Verilen değişkenlerle ilgili olduğu için iki ortalama örnek veri seti arasındaki anlamlı farkı bulmaya çalışıyorsanız, t istatistiğini kontrol etmelisiniz. Eğitim alanında, bilimde ve hatta işle ilgili herhangi bir alanda, hepimiz bir noktada hipotezlerimizi ve varsayımlarımızı test etmeye çalışırız. İlginç bir şekilde, t-istatistikleri, veri değerlendirmemizi test etmek için kullanılan araçlardan biridir. Genellikle değer olarak bilinen bir t istatistiği, bir örnek kümesinin bir popülasyon kümesiyle ilişkisini tanımlar. Büyük hacimli verileri tek bir değere indirgemek için kullanılır. Bu kılavuz formülü, türlerini, değerinin nasıl yorumlanacağını ve ayrıca t istatistiğinin kullanımlarını kapsar.
T-İstatistik Nedir?
t istatistiği, iki örneklem aracı arasındaki farkın verilerdeki değişkenliğe göre ne kadar önemli olduğunu ölçer. Örnekler arasındaki farkların önemi hakkındaki hipotezleri değerlendirmek için standart bir araçtır.T İstatistik Formülü
T İstatistiğini Hesaplamak İçin Formül:
t = (x̄1 – x̄2) / (s√((1/n1)+(1/n2)))
Nerede:
x̄1 ve x̄2, iki örneğin örnek ortalamalarıdır
s, iki numunenin birleştirilmiş standart sapmasıdır
n1 ve n2, iki örneğin örnek boyutlarıdır
t istatistiği, bir numunenin ortalamasının diğer numunenin ortalamasından çıkarılmasıyla hesaplanır. Ardından, bunu iki araç arasındaki farkın standart hatasına bölmeniz gerekir. Hata, numunelerin standart sapmalarının toplanmasıyla tahmin edilir.
T İstatistiğini Hesaplama Örneği
Diyelim ki iki bahçedeki elmaların ortalama ağırlığının aynı olup olmadığını test etmek istiyoruz. Her bahçeden 10 elma alıp ağırlıklarını kaydediyoruz. Veriler aşağıdaki gibidir:
Bahçe 1: 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g, 190g
Bahçe 2: 90g, 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g
Örnek ortalamaları ve standart sapmaları aşağıdaki gibi hesaplayabiliriz:
x̄1 = 150g
x̄2 = 130g
s1 = 36.06g
s2 = 36.06g
Şimdi t istatistiğini aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabiliriz:
t = (150 – 130) / (36.06√((1/10)+(1/10))) = 2.79
Bu t istatistiğinin anlamlı olup olmadığını belirlemek için, onu 18 serbestlik dereceli (10 + 10 – 2) t dağılımından elde edilen kritik bir değerle karşılaştırırız. Meyve bahçelerinin ortalama ağırlıklarının eşit olduğu boş hipotezi reddedilebilir. Ancak t istatistiğinin kritik değerden büyük olması şartıyla.
Genel olarak, t istatistiği hipotez testinde yararlı bir araçtır. Bunun nedeni, genellikle verilerimizde gözlemlediğimiz farklılıkların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlememize yardımcı olmasıdır.
T-İstatistiklerini Anlamak
T-istatistiği, bir parametrenin tahmin edilen ve tahmin edilen değerleri arasındaki farkın tahminin standart hatasına bölünmesiyle elde edilen orandır. Araştırma çalışmasında ve bulgularda öğrenci hipotezlerinin doğrulanmasında yaygın olarak görülür. Genel olarak, boş hipotezin kabul edilip edilmeyeceğini belirlemek için kullanılırlar. Örnek boyutu küçük olduğunda veya popülasyon standart sapması bilinmediğinde, z-skoru yerine t-istatistiği kullanılır. Popülasyon standart sapması bilinmiyorsa, t-istatistiği, popülasyon ortalamasını, örneklem araçlarının örnekleme dağılımından tahmin etmek için kullanılabilir. Bir hipotez testinde bir sonucun istatistiksel önemini belirlemek için p değeriyle birlikte de kullanılır.
t istatistiğinin kritik değeri örneklem büyüklüğüne, anlamlılık düzeyine ve serbestlik derecelerine bağlıdır. Daha büyük bir t-istatistik değeri, karşılaştırılan iki grubun ortalamaları arasındaki daha büyük bir farkı gösterir ve daha küçük bir p-değeri, daha yüksek bir anlamlılık seviyesini gösterir.
