Chúng ta biết rằng người đi vay phải trả tiền lãi cho người cho vay. Tiền lãi có thể là đơn giản hoặc tổng hợp, và chúng tôi thường trình bày nó dưới dạng phần trăm. Số tiền gốc của khoản vay hoặc tiền gửi được dùng làm cơ sở cho lãi suất đơn giản. Mặt khác, lãi gộp được tính dựa trên cả tiền gốc ban đầu và tiền lãi được cộng vào mỗi kỳ. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn tất cả những gì bạn cần biết về lãi suất đơn giản và lãi suất kép, sự khác nhau giữa lãi suất đơn giản và lãi suất kép, Máy tính lãi suất đơn giản và lãi suất kép, Công thức lãi suất đơn giản và lãi suất kép với các ví dụ.
Điều quan tâm đơn giản
Lãi suất đơn giản là một công thức đơn giản và dễ hiểu để tìm ra bao nhiêu tiền lãi sẽ phải trả cho một khoản vay. Chia lãi suất hàng ngày theo nguyên tắc và số ngày giữa các lần thanh toán để nhận lãi đơn giản. Chúng tôi liên kết loại lãi suất này với các khoản vay mua ô tô hoặc các khoản vay ngắn hạn, mặc dù một số khoản vay thế chấp sử dụng nó. Hầu hết các khoản thế chấp của Hoa Kỳ với một kế hoạch khấu hao là những khoản cho vay lãi suất đơn giản, mặc dù bề ngoài của chúng. Đối với khoản vay lãi suất đơn giản, chúng tôi chia khoản thanh toán của bạn thành tiền gốc và tiền lãi. Vì chúng tôi trả tiền hàng tháng, lãi suất không bao giờ tích lũy. Hãy xem một khoản vay mua ô tô với số dư gốc $ 15,000 và lãi suất đơn giản 5% hàng năm để hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động của lãi suất đơn giản. Nếu bạn thanh toán hóa đơn vào ngày 1 tháng XNUMX, mặc dù đã đến hạn thanh toán, công ty cho vay sẽ tính lãi cho tháng XNUMX của bạn.
Trong trường hợp này, tiền lãi bạn phải trả trong 30 ngày là $ 61.64. Công ty tài chính sẽ chỉ tính lãi trong 20 ngày trong tháng 21 nếu bạn thanh toán vào ngày 41.09 tháng 20. Điều này làm giảm khoản trả lãi của bạn xuống còn XNUMX đô la, giúp bạn tiết kiệm được XNUMX đô la.
Tại sao lãi suất đơn giản lại có lợi
Vì tiền lãi thường được tính hàng ngày, nên lãi suất đơn giản thường thưởng cho những người đi vay trả nợ đúng hạn hoặc sớm mỗi tháng.
Công thức lãi suất đơn giản với các ví dụ
Cách tính lãi đơn giản rất dễ hiểu. Đây là những gì nó có vẻ là:
Lãi suất đơn giản = mã PIN trong đó:
P = Hiệu trưởng
Tôi đứng về lãi suất hàng ngày.
N = Số ngày giữa các lần thanh toán
Lãi suất đơn giản thường là tỷ lệ phần trăm được xác định trước của số tiền gốc đã vay hoặc cho vay được trả hoặc nhận trong một khoảng thời gian nhất định.
Ví dụ, giả sử rằng một sinh viên vay một khoản lãi suất đơn giản với lãi suất hàng năm là 6% để trang trải chi phí $ 18,000 cho học phí đại học một năm. Trong vòng ba năm, sinh viên trả nợ.
Chúng tôi trả lãi đơn giản với tỷ lệ $ 3,240, tương đương với $ 18,000 × 0.06 × 3
3,240 USD = 18,000 USD × 0.06 × 3
Hơn nữa, tổng số tiền được thanh toán là:
A = P + I
21,240 USD = 18,000 USD + 3,240 USD
Máy tính lãi đơn giản
Một công cụ tiện dụng được gọi là máy tính lãi suất cơ bản có thể được sử dụng để tính lãi suất trên tài khoản tiết kiệm hoặc khoản vay mà không cần tính lãi kép.
Các phép tính hàng ngày, hàng tháng hoặc hàng năm về tiền lãi đơn giản trên số tiền gốc đều có thể chấp nhận được. Trong hộp công thức của máy tính lãi suất đơn giản, bạn có thể nhập số tiền gốc, tỷ lệ phần trăm hàng năm và khoảng thời gian tính theo ngày, tháng hoặc năm.
Máy tính đơn giản và phức hợp cho công việc lãi suất
Máy tính lãi đơn giản sẽ hiển thị số tiền tích lũy, bao gồm cả gốc và lãi. Máy tính lãi suất cơ bản sử dụng phương trình sau:
A = P (1 + rt)
Số tiền gốc là P.
R là lãi suất.
t = Số năm.
A = Tổng số tiền tích lũy (Cả gốc và lãi)
AP = tiền lãi.
