Eşzamanlı olarak gerçekleşemeyen olayları tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir terim "birbirini dışlayan" dır. Genellikle bir şeyin diğerinden daha önemli olduğunu söylemek için kullanılır. Bu makale birbirini dışlayan istatistikler, birbirini dışlayan olasılık ve birbirini dışlayan örnekler hakkında daha fazla açıklama sağlar.
Sürüş keyfi!
Birbirini Dışlayan Nedir?
Aynı anda meydana gelemeyen ancak bağımsız olarak kabul edilmemesi gereken olaylar, birbirini dışlayan olaylardır. Bağımsız olayların, alternatif çözümlerin geçerli olup olmadığı üzerinde çok az etkisi vardır. Basit bir örnek olarak zar atmayı ele alalım. Aynı zarda, aynı anda üç ve beş atamazsınız. İki zarda, kesinlikle bir beş ve bir üç atabilirsiniz. Hem beş hem de üç attığınızda, sonuçlar birbirini dışlar. Bire beş, diğerine üç atarsanız, sonuçlar birbirini dışlamaz.
Fırsat maliyeti
Bir işletme, aynı anda yapılamayan iki seçenek arasında karar verirken, her biriyle devam etmek için nelerden vazgeçmesi gerektiğini düşünmelidir. Buna fırsat maliyeti denir. Fırsat maliyeti ve karşılıklı münhasırlık fikirleri ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır çünkü birbirini dışlayan her seçim, diğer seçeneği seçerek elde edilebilecek herhangi bir kârdan vazgeçmek anlamına gelir.
Karşılıklı dışlamanın analizi, paranın zaman değeri (TVM) ve diğer hususlar nedeniyle biraz karmaşıktır. İşletmeler, birleştirilemeyen iki veya daha fazla seçenek arasında seçim yapmak zorunda kaldıklarında hangi projenin daha karlı olduğunu bulmak için net bugünkü değer (NPV) ve iç getiri oranı (IRR) hesaplamalarını kullanır.
İstatistiklerde Karşılıklı Dışlayıcı
İstatistikler, bir madeni paranın aynı anda hem tura hem de yazı gelmesi gibi, bunların aynı anda olamayacağını söylüyor. Karşılıklı olarak birbirini dışlayan bir olayın ne olduğunu öğrenin, bazı örnekler bulun veya kendinizinkini yapın ve ardından bunu bağımsız ve bağımlı olaylarla karşılaştırın.
Karşılıklı Özel Olaylar Nelerdir?
Olgunlaştıkça çok çeşitli deyimlere ve sözlere maruz kalırız. Çok hoş bir şekilde basit olan birkaç tane var, diğerleri ise biraz mantıklı görünüyor. “Pastanı yiyip de yiyemezsin” atasözü size tanıdık gelebilir. Bu atasözü, iki olayın neden bir arada bulunamayacağını açıklamak için ideal bir yaklaşımdır. Atasözü, aynı anda hem pastanızı yiyip hem de gözünüzün önünde tutamayacağınız gerçeğini ima eder. İstatistiklere göre pastanızı alıp yemek mümkün değil.
İki olay aynı anda oluşamıyorsa, bunların birbirini dışladığı söylenir. Yani bir olay gerçekleşirse diğer olayın gerçekleşmesi engellenir. Birbirini dışlayan olaylara bazen "parçalanmış olaylar" denir.
ME Etkinlikleri
Araba kullanmak ve ehliyet almak, evde elektriğe sahip olmak ve elektrik faturanızı ödemek, programcı olarak çalışmak ve bilgisayar okuryazarı olmak bir arada var olabilecek olasılıklardan sadece birkaçı. Buna bakmanın başka bir yolu, karşılıklı olarak kapsayıcı olan iki oluşumun bağımsız olarak gerçekleşemeyeceğidir. İki oluşum karşılıklı olarak kapsayıcı olduğunda, bir şekilde bağımlıdırlar.
A ve B olaylarının kesişme olasılığı, A ve B olaylarının ayrık veya birbirini dışlayan olma olasılığını ifade etmek için kullanılır. P (AB) = 0, ayrık (veya) birbirini dışlayan olayların olasılığını temsil eder. İki olay birbirini dışladığında, olasılıkta özel toplama kuralı geçerlidir. Herhangi bir olayın olma olasılığının, her bir olayın ayrı ayrı olma olasılığına eşit olduğunu iddia eder. A ve B olaylarının aynı anda meydana gelemeyecek olaylar olduğu kabul edilirse, A olayının olma olasılığı veya B olayının olma olasılığı P(A) + P(B) olarak ifade edilir.
P(A) = P(A) + P (AUB) (B)
Neden fark eder
Bazen, iki şeyin aynı anda olup olmayacağını anlamak önemlidir. İki olaydan biri için olasılık hesaplaması, bunların birbirini dışlayıp dışlamadığına bağlıdır.
Kart örneğini bir kez daha gözden geçirin. 52 kartlık tipik bir desteden yalnızca bir kart çekersek, bir kupa veya papaz çekme olasılığımız nedir?
