểm của tài khoản lãi gộp cần kiểm tra
Nhiều tài khoản tiết kiệm kiếm được lãi kép, nhưng một số làm theo cách phù hợp hơn với các giá trị và nguyện vọng của bạn. Cho dù bạn quyết định mở tài khoản CD, tài khoản thị trường tiền tệ hay tài khoản tiết kiệm năng suất cao, tất cả chúng đều có chung một số tiêu chí quan trọng cần lưu ý.
Nói chung, lãi suất cao hơn được ưa chuộng hơn vì chúng thường có tác động lớn hơn đến tốc độ tăng tiền của bạn. Tuy nhiên, như bạn đã phát hiện ra, tần suất gộp lãi - cho dù tiền lãi được tích lũy hàng ngày, hàng tháng, hàng quý, v.v. - cũng không kém phần quan trọng. Tài khoản có tần suất gộp cao hơn thường sẽ hoạt động tốt hơn tài khoản có tần suất thấp hơn, mọi thứ đều bình đẳng.
Lãi gộp công thức
A = P(1 + r/n) nt, trong đó P là số dư gốc, r là lãi suất, n là số lần lãi kép được ghép hàng năm và t là số năm, là công thức tính lãi kép .
Để tính tiền gốc cộng với tiền lãi, máy tính này áp dụng công thức tính lãi kép. Sử dụng các số đã biết khác, quy trình tương tự được sử dụng để tính tiền gốc, tỷ lệ hoặc thời gian. Công thức này cũng có thể được sử dụng để định cấu hình máy tính lãi kép Excel®1.
P(1 + r/n) nt = A
- A là số tiền tích lũy (gốc cộng lãi) trong công thức.
- P là tổng tiền gốc.
- r là lãi suất danh nghĩa hàng năm ở dạng thập phân.
- R là tỷ lệ phần trăm hàng năm của lãi suất danh nghĩa.
- r = R / 100
- n là số chu kỳ gộp mỗi giây.
- t là viết tắt của thời gian tính bằng năm thập phân; ví dụ 6 tháng bằng 0.5 năm. Để có số năm thập phân, hãy chia số tháng của một phần năm cho 12.
- I = Lãi suất.
- logarit tự nhiên, hoặc
Cách sử dụng Máy tính lãi kép
Bạn sẽ cần các con số cho số tiền ban đầu, lãi suất hàng năm (ở dạng thập phân) và số khoảng thời gian để sử dụng công thức tính lãi kép (ví dụ: số năm). Hãy kiểm tra các thủ tục tính toán.
Tính lãi gộp
Tùy thuộc vào khả năng chi trả của bạn, hãy thử tính toán khi có và không có khoản đóng góp hàng tháng, chẳng hạn như từ 5 đô la đến 200 đô la.
Tỷ lệ hoàn vốn mẫu được bao gồm trong máy tính tiết kiệm này. So sánh tỷ giá trên NerdWallet cho hàng nghìn tài khoản tiết kiệm và chứng chỉ tiền gửi để biết mức lãi suất mà bạn có thể mong đợi.
Chẳng hạn, bạn sẽ kiếm được 101 đô la tiền lãi trong năm đầu tiên, 102 đô la trong năm thứ hai, 103 đô la trong năm thứ ba, v.v. nếu bạn gửi 10,000 đô la vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất gộp hàng ngày là 1%. Sau mười năm gộp lãi, tiền lãi sẽ tích lũy được tổng cộng là 1,052 đô la.
Tuy nhiên, hãy nhớ rằng đó chỉ là một ví dụ. Đối với đầu tư dài hạn, chứng chỉ tiền gửi (CD), Roth IRA và IRA truyền thống được ưu tiên hơn so với tài khoản tiết kiệm.
Một ví dụ về cách sử dụng máy tính để tính lãi kép
Nếu giá trị tài khoản đầu tư của bạn tăng từ 30,000 USD lên 33,000 USD trong vòng 30 tháng. Nếu ngân hàng địa phương của bạn cung cấp tài khoản tiết kiệm gộp hàng ngày (365 ngày một năm), bạn phải nhận được mức lãi suất hàng năm nào để phù hợp với tiền lãi trên tài khoản đầu tư của mình?
Trên máy tính ở trên, hãy chọn “Tính tỷ lệ (R)”. Máy tính sẽ được cung cấp các phương trình R = r*100 và r = n((A/P)1/nt – 1)).
- $33,000 trong tổng P+I (A)
- Tiền gốc: $30 000 (P)
- danh từ ghép Daily (365) (365)
- Thời hạn là 2.5 năm (30 tháng bằng 2.5 năm)
- Bảng sau đây hiển thị kết quả tính toán bằng cách sử dụng công thức r = n((A/P)1/nt – 1): =365((33,00030,000)13652.51) =365(1.11912.51) =365(1.10.001095891. 365) =1.00010445(0.03812605) =100 = 0.03812605100=3.813=XNUMX%
Phản hồi của bạn R = 3.813% hàng năm
Ví dụ lãi kép là gì
Hãy xem nó hoạt động như thế nào trong thực tế bằng cách xem xét hai trường hợp lãi kép này.
# 1. Tình trạng
Steve tiết lộ với Clara rằng anh ấy cất tiền mặt trong một chiếc hộp dưới gầm giường. Clara thông báo cho Steve rằng các khoản đầu tư của anh ấy sẽ tạo ra thu nhập gộp 3.7% hàng tháng nếu anh ấy tuân theo chiến lược đầu tư của cô ấy. Trong hộp của Steve có $4,500 tiền mặt. Anh ta sẽ kiếm được bao nhiêu tiền lãi nếu đợi XNUMX năm để đầu tư số tiền đó?
