QUARTILE: Ý nghĩa, ví dụ, mục đích và cách tính

Mục lục Ẩn giấu

Một phần tư là gì?
Cách tứ phân vị hoạt động
Mục đích của tứ phân vị là gì?
Cách tìm tứ phân vị trong Excel
1. #1. Sắp xếp số của bạn
2. #2. thực hiện nhiệm vụ
Mẹo sử dụng hàm tứ phân vị trong Excel
Ví dụ tứ phân vị là gì?
Làm thế nào để giải thích tứ phân vị
Công thức của tứ phân vị
Tứ phân vị được tính như thế nào?
1. #1. Ví dụ phần tư 1
2. #2. Ví dụ phần tư 2
Tại sao nó được gọi là Tứ phân?
Làm thế nào để bạn chia dữ liệu thành 4 phần tư?
Phần tư 25% là gì?
5 phần tư là gì?
Các bước để tìm tứ phân vị đầu tiên là gì?
Công thức tứ phân vị được sử dụng để làm gì?
Chúng tôi sử dụng Quartile như thế nào?
Kết luận
Bài viết liên quan
dự án

Các công ty thường xuyên sử dụng Excel để sắp xếp số liệu thống kê nhằm hiểu rõ hơn về dữ liệu của họ. Hàm quartiles, chia dữ liệu thành bốn loại trong một phạm vi, là một hàm mà một số người có thể sử dụng trong bảng tính của họ. Việc hiểu các phần tư có thể giúp bạn quyết định liệu phép tính này có thể cung cấp thông tin chi tiết mới về dữ liệu số của bạn hay không. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giải thích phần tư là gì, một ví dụ đơn giản, cách nó được tính toán và mục đích của nó cùng với các thông tin cơ bản khác mà bạn cần biết. Hãy tiếp tục!

Một phần tư là gì?

Một phần tư là một thuật ngữ thống kê đề cập đến việc phân chia các quan sát thành bốn khoảng xác định dựa trên các giá trị dữ liệu và cách chúng so sánh với toàn bộ tập hợp các quan sát.

Phần tư là các giá trị Excel chia các giá trị số thành bốn phần. Mọi người thích phần tư hơn phần trăm, chẳng hạn như 25% khách hàng chi tiêu cao nhất. Bốn phần tư như sau:

Phần tư đầu tiên: Phần tư đầu tiên bao gồm 25% thấp nhất của phạm vi dữ liệu.
Phần tư thứ hai: Phần tư thứ hai bao gồm nhóm số thấp nhất tiếp theo. Nhóm này bao gồm các số thông qua giá trị trung bình của một tập dữ liệu.
Phần tư thứ ba: Phần tư thứ ba là nhóm số cao thứ hai cao hơn trung bình.
tứ phân vị thứ tư: Phần tư thứ tư bao gồm 25% số cao nhất trong một phạm vi dữ liệu.

Ví dụ: nếu dữ liệu nằm trong khoảng từ một đến tám, thì mỗi dữ liệu sẽ rơi vào một trong các phần tư sau:

Phần tư đầu tiên: 1 và 2
Phần tư thứ hai: 3 và 4
Phần tư thứ ba: 5 và 6
Phần tư thứ tư: 7 và 8

Cách tứ phân vị hoạt động

Các phần tư chia dữ liệu thành các phần tư, sao cho 25% số đo nhỏ hơn phần tư dưới, 50% nhỏ hơn giá trị trung bình và 75% nhỏ hơn các phần tư trên, giống như giá trị trung bình chia đôi dữ liệu sao cho 50% số đo nằm dưới mức trung bình và 50% nằm trên mức trung bình.

Tập dữ liệu được chia thành bốn phạm vi, mỗi phạm vi chứa 25% số điểm dữ liệu, sử dụng ba giá trị tứ phân vị: dưới, trung bình và trên. Phần tư dưới hoặc phần tư thứ nhất, được ký hiệu là Q1 và là số ở giữa giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị trung bình của tập dữ liệu. Trung bình cũng nằm trong phần tư thứ hai, Q2. Phần tư trên hoặc phần tư thứ ba, được ký hiệu là Q3, là điểm trung tâm của phân phối nằm giữa số trung vị và số cao nhất.

