Uygun bir örneklem büyüklüğü seçmek, herhangi bir araştırma çalışmasının en önemli kısımlarından biridir. İstatistikte, örneklem büyüklüğü, bir deneyde kullanılan bireysel numunelerin sayısıdır. Güvenilir ve doğru sonuçlar elde etmek için örneklem büyüklüğünüzün incelenen popülasyon hakkında önemli bilgiler sağlayacak kadar büyük olduğundan emin olun. Bunun için öncelikle örneklem büyüklüğünü hesaplamada kullanılan Örnek Büyüklüğü Formülünü kavramanız gerekir. Ayrıca, bulgularınızın geçerliliği ve güvenilirliği üzerinde önemli bir etkisi olabileceğinden, istatistiksel anlamlılık için minimum örneklem büyüklüğünü bilmek çok önemlidir.
Araştırma projenizin sağlam ve güvenilir olduğundan emin olabilmeniz için bu makalede bilinen bir popülasyon için örneklem boyutunun nasıl belirleneceğine de bakacağız. Öyleyse başlayalım ve örneklem büyüklüğü hakkında her şeyi keşfedelim!
Örnek Büyüklüğü Tanımı
Örnek büyüklüğü, bir popülasyondan seçilen katılımcı sayısını ifade eder. Tipik olarak, araştırmacılar tüm popülasyon hakkında çıkarımlar yapmak için bir boyut seçerler. Ayrıca, daha büyük bir model boyutu daha doğru ve güvenilir sonuçlar verme eğilimindedir.
Örnek Büyüklüğü Nedir ve Nasıl Belirlenir?
Örneklem büyüklüğü, bir araştırma çalışmasına dahil edilmek üzere bir popülasyondan seçilen katılımcı sayısını ifade eder. Uygun bir örnekleme boyutunun belirlenmesi, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli faktörlere bağlıdır:
- araştırma sorusu,
- Gerekli hassasiyet seviyesi,
- Nüfusun değişkenliği ve
- İstenen istatistiksel anlamlılık düzeyi.
Genel olarak, daha büyük bir örnekleme boyutu daha güvenilir ve doğru sonuçlara yol açar, ancak aynı zamanda verileri toplamak ve analiz etmek için gereken maliyeti ve zamanı da artırabilir. Bu nedenle, araştırmacıların çalışmaları için uygun bir örneklem büyüklüğünü belirlerken bu faktörleri dikkatli bir şekilde dengelemeleri gerekir.
Örnek Büyüklüğünü Belirlemenin 4 Yolu Nelerdir?
Bir araştırma çalışması için uygun bir örneklem büyüklüğünü belirlemek için çeşitli yöntemler vardır. İşte 4 yaygın yol:
1 numara. Güç analizi
Bu yöntem, belirli bir istatistiksel güç düzeyiyle belirli bir etki büyüklüğünü saptamak için gereken örnekleme büyüklüğünü tahmin etmek için istatistiksel hesaplamalar kullanır.
2 numara. Temel kural
Bu yöntem, önceki araştırmalara, uzman görüşüne veya pratik hususlara dayalı olarak önceden belirlenmiş bir örnekleme boyutunun kullanılmasını içerir.
#3. Doygunluğa kadar örnekleme
Bu yöntem, örnekleme boyutunun yeterli olduğunu öne sürerek yeni bilgi veya içgörülerin ortaya çıkması durana kadar veri toplamayı içerir.
#4. Hassasiyete dayalı örneklem büyüklüğü belirleme
Bu yöntem, tipik olarak bir hata payı ile temsil edilen istenen kesinlik düzeyini belirlemeyi ve ardından bu kesinlik düzeyine ulaşmak için gereken örnekleme boyutunu hesaplamayı içerir.
Örnek Büyüklüğü Neden 30'dur?
30'luk bir örneklem büyüklüğü, araştırma incelemeleri için her zaman en iyi veya en yaygın örneklem büyüklüğü değildir. Bununla birlikte, araştırmacılar, özellikle psikoloji gibi belirli alanlarda, normal olarak dağılmış bir popülasyondan nicel veri toplarken bunu zaman zaman pratik bir kural olarak kullanırlar. Bunun nedeni, 30 veya daha büyük bir örnekleme boyutunun, verilerin normal bir dağılım izlemesini gerektiren parametrik istatistiksel testlerin varsayımlarını karşılamak için genellikle yeterli olmasıdır. Öte yandan, belirli bir çalışma için ideal örneklem büyüklüğü, benzersiz araştırma konusuna, gerekli kesinlik düzeyine, popülasyon değişkenliğine ve istenen istatistiksel anlamlılık düzeyine bağlı olacaktır. Sonuç olarak, araştırmacılar, her araştırma projesi için seçilen örnekleme büyüklüğünü dikkatli bir şekilde değerlendirmeli ve gerekçelendirmelidir.
