Şirketler, verilerini daha iyi anlamak için istatistikleri düzenlemek için sıklıkla Excel'i kullanır. Verileri bir aralıkta dört kategoriye ayıran çeyrekler işlevi, bazı kişilerin elektronik tablolarında kullanabilecekleri bir işlevdir. Çeyrekleri anlamak, bu hesaplamanın sayısal verileriniz hakkında yeni bilgiler sağlayıp sağlayamayacağına karar vermenize yardımcı olabilir. Bu yazıda, bilmeniz gereken diğer temel gerçeklerin yanı sıra, çeyrekliğin ne olduğunu, basitleştirilmiş bir örneği, nasıl hesaplandığını ve amacını açıklayacağız. Devam edelim!
Çeyrek nedir?
Çeyrek, veri değerlerine ve bunların tüm gözlem kümesiyle nasıl karşılaştırıldığına bağlı olarak gözlemlerin tanımlanmış dört aralığa bölünmesini ifade eden istatistiksel bir terimdir.
Çeyrekler, sayısal değerleri dört bölüme ayıran Excel değerleridir. İnsanlar, en çok harcama yapan müşterilerin ilk %25'i gibi, çeyrekleri yüzdelik dilimlere tercih ediyor. Dört çeyrek aşağıdaki gibidir:
- İlk çeyrek: İlk çeyrek, bir veri aralığının en düşük %25'lik dilimini içerir.
- İkinci çeyrek: İkinci çeyrek, bir sonraki en düşük sayı grubunu içerir. Bu grup, bir veri setinin medyanına kadar olan sayıları içerir.
- Üçüncü çeyrek: Üçüncü çeyrek, medyandan daha yüksek ikinci en yüksek sayı grubudur.
- Dördüncü çeyrek: Dördüncü çeyrek, bir veri aralığındaki sayıların en yüksek %25'ini içerir.
Örneğin, veriler birden sekize kadar değişiyorsa, her biri aşağıdaki çeyreklerden birine girer:
- İlk çeyrek: 1 ve 2
- İkinci çeyrek: 3 ve 4
- Üçüncü çeyrek: 5 ve 6
- Dördüncü çeyrek: 7 ve 8
Çeyrekler Nasıl Çalışır?
Çeyrekler, verileri çeyreklere böler, böylece ölçümlerin %25'i alt çeyrekten, %50'si ortancadan ve %75'i üst çeyreklerden azdır, tıpkı medyanın verileri ikiye bölerek ikiye böldüğü gibi. Ölçümlerin %50'si medyanın altında ve %50'si medyanın üzerindedir.
Veri seti, üç çeyreklik değer kullanılarak her biri veri noktalarının %25'ini içeren dört aralığa bölünmüştür: alt, medyan ve üst. Alt çeyrek veya ilk çeyrek, Q1 olarak gösterilir ve veri kümesinin en küçük ve medyan değerleri arasındaki ortadaki sayıdır. Medyan da ikinci çeyrekte, Q2'de. Q3 olarak gösterilen üst veya üçüncü çeyrek, medyan ile en yüksek sayı arasındaki dağılımın merkezi noktasıdır.
Artık çeyreklerin oluşturduğu dört grubun haritasını çıkarabiliriz. İlk değer grubu, Q1'e kadar olan en küçük sayıyı içerir; ikinci set Q1 üzeri medyanı içerir; üçüncü set, Q3'ün medyanını içerir; ve dördüncü kategori, tüm kümedeki en yüksek veri noktasına Q3'ü içerir.
Çeyreklerin Amacı Nedir?
Çeyrekler şaşırtıcı derecede faydalıdır ve çeşitli bağlamlarda bir amaca hizmet edebilir. Çeyreklerin iyi bir amacı, veri kümenizin merkezi eğilimini ve değişkenliğini anlamanıza ve hatta aykırı değerleri bulmanıza yardımcı olabilmeleridir. Bunları bir kutu çizimi ile grafik haline getirmek, verilerinizin dağılımını anlamanıza yardımcı olabilir.