Genel olarak, hesaplanan t-istatistik değeri, t-dağılımından elde edilen kritik değerden büyükse, sıfır hipotezi alternatif hipotez lehine reddedilir. "İyi" bir t-istatistiği değeri için kesin kesme, önem düzeyine ve serbestlik derecelerine bağlıdır, ancak genel olarak, mutlak değeri 2'den büyük olan bir t-istatistiği, %5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.
Bir t-istatistik değerinin yorumlanmasının ayrıca çalışmanın özel bağlamına ve etki büyüklüğüne bağlı olduğuna dikkat etmek önemlidir. Büyük bir t-istatistiği, incelenen etkinin büyüklüğüne bağlı olarak bir bağlamda anlamlı olabilirken diğerinde olmayabilir. Bu nedenle, bir t istatistiği değerinin önemini yorumlarken bağlamı ve etki büyüklüğünü göz önünde bulundurmak her zaman önemlidir.
T-İstatistik ve P-Değeri Nedir?
t değeri, her test için popülasyon ortalamaları arasındaki farkı ölçmek için bir araçtır ve p değeri, aşağıdaki durumlarda en az örnek verilerde gözlemlenen kadar büyük bir mutlak değere sahip bir t değeri bulma olasılığını değerlendirir sıfır hipotezi geçerlidir.
T İstatistiği Regresyonda Size Ne Söylüyor?
T-testi istatistikleri, sonuç ile onu tahmin etmek için kullanılan değişkenler arasındaki ilişkiyi keşfetmek için kullanılabilir. Lineer regresyon analizinde eğimin veya katsayının sıfıra eşit olup olmadığını belirlemek için tek örneklem t-testi yapılır. Doğrusal regresyon yapılırken, eğimin veya katsayının 0 olduğu sıfır hipotezini reddetmek için tek örneklemli t testi kullanılır.
T İstatistiği Nasıl Hesaplanır?
Aşağıdaki adımları kullanırsanız, t-testinizi belirlemek nispeten kolaydır;
- Veri kümenizin örnek ortalamasını bulun
- Daha sonra, popülasyon ortalamasının hesaplanarak belirlenmesi.
- Doğru formülü kullanarak örnek verilerin standart sapmasını hesaplayın
- Adım 1-3'teki verileri ve yukarıdaki hesaplamayı kullanarak örnek boyutunu kullanarak t-istatistiklerini hesaplayın.
T Statünün Önemli Olduğunu Nasıl Anlarsınız?
İstatistiksel anlamlılık, bir t-skoru ortalamadan önemli ölçüde farklı olduğunda gösterilir. Yani, dağılımın ortalama değerinden oldukça farklı olması gerekir ki bu ikisi ilgisizse tesadüfen gerçekleşmesi pek olası değildir.
İstatistikte üç tür t-testi nelerdir?
Üç tür t-testi istatistiği, tek örneklem t testi, iki örneklem t testi ve eşleştirilmiş t testidir ve ortalamaları karşılaştırmak için kullanılır.
Büyük Bir T-İstatistik Size Ne Anlatıyor?
t yüksek bir değere (yüksek bir oran) sahipse, o zaman veriler ile hipotez arasında gözlemlenen tutarsızlık, tedavinin hiçbir etkisi olmadığında tahmin edilenden daha büyüktür. İstatistiksel analizde, t-skoru (veya t-değeri) genellikle iki grubun ne kadar farklı veya benzer olduğunu göstermek için kullanılır.