Bây giờ chúng ta có thể vạch ra bốn nhóm được hình thành bởi các phần tư. Bộ giá trị đầu tiên bao gồm số nhỏ nhất cho đến Q1; tập hợp thứ hai bao gồm Q1 đến trung vị; bộ thứ ba bao gồm trung vị đến Q3; và loại thứ tư bao gồm Q3 đến điểm dữ liệu cao nhất trong toàn bộ.

Mục đích của tứ phân vị là gì?

Các phần tư hữu ích một cách đáng ngạc nhiên và có thể phục vụ cho một mục đích trong nhiều ngữ cảnh khác nhau. Một mục đích tốt của các phần tư là chúng có thể giúp bạn hiểu xu hướng và tính biến thiên trung tâm của tập dữ liệu và thậm chí giúp bạn tìm ra các giá trị ngoại lệ. Vẽ đồ thị chúng bằng biểu đồ hộp có thể giúp bạn hiểu được sự phân phối dữ liệu của mình.

Q2 là trung vị và nó chia đôi tập dữ liệu. Đối với các bản phân phối lệch, nó là thước đo hữu ích của xu hướng trung tâm. Khoảng tứ phân vị (IQR) là thước đo độ biến thiên. Khoảng cách giữa phần tư thứ nhất và phần tư thứ ba.

IQR = Q3 – Q1

IQR lớn hơn biểu thị phạm vi giá trị rộng hơn. Bất kể hình dạng của phân phối, một nửa số quan sát nằm trong phạm vi liên vùng.

Phạm vi trung vị và liên vùng là các biện pháp mạnh mẽ hơn so với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn quen thuộc hơn. Các ngoại lệ ít ảnh hưởng đến cả hai thống kê vì chúng không phụ thuộc vào mọi giá trị. Hơn nữa, phạm vi liên vùng là lý tưởng cho các bản phân phối bị lệch, chẳng hạn như trung vị.

Một mục đích tốt khác của các phần tư là chúng cũng có thể giúp bạn tìm ra các giá trị ngoại lệ.

Cách tìm tứ phân vị trong Excel

Khi tìm kiếm các phần tư trong Excel, bạn có một số tùy chọn:

#1. Sắp xếp số của bạn

Bạn có thể lấy các phần tư của mình bằng cách sắp xếp các số trong phạm vi dữ liệu từ thấp nhất đến cao nhất. Trong một bảng tính, bạn có thể sắp xếp chúng theo cột. Chẳng hạn, số của bạn có thể là:

	A	B
1	9	1
2	1	3
3	3	3
4	5	5
5	7	6
6	6	7
7	2	9

Công thức phần tư yêu cầu hai giá trị chính: phần tư và mảng. Mỗi phần tư đại diện cho một bộ giá trị khác nhau. Chúng được đánh số từ 0 đến 4:

0: Giá trị nhỏ nhất trong một dãy số.
1: Đây là phần tư thứ nhất hoặc phần trăm thứ 25.
2: Đây là phần tư thứ hai hoặc trung bình, hoặc phần trăm thứ 50.
3: Đây là phần trăm thứ 75 hoặc phần tư thứ ba.
4: Đây là giá trị cao nhất trong một phạm vi.

#2. thực hiện nhiệm vụ

Trong Excel, hàm tứ phân vị trả về tứ phân vị cho bất kỳ tập hợp dữ liệu nào. Trong Excel, công thức sau đây được sử dụng để tính phần tư:

=QUARTILE(mảng, quart)

Địa điểm:

Sản phẩm mảng đại diện cho toàn bộ phạm vi giá trị mà bạn muốn tìm các phần tư.
một thế đánh gươm là tứ phân vị bạn muốn tìm.

Mẹo sử dụng hàm tứ phân vị trong Excel

Dưới đây là một số gợi ý để sử dụng hàm tứ phân vị của Excel:

#1. Các giá trị nên được xem xét lại.

Trước khi chạy hàm tứ phân vị, hãy kiểm tra kỹ xem các số của bạn có theo thứ tự tăng dần trong một cột không và có chính xác không. Hàm tạo thông báo lỗi nếu bất kỳ ô nào trống hoặc chứa văn bản hoặc ký tự đặc biệt. Nếu giá trị của quart trong lệnh của bạn nhỏ hơn XNUMX hoặc lớn hơn XNUMX, bạn có thể nhận được thông báo lỗi.