Q2 medyandır ve veri setini ikiye böler. Çarpık dağılımlar için, yararlı bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Çeyrekler arası aralık (IQR) bir değişkenlik ölçüsüdür. Birinci ve üçüncü çeyrekler arasındaki aralık.
IQR = Ç3 – Ç1
Daha büyük IQR'ler daha geniş bir değer aralığını gösterir. Dağılımın şekli ne olursa olsun, gözlemlerin yarısı çeyrekler arası aralık içindedir.
Medyan ve çeyrekler arası aralık, daha tanıdık ortalama ve standart sapmadan daha sağlam ölçümlerdir. Aykırı değerlerin her iki istatistik üzerinde de çok az etkisi vardır çünkü her değere bağlı değildirler. Ayrıca, çeyrekler arası aralık, medyan gibi çarpık dağılımlar için idealdir.
Çeyreklerin bir başka iyi amacı da aykırı değerleri bulmanıza yardımcı olabilmeleridir.
Excel'de Çeyrekler Nasıl Bulunur?
Excel'de çeyrekleri ararken birkaç seçeneğiniz vardır:
1 numara. Numaralarınızı sıralayın
Çeyreklerinizi, sayıları en düşükten en yükseğe doğru bir veri aralığında sıralayarak elde edebilirsiniz. Bir e-tabloda bunları sütuna göre sıralayabilirsiniz. Örneğin, numaralarınız şunlar olabilir:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
Çeyrek formülü iki birincil değer gerektirir: kuartlar ve diziler. Her çeyrek, farklı bir değer kümesini temsil eder. Bunlar 0'dan 4'e kadar numaralandırılmıştır:
- 0: Sayı aralığındaki en küçük değer.
- 1: Bu, ilk çeyrek veya 25. yüzdelik dilimdir.
- 2: Bu, ikinci veya medyan çeyrek veya 50. yüzdelik dilimdir.
- 3: Bu, 75. yüzdelik dilim veya üçüncü çeyrektir.
- 4: Bu, bir aralıktaki en yüksek değerdir.
2 numara. görevi yerine getirmek
Excel'de, çeyreklik işlevi, herhangi bir veri kümesi için dörtte birlik değeri döndürür. Excel'de, çeyrekleri hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:
=ÇEYREKTİR(dizi; çeyrek)
Nerede:
- The dizi çeyreklerini bulmak istediğiniz tüm değer aralığını temsil eder.
- kuartet bulmak istediğiniz çeyrektir.
Excel'de çeyrek işlevini kullanmak için ipuçları
İşte Excel'in dörtte bir işlevini kullanmak için bazı ipuçları:
1 numara. Değerler gözden geçirilmelidir.
Çeyrek işlevini çalıştırmadan önce, numaralarınızın bir sütunda artan sırada olduğunu ve doğru olduğunu bir kez daha kontrol edin. Hücrelerden herhangi biri boşsa veya metin ya da özel karakterler içeriyorsa işlev bir hata mesajı oluşturur. Komutunuzdaki kuartın değeri sıfırdan küçük veya dörtten büyükse, bir hata mesajı alabilirsiniz.
2 numara. Çeşitli kuartları belirleyin
Her çeyrek size kullanabileceğiniz benzersiz veriler sağlayabilir. Örneğin, bir müşterinin en düşük alışveriş yüzdelik diliminde ve daha yüksek çeyreklerde ne kadar harcama yaptığını bilmek ilginizi çekebilir. Bu, belirli grupları hedeflemek için belirli iş hedeflerinin nasıl oluşturulacağını belirlemenize yardımcı olabilir. Geniş bir veri aralığı için her bir çeyreği hesaplamak, bir veri kümesi içindeki varyasyonu gösterdiğinden, size ortalama veya medyandan daha fazlasını gösterebilir.
#3. Kesinliği manuel olarak kontrol edin.
Verilerinizi doğrulamak için, aşağıdaki formülleri kullanarak çeyrekleri manuel olarak hesaplayabilirsiniz:
- Alt çeyrek = (N+1) x 1/4
- Orta çeyrek = (N+1) x 2/4
- Üst çeyrek = (N+1) x 3/4
N sayısı, veri kümenizdeki tam sayıların sayısını gösterir. Sonuç, her pozisyonun hangi çeyreği temsil ettiğini gösterir. Örneğin, alt çeyrek formülü altı sonucunu verirse, dizinizdeki altıncı sayı alt çeyrektir. Bir aralıktaki maksimum değer olduğu için dördüncü çeyreği hesaplamak için bir formül yoktur.