İyi Bir T İstatistik Değeri Nedir?
Çoğu zaman, +2 ile -2 arasındaki T değerleri kabul edilebilir olarak kabul edilir. t-değeri ne kadar büyükse, katsayının iyi bir yordayıcı olduğundan o kadar eminiz. t-değeri düşükse, katsayının tahmin gücü zayıftır.
Z ve T İstatistikleri Arasındaki Fark Nedir?
Z testi ve T testi, verileri analiz etmek için istatistiksel prosedürlerdir; her ikisinin de bilim, ticaret ve diğer alanlarda kullanımları vardır; yine de birbirlerinden farklıdırlar. Popülasyonun ortalaması (veya ortalaması) ve varyansı (veya standart sapması) bilindiğinde (genellikle olduğu gibi), T-testi, bunların birbirinden önemli ölçüde farklı olmadığına dair sıfır hipotezini test etmek için kullanılabilir. Buna karşılık, Z testi normal bir tek yönlü varyans testi analizidir.
Z-Testi
Örneklem büyüklüğü büyük olduğunda, varyanslar biliniyorsa ve iki popülasyon ortalamasının farklı olup olmadığını belirlemek için Z testi kullanıldığında, test güvenilir ve geçerli kabul edilir.
Z Testi Varsayımları
Genel olarak, Z testleri aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır;
- Her deneyin sonuçları ayrı kabul edilebilir.
- Boyutlar açısından, numunelerin boyutu 30'a kadar olmalıdır.
- Ortalamanın sıfır ve varyansın bir olduğu varsayıldığında, Z dağılımı normaldir.
T Testi
T-testi istatistikte kullanılır ve çoğunlukla varyans mevcut olmadığında kullanılır. İki veri setinin farklı araçlara sahip olup olmadığını belirlemek için bir T testi kullanılabilir.
t-dağılımı ile bağlantılı olarak t-testleri, örneklem boyutları sınırlı olduğunda ve popülasyon standart sapması bilinmediğinde kullanılır. t-dağılımı, serbestlik derecesine oldukça duyarlı bir biçim alır. "Serbestlik derecesi" terimi, belirli bir veri setini oluşturan bireysel veri noktalarının sayısını ifade etmek için kullanılır.
"Serbestlik derecesi" terimi, belirli bir veri setini oluşturan bireysel veri noktalarının sayısını ifade etmek için kullanılır.
T testinin varsayımları
T-Testi aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:
- Küçük örnek boyutu
- Veri noktaları bağımsız kabul edilmelidir.
- Numune sayısının tam olarak belgelenmesi gerekir.
T-İstatistiğinin Kullanım Alanları
t-istatistiklerini kullanmanın en yaygın iki yolu, bir tür istatistiksel hipotez testi olan Student t-testleri ve güven aralıklarını hesaplamak içindir.
t istatistiği önemli bir sayıdır, çünkü örneklem ortalaması olarak verilse bile, örneklem büyüklüğü popülasyonun parametrelerine bağlı değildir.
Aşağıda, t istatistiğinin bazı yaygın kullanımları verilmiştir.
1 numara. Nüfusla İlgili Hipotezleri Test Etmenin Anlamı:
T testi, iki popülasyonun ortalamalarının önemli ölçüde farklı olup olmadığını test etmek için yaygın olarak kullanılır. Örneğin, bir araştırmacı, iki grup arasında anlamlı bir ağırlık farkı olup olmadığını belirlemek için iki insan grubunun ortalama ağırlığını karşılaştırmak için bir t-testi kullanabilir.
Örnek araçlarını bilinen bir popülasyon ortalamasıyla karşılaştırma: Bazı durumlarda, bir araştırmacı, bir örnek ortalamanın bilinen bir popülasyon ortalamasından önemli ölçüde farklı olup olmadığını test etmek isteyebilir. Bu amaçla, örneklem ortalaması ile popülasyon ortalamasını karşılaştırarak ve t istatistiğini hesaplayarak t-testi kullanılabilir.
