Перекошений розподіл — це коли дані на діаграмі нахиляються до лівої або правої сторони шкали, що призводить до несиметричної кривої. Це відбувається в різних наборах статистичних даних, включаючи частотні розподіли. Викривлений розподіл може бути позитивним або негативним. Будь-який розподіл, ліва сторона якого має іншу форму, ніж права, є спотвореним розподілом. Різниця між викривленим розподілом і нормальним розподілом, який також називають розподілом Гаусса, полягає в тому, що останнє розподіляється симетрично навколо середнього значення та має перекіс, що дорівнює нулю.
Як правило, ступінь нерівності в наборі даних можна використовувати як критерій оцінки в різних контекстах, наприклад у таких:
- Дані спотворені в одному напрямку, якщо значення нерівності менше мінус 1 або більше 1.
- Значення асиметрії між -0.5 і 0.5 вказує на відносно симетричні дані.
- Дані з нерівністю між -1 і -0.5 або 0.5 і +1 значно спотворені в будь-якому напрямку.
Асиметрія та її використання
Стандартне відхилення широко використовується інвесторами як інструмент для прогнозування майбутніх прибутків, хоча ця статистика залежить від доходів після нормального розподілу. Оскільки дуже мало розподілів повернення розподіляються нормально, асимметрия є кращим способом прогнозування ефективності, оскільки вона точніша.
Коли інвестори дивляться на розподіл доходів, вони враховують асимметрию. Це подібно до того, як ексцес враховує викиди під час перегляду набору даних. Оскільки вони з меншою ймовірністю утримають позицію достатньо довго, щоб бути впевненими в тому, що середній показник вийде сам собою, коротко- та середньострокові інвестори особливо повинні враховувати крайнощі.
Імовірність асиметрії більша, якщо точка даних із високою асиметрією походить від спотвореного розподілу. Багато економічних моделей, які намагаються передбачити, як актив буде працювати в майбутньому, припускають, що розподіл активу відповідатиме нормальному розподілу, у якому середнє та медіане однакові. Якщо дані спотворені, ця модель завжди вироблятиме недооцінку ризику викривлення. Існує прямий зв’язок між тим, наскільки помилковими є дані, і тим, наскільки добре працює ця економічна модель.
Вимірювання розподілу значень навколо середнього може визначити, чи є перекос діаграми, і напрямок його викривлення, тому визначення та визначення перекосу в термінах середнього значення розподілу вліво зазвичай є найкращим підходом для цього. Крім того, якщо медіана знаходиться праворуч, розподіл не завжди спотворений.
Формула перекосу
Нижче наведено формулу для вимірювання перекосу;
Асиметрія = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3
Xi = i-та випадкова змінна
X = середнє значення розподілу
N = кількість змінних у розподілі
Ơ = Стандартний розподіл
Виміряти асиметрію можна декількома способами. Однак перший і другий коефіцієнти асиметрії, розроблені Пірсоном, є найбільш часто використовуваними формулами. Перший коефіцієнт асиметрії Пірсона, який також називають модою Пірсона, знаходять шляхом віднімання моди від середнього значення та ділення результату на стандартне відхилення. Під час обчислення другого коефіцієнта асиметрії Пірсона, також відомого як медіана асиметрії Пірсона, ми беремо медіану, видаляємо середнє значення, множимо різницю на 3, а потім ділимо добуток на стандартне відхилення.
Другий коефіцієнт Пірсона може бути корисним, оскільки він не покладається на моду для визначення центральної тенденції. Це робить його хорошим вибором, коли дані мають слабкий режим або кілька слабких режимів.
Що викликає асиметрію?
Коли в наборі даних є асиметрія, це просто означає, що в одному діапазоні більше подій, ніж в іншому. Різниця в наборах даних часто призводить до цього. Отже, асиметрія спричинена співвідношенням між точками даних і частотою їх появи.
Чи нормальна асиметрія?