Örnek Büyüklüğü Formülü
Kullanmakta olduğunuz istatistiksel teste ve popülasyon hakkında yapılan varsayımlara bağlı olarak örneklem büyüklüğünü hesaplamak için farklı formüller vardır. Bazı yaygın istatistiksel testler için örneklem büyüklüğü formülü aşağıda verilmiştir:
- orantı için:
n = [(Z^2 * p * (1-p)) / E^2]
n, örnekleme büyüklüğü, Z, istenen güven düzeyi için z-skoru, p, ilgilenilen özniteliğe sahip popülasyonun tahmini oranı ve E, istenen hata marjıdır.
- ortalama için:
n = [(Z^2 * σ^2) / E^2]
n, örnekleme büyüklüğü, Z, istenen güven düzeyi için z-skoru, σ, popülasyonun tahmini standart sapması ve E, istenen hata payıdır.
- Araç farkı için:
n = [2 * (Zα/2 + Zβ)^2 * (σ1^2 + σ2^2) / Δ^2]
n'nin örnekleme boyutu olduğu, Zα/2'nin istenen güven düzeyi için z puanı olduğu, Zβ'nin istenen güç düzeyi için z puanı olduğu, σ1 ve σ2'nin karşılaştırılan iki popülasyonun tahmini standart sapmaları olduğu, ve Δ, araçlarda istenen farktır.
Bu formüllerin yalnızca genel yönergeler olduğunu ve belirli araştırma sorusunda ve çalışılan popülasyonda değişiklik gerektirebileceğini unutmayın. Ek olarak, uygun örnekleme büyüklüğünü belirlerken mevcut kaynaklar ve zaman gibi pratik kısıtlamaları dikkate almak önemlidir.
Numune Büyüklüğünü Nasıl Hesaplarsınız?
Bir araştırma çalışması için uygun örneklem büyüklüğünün hesaplanması, araştırma sorusu, istenen istatistiksel anlamlılık düzeyi ve popülasyonun değişkenliği gibi çeşitli faktörlere bağlıdır. Örnek boyutunun nasıl hesaplanacağına ilişkin genel adımlar şunlardır:
- Çalışma için gereken istatistiksel anlamlılık düzeyini belirleyin (genellikle alfa veya α olarak ifade edilir).
- Çalışma için istenen güç seviyesini belirleyin (genellikle beta veya β olarak ifade edilir).
- Çalışılan değişkenin etki büyüklüğünü tahmin edin.
- İncelenen popülasyonun değişkenliğini belirleyin.
- Verileri analiz etmek için uygun bir istatistiksel test seçin.
- Seçilen istatistiksel teste özgü bir örneklem büyüklüğü formülü kullanın ve önceki adımlardan gelen değerleri girin.
- Gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplayın.
t-testi, ANOVA veya regresyon analizi gibi kullanılan istatistiksel teste bağlı olarak çeşitli örneklem büyüklüğü formülleri vardır. Uzmanlar, uygun bir örnekleme boyutu belirlediğinizden emin olmak için bir istatistikçiye danışmanızı veya bir örnekleme boyutu hesaplayıcısı kullanmanızı önerir.
İki Tür Örneklem Boyutu Nedir?
İki tür örnekleme boyutu, olasılık ve olasılık dışı örnek boyutudur.
Olasılık örnekleme boyutunda, araştırmacılar daha büyük bir popülasyondan rastgele bir örneklem seçerler ve popülasyonun her üyesinin örneğe dahil olma şansı eşittir. Olasılık örnekleme yöntemleri, basit rasgele örnekleme, tabakalı örnekleme, küme örnekleme ve sistematik örneklemeyi içerir. Olasılık örneklemesi, popülasyonu daha fazla temsil ettiği düşünülür ve araştırma çalışmalarında sıklıkla tercih edilir.
