Вибір відповідного розміру вибірки є однією з найважливіших частин будь-якого дослідження. У статистиці розмір вибірки — це кількість окремих зразків, які використовуються в експерименті. Щоб отримати надійні та точні результати, переконайтеся, що розмір вашої вибірки достатньо великий, щоб надати значну інформацію про досліджувану сукупність. Щоб це зробити, ви повинні спочатку зрозуміти формулу розміру вибірки, яка використовується для розрахунку розміру вибірки. Крім того, знання мінімального розміру вибірки для статистичної значущості є критично важливим, оскільки це може мати суттєвий вплив на достовірність і надійність ваших висновків.
У цій статті ми також розглянемо, як визначити розмір вибірки для відомої сукупності, щоб ви могли переконатися, що ваш дослідницький проект надійний і надійний. Отже, давайте почнемо та дізнаємося все про розмір вибірки!
Визначення розміру вибірки
Розмір вибірки означає кількість учасників, відібраних із сукупності. Як правило, дослідники обирають розмір, щоб зробити висновки щодо всієї сукупності. Крім того, більший розмір моделі дає більш точні та надійні результати.
Що таке розмір вибірки і як він визначається?
Розмір вибірки означає кількість учасників, відібраних із сукупності для включення в дослідження. Визначення належного розміру вибірки залежить від кількох факторів, зокрема:
- Питання дослідження,
- Необхідний рівень точності,
- Мінливість популяції, а
- Бажаний рівень статистичної значущості.
Як правило, більший розмір вибірки дає більш надійні та точні результати, але також може збільшити вартість і час, необхідні для збору та аналізу даних. Тому дослідникам необхідно ретельно збалансувати ці фактори при визначенні відповідного розміру вибірки для свого дослідження.
Які є 4 способи визначення розміру вибірки?
Існує кілька методів визначення відповідного розміру вибірки для дослідження. Ось 4 поширені способи:
#1. Аналіз потужності
Цей метод використовує статистичні розрахунки для оцінки розміру вибірки, необхідного для виявлення конкретного розміру ефекту з заданим рівнем статистичної потужності.
#2. Практичне правило
Цей метод передбачає використання заздалегідь визначеного розміру вибірки на основі попередніх досліджень, експертної думки або практичних міркувань.
#3. Відбір проб до насичення
Цей метод передбачає збір даних, доки не припиняться надходження нової інформації чи розуміння, що свідчить про достатній розмір вибірки.
#4. Визначення розміру вибірки на основі точності
Цей метод передбачає визначення бажаного рівня точності, який зазвичай представлений похибкою, а потім обчислення розміру вибірки, необхідного для досягнення цього рівня точності.
Чому розмір вибірки дорівнює 30?
Розмір вибірки 30 не завжди є найкращим чи найпоширенішим розміром вибірки для дослідницьких досліджень. Однак дослідники час від часу використовують його як емпіричне правило, коли збирають кількісні дані з нормально розподіленої популяції, особливо в певних сферах, як-от психологія. Це пов’язано з тим, що розмір вибірки 30 або більше часто є достатнім для задоволення припущень параметричних статистичних тестів, які вимагають, щоб дані дотримувалися нормального розподілу. З іншого боку, ідеальний розмір вибірки для певного дослідження залежатиме від унікальної теми дослідження, необхідного рівня точності, мінливості популяції та бажаного рівня статистичної значущості. У результаті дослідники повинні ретельно розглянути та обґрунтувати розмір вибірки, обраний для кожного дослідницького проекту.
Формула розміру вибірки
Існують різні формули для розрахунку розміру вибірки залежно від статистичного тесту, який ви використовуєте, і припущень, зроблених щодо сукупності. Ось формула розміру вибірки для деяких поширених статистичних тестів:
- Для пропорції:
n = [(Z^2 * p * (1-p)) / E^2]
Де n — розмір вибірки, Z — z-показник для бажаного рівня достовірності, p — розрахункова частка генеральної сукупності з атрибутом, що цікавить, а E — бажана межа похибки.
- Для середнього:
n = [(Z^2 * σ^2) / E^2]
Де n — розмір вибірки, Z — z-показник для бажаного рівня достовірності, σ — розрахункове стандартне відхилення генеральної сукупності, а E — бажана межа похибки.
- Для різниці в засобах:
n = [2 * (Zα/2 + Zβ)^2 * (σ1^2 + σ2^2) / Δ^2]
Де n — розмір вибірки, Zα/2 — z-показник для бажаного рівня достовірності, Zβ — z-показник для бажаного рівня потужності, σ1 і σ2 — розрахункові стандартні відхилення двох сукупностей, що порівнюються, і Δ — бажана різниця середніх значень.
