Компанії часто використовують Excel для організації статистики, щоб краще зрозуміти свої дані. Функція квартилів, яка розділяє дані на чотири категорії в діапазоні, є однією з функцій, яку деякі люди можуть використовувати у своїх електронних таблицях. Розуміння квартилів може допомогти вам вирішити, чи може це обчислення дати нове розуміння ваших числових даних. У цій статті ми пояснимо, що таке квартиль, спрощений приклад, як він обчислюється та його призначення серед інших основних фактів, які вам потрібно знати. Продовжуємо!
Що таке квартиль?
Квартиль — це статистичний термін, який означає поділ спостережень на чотири визначені інтервали на основі значень даних і їхнього порівняння з усім набором спостережень.
Квартилі — це значення Excel, які ділять числові значення на чотири частини. Люди віддають перевагу квартилям, а не процентилям, наприклад, 25% найбільших клієнтів. Чотири квартилі такі:
- Перший квартиль: Перший квартиль включає найнижчі 25% діапазону даних.
- Другий квартиль: Другий квартиль включає наступну найнижчу групу чисел. Ця група включає числа через медіану набору даних.
- Третій квартиль: Третій квартиль є другою за величиною групою чисел, вищою за медіану.
- Четвертий квартиль: четвертий квартиль включає 25% найвищих чисел у діапазоні даних.
Наприклад, якщо дані коливаються від одного до восьми, кожен потрапляє в один із таких квартилів:
- Перший квартиль: 1 і 2
- Другий квартиль: 3 і 4
- Третій квартиль: 5 і 6
- Четвертий квартиль: 7 і 8
Як працюють квартилі
Квартилі розділяють дані на чверті, так що 25% вимірів менші за нижній квартиль, 50% менші за медіану та 75% менші за верхні квартилі, так само як медіана ділить дані навпіл, так що 50% вимірювань нижче медіани і 50% вище її.
Набір даних поділено на чотири діапазони, кожен з яких містить 25% точок даних, використовуючи три значення квартиля: нижнє, середнє та верхнє. Нижній квартиль, або перший квартиль, позначається як Q1 і є середнім числом між найменшим і середнім значеннями набору даних. Медіана також знаходиться у другому квартилі, Q2. Верхній або третій квартиль, позначений як Q3, є центральною точкою розподілу, яка лежить між медіаною та найбільшим числом.
Тепер ми можемо позначити чотири групи, утворені квартилями. Перший набір значень включає найменше число до Q1; другий набір включає Q1 до медіани; третій набір включає медіану до Q3; і четверта категорія включає Q3 до найвищої точки даних у всьому наборі.
Яке призначення квартилів?
Квартилі напрочуд корисні і можуть служити певній меті в різних контекстах. Однією з хороших цілей квартилів є те, що вони можуть допомогти вам зрозуміти основну тенденцію та мінливість вашого набору даних і навіть допомогти вам знайти викиди. Відображення їх за допомогою коробкової діаграми може допомогти вам зрозуміти розподіл ваших даних.
Q2 — це медіана, яка ділить набір даних навпіл. Для викривлених розподілів це корисна міра центральної тенденції. Інтерквартильний діапазон (IQR) є мірою мінливості. Інтервал між першим і третім квартилем.
IQR = Q3 – Q1
Більший IQR вказує на ширший діапазон значень. Незалежно від форми розподілу, половина спостережень потрапляє в інтерквартильний діапазон.
Медіана та інтерквартильний діапазон є більш надійними показниками, ніж більш звичні середнє значення та стандартне відхилення. Викиди мало впливають на будь-яку статистику, оскільки вони не залежать від кожного значення. Крім того, інтерквартильний діапазон ідеально підходить для спотворених розподілів, таких як медіана.
Ще одна хороша мета квартилів полягає в тому, що вони також можуть допомогти вам знайти викиди.