2 numara. Güvenilirlik aralığı
t-istatistiği, popülasyon ortalamaları için güven aralıklarını hesaplamak için kullanılır. Bir güven aralığı, içinde gerçek popülasyonun yalan söylediğinden makul ölçüde emin olabileceğimiz bir değer aralığı sağlar.
3 numara. Regresyon Katsayılarının Öneminin Test Edilmesi:
T-testi, doğrusal bir regresyon modelinde tahmin edilen regresyon katsayılarının sıfırdan önemli ölçüde farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bu, modeldeki bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığını belirlemede önemlidir.
Genel olarak, t istatistiği istatistiksel çıkarımda, özellikle hipotez testinde ve popülasyon parametrelerinin tahmininde yaygın olarak kullanılan bir araçtır.
Diğer İstatistiksel Test
t istatistiğinin yanı sıra, orijinalliği ölçmek için başka yaklaşımlar da vardır.
hipotez bulgularından bazıları şunlardır;
1 numara. F-Değeri
Listemizde ilk sırada F değeri var. Bu, varyansı analiz ederken en iyi sonucu verir. Bir f-değeri, ortalama farklılıkların istatistiksel önemini gösterir ve dolayısıyla grupların varyansları arasında bir korelasyon olup olmadığını gösterir. Bu istatistiksel analiz, ayrı ayrı ele alınabilen iki veya daha fazla numunenin ortalamasını karşılaştırır. f değeri ile bulgular iki temelde kabul edilebilir veya reddedilebilir;
İlk olarak, f değeri gruplar arası varyansa eşit veya ondan büyükse sıfır hipotezi kabul edilir. İkinci olarak, f-değeri örneklem gruplarındaki varyanstan küçükse boş hipotez reddedilir.
2 numara. Z-Değeri
t-istatistik testinin yanı sıra, hipotezleri ölçmek için herkesin kullanabileceği başka bir ilgili yaklaşım da Z-değeri testidir. Ortalamanın aynı olduğu varsayılan iki popülasyonu karşılaştırırken, bu harika bir seçimdir. Profesyoneller, daha doğru bir sonuç verdiği için bunu bir t-testine tercih edebilir.
Z değeri aşağıdaki formül kullanılarak elde edilebilir;
z = (X – μ) / σ
#3. P-Değeri
Hipotezleri test etmeye yönelik yaklaşım türlerinden sonraki adım, P değeri testidir. Bunun tek bir amacı vardır ve bu, boş bir hipotezi reddetmek veya kabul etmektir. Daha düşük bir p-değeri, boş hipotezin reddedildiğinin daha fazla göstergesiyken, daha büyük bir p-değeri, sıfır hipotezinin doğrulandığının daha göstergesidir.
p-değeri testi, testin serbestlik derecesi ve testin alfa değerine dayalı bir tahmin kullanılarak hesaplanan istatistiksel anlamlılığın bir ölçüsüdür. Serbestlik derecesi, örneklem büyüklüğü n alınarak ve 1 çıkarılarak hesaplanabilir. (n – 1). P-değeri, sonucu belirli bir alfa seviyesiyle karşılaştırarak tahmin edilebilir.
İlgili Makaleler
- İSTATİSTİKSEL ANALİZ: Tipler, Teknikler ve Amaç
- İK ANALİTİKLERİ: Önem, Örnekler, Kurslar, İşler
- SKEW NE ANLAMA GELİR: Anlamı, Türleri ve Örnekleri
- Likidite Oranı: Türler, Formüller ve Hesaplamalar
- Tahmine Dayalı Analitik: Tanım, Örnekler ve Faydalar
- Tesla Logosu: Tarih ve Logonun Arkasındaki Anlam
- GÖRSEL DEĞERLER: Tanım, Önem ve Fark
Referanslar