Зауважте, що ці формули є лише загальними вказівками і можуть потребувати змін до конкретного дослідницького питання та сукупності, що вивчається. Крім того, при визначенні відповідного розміру вибірки важливо враховувати практичні обмеження, такі як доступні ресурси та час.
Як обчислити розмір вибірки?
Розрахунок відповідного розміру вибірки для дослідницького дослідження залежить від різних факторів, включаючи питання дослідження, бажаний рівень статистичної значущості та мінливість генеральної сукупності. Ось загальні кроки щодо розрахунку розміру вибірки:
- Визначте рівень статистичної значущості, необхідний для дослідження (зазвичай виражається як альфа або α).
- Визначте бажаний рівень потужності для дослідження (зазвичай виражається як бета або β).
- Оцініть розмір ефекту змінної, що вивчається.
- Визначити мінливість досліджуваної сукупності.
- Виберіть відповідний статистичний тест для аналізу даних.
- Використовуйте формулу розміру вибірки, специфічну для вибраного статистичного тесту, і вставте значення з попередніх кроків.
- Розрахувати необхідний обсяг вибірки.
Існують різні формули розміру вибірки залежно від використовуваного статистичного тесту, наприклад t-тест, ANOVA або регресійний аналіз. Експерти рекомендують проконсультуватися зі статистиком або скористатися калькулятором розміру вибірки, щоб переконатися, що ви визначите відповідний розмір вибірки.
Які є два типи розмірів вибірки?
Два типи розмірів вибірки – це ймовірнісні та неймовірнісні розміри вибірки.
За розміром імовірнісної вибірки дослідники випадковим чином відбирають вибірку з більшої сукупності, і кожен член сукупності має рівні шанси потрапити у вибірку. Методи ймовірнісної вибірки включають просту випадкову вибірку, стратифіковану вибірку, кластерну вибірку та систематичну вибірку. Ймовірнісна вибірка вважається більш репрезентативною для генеральної сукупності, і їй часто надають перевагу в дослідницьких дослідженнях.
З іншого боку, неймовірнісний розмір вибірки — це розмір, який дослідники не обирають випадковим чином із генеральної сукупності і який не забезпечує рівних шансів включення для кожного члена генеральної сукупності. Методи неімовірнісної вибірки включають зручну вибірку, цілеспрямовану вибірку, вибірку в сніжну кулю та квотну вибірку. Дослідники зазвичай вважають неімовірнісну вибірку менш репрезентативною для генеральної сукупності та використовують її, коли методи ймовірнісної вибірки є неможливими або невідповідними.
Які фактори впливають на розмір вибірки?
На належний розмір вибірки для дослідницького проекту також може впливати ряд факторів. Деякі з найважливіших критеріїв, які слід враховувати при виборі розміру моделі:
#1. Чисельність населення
Розмір вибірки, необхідний для створення репрезентативної вибірки, також може залежати від розміру сукупності, що досліджується. Щоб отримати такий самий ступінь точності, більша сукупність вимагатиме більшого розміру вибірки.
#2. Мінливість популяції
Рівень варіації в досліджуваній сукупності впливає на необхідний розмір вибірки. Дослідникам потрібен більший розмір вибірки, щоб отримати репрезентативну вибірку з більш різноманітної сукупності.
#3. Питання дослідження
Необхідний розмір вибірки також визначається питанням дослідження, яке досліджується. Також може знадобитися більший розмір вибірки для досягнення прийнятного ступеня статистичної потужності для складного предмета дослідження.
#4. Бажаний рівень точності
Необхідний розмір вибірки залежить від бажаного рівня точності. Однак для досягнення відповідного ступеня статистичної потужності нижча межа похибки потребує більшого розміру моделі.
#5. Використовується статистичний тест
Статистичний тест, використаний для перевірки даних, матиме вплив на необхідний розмір моделі. Однак різні статистичні тести мають різні вимоги до розміру моделі.
#6. Обмеження вартості та часу
Доступні ресурси, наприклад бюджет і час, можуть впливати на необхідний розмір моделі. Більша вибірка також може бути дорогою та трудомісткою, і це може бути неможливо отримати з огляду на наявні ресурси.
#7. Етичні питання
Етичні чинники, наприклад захист людини, можуть впливати на необхідний розмір моделі. У деяких випадках менший розмір моделі також може бути кращим, щоб зменшити небезпеку для учасників.
