Можливо, ви чули про правило 72 і задавалися питанням, що це таке. Що ж, коли справа доходить до інвестування, існує багато правил, пов’язаних з цим, і правило 72 є одним із них. Інвестиції – добре відомий термін у світі бізнесу. Це стосується процесу прийняття фінансових зобов’язань з метою отримання фінансових винагород. У правилі 72 більше, ніж здається на перший погляд. Щоб мати можливість повністю використовувати правило 72, ви повинні знати формулу правила 72 і калькулятор правила 72.
Правило 72
Правило 72 — це техніка, яка дозволяє оцінити, скільки років знадобиться, щоб ваші гроші подвоїлися за даної процентної ставки. Є кілька інших правил, які ілюструють правило 72, а саме правила 69, 69.3, 70 і 73. Вони майже схожі на правило 72, але дещо відрізняються.
Походження Правила 72
Правило 72, можливо, існувало протягом тривалого часу, але було визнано лише тоді, коли венеціанець Лука Пачолі, 1494 (вважається батьком сучасного бухгалтерського обліку; італійський математик) пояснив його у своїй книзі Сума арифметики. Він пояснює це в дискусії щодо оцінки як бажання знати про будь-який капітал у даному річному відсотку, через скільки років він подвоїться, додаючи до відсотка капіталу.
Альберт Ейнштейн визнав це по-своєму, коли сказав: «Складні відсотки — восьме чудо світу». Крім того, правило передбачає, що відсоткова ставка ваших інвестицій подвоїться. Число 72 чітко ділиться на 1,2,3,4,6,8,9, 12, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX і XNUMX, що полегшує задачу ділення.
Що таке правило 72?
Правило 72 визначає, скільки років потрібно, щоб подвоїти інвестиції за даної річної норми прибутку. Як кажуть, знання - сила. Ретельна оцінка інвестицій дає вам уявлення про кількість років, необхідних для отримання прибутку.
Застосування правила 72
Правило 72 зазвичай застосовується до інвестицій і норм прибутку. Калькулятори та програми для роботи з електронними таблицями можуть точно розрахувати точний час, необхідний для подвоєння інвестованих грошей. Але правило 72 використовує розумову оцінку, щоб підрахувати, скільки років потрібно для здійснення інвестицій. Ось чому правило 72 є вступною темою для інвесторів-навчальників, оскільки його легко вивчити.
Правило 72 також застосовується до будь-якого предмета складних відсотків, наприклад населення, макроекономічних показників, зборів або позик.
Приклад
Очікується, що економіка країни подвоїться за 72/6% = 12 років, якщо валовий внутрішній продукт зростатиме зі стабільними темпами 6% щорічно.
Що стосується комісії, яка з’їдає прибуток від інвестицій, Правило 72 також може продемонструвати довгострокові наслідки цих витрат.
Пайовий фонд, який стягує 3% щорічних витрат, зменшить основну суму інвестицій вдвічі за 24 роки.
Боржник, який сплачує 5% відсотків за позику, яку він узяв, подвоїть суму, яку він боргує, через шість років.
Правило може визначити проміжок часу, який потрібен, щоб вартість грошей зменшилася вдвічі через інфляцію. Якщо інфляція становитиме 6%, то через 12 років купівельна спроможність грошей буде коштувати вдвічі. (72 /6 = 12).
Якщо інфляція знизиться з 6% до 4%, інвестиція втратить половину своєї вартості за 18 років замість 12 років.
Крім того, Правило 72 може застосовуватися до всіх типів тривалості, за умови, що норма прибутку складається щорічно. Якщо відсотки за квартал становлять 4% (але відсотки складаються щорічно), то для подвоєння основної суми знадобиться (72/4) = 18 кварталів, або 4.5 роки.
Якщо населення країни збільшується на 1% на місяць, воно подвоїться за 72 місяці, або шість років.