Як знайти квартилі в Excel
Шукаючи квартилі в Excel, у вас є кілька варіантів:
#1. Відсортуйте свої числа
Ви можете отримати свої квартилі, впорядкувавши числа в діапазоні даних від найменшого до найвищого. В електронній таблиці ви можете сортувати їх за стовпцями. Наприклад, ваші числа можуть бути такими:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
Для формули квартилів потрібні два основні значення: кварти та масиви. Кожен квартиль представляє інший набір значень. Вони пронумеровані від 0 до 4:
- 0: Найменше значення в діапазоні чисел.
- 1: це перший квартиль або 25-й процентиль.
- 2: це другий або середній квартиль, або 50-й процентиль.
- 3: це 75-й процентиль або третій квартиль.
- 4: це найвище значення в діапазоні.
#2. Виконайте завдання
В Excel функція квартиль повертає квартиль для будь-якого набору даних. В Excel для обчислення квартилів використовується така формула:
=QUARTILE(масив, кварт)
де:
- Команда масив представляє весь діапазон значень, для яких потрібно знайти квартилі.
- Кварт який квартиль ви хочете знайти.
Поради щодо використання функції квартиля в Excel
Ось кілька підказок щодо використання функції квартиля Excel:
#1. Цінності слід переглянути.
Перш ніж запускати функцію квартиля, ще раз переконайтеся, що ваші числа розташовані в порядку зростання в одному стовпці та є правильними. Функція генерує повідомлення про помилку, якщо будь-яка клітинка порожня або містить текст чи спеціальні символи. Якщо значення кварти у вашій команді менше нуля або більше чотирьох, ви можете отримати повідомлення про помилку.
#2. Визначте різні кварти
Кожен кварт може надати вам унікальні дані, які ви можете використовувати. Наприклад, вам може бути цікаво дізнатися, скільки витрачає клієнт у найнижчому процентилі покупок, а також у вищих квартилях. Це може допомогти вам визначити, як створити конкретні бізнес-цілі для певних груп. Обчислення кожного квартиля для широкого діапазону даних може показати вам більше, ніж середнє значення або медіану, оскільки воно показує варіацію в межах набору даних.
#3. Вручну перевірте точність.
Щоб перевірити дані, ви можете вручну обчислити квартилі за такими формулами:
- Нижній квартиль = (N+1) x 1/4
- Середній квартиль = (N+1) x 2/4
- Верхній квартиль = (N+1) x 3/4
Число N позначає кількість цілих чисел у вашому наборі даних. Результат показує, який квартиль представляє кожна позиція. Наприклад, якщо формула нижнього квартиля дає результат шість, шосте число у вашій послідовності є нижнім квартилем. Немає формули для обчислення четвертого квартиля, оскільки це максимальне значення в діапазоні.
Що таке приклад квартиля?
Розгляньте можливість проведення невеликого дослідження розвитку мови у дітей віком 1-6 років. Ви пишете статтю про дослідження та хочете включити вікові квартилі дітей.
| Вік (років) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| частота | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#крок 1: підрахувати кількість спостережень у наборі даних
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#крок 2: відсортуйте спостереження в порядку збільшення
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#крок 3: Знайдіть перший квартиль
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 не є цілим числом, тому Q1 є числом у позиції 4.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 роки
#крок 4: Знайдіть другий квартиль
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 є цілим числом, тому Q2 є середнім значенням чисел на позиціях 7 і 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3) / 2
Q2 = 3 роки
#крок 5: Знайдіть третій квартиль
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 не є цілим числом, тому Q3 є числом у позиції 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6 роки
Q3 = 5 роки
Як інтерпретувати квартилі
Квартилі можуть надати корисну інформацію про конкретне спостереження або набір даних.
#1. Порівняння спостережень
Квартилі можуть допомогти вам зрозуміти спостереження відносно решти вибірки чи сукупності. Порівнюючи його з квартилями, ви можете визначити, чи є спостереження в нижніх 25%, середніх 50% чи верхніх 25%.