İlk olarak, bunları ayrı eylemlere ayırın. Önce destedeki 13'e gelen kupa sayısını hesaplıyoruz ve bu sayıyı toplam kart sayısına bölerek kalp çekme olasılığımızı buluyoruz. Buna göre, kalp olasılığı 13/52'dir.
Dörde gelen toplam papaz sayısını sayarak başlıyoruz, sonra bu sayıyı tüm kart sayısına yani 52'ye bölerek bir papaz çekme olasılığımızı buluyoruz. Papaz çekme şansımız 4/52.
Bir kalp veya papaz çizme olasılığını bulmak şu anki zorluktur. İşte dikkat edilmesi gereken zamanlar. 13/52 ve 4/52 oranları bir araya getirildiğinde oldukça cezbedici. İki olay birbirini dışlamaz, dolayısıyla bu yanlıştır. Bu olasılıklarda, kupaların kralı iki kez sayılmıştır. Çifte saymayı önlemek için, 1/52'lik hem papaz hem de kalp alma şansını çıkarmalıyız. Bu nedenle, bir kalp veya bir papaz çekme şansımız 16/52'dir.
Birbirini Dışlayan Örnekler
Sermaye bütçelemesinde karşılıklı münhasırlık fikri sıklıkla kullanılır. İşletmeler, tamamlandıktan sonra kuruluşa değer sağlayacak birkaç girişim arasından seçim yapmak zorunda kalabilir. Bu girişimlerin bazıları birbiriyle çelişmektedir.
Diyelim ki bir işletmenin büyüme girişimleri için 50,000 dolarlık bir bütçesi var. A ve B projeleri, her ikisi de mümkünse ve her biri 40,000 ABD dolarına mal oluyorsa uyumsuzdur, oysa C Projesi yalnızca 10,000 ABD dolarına mal olur. İşletme, A'nın peşine düşerse B'nin peşine düşemez ve bunun tersi de geçerlidir. C Projesi bağımsız olarak görülebilir. İşletme, seçilen diğer projeler ne olursa olsun, Proje C'yi takip etmeye devam edebilir. C'nin fizibilitesi, A veya B'nin kabulünden etkilenmez ve diğer projelerden herhangi birinin uygulanabilirliği, C'nin kabulünden etkilenmez.
Fırsat maliyetlerini incelerken A ve B Projelerini de inceleyin. Proje B'nin yalnızca 80,000 ABD Doları getireceğini, ancak Proje A'nın potansiyel olarak 100,000 ABD Doları getirebileceğini düşünün. A ve B seçenekleri birbirini dışladığından, B'yi seçmenin fırsat maliyeti, en kârlı seçim (bu durumda A) ile seçilen seçenek (B) veya 100,000$ eksi 80,000$ veya 20,000$ arasındaki farktır. Seçenek A sıfır fırsat maliyetine sahiptir çünkü en karlı seçimdir.
Projelerin Karşılıklı Olarak Münhasır Olması Ne Anlama Geliyor?
Yöneticiler ve direktörler sıklıkla işyerinde kaynakları nasıl tahsis edeceklerini düşünmek zorundadır. Hem köprü hem de gökdelen inşa etmek isteyen bir şirket, her iki proje için gereken son derece özel ekipman parçalarından yalnızca biri dünya çapında mevcut olduğu için ikisini birden yapamayacağını görebilir. Bunun nedeni, ekipmanın aynı anda iki proje için kullanılamamasıdır. Bu fikir bütçeleri, uzman personeli ve hem Mac hem de Windows'u çalıştıramayan yazılım platformlarını içerecek şekilde büyütülebilir.
Karşılıklı Özel Olayları Nasıl Gösterirsiniz?
Birbirini dışlayan oluşumları tasvir etmek için Venn diyagramlarını kullanabiliriz. Birbirine aykırı olmayan olaylar aynı figürde, farklı figürlerde gösterilen olayların ise birbirini dışladığı gösterilmiştir. Karşılıklı olarak birbirini dışlayan olayların herhangi bir ortaklıktan yoksun olduğunun farkında olun.
Bağımsız ve Birbirini Dışlayan Arasındaki Fark Nedir?
Bağımsız olan ve birbirini dışlayan arasındaki farkı göstermek için önceki savaş ve barış örneğini düşünün. Kendi başlarına olabilecek şeyler ile olamayacak şeyler arasındaki farkı göstermek için savaş ve barış örneğini tekrar düşünün. birlikte olur. Fransa savaşa girerken İtalya sükuneti yaşayabilir. Bu iki ülke birbirinden bağımsız olduğu için her biri kendi içinde barışık olabilir. Ancak Fransa aynı anda hem savaşta hem de barışta olamaz. Bu onları birbirini dışlar çünkü bir arada var olamazlar.
Karşılıklı Olarak Özel Etkinliklerin Toplamı 1'e Kadar mı?