#2. Xác định các quart khác nhau

Mỗi quart có thể cung cấp cho bạn dữ liệu duy nhất mà bạn có thể sử dụng. Ví dụ: bạn có thể muốn biết khách hàng chi tiêu bao nhiêu trong phần trăm mua sắm thấp nhất, cũng như các phần tư cao hơn. Điều này có thể hỗ trợ bạn trong việc xác định cách tạo các mục tiêu kinh doanh cụ thể để nhắm mục tiêu các nhóm cụ thể. Việc tính toán từng phần tư đối với nhiều loại dữ liệu có thể cho bạn thấy nhiều hơn giá trị trung bình hoặc trung vị vì nó cho thấy biến thể trong một tập dữ liệu.

#3. Kiểm tra độ chính xác theo cách thủ công.

Để xác thực dữ liệu của mình, bạn có thể tính toán các phần tư theo cách thủ công bằng cách sử dụng các công thức sau:

Phần tư dưới = (N+1) x 1/4
Phần tư giữa = (N+1) x 2/4
Phần tư trên = (N+1) x 3/4

Số N biểu thị số lượng số nguyên trong tập dữ liệu của bạn. Kết quả cho biết mỗi vị trí đại diện cho phần tư nào. Ví dụ: nếu công thức phần tư thấp hơn mang lại kết quả là sáu, thì số thứ sáu trong chuỗi của bạn là phần tư thấp hơn. Không có công thức để tính phần tư thứ tư vì nó là giá trị lớn nhất trong một phạm vi.

Ví dụ tứ phân vị là gì?

Cân nhắc tiến hành một nghiên cứu nhỏ về sự phát triển ngôn ngữ ở trẻ em từ 1-6 tuổi. Bạn đang viết một bài báo về nghiên cứu và muốn bao gồm các nhóm tuổi của trẻ em.

Tuổi)	1	2	3	4	5	6
tần số	2	3	4	1	2	2

#Bước 1: Đếm số lượng quan sát trong tập dữ liệu

n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14

#Bước 2: Sắp xếp các quan sát theo thứ tự tăng dần

1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6

#Bước 3: Tìm tứ phân vị đầu tiên

n * (1 / 4) = 14 * (1 / 4) = 3.5
3.5 không phải là số nguyên, vì vậy Q1 là số ở vị trí 4.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 năm

#Bước 4: Tìm phần tư thứ hai

n * (2 / 4) = 14 * (2 / 4) = 7
7 là một số nguyên, vì vậy Q2 là giá trị trung bình của các số ở vị trí 7 và 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3)/2
Q2 = 3 năm

#Bước 5: Tìm phần tư thứ ba

n * (3 / 4) = 14 * (3 / 4) = 10.5
10.5 không phải là số nguyên, vì vậy Q3 là số ở vị trí 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q3 = 5 năm

Làm thế nào để giải thích tứ phân vị

Các phần tư có thể cung cấp thông tin hữu ích về một quan sát hoặc tập dữ liệu cụ thể.

#1. So sánh các quan sát

Các phần tư có thể giúp bạn hiểu một quan sát liên quan đến phần còn lại của một mẫu hoặc dân số. Bạn có thể xác định xem một quan sát nằm trong 25% dưới cùng, 50% ở giữa hay 25% trên cùng bằng cách so sánh nó với các phần tư.

#2. Trung bình

Trung vị, hay tứ phân vị thứ hai, là thước đo xu hướng trung tâm. Số ở giữa này là một chỉ báo tốt về giá trị trung bình hoặc trung tâm nhất của dữ liệu, đặc biệt đối với các phân phối bị lệch hoặc các phân phối có ngoại lệ.

#3. Khoảng tứ phân vị (IQR)

Khoảng tứ phân vị (IQR) là thước đo độ biến thiên. Đó là khoảng cách giữa phần tư thứ nhất và thứ ba. Nó đại diện cho sự phân phối của 50% dữ liệu ở giữa.

IQR = Q3 − Q1

IQR là một thước đo tuyệt vời về tính biến thiên đối với các bản phân phối bị sai lệch hoặc chứa đầy ngoại lệ. Vì IQR chỉ bao gồm 50% dữ liệu ở giữa nên nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực trị, không giống như phạm vi.