#2. Медіана
Медіана, або другий квартиль, є мірою центральної тенденції. Це середнє число є хорошим показником середнього або найбільш центрального значення даних, особливо для спотворених розподілів або розподілів із викидами.
#3. Інтерквартильний діапазон (IQR)
Міжквартильний діапазон (IQR) є мірою мінливості. Це відстань між першим і третім квартилем. Він являє собою розподіл середніх 50% даних.
IQR = Q3 − Q1
IQR є чудовою мірою мінливості для спотворених або заповнених викидами розподілів. Оскільки IQR включає лише середні 50% даних, на нього не впливають крайні значення, на відміну від діапазону.
- Акісність: Відстань між квартилями може вказувати на те, чи є розподіл спотвореним чи симетричним.
- Виявлення викидів: Викиди можна визначити за допомогою інтерквартильного діапазону (IQR). Викиди – це спостереження, які є або надзвичайно високими, або надзвичайно низькими. Викид визначається як будь-яке спостереження, яке віддалене від першого або третього квартиля більш ніж на 1.5 IQR.
Формули квартилів
Існує чотири основні формули квартилів, які використовуються для визначення першого, другого, третього та інтерквартилів.
#1. Для першого квартиля, скорочено Q1.
Перший квартиль = Q1 = ((n + 1) / 4)-й член
#2. Для другого квартиля, скорочено Q2.
Другий квартиль = Q2 = ((n + 1) / 2)-й член
#3. Для третього квартиля, скорочено Q3.
Третій квартиль = Q3 = (3(n + 1) / 4)-й член
#4. Для інтерквартильного діапазону.
Інтерквартиль = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4)-й член – ((n + 1) / 4)-й член
Ми можемо написати загальну формулу для обчислення квартиля, використовуючи наведені вище три формули для першого, другого та третього квартилів.
Як обчислюється квартиль?
Квартилі можна легко обчислити за допомогою формул.
#1. Приклад Квартиль 1
Оцініть усі квартильні частини заданого набору даних, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?
рішення
- крок 1: Почніть із заданого набору чисел.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- Крок 2: Відсортуйте заданий набір чисел у порядку зростання.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- крок 3: Полічіть заданий набір чисел і помножте на n.
N = 9
- крок 4: Використовуючи загальну формулу квартиля, визначте перший, другий і третій квартилі.
Qk = k (n + 1) / 4)-й член
- крок 5: Замініть k = 1, 2, 3 замість першого, другого та третього квартилів.
Для k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4)-й член
Q1 = 1 (10) / 4)-й член
Q1 = (10) / 4)-й член
Q1 = (5) / 2)-й член
Q1 = 2.5 член
Для k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4)-й член
Q2 = 2 (10) / 4)-й член
Q2 = (10 / 2)-й член
Q2 = 5 член
Для k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4)-й член
Q3 = 3 (10) / 4)-й член
Q3 = (30 / 4)-й член
Q3 = (15 / 2)-й член
Q3 = 7.5 член
- крок 6: Візьміть обчислені значення з упорядкованого набору даних квартилів
Для Q1
Q1 = 2.5 член
Q1 = 2-й член + 3-й член / 2
Q1 = 7 + 9/2
Q1 = 16/2
Q1 = 8
Для Q2
Q2 = 5 член
Q2 = 19
Для Q3
Q3 = 7.5 член
Q3 = 7-й + 8-й / 2
Q3 = 29 + 34 / 2
Q3 = 63/2
Q3 = 31.5
- Крок 7: Застосуйте загальну формулу для обчислення інтерквартильного діапазону та введіть значення.
Інтерквартильний = Q3 – Q1
Інтерквартильний = 31.5 - 8
Інтерквартильний = 23.5
У результаті квартилі заданого набору дорівнюють Q1 = 8. Q2 = 19, Q3 = 31.5 і інтерквартиль = 23.5
#2. Приклад квартиль 2
Знайдіть інтерквартиль наступного набору даних: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?