Öte yandan, olasılık dışı örneklem büyüklüğü, araştırmacıların evrenden rastgele seçmediği ve evrenin her üyesi için eşit dahil edilme şansı sağlamayan bir büyüklüktür. Olasılığa dayalı olmayan örnekleme yöntemleri, uygun örnekleme, amaçlı örnekleme, kartopu örnekleme ve kota örneklemeyi içerir. Araştırmacılar genellikle olasılık dışı örneklemenin anakütleyi daha az temsil ettiğini düşünürler ve bunu olasılıklı örnekleme yöntemleri uygulanabilir veya uygun olmadığında kullanırlar.
Numune Büyüklüğünü Hangi Faktörler Etkiler?
Bir araştırma projesi için uygun örneklem büyüklüğü de bir dizi şeyden etkilenebilir. Model boyutuna karar verirken dikkate alınması gereken en önemli kriterlerden bazıları şunlardır:
1 numara. Popülasyon boyutu
Temsili bir örnekleme oluşturmak için gereken örnekleme boyutu, araştırılan popülasyonun boyutundan da etkilenebilir. Aynı kesinlik derecesini elde etmek için, daha büyük bir popülasyon, daha büyük bir örnekleme boyutunu gerektirecektir.
2 numara. Nüfusun değişkenliği
Araştırılan popülasyondaki varyasyon seviyesi, gerekli örnekleme büyüklüğünü etkiler. Araştırmacılar, daha değişken bir popülasyondan temsili bir örneklem elde etmek için daha büyük bir örnekleme boyutuna ihtiyaç duyar.
#3. Araştırma sorusu
Gerekli örneklem büyüklüğü ayrıca incelenmekte olan araştırma sorusu tarafından belirlenir. Karmaşık bir araştırma konusu için kabul edilebilir bir istatistiksel güce ulaşmak için daha büyük bir örnekleme boyutu da gerekebilir.
#4. İstenilen hassasiyet seviyesi
Gerekli örnekleme boyutu, istenen kesinlik seviyesinden etkilenir. Bununla birlikte, uygun istatistiksel güç derecesini elde etmek için, daha düşük bir hata payı, daha büyük bir model boyutunu gerektirir.
# 5. Kullanılan istatistiksel test
Verileri incelemek için kullanılan istatistiksel test, gerekli model boyutu üzerinde bir etkiye sahip olacaktır. Bununla birlikte, çeşitli istatistiksel testlerin değişen model boyutu gereksinimleri vardır.
#6. Maliyet ve Zamanlama Kısıtlamaları
Bütçe ve zaman gibi mevcut kaynaklar, gereken model boyutunu etkileyebilir. Daha büyük bir örneklem de pahalı ve zaman alıcı olabilir ve mevcut kaynaklar göz önüne alındığında bunu başarmak imkansız olabilir.
#7. Etik konular
İnsan deneğin korunması gibi etik faktörler gerekli model boyutunu etkileyebilir. Bazı durumlarda, insan katılımcılara yönelik tehlikeyi azaltmak için daha küçük bir model boyutu da tercih edilebilir.
Araştırma için Örnek Büyüklüğünü Nasıl Seçersiniz?
Araştırma için uygun bir örneklem boyutunun seçilmesi birkaç faktöre bağlıdır. İlk olarak, araştırma sorusunu ve gereken kesinlik düzeyini belirlemeniz gerekir. Daha sonra, nüfusun değişkenliği ve kullanılan istatistiksel test gibi faktörlere dayalı olarak istatistiksel anlamlılık için minimum örnek büyüklüğünü hesaplamak için bir örnek boyutu formülü veya istatistiksel yazılım kullanabilirsiniz. Ek olarak, uygun örneklem büyüklüğünü belirlerken mevcut kaynaklar ve zaman gibi pratik kısıtlamalar ile etik hususlar da dikkate alınmalıdır. Daha büyük bir örnekleme boyutu genellikle istatistiksel gücü artırır ve örneğin temsil edilebilirliğini geliştirir, ancak aynı zamanda daha fazla kaynak gerektirir ve her zaman uygulanabilir olmayabilir.
Örnek Büyüklüğünü Manuel Olarak Nasıl Hesaplarsınız?
Örnek büyüklüğünü manuel olarak hesaplamak için, araştırma sorusuna, istenen kesinlik düzeyine ve ayrıca popülasyonun değişkenliğine dayalı formülü kullanmanız gerekir. En sık kullanılan formül şudur:
n = (Z^2 * p * q) / E^2
nerede:
n = örneklem büyüklüğü
Z = istenen güven düzeyine karşılık gelen standart normal dağılımdan z puanı (örn. %1.96 güven düzeyi için 95)
p = ilgilenilen özelliğe sahip nüfusun tahmini oranı
q = 1 – p
E = hata payı
Bu formülü kullanmak için, önceki çalışmalara veya pilot verilere dayanarak p ve q değerlerini tahmin etmeniz ve ayrıca istenen güven düzeyi ve hata payını seçmeniz gerekir. Bu değerlere sahip olduğunuzda, bunları formülde yerine koyabilir ve n'yi çözebilirsiniz.