độ lệch: Khoảng cách giữa các phần tư có thể cho biết phân phối bị lệch hay đối xứng.
Xác định ngoại lệ: Các ngoại lệ có thể được xác định bằng cách sử dụng phạm vi liên vùng (IQR). Ngoại lệ là những quan sát cực kỳ cao hoặc cực kỳ thấp. Ngoại lệ được định nghĩa là bất kỳ quan sát nào cách phần tư thứ nhất hoặc thứ ba hơn 1.5 IQR.

Công thức của tứ phân vị

Có bốn công thức phần tư cơ bản được sử dụng để xác định phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và liên vùng.

#1. Đối với phần tư thứ nhất, viết tắt là Q1.

Phần tư đầu tiên = Q1 = ((n + 1)/4) thuật ngữ thứ

#2. Đối với phần tư thứ hai, viết tắt là Q2.

Phần tư thứ hai = Q2 = ((n + 1) / 2) thuật ngữ thứ

#3. Đối với phần tư thứ ba, viết tắt là Q3.

Phần tư thứ ba = Q3 = (3(n + 1) / 4) thuật ngữ thứ

#4. Đối với phạm vi liên vùng.

Interquartile = Q3 – Q1 = (3(n + 1)/4) thuật ngữ thứ – ((n + 1)/4) thuật ngữ thứ

Chúng ta có thể viết một công thức chung để tính phần tư bằng cách sử dụng ba công thức trên cho phần tư thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Tứ phân vị được tính như thế nào?

Các phần tư có thể được tính toán dễ dàng bằng các công thức.

#1. Ví dụ phần tư 1

Đánh giá tất cả các phần tư của tập dữ liệu đã cho, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?

Dung dịch

Bước 1: Bắt đầu với tập hợp số đã cho.

2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16

Bước 2: Sắp xếp dãy số đã cho theo thứ tự tăng dần.

2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61

Bước 3: Đếm tập hợp số đã cho rồi nhân với n.

n = 9

Bước 4: Sử dụng công thức chung tứ phân vị, xác định tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Qk = k(n+1)/4) số hạng thứ

Bước 5: Thay thế k = 1, 2, 3 cho phần tư thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Với k = 1

Q1 = 1(9 + 1)/4) số hạng thứ

Q1 = 1(10)/4) kỳ hạn thứ

Q1 = (10)/4) số hạng

Q1 = (5)/2) số hạng

Q1 = kỳ hạn thứ 2.5

Với k = 2

Q2 = 2(9 + 1)/4) số hạng thứ

Q2 = 2(10)/4) kỳ hạn thứ

Q2 = (10 / 2) kỳ hạn

Q2 = kỳ hạn thứ 5

Với k = 3

Q3 = 3(9 + 1)/4) số hạng thứ

Q3 = 3(10)/4) kỳ hạn thứ

Q3 = (30 / 4) kỳ hạn

Q3 = (15 / 2) kỳ hạn

Q3 = kỳ hạn thứ 7.5

Bước 6: Lấy các giá trị được tính từ tập dữ liệu có tổ chức của các phần tư

cho Q1

Q1 = kỳ hạn thứ 2.5

Q1 = số hạng thứ 2 + số hạng thứ 3 / 2

Q1 = 7 + 9/2

Q1 = 16/2

Q1 = 8

cho Q2

Q2 = kỳ hạn thứ 5

Q2 = 19

cho Q3

Q3 = kỳ hạn thứ 7.5

Quý 3 = 7 + 8 / 2

quý 3 = 29 + 34/2

Q3 = 63/2

Q3 = 31.5

Bước 7: Áp dụng công thức chung để tính dải ô tứ phân vị và nhập các giá trị.

liên vùng = Q3 – Q1

liên vùng = 31.5 - 8

liên vùng = 23.5

Kết quả là, các phần tư của tập hợp đã cho là Q1 = 8. Q2 = 19, Q3 = 31.5 và liên phần tư = 23.5

#2. Ví dụ phần tư 2

Tìm phần tư của tập dữ liệu sau: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?

Dung dịch

Bước 1: Bắt đầu với tập hợp số đã cho.