Hãy tưởng tượng chúng ta muốn cho một người bạn vay 5,000 đô la trong thời hạn 5 năm với mức XNUMX% lãi suất hàng năm. Tính toán của bạn có thể xuất hiện như sau:
Phương trình của chúng ta là A = P (1 + rt).
p=5000.
R = 5/100 = 0.05 (số thập phân).
T=4.
Khi chúng tôi nhập những con số đó vào công thức lãi suất cơ bản, chúng tôi nhận được:
A = 5000 × (1 + (0.05 × 4)) = 6000.
Tôi tin rằng Máy tính lãi suất đơn giản và tổng hợp đã giúp làm sáng tỏ chủ đề này cho bạn.
Lãi kép
Lãi gộp, thường được gọi là lãi trên gốc và lãi, là việc cộng lãi vào tiền gốc của khoản vay hoặc tiền gửi.
Nó xảy ra khi lãi suất được tái đầu tư, thêm vào vốn cho vay, hoặc người đi vay yêu cầu phải trả thay vì được trả ngay. Do đó, chúng tôi kiếm được tiền lãi trên số tiền gốc cộng với bất kỳ khoản lãi tích lũy nào trong thời gian tiếp theo.
Lãi kép (hay còn gọi là lãi kép) là một thuật ngữ dùng để mô tả loại lãi suất này. Tần suất của lãi kép ảnh hưởng đến tốc độ tích lũy lãi kép. Lãi kép tăng lên khi số kỳ hạn gộp tăng lên.
Ví dụ: 100 đô la cộng gộp 10% hàng năm sẽ tích lũy lãi kép ít hơn trong cùng thời kỳ so với 100 đô la cộng gộp 5% nửa năm một lần.
Các loại lãi kép
Hợp chất định kỳ: Với thủ tục này, lãi suất được phát sinh và áp dụng theo định kỳ. Tiền lãi này làm tăng tiền gốc. Các khoảng thời gian trong ngữ cảnh này đề cập đến hàng năm, hai năm một lần, hàng tháng hoặc hàng tuần.
Liên tục kết hợp: Kỹ thuật này tính lãi theo khoảng thời gian thấp nhất có thể bằng cách sử dụng công thức dựa trên nhật ký tự nhiên. Tiền lãi này làm tăng tiền gốc.
Tại sao Lãi gộp lại có lợi
Khi nói đến tiết kiệm và đầu tư, lãi suất kép là đồng minh tốt nhất của bạn. Bạn có thể thu được nhiều lợi nhuận hơn từ khoản lãi phải trả nếu bạn đầu tư vào chúng.
Tuy nhiên, khi tính lãi cho khoản vay của bạn hoặc các khoản nợ khác, lãi kép sẽ là kẻ thù lớn nhất của bạn. Tổng số tiền lãi bạn phải trả cho khoản vay của mình sẽ cao hơn rất nhiều. Lãi gộp là một chiến lược tuyệt vời để tối đa hóa lợi tức của bạn trên các khoản tiền gửi cố định.
Lãi gộp trong các khoản đầu tư dài hạn làm tăng lợi nhuận đáng kể. Tiền lãi của bạn có thể tăng hơn nữa với lãi suất kép được trả hàng tháng, hàng quý hoặc nửa năm.
Dưới đây là một số ưu điểm của lãi suất kép:
- Tái đầu tư: Tiền lãi sẽ được cộng lại vào khoản tiền gửi ban đầu.
- Giá trị tiền gửi cao hơn - Giá trị tiền gửi tăng lên do lãi kép. Khoản tiền gửi của bạn sẽ nhiều hơn khi đến hạn chứ không chỉ là một khoản tiền gửi có lãi suất đơn thuần.
- Tài khoản lãi gộp khuyến khích tiết kiệm trong dài hạn vì lợi tức đầu tư về cơ bản cao hơn đáng kể sau 10 năm hoặc hơn.
- Thu nhập Gia tăng - Các tùy chọn cộng gộp khả dụng hàng tháng, hàng quý và nửa năm sẽ tăng thu nhập từ tiền lãi.
Lãi gộp có thể áp dụng cho một số nền tảng tài chính nhất định. Ngành tài chính sử dụng nó cho cả giao dịch tín dụng và ghi nợ. Một số lựa chọn tín dụng và đầu tư sử dụng lãi suất kép được liệt kê dưới đây.
- Đầu Tư
- Tài khoản thị trường tiền tệ
- Sửa tiền gửi
- Tiền gửi định kỳ
- Các loại giấy chứng nhận tiền gửi
- Cổ phiếu chia cổ tức được đầu tư
- Quỹ hưu trí
- Nợ
- Tài chính
- Thế chấp
- Thẻ tín dụng
Chúng ta đạt được lợi ích từ việc sử dụng nó khi nói đến tiết kiệm và đầu tư. Mặt khác, lãi kép có lợi cho ngân hàng và người cho vay vì nó làm tăng giá trị của các khoản vay và nợ.