Так. Під час аналізу даних часто виникає асиметрія. У деяких випадках нерівність є частиною самого збору даних.
Що таке лівосторонній розподіл?
Лівосторонній розподіл також відомий як негативно відхилений розподіл. У лівосторонньому розподілі хвіст фігури тягнеться більше вліво, ніж управо. Здебільшого ви не дивитесь на те, де найвище значення, щоб зрозуміти, як розподілено діаграму. Частини негативно викривленого розподілу такі:
- Хвіст графіка витягнутий вліво.
- У більшості діаграм центр розподілу знаходиться ліворуч від середнього значення.
- У більшості діаграм медіана, як правило, розташована праворуч від середнього.
Що таке правосторонній розподіл?
Правосторонній розподіл також відомий як позитивно викривлений розподіл. Коли хвіст діаграми довший праворуч, а пік зсувається ліворуч, ми маємо так званий «правий перекіс» розподілу. Середнє значення правостороннього розподілу зазвичай розташоване праворуч від медіани; однак із цього є винятки. У нормальному розподілі середнє, медіана та мода знаходяться приблизно в середині даних. На правому графіку може бути важко знайти типове значення.
Чому поширений правосторонній розподіл?
Нижні межі діаграми значно нижчі, ніж інші дані діаграми, що спричиняє перекіс усієї діаграми праворуч, тому так часто зустрічаються праворуч перекішені розподіли.
Що таке косо-нормальний розподіл?
Косонормальний розподіл — це тип нормального розподілу, який має додатковий параметр, який зміщує форму розподілу вліво або вправо. Через те, що єдиною змінною є перекіс нормальних даних, вона має багато тих самих властивостей, що й нормальний розподіл.
- У розподілі діаграми є один пік.
- Використовується дійсна числова пряма
- Є ненульове значення перекосу. Косонормальний розподіл перетворюється на нормальний розподіл, якщо значення дорівнює нулю.
- Оскільки статистику хі-квадрат часто використовують для пошуку кореляції між категоріальними даними, квадратне значення випадкової змінної є змінною хі-квадрат з одним ступенем незалежності.
- Оскільки форма розподілу змінюється знову і знову, ряд розподілу має тенденцію сходитися до нормальної функції щільності зі складкою.
- Параметр розташування вказує, де знаходиться пік, а параметр масштабу вказує, наскільки далеко одне від одного знаходяться значення.
- Перекіс зростає, якщо збільшується абсолютне значення загальної форми розподілу.
Позитивно викривлений розподіл
Позитивно зміщений (або зміщений вправо) розподіл — це форма розподілу в статистиці, у якій основна частина даних лежить ближче до середини розподілу, але віддалені значення простягаються далі вправо.
Це також форма розподілу в статистиці, у якій основна маса даних лежить ближче до середини розподілу, але віддалені значення простягаються далі вправо. Цей тип розподілу також називають правостороннім розподілом, оскільки середнє значення зазвичай знаходиться праворуч від медіани.
Позитивно викривлений розподіл: середнє значення та медіана
Середнє значення є більшим за медіану в більшості позитивних асиметричних розподілів, оскільки дані спотворені в нижню сторону, а середнє є середнім усіх значень. Медіана, з іншого боку, є проміжним значенням даних. У результаті, якщо дані спотворені в бік нижньої межі, середнє значення буде більшим за середнє число.
Що викликає позитивно викривлений розподіл?
Основні причини позитивно викривленого розподілу простежуються в багатьох факторах, і деякі з них такі:
#1. Нерівність у розподілі
Нерівний розподіл є основною причиною позитивно викривленого розподілу. Люди мають різні рівні успіху з точки зору фінансового успіху, успіху в навчанні, успіху в сім’ї тощо. Наприклад, оцінка 50 студентів буде різною, хоча вони отримують однакові лекції та інструкції. Особисті навички навчання та розуміння є двома змінними, які сильно впливають на успішність цих учнів.