23, 19, 3, 12, 22, 18, 11

Bước 2: Sắp xếp dãy số đã cho theo thứ tự tăng dần.

3, 11, 12, 18, 19, 22, 23

Bước 3: Đếm tập hợp số đã cho rồi nhân với n.

n = 7

Bước 4: Bây giờ hãy áp dụng công thức liên vùng tổng quát.

Khoảng tứ phân vị = Q3 – Q1

Bước 5: Xác định phần tư thứ nhất và thứ ba.

cho Q1

Q1 = (n + 1)/4) số hạng thứ

Q1 = (7 + 1)/4) số hạng

Q1 = (8)/4) số hạng

Q1 = số hạng thứ 2

cho Q3

Q3 = 3(n + 1) / 4) số hạng thứ

Q3 = 3(7 + 1) / 4) số hạng thứ

Q3 = 3(8) / 4) số hạng thứ

Q3 = (24 / 4) kỳ hạn

Q3 = kỳ hạn thứ 6

Bước 6: Nhập kết quả phần tư thứ ba và thứ nhất vào công thức liên phần tư.

liên vùng = số hạng thứ 6 – số hạng thứ 2

liên vùng = 22 - 11

liên vùng = 11

Tại sao nó được gọi là Tứ phân?

Phần tư là một loại phần tử trong thống kê chia số lượng điểm dữ liệu thành bốn phần hoặc phần tư có kích thước gần bằng nhau. Để tính toán các phần tư, dữ liệu phải được sắp xếp từ nhỏ nhất đến lớn nhất; do đó, tứ phân vị là một loại thống kê thứ tự.

Làm thế nào để bạn chia dữ liệu thành 4 phần tư?

Nhấp vào một ô trống ở đâu đó trên trang tính trong Excel. Chẳng hạn, chọn ô B1. Nhập “=QUARTILE(A1:A10,1)” sau khi nhập.

Phần tư 25% là gì?

Phần trăm thứ 25 cũng được gọi là phần tư thứ nhất hoặc thấp hơn. Phân vị thứ 25 là giá trị mà tại đó 25% câu trả lời nằm dưới nó và 75% câu trả lời nằm trên nó.

5 phần tư là gì?

Một bản tóm tắt được tạo thành từ năm giá trị: giá trị cực trị nhất của tập dữ liệu (giá trị lớn nhất và nhỏ nhất), phần tư dưới và trên và trung vị. Các giá trị này được trình bày theo thứ tự sau: giá trị nhỏ nhất, phần tư dưới (Q1), giá trị trung vị (Q2), phần tư trên (Q3) và giá trị lớn nhất.

Các bước để tìm tứ phân vị đầu tiên là gì?

Chúng tôi sử dụng các bước sau để xác định phần tư đầu tiên:

Đảm bảo sắp xếp các điểm dữ liệu theo thứ tự quan trọng nhất đến thấp nhất.
Tìm trung vị của toàn bộ tập dữ liệu và chia nó thành hai phần bằng nhau.
Lấy giá trị trung bình của nửa dưới của tập dữ liệu.

Công thức tứ phân vị được sử dụng để làm gì?

Một tập hợp các quan sát được chia thành bốn phần bằng nhau bằng cách sử dụng công thức tứ phân vị. Phần tư thứ nhất nằm giữa thuật ngữ đầu tiên và trung vị. Trung vị đại diện cho tứ phân vị thứ hai. Phần tư thứ ba là giá trị nằm giữa trung vị và thuật ngữ cuối cùng.

Chúng tôi sử dụng Quartile như thế nào?

Các phần tư thường được sử dụng trong dữ liệu bán hàng và khảo sát để phân loại dân số. Ví dụ: QUARTILE có thể được sử dụng để tìm 25% thu nhập cao nhất trong dân số.

Kết luận

Giờ đây, bạn có thể nắm được tất cả các khái niệm cơ bản liên quan đến tứ phân vị chỉ bằng cách đọc bài viết này. Hướng dẫn này đã giải thích kỹ lưỡng và tuần tự mục đích cũng như mọi thứ bạn cần biết về một phần tư, bao gồm một ví dụ và cách tính toán. Vui lòng để lại câu hỏi trong phần bình luận nếu bạn cần hỗ trợ thêm.