Çeyrek Örnek Nedir?
1-6 yaş arası çocuklarda dil gelişimi üzerine küçük bir çalışma yapmayı düşünün. Çalışma hakkında bir makale yazıyorsunuz ve çocukların yaş dilimlerini dahil etmek istiyorsunuz.
| Yaşam yılları) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sıklık | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#1. Adım: Veri kümesindeki gözlem sayısını sayın
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#2. Adım: Gözlemleri artan düzende sıralayın
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#3. Adım: İlk çeyreği bul
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 bir tamsayı değildir, dolayısıyla Q1 4. konumdaki sayıdır.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 yıl
#4. Adım: İkinci çeyreği bulun
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 bir tamsayıdır, dolayısıyla Q2, 7 ve 8 konumlarındaki sayıların ortalamasıdır.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3) / 2
Q2 = 3 yıl
#5. Adım: Üçüncü çeyreği bulun
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 bir tamsayı değildir, dolayısıyla Q3 11. konumdaki sayıdır.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 55, 6, 6
Q3 = 5 yıl
Çeyrekler Nasıl Yorumlanır?
Çeyrekler, belirli bir gözlem veya veri kümesi hakkında yararlı bilgiler sağlayabilir.
1 numara. Gözlemleri karşılaştırma
Çeyrekler, bir örneklemin veya popülasyonun geri kalanıyla ilgili bir gözlemi anlamanıza yardımcı olabilir. Çeyreklerle karşılaştırarak bir gözlemin alt %25, orta %50 veya üst %25'te olup olmadığını belirleyebilirsiniz.
2 numara. Medyan
Ortanca veya ikinci çeyrek, bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Bu ortadaki sayı, özellikle çarpık dağılımlar veya aykırı değerleri olan dağılımlar için, verilerin ortalama veya en merkezi değerinin iyi bir göstergesidir.
3 numara. Çeyrekler arası aralık (IQR)
Çeyrekler arası aralık (IQR) bir değişkenlik ölçüsüdür. Birinci ve üçüncü çeyrekler arasındaki mesafedir. Verilerin ortadaki %50'lik dağılımını temsil eder.
IQR = Q3 - Q1
IQR, çarpık veya aykırı değerlerle doldurulmuş dağılımlar için mükemmel bir değişkenlik ölçüsüdür. IQR, verilerin yalnızca ortadaki %50'sini içerdiğinden, aralığın aksine uç değerlerden etkilenmez.
- çarpıklık: Çeyrekler arasındaki mesafe, bir dağılımın çarpık mı yoksa simetrik mi olduğunu gösterebilir.
- Aykırı değerleri belirleme: Aykırı değerler, çeyrekler arası aralık (IQR) kullanılarak belirlenebilir. Aykırı değerler, aşırı yüksek veya aşırı düşük gözlemlerdir. Aykırı değer, birinci veya üçüncü çeyrekten 1.5 IQR'den fazla uzakta olan herhangi bir gözlem olarak tanımlanır.
Çeyrek Formülleri
Birinci, ikinci, üçüncü ve ara çeyrekleri belirlemek için kullanılan dört temel çeyrek formülü vardır.
1 numara. İlk çeyrek için, kısaltılmış Q1.
Birinci çeyrek = Q1 = ((n + 1) / 4) inci terim
2 numara. İkinci çeyrek için, kısaltılmış Q2.
İkinci çeyrek = Q2 = ((n + 1) / 2) inci terim
#3. Üçüncü çeyrek için, kısaltılmış Q3.
Üçüncü çeyrek = Q3 = (3(n + 1) / 4) inci terim
#4. Çeyrekler arası aralık için.
Çeyrekler arası = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4) inci terim – ((n + 1) / 4) inci terim
Birinci, ikinci ve üçüncü çeyrekler için yukarıdaki üç formülü kullanarak çeyrekliği hesaplamak için genel bir formül yazabiliriz.