#2. Однорідні групи
Така ж кластеризація може спостерігатися в позитивному розподілі. При позитивному розподілі доходу, наприклад, багато людей потрапляють до категорії з низьким і середнім доходом, що означає, що більшість людей заробляє приблизно однакову суму грошей.
#3. Бажане повернення
У фінансах, якщо прибутки є бажаними, вони називаються позитивно розподіленими. Шанси на прибуток вищі, ніж шанси на збиток при позитивному розподілі.
#4. Прогнозний підхід
Така організація також має місце, коли для групування даних використовуються методи прогнозування.
Негативно скошений розподіл
Негативно викривлений розподіл — це такий, у якому праворуч на графіку нанесено більше значень, ніж ліворуч. Лівий хвіст розподілу також довший, тоді як середнє менше, ніж медіана та мода. У більшості випадків він дорівнює нулю або негативний
Центральна тенденція негативно викривленого розподілу
Середнє, медіана та мода розподілу є прикладами центральної тенденції. Коли дані зазвичай спотворені, середнє значення, медіана та мода однакові. Це свідчить про те, що дохід і багатство розподіляються рівномірно, і що державні програми та економічний прогрес корисні для грошей і економічного зростання.
Наприклад, країна має хороші умови завдяки сприятливому викривленню розподілу, оскільки величезна частина її населення належить до однієї групи, і є лише кілька груп населення, які відрізняються від натовпу. У цій ситуації середнє значення більше за медіану, а медіана більше за моду.
У той час як дані в негативно викривленому розподілі демонструють нерівномірний розподіл, центральна тенденція полягає в наступному:
Негативно викривлений розподіл у фінансах
Апарат розподілу використовується у фінансах для розрахунку рентабельності інвестицій. Як наслідок, спотворені дані вказують на меншу віддачу від інвестицій. Інвестори зазвичай вважають ризикованим вкладати гроші в країни, доходи яких нерівномірні через довгострокові збитки та коливання валют на міжнародному ринку. З іншого боку, інвестори, які хочуть швидко заробити гроші, можуть вкладати свої гроші в країни з негативним викривленням розподілу.
Що це означає, коли щось перекошене?
Коли щось перекошене, воно нахилене або зміщене неприродним чином. Перспектива або візуальний кадр можуть бути спотворені. Як і багато інших, цей термін можна використовувати для опису як конкретних об'єктів, так і абстрактних понять. Якщо твір мистецтва криво висить на стіні, він перекошений. Спотворена точка зору — ще один термін для позначення упередженої.
Що означає перекіс праворуч?
Коли хвіст більш правий, ми говоримо, що розподіл «перекошений праворуч». Кажуть, що той, у кого хвіст ліворуч, має «перекошений ліворуч» розподіл. Вище показано гістограму, що зображує правосторонній розподіл.
Що таке нульовий перекіс?
Симетричний розподіл — це розподіл, у якому параметр асиметрії дорівнює нулю. Це просто означає, що дві сторони є точним відображенням одна одної. Викривлені розподіли можна відносно легко виявити, побудувавши відповідну змінну як гістограму. Ось приклад гістограми, що показує дані, в даному випадку, ваги курчат у віці шести тижнів.
Приблизно розподіл є симетричним, з приблизно однаковою кількістю спостережень по обидва боки від піку. В результаті асиметрія розподілу близька до нуля.
Статті по темі
- ЩО ТАКЕ КАНАЛ? Типи каналів збуту
- Уникнення ризику: найкращі методи та все, що вам потрібно знати, з прикладами
- Що таке управління ризиками проекту? Етапи створення плану оцінки ризиків
- Хороші бренди скейтбордів: для початківців і професіоналів 2023 (оновлено)
- ПЛАНУВАННЯ ПОДАТКУ НА ПРИБУТОК BNA: докладне значення та посібник
- T STATISTIC: значення, приклад, формула та як її обчислити
- КАНАЛИ МАРКЕТИНГУ: 10 найкращих каналів цифрового маркетингу
посилання