Công thức lãi kép với các ví dụ
Chúng tôi tính lãi kép theo công thức A = P (1 + r / n) ^ nt, trong đó P đại diện cho số dư nguyên tắc, r là lãi suất, n là số lần lãi gộp mỗi khoảng thời gian và t là tổng số khoảng thời gian.
Ví dụ 1
Giá trị của khoản đầu tư sau 10 năm có thể được xác định theo công thức sau nếu 5,000 đô la được gửi vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất 5% hàng năm được cộng gộp hàng tháng.
P = 5000. r = 5/100 = 0.05 (số thập phân).
n = 12. t = 10.
Khi chúng tôi nhập những số đó vào công thức, kết quả như sau:
A = 5000 (1 + 0.05 / 12) (12 * 10) = 8235.05.
Do đó, số dư đầu tư vào cuối 8,235.05 năm là $ XNUMX.
Ví dụ 2
Nếu 5,000 đô la được gửi vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất hàng tháng là 100 đô la và lãi suất hàng năm là 5% cộng gộp hàng năm (thực hiện vào cuối mỗi tháng). Công thức sau đây có thể được sử dụng để xác định giá trị của khoản đầu tư sau mười năm.
P = 5000. PMT = 100. r = 5/100 = 0.05 (số thập phân). n = 12. t = 10.
Khi chúng tôi nhập các số vào công thức, chúng tôi nhận được:
Tổng được tạo thành từ [lãi kép trên tiền gốc] và [giá trị tương lai của một chuỗi].
Tổng là [P (1 + r / n) (nt)] + [PMT (1 + r / n) (nt) - 1) / (r / n)] [5000 (1 + 0.05 / 12) ^ (12 × 10)] + [100 × (((1 + 0.00416) ^ (12 × 10) - 1) / (0.00416))] [5000 (1.00416) ^ (120)] + [100 × (((1.00416 ^ 120) ) - 1) / 0.00416)] [8235.05] + [100 × (0.647009497690848 / 0.00416)] [8235.05] + [15528.23] [$ 23,763.28]
Do đó, số dư còn lại của khoản đầu tư sau mười năm là $ 23,763.28.
Tôi hy vọng những hình ảnh minh họa trước đây về công thức lãi kép là hữu ích.
Sự khác biệt giữa lãi đơn giản và lãi kép
Lãi suất đơn giản dễ tính hơn lãi suất kép vì nó chỉ được áp dụng cho tiền gốc của một khoản vay hoặc tiền gửi.
Bất kể thời hạn cho vay là bao lâu, lãi suất đơn giản là lãi suất chỉ được tính theo nguyên tắc của khoản vay.
Lãi suất được tính trên số tiền gốc, cộng với bất kỳ khoản lãi nào đã tích lũy theo thời gian, được gọi là lãi kép.
Bởi vì bạn có thể kiếm được tiền lãi từ lãi suất, lãi suất kép thường là lựa chọn tốt nhất khi gửi tiết kiệm. Nhưng nếu bạn cần một khoản vay, một khoản vay lãi suất đơn giản có thể là lựa chọn tốt hơn vì nó có thể dẫn đến chi tiêu tổng thể thấp hơn.
Kết luận
Bằng cách đầu tư nhất quán và tăng tần suất hoàn trả khoản vay, bạn
có thể tạo ra sức mạnh của lãi kép để làm việc cho bạn. Hiểu được các nguyên tắc cơ bản của một công thức hoặc máy tính lãi suất kép và đơn giản sẽ cho phép bạn đưa ra các quyết định tài chính khôn ngoan hơn, điều này cuối cùng sẽ dẫn đến tiết kiệm hàng nghìn đô la và tăng giá trị tài sản ròng của bạn.
Câu hỏi thường gặp về sở thích đơn giản và tổng hợp
Loại thu nhập nào — lãi kép hoặc lãi cơ bản — giúp các khoản đầu tư của tôi tăng trưởng nhanh hơn?
Sử dụng phương pháp lãi kép để tính toán các khoản đầu tư của bạn sẽ dẫn đến tăng trưởng nhanh hơn so với sử dụng phương pháp lãi suất đơn giản vì lãi suất kép được tính hàng năm trên cả số tiền gốc và lãi, trong khi lãi suất đơn giản chỉ được tính trên số tiền chính.
Ngân hàng đã sử dụng lịch trình nào để tính lãi kép?
Các tài khoản tiết kiệm ngân hàng sử dụng lịch trình hàng ngày để tính lãi kép.
Máy tính lãi suất đơn giản và tổng hợp là gì?
Máy tính lãi suất kép và đơn giản cơ bản sử dụng phương trình sau:
- A = P (1 + rt)
- Số tiền gốc là P.
- R là lãi suất.
- t = Số năm.
- A = Tổng số tiền tích lũy (Cả gốc và lãi)
- AP = tiền lãi.