Hãy sử dụng những con số này để hoàn thành công thức tính lãi kép. Hãy nhớ rằng tỷ lệ phần trăm cần được chuyển đổi thành số thập phân.
Tôi bằng 4500[(1 + frac.037 12) (12 dot 5) -1] đô la. $$ \s$$I = 4500[(1.00308)^{60}-1] $$ \s$$I = 911.86 $$
Steve sẽ có hơn 900 đô la ngày hôm nay nếu anh ấy sử dụng số tiền đó để làm việc!
# 2. Điều kiện
Roy muốn đầu tư 10,000 đô la mà anh ấy có. Lãi kép hàng năm 5.2% là những gì ngân hàng của anh ấy đảm bảo. Micah quan tâm đến hiệu suất dài hạn của khoản đầu tư của mình. Micah sẽ có bao nhiêu tiền lãi vào cuối mỗi năm trong XNUMX năm tiếp theo? Anh ta sẽ có bao nhiêu tiền trong mười năm nữa?
Vì tiền lãi được gộp hàng năm nên n bằng 1.
Trong năm đầu tiên, $$I bằng 10000 [(1 + frac.052 1) (1 cdot 1)]. $$ \s$$I = 10000(1.052 -1) (1.052 -1) (1.052 -1) $$ \s$$I = 520 $$
- I = 10000[(1 +.052) 2-1] = 1067.04 trong năm thứ hai.
- Năm 3: I = 10000[(1.052 + 3.11)] = 1642.53 / I
- Năm thứ tư: eqI = 10000[(1+.052)4-1] = 2247.94 eq
- Năm 5: I = 10000[(1.052 + 5.1)] = 2884.83 / I
- lớp 10: “eq”
- tôi = 10000[(1+.052)^{10}-1] = 6601.88 {/eq}
Giả sử lợi nhuận hàng năm là 6% và giả sử họ đã đóng góp vào cuối năm.
2 loại lãi kép là gì?
Thông thường có hai loại lãi kép.
#1. Lãi kép định kỳ
Sử dụng phương pháp này một cách thường xuyên, lãi suất được tạo ra. Tiền lãi này làm tăng tiền gốc. Trong bối cảnh này, các thuật ngữ "thời kỳ" đề cập đến hàng năm, hai năm một lần, hàng tháng hoặc hàng tuần.
#2. Liên tục kết hợp
Sử dụng thuật toán dựa trên nhật ký tự nhiên, phương pháp này sẽ tính toán tiền lãi ở các khoảng thời gian thấp nhất có thể. Tiền lãi này làm tăng tiền gốc. Điều này tương đương với tốc độ mở rộng không đổi của tăng trưởng hoàn toàn tự nhiên. Con số này là kết quả của vật lý học. Số vô tỷ nổi tiếng được gọi là số Euler, có độ chính xác hơn 1 nghìn tỷ chữ số, được sử dụng trong công thức này. Số Euler được ký hiệu bằng chữ “E”.
$1000 trị giá bao nhiêu vào cuối 2 năm nếu lãi suất 6% được gộp hàng ngày?
Tiền lãi đơn giản, chỉ đơn giản là tích lũy trên tiền gốc, đôi khi được thể hiện dưới dạng một tỷ lệ phần trăm cố định của tiền gốc. Trong ví dụ dưới đây, một người gửi tiền mở tài khoản tiết kiệm 1,000 đô la để tính khoản thanh toán lãi. Nó mang lại tỷ suất phần trăm 6% hàng năm trong hai năm tới. Sử dụng phương trình trên để ước tính tổng số tiền đến hạn khi đáo hạn:
Tại = $1,000 × (1 + 6%)
2 = 1,123.60 đô la
Tính toán sau đây nên được sử dụng bởi những người gửi tiền tiềm năng cho tần suất ghép lãi thay thế (chẳng hạn như hàng tuần, hàng ngày hoặc hàng tháng).
Tại = A0 × (1 + r
Kết luận
Lãi kép có lợi cho các nhà đầu tư. Các khoản đầu tư lãi gộp với rủi ro thấp hơn, chẳng hạn như đĩa CD và tài khoản tiết kiệm, có nhiều khả năng mang lại cho bạn lợi nhuận thấp hơn mặc dù chúng là những lựa chọn an toàn hơn. Tái đầu tư cổ tức vào các tài sản như REITs và cổ phiếu chia cổ tức có thể tăng lợi tức của bạn, nhưng làm như vậy cũng sẽ làm tăng khẩu vị rủi ro của bạn và kiểm tra khả năng chịu đựng biến động của thị trường chứng khoán. Điều quan trọng nhất cần nhớ là lãi kép sẽ không hiệu quả nếu không có một khoảng thời gian dài.
Bài viết liên quan
- QUAN TÂM ĐƠN GIẢN VÀ HỢP CHẤT: Sự khác biệt, Công thức và Ví dụ
- PHẦN TRĂM HÀNG NĂM: Cách hoạt động với tài khoản tiết kiệm của bạn
- Giá trị tương lai của tiền: Định nghĩa, Công thức và Tính toán
- QUY TẮC 72: Ý nghĩa và Công thức
- CHIA SẺ CHỨNG NHẬN: Tổng quan, Mẫu, Tỷ lệ, Định dạng (+ Công cụ nhanh)
dự án