Як вибрати розмір вибірки для дослідження?
Вибір відповідного розміру вибірки для дослідження залежить від кількох факторів. По-перше, вам потрібно визначити питання дослідження та необхідний рівень точності. Потім ви можете використовувати формулу розміру вибірки або статистичне програмне забезпечення для розрахунку мінімального розміру вибірки для статистичної значущості на основі таких факторів, як мінливість сукупності та статистичний тест, який використовується. Крім того, при визначенні відповідного розміру вибірки необхідно враховувати практичні обмеження, такі як наявні ресурси та час, а також етичні міркування. Більший розмір вибірки зазвичай збільшує статистичну потужність і покращує репрезентативність вибірки, але він також вимагає більше ресурсів і не завжди може бути можливим.
Як розрахувати розмір вибірки вручну?
Щоб обчислити розмір вибірки вручну, потрібно використати формулу на основі питання дослідження, бажаного рівня точності, а також мінливості генеральної сукупності. Найбільш часто використовувана формула:
n = (Z^2 * p * q) / E^2
де:
n = розмір вибірки
Z = z-оцінка стандартного нормального розподілу, що відповідає бажаному рівню довіри (наприклад, 1.96 для 95% рівня довіри)
p = розрахункова частка сукупності з характеристикою інтересу
q = 1 – с
E = допустима похибка
Щоб використовувати цю формулу, вам потрібно оцінити значення p і q на основі попередніх досліджень або пілотних даних, а також вибрати бажаний рівень достовірності та допустиму похибку. Отримавши ці значення, ви можете підставити їх у формулу та знайти n.
Наприклад, якщо ви хочете оцінити частку населення з певним захворюванням із похибкою 5% і рівнем довіри 95%, і ви оцінюєте, що частка становить 0.5, ви можете обчислити необхідну вибірку наступним чином. :
n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / (0.05^2) = 384.16
Якщо округлити до найближчого цілого числа, необхідний розмір вибірки буде 385.
Як визначити розмір вибірки для відомої сукупності
Існують різні підходи до визначення розміру вибірки відомої сукупності для пошуку оптимальної вибірки для відомої сукупності. Першим кроком є визначення необхідної точності. Це передбачає визначення близькості вибіркового середнього до середнього сукупності. Рівень необхідної точності часто вибирається з урахуванням характеру теми дослідження та потенційного впливу помилки вибірки на результати.
Потім необхідно визначити необхідний рівень впевненості. Це ймовірність того, що середнє значення вибірки також буде в межах певного діапазону середнього значення сукупності. Зазвичай використовується рівень довіри 95%, що також означає, що існує 95% ймовірність того, що середнє значення вибірки потрапить у певний діапазон середнього значення сукупності. Після визначення необхідного рівня точності та бажаного рівня впевненості необхідно обчислити розмір популяції. Цього також можна досягти за допомогою даних перепису чи оцінки чисельності населення на основі попередніх досліджень чи інших доступних даних.
Нарешті, щоб визначити відповідний розмір вибірки, можна використати калькулятор розміру вибірки. Ці калькулятори враховують необхідний рівень точності, бажаний рівень достовірності, розмір сукупності та будь-які інші відповідні критерії, такі як техніка вибірки та очікувана частота відповідей. ви також можете використовувати a обсяг вибірки формула або статистичний програмне забезпечення для розрахунку мінімальний розмір вибірки та цінності статистичне значення на основі таких факторів, як мінливість популяції та статистичний використовується тест.
Питання та відповіді
Який відповідний розмір вибірки?
Відповідний розмір вибірки для дослідження визначається кількома критеріями, включаючи тему дослідження, дизайн дослідження, мінливість даних і бажаний рівень статистичної значущості.
Який приклад розміру вибірки дослідження?
У статистиці розмір вибірки — це кількість окремих зразків, які використовуються в експерименті. Наприклад, якщо ми тестуємо 80 людей, які дивляться телевізор у місті, розмір вибірки становитиме 80.
Чи однакові розмір вибірки та кількість відповідей?
Хоча теми дослідження пов’язані, розмір вибірки та респонденти відрізняються. Обсяг вибірки дослідження — це кількість одиниць або спостережень.
Статті по темі
- СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ: що ви повинні знати та поради
- Маркетинг послуг: вичерпний посібник (+ практичні приклади)
- Сприяння збуту: Посібник AZ
- СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ: види, методика, призначення
посилання