Birbirini dışlayan iki olayın aynı anda gerçekleşmesinin bir yolu yoktur. Birbirini dışlayan oluşumların bir araya gelme olasılığı asla birden fazla olamaz. Aynı olaylar dizisi benzer şekilde kapsamlı olana kadar ve olmadıkça, her zaman 1'den küçüktür (en az biri doğrudur). Bu örnekteki birleşik olasılıkları birdir.
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
Bir olayın meydana gelmesi diğerinin olasılığını değiştirdiğinde, iki olayın bağımlı olduğu söylenir. Bir olayın olasılığının diğerinin olasılığı üzerinde bir etkisi olmadığında, iki olayın bağımsız olduğu söylenir. İkisi aynı anda oluşamıyorsa, iki oluşum bağımsız değildir. Ayrıca, iki ayrı oluşumun birbirini iptal etmesini sağlayamazsınız.
Birbirini Dışlayan Olaylar Olasılık Kuralları
Olasılık teorisine göre, aynı anda gerçekleşmeyen iki olay birbirini dışlar. Yazı tura ya da tura ile sonuçlanabilecek, ancak her ikisinin birden olmayacağı tek bir madeni para çevirmenin sonuçları bariz bir örnektir. Yazı tura attığınızda, her iki sonuç da ayrıntılıdır, bu da olası sonuçlardan en az birinin gerçekleşmesi gerektiği anlamına gelir. Bu, bu iki sonucun diğer tüm olasılıkları ortadan kaldırdığı anlamına gelir.
Ancak, ME olan tüm olaylar mutlaka ayrıntılı değildir. Örneğin, altı kenarlı bir zar atmanın ve 1 ile 4'ü almanın sonuçları birbirini dışlayan olaylardır (bir 1 ve 4 aynı anda sonuç olarak gelemez), ancak bunların tümü olası olasılıklar değildir (bu 2,3,5,6 gibi farklı sonuçlarla sonuçlanabilir). Ayrıca, birbirini dışlayan olaylar kavramından aşağıdaki olasılık yasaları çıkarılabilir.
Birbirini Dışlayan Olaylar için Koşullu Olasılık
Bir A olayının "olası" veya "koşullu olarak olası" olduğu, ancak ve ancak başka bir B olayı zaten gerçekleşmişse söylenir. A olayının gerçekleşmiş olması koşuluyla B olayının koşullu olasılığı, P(B|A) formülü ile gösterilir ve iki bağımsız olay A ve B için aşağıdaki denklem kullanılarak tanımlanır.
(AB)/P = P(B|A) (A)
Finansta Karşılıklı Dışlayıcı Ne Anlama Geliyor?
Genellikle bu, ödemeleri ve bütçeleri gerektirir. Bir şirketin harcayacak 200 milyon doları varsa, üst düzey yöneticilere ikramiye sağlarken şirkete yeniden yatırım yapamaz. Bu durumda, bu iki olasılık uyumsuzdur. Bir şirket sadece bir ülkede lisans tutabiliyorsa, birlikte çalışamayacakları için iki ülkede lisans bulundurmaya çalışmamalıdır.
Karşılıklı Dışlayıcı, Bağımsız Anlamına mı Geliyor?
Aynı anda gerçekleşemeyen bir çift olaya BEN denir. Bir olayın gerçekleşmesi diğerinin gerçekleşmesini etkilemiyorsa, bir olay çiftinin bağımsız olduğu söylenir.
Karşılıklı Özel Kullanımlar
Gerçekte, toplama kuralı neredeyse aynı olan birkaç formülden bahsetmek için kullanılır. Hangi toplama formülünü kullanacağımızı bulmadan önce, olaylarımızın birbirini dışlayıp dışlamadığını bilmemiz gerekir.
Karşılıklı Özel Olup Olmadığını Nasıl Anlarsınız?
İstatistikler, iki veya daha fazla olayın aynı anda gerçekleşmesi için birbirini dışlaması gerektiğini söylüyor. Genellikle bir şeyin diğerinden daha önemli olduğunu söylemek için kullanılır. Örneğin savaş ve barışın bir arada olması imkansızdır. Sonuç olarak, taban tabana zıttırlar.
3 Olay Nasıl Karşılıklı Olabilir?
En az iki olay aynıysa ve aynı olası sonuçlara sahipse, o zaman üç olayın sonuçları da aynı olamaz.
Nihai düşünceler
Birbirini dışlayan olaylar aynı anda gerçekleşemez. Kurumsal dünyada, bu genellikle girişimler başlatmak veya kenara para ayırmakla ilgilidir. İki şey birbiriyle çelişmediğinde, bunların mutlaka birbiriyle bağdaşmaz olmadığı söylenir.
İlgili Makaleler
- LİSTE SÖZLEŞMESİ: Münhasır Liste Sözleşmesi
- AÇIK LİSTE: Tam Bir Genel Bakış, Türler ve Örnekler
- AÇIK LİSTE SÖZLEŞMESİ: Tanımı ve Bilmeniz Gereken Her Şey (Güncellendi!!!)
- ÖZEL KREDİ KARTLARI: 2022'DE Dünyanın En Özel Seçenekleri
Referanslar