Örneğin, belirli bir hastalığı olan bir popülasyonun oranını %5 hata payı ve %95 güven düzeyi ile tahmin etmek istiyorsanız ve oranın 0.5 olduğunu tahmin ediyorsanız, gerekli örneklemi aşağıdaki gibi hesaplayabilirsiniz. :
n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / (0.05^2) = 384.16
En yakın tam sayıya yuvarlandığında, gerekli örneklem büyüklüğü 385 olacaktır.
Bilinen Nüfus için Örnek Büyüklüğü Nasıl Belirlenir?
Bilinen bir popülasyon için optimum örneklemi bulmak için Bilinen Bir Popülasyonun Örnek Büyüklüğünün nasıl belirleneceğine dair çeşitli yaklaşımlar mevcuttur. İlk adım, gereken hassasiyet miktarını belirlemektir. Bu, örneklem ortalamasının popülasyon ortalamasına yakınlığının belirlenmesini gerektirir. Gereken kesinlik miktarı, araştırma konusunun doğası ve örnekleme hatasının sonuçlar üzerindeki potansiyel etkisi dikkate alınarak sıklıkla seçilir.
Daha sonra gerekli güven düzeyi belirlenmelidir. Bu, örneklem ortalamasının da popülasyon ortalamasının belirli bir aralığı içinde olma olasılığıdır. Yaygın olarak %95'lik bir güven düzeyi kullanılır; bu, aynı zamanda, örneklem ortalamasının popülasyon ortalamasının belirli bir aralığı içinde yer alma olasılığının %95 olduğu anlamına gelir. Gerekli kesinlik düzeyi ve istenen güven düzeyi belirlendikten sonra popülasyon büyüklüğü hesaplanmalıdır. Bu aynı zamanda, nüfus sayımı verileri kullanılarak veya geçmiş çalışmalara veya diğer erişilebilir verilere dayalı olarak nüfus büyüklüğünün tahmin edilmesi yoluyla da gerçekleştirilebilir.
Son olarak, uygun bir örneklem büyüklüğü oluşturmak için bir örneklem büyüklüğü hesaplayıcısı kullanılabilir. Bu hesaplayıcılar gerekli hassasiyet seviyesini, istenen güven seviyesini, popülasyon büyüklüğünü ve örnekleme tekniği ve beklenen yanıt oranı gibi diğer ilgili kriterleri göz önünde bulundurur. ayrıca bir kullanabilirsiniz örnek boyut formül veya istatistiksel hesaplamak için yazılım minimum örneklem büyüklüğü için İstatistiksel anlamlılık popülasyonun değişkenliği gibi faktörlere bağlı olarak istatistiksel testi kullanılıyor.
SSS
Uygun örneklem büyüklüğü nedir?
Bir çalışma için uygun örneklem büyüklüğü, araştırma konusu, çalışma tasarımı, veri değişkenliği ve istenen istatistiksel anlamlılık düzeyi dahil olmak üzere çeşitli kriterler tarafından belirlenir.
Araştırma örneklem büyüklüğüne bir örnek nedir?
İstatistikte, örneklem büyüklüğü, bir deneyde kullanılan bireysel numunelerin sayısıdır. Örneğin bir şehirde televizyon izleyen 80 kişiyi test ediyorsak örneklem büyüklüğü 80'dir.
Örneklem büyüklüğü ve yanıt sayısı aynı mı?
Çalışma konuları birbiriyle ilişkili olsa da, örneklem büyüklüğü ve yanıt verenler farklıdır. Çalışma örneklem büyüklüğü, birim veya gözlem sayısıdır.
İlgili Makaleler
- İSTATİSTİK YÖNTEMLER: Bilmeniz Gerekenler & Rehber
- Hizmet Pazarlaması: Kapsamlı Bir Kılavuz (+ Pratik Örnekler)
- SATIŞ PROMOSYONU: AZ Kılavuzu
- İSTATİSTİKSEL ANALİZ: Tipler, Teknikler ve Amaç
Referanslar