рішення
- крок 1: Почніть із заданого набору чисел.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- Крок 2: Відсортуйте заданий набір чисел у порядку зростання.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- крок 3: Полічіть заданий набір чисел і помножте на n.
N = 7
- Крок 4: Тепер застосуємо загальну інтерквартильну формулу.
Міжквартильний діапазон = Q3 – Q1
- крок 5: Визначте перший і третій квартилі.
Для Q1
Q1 = (n + 1) / 4)-й член
Q1 = (7 + 1) / 4)-й член
Q1 = (8) / 4)-й член
Q1 = 2-й член
Для Q3
Q3 = 3(n + 1) / 4)-й член
Q3 = 3(7 + 1) / 4)-й член
Q3 = 3(8) / 4)-й член
Q3 = (24 / 4)-й член
Q3 = 6 член
- крок 6: введіть результати третього та першого квартилів у формулу інтерквартиля.
Інтерквартильний = 6 член – 2 член
Інтерквартильний = 22 - 11
Інтерквартильний = 11
Чому це називається квартилем?
Квартиль — це тип квантиля в статистиці, який ділить кількість точок даних на чотири частини, або чверті, приблизно однакового розміру. Щоб обчислити квартилі, дані повинні бути впорядковані від найменшого до найбільшого; таким чином, квартилі є типом порядкової статистики.
Як розділити дані на 4 квартилі?
Клацніть порожню клітинку десь на аркуші в Excel. Наприклад, виберіть клітинку B1. Після введення введіть «=QUARTILE(A1:A10,1)».
Що таке 25% квартиль?
25-й процентиль також називають першим, або нижнім, квартилем. 25-й процентиль — це значення, при якому 25% відповідей опускаються нижче нього, а 75% відповідей — вище.
Що таке 5 квартилів?
Підсумок складається з п’яти значень: найбільших значень набору даних (максимальне та мінімальне значення), нижнього та верхнього квартилів і медіани. Ці значення представлені в такому порядку: мінімальне значення, нижній квартиль (Q1), середнє значення (Q2), верхній квартиль (Q3) і максимальне значення.
Які кроки потрібно виконати, щоб знайти перший квартиль?
Щоб визначити перший квартиль, ми використовуємо такі кроки:
- Обов’язково впорядкуйте точки даних у порядку від найменшої до найбільшої.
- Знайдіть медіану всього набору даних і розділіть його на дві рівні частини.
- Візьміть медіану нижньої половини набору даних.
Для чого використовується формула квартиля?
Набір спостережень ділиться на чотири рівні частини за допомогою формули квартиля. Перший квартиль розташований між першим членом і медіаною. Медіана представляє другий квартиль. Третій квартиль – це значення, яке знаходиться між медіаною та останнім членом.
Як ми використовуємо Quartile?
Квартилі часто використовуються в даних продажів і опитувань для класифікації населення. Наприклад, QUARTILE можна використовувати, щоб знайти 25% найвищих доходів населення.
Висновок
Тепер ви можете зрозуміти всі фундаментальні поняття, пов’язані з квартилем, просто прочитавши цю статтю. У цьому посібнику докладно та послідовно пояснено призначення та все, що вам потрібно знати про квартиль, включаючи приклад і спосіб його обчислення. Якщо вам потрібна додаткова допомога, залиште запитання в розділі коментарів.
Статті по темі
- СЕРЕДНЯ ВАРТІСТЬ СТРАХУВАННЯ житла: найкращі методи та тарифи у 2023 році (оновлено)
- Список компаній на трильйон доларів 2019/2020
- 5 Cs кредиту: чому вони важливі? (+ Детальний посібник для початківців)
- YOY: Річний аналіз, зростання та розрахунки інвестицій, формула та приклади
- СКІЛЬКИ КОШТУЄ БУДИНОК У НАС У 2023 РОЦІ.
- САМООЦІНКА: докладне пояснення та все, що ви повинні знати
посилання