Формула правила 72
Формула правила 72 може оцінити складні відсотки за подвоєння інвестицій
Це простіша форма складних відсотків. Правило 72 формули процентної ставки, помноженої на кількість років
t*r=72
де
- r = процентна ставка на рік у відсотках
- t = кількість років
8% використовується як звичайне середнє, що робить цю формулу найбільш точною для процентних ставок від 6% до 10%.
Чи правильне правило 72?
Формула Правила 72 дає точну оцінку часової шкали. Зазвичай це вказує на те, що це спрощення складнішого логарифмічного рівняння. Щоб отримати точний час подвоєння, вам потрібно виконати всі розрахунки.
Формула для розрахунку точного часу подвоєння для інвестиції, що приносить складний відсоток у розмірі r% за період:
Щоб точно дізнатися, скільки часу знадобиться, щоб подвоїти інвестицію, яка повертає 8% щорічно. ви б використали таке рівняння:
T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 років
Як бачите, цей результат дуже близький до приблизного значення, отриманого за формулою (72/8) = 9 років.
Калькулятор правила 72
На перший погляд може бути неочевидним, як це точне рівняння приведе нас до правила 72. Щоб це стало зрозумілішим, введіть ln(2) у калькулятор. Це ірраціональне число, але коли ви обчислюєте, воно дасть число, яке дорівнює: 0.69314718056.
Або, інакше кажучи, 69.3%.
Ось як ви отримуєте правило 69.3. Але якщо ви не фахівець з математики, який якимось чином запам’ятав число, кратне 69.3, вам все одно буде досить важко скласти рівняння. Таким чином, 70 і 72, які мають більше чисел, які чітко діляться на них, але все ще дають близькі наближення, стали популярними.
Або, оскільки 5% на 3 пункти нижче 8%, правило 71. За цим правилом ВВП цієї країни подвоїться за 14.2 року.
Гроші — це не єдине, що може збільшуватися зі збільшеною швидкістю. Скажімо, є місто, населення якого щорічно збільшується на 6%. За допомогою калькулятора «Правило 72» можна підрахувати, що населення міста подвоїться за 12 років. І навпаки, якщо населення зменшується на 6% на рік.
Ви можете скористатися правилом, щоб оцінити, що через 12 років населення зменшиться вдвічі.
Використання правила 72, щоб визначити, коли щось зменшується, а не подвоюється, також стане в нагоді, якщо ви використовуєте його щодо збільшення інфляції.
Якщо річна інфляція валюти становить 9%, ми можемо визначити, поділивши на 72, що за такого рівня валюта коштуватиме половину своєї вартості приблизно через вісім років.
Інше використання Правила 72
Ці правила застосовуються до експоненціального зростання, тому їх можна використовувати для розрахунку складних відсотків на відміну від простих розрахунків відсотків. Вибір числа є здебільшого питанням переваги: 69 точніше для безперервного компаундування, тоді як 72 добре працює в ситуаціях загального інтересу та легше ділиться.
Існує ряд варіацій правил, які підвищують точність. Для періодичного нарахування точний подвійний час для відсоткової ставки r відсотків за період де t це кількість необхідних періодів.
За формулою можна розрахувати час подвоєння. Якщо, наприклад, потрібно дізнатися час потроєння, замініть константу 2 у чисельнику на 3. Як інший приклад, якщо потрібно знати кількість періодів, необхідних для підвищення початкового значення на 50%, замініть константу 2 з 1.5.
Коли ви інвестуєте суму грошей під 9% відсотків на рік. обчисліть кількість років, щоб подвоїти свої інвестиції за правилом 7?
t=72/9 = 8 років
Ви можете скористатися калькулятором правила 72, щоб оцінити кількість років, необхідних для подвоєння ваших інвестицій або норми прибутку.
Щоб обчислити кількість років, протягом яких інвестиція подвоїться, розділіть 72 на задану ставку.
Результат залишається незмінним для дробів і десяткових знаків, оскільки він все ще представляє частину року.
Приклад розрахунків у роках
- Коли ви інвестуєте суму грошей під 9% відсотків на рік, скільки років знадобиться, щоб подвоїти вашу інвестицію?
T=72/9 = 8 років
- Якщо ви інвестуєте суму грошей під 7% відсотків на рік, скільки років вам знадобиться, щоб подвоїти свої інвестиції?
T =72/7 =10.286 років
Приклад розрахунку в місяцях
Якщо ви інвестуєте суму грошей під 0.5% відсотків на місяць, скільки часу вам знадобиться, щоб подвоїти свої інвестиції?
T=72/R = 72/0.5 = 144 місяці (оскільки R є місячною ставкою, відповідь наводиться в місяцях, а не в роках).
144 місяці = 144 місяці / 12 місяців на рік = 12 років
Щоб розрахувати процентну ставку,
Розділіть ціле число 72 на кількість років, необхідних для подвоєння ваших інвестицій.
Кількість років не обов’язково повинна бути цілим числом; формула може працювати порціями року.
Крім того, очікувана норма прибутку передбачає нарахування відсотків за цією ставкою протягом усього періоду утримання інвестиції.
r=72/8 =9%
Як розрахувати точну суму?
Як дізнатися точну кількість років, необхідних для подвоєння інвестицій?
Фактична кількість років виходить із логарифмічного обчислення, яке ви не можете визначити, не маючи калькулятора з логарифмічними можливостями.
Ось чому існує правило 72. це дає вам змогу з’ясувати, скільки часу знадобиться для подвоєння, не вимагаючи фізичного калькулятора.
Правило 72 є спрощеною версією більш складного розрахунку складних відсотків. Це корисне емпіричне правило для оцінки подвоєння інвестицій. Цей калькулятор також надає оцінки за правилом 72.
Оскільки фіксовані процентні ставки часто встановлюються з кроком у рік, ми використаємо наступний приклад, щоб пояснити правило 72:
Це в будь-якому напрямку; якщо це ставка 5%, ви повинні використовувати правило 71, а якщо це 11%, ви повинні використовувати правило 73.
Давайте використаємо 14% як приклад: 14% на 6 пунктів вище, ніж 8%, тому рекомендацією для більш точного наближення буде правило 74.
Правило 74 визначає приблизно 5.285 років, на відміну від правила 72, яке означає 5.14 років.
Точний проміжок часу, за який цей показник подвоїться, становить 5.29 року, що робить правило 74 набагато ближчим.
Висновок
Правило 72 є спрощеною формулою. Він розраховує, скільки часу знадобиться, щоб вартість інвестицій подвоїлася на основі норми прибутку. Це також стосується складних процентних ставок. Це достатньо точно для процентних ставок, які знаходяться в діапазоні від 6% до 10%.
Правило 72 можна застосувати до будь-чого, що експоненціально зростає, наприклад до ВВП чи інфляції. Це також може вказувати на довгостроковий вплив щорічних комісій на зростання інвестицій. Цей інструмент оцінки може оцінити норму прибутку, необхідну для подвоєння інвестицій за певний період.
Для різних ситуацій часто краще використовувати правило 69, 70 або 74.
Питання і відповіді
Для чого корисне правило 72?
Правило 72 допомагає оцінити кількість років, необхідних для подвоєння інвестицій.
Хто придумав правило 72?
Правова держава існувала, але була визнана лише в 1494 році Лука Пачолі пояснив це у своїй книзі Summa de Арифметика».
Що таке правило формули 72
формула правила 72 — відсоткова ставка, помножена на кількість років.
t*r=72
- Підтримка клієнтів: як, чому і коли впроваджувати. (+бонус довідник)
- Роз'яснення подвійного обліку!!! Визначення, як це працює та приклади
- Правила медичного ощадного рахунку (Правила HSA) 2023 (оновлено!)
- Як зробити так, щоб ваша ідея працювала. Частина 1
- Форма 1098 Іпотека: державники з відсоткамиt
- Як купити будинок в Техасі