Çeyrek Nasıl Hesaplanır?
Çeyrekler, formüller kullanılarak kolayca hesaplanabilir.
1 numara. Örnek Çeyrek 1
Verilen veri setinin tüm çeyrek kısımlarını değerlendirin, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?
Çözüm
- 1. Adım: Verilen sayı dizisiyle başlayın.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- 2 Adım: Verilen sayı kümesini artan düzende sıralayın.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- 3. Adım: Verilen sayı dizisini sayın ve n ile çarpın.
n = 9
- 4. Adım: Çeyrek genel formülünü kullanarak birinci, ikinci ve üçüncü çeyreği belirleyin.
Qk = k (n + 1) / 4) inci terim
- 5. Adım: Birinci, ikinci ve üçüncü kartiller için yerine k = 1, 2, 3 koyun.
k = 1 için
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) inci terim
Q1 = 1 (10) / 4) inci terim
Q1 = (10) / 4) inci terim
Q1 = (5) / 2) inci terim
Q1 = 2.5. dönem
k = 2 için
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) inci terim
Q2 = 2 (10) / 4) inci terim
Q2 = (10 / 2) inci terim
Q2 = 5. dönem
k = 3 için
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) inci terim
Q3 = 3 (10) / 4) inci terim
Q3 = (30 / 4) inci terim
Q3 = (15 / 2) inci terim
Q3 = 7.5. dönem
- 6. Adım: Çeyreklerin düzenlenmiş veri kümesinden hesaplanan değerleri alın
Q1 için
Q1 = 2.5. dönem
Q1 = 2. dönem + 3. dönem / 2
Q1 = 7 + 9/2
Q1 = 16/2
S1 = 8
Q2 için
Q2 = 5. dönem
S2 = 19
Q3 için
Q3 = 7.5. dönem
Q3 = 7. + 8. / 2
Q3 = 29 + 34 / 2
Q3 = 63/2
S3 = 31.5
- 7 Adım: Çeyrekler arası aralığı hesaplamak için genel formülü uygulayın ve değerleri girin.
Çeyrekler arası = Ç3 – Ç1
Çeyrekler arası = 31.5 - 8
Çeyrekler arası = 23.5
Sonuç olarak, verilen setin çeyrekleri Q1 = 8'dir. Q2 = 19, Q3 = 31.5 ve çeyrekler arası = 23.5
2 numara. Örnek çeyrek 2
Aşağıdaki veri kümesinin çeyrekler arası değerini bulun: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?
Çözüm
- 1. Adım: Verilen sayı dizisiyle başlayın.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- 2 Adım: Verilen sayı kümesini artan düzende sıralayın.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- 3. Adım: Verilen sayı dizisini sayın ve n ile çarpın.
n = 7
- 4 Adım: Şimdi genel çeyrekler arası formülü uygulayın.
Çeyrekler arası aralık = Q3 – Q1
- 5. Adım: Birinci ve üçüncü çeyrekleri belirleyin.
Q1 için
Q1 = (n + 1) / 4) inci terim
Q1 = (7 + 1) / 4) inci terim
Q1 = (8) / 4) inci terim
Q1 = 2. dönem
Q3 için
Q3 = 3(n + 1) / 4) inci terim
Q3 = 3(7 + 1) / 4) inci terim
Q3 = 3(8) / 4) inci terim
Q3 = (24 / 4) inci terim
Q3 = 6. dönem
- 6. Adım: Üçüncü ve birinci çeyrek sonuçlarını çeyrekler arası formüle girin.
Çeyrekler arası = 6. dönem – 2. dönem
Çeyrekler arası = 22 - 11
Çeyrekler arası = 11
Neden Çeyrek denir?
Çeyrek, veri noktalarının sayısını kabaca eşit boyutta dört parçaya veya çeyreğe bölen istatistikte bir nicelik türüdür. Çeyrekleri hesaplamak için verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması gerekir; bu nedenle, çeyrekler bir tür sipariş istatistiğidir.
Verileri 4 Çeyreğe Nasıl Bölürsünüz?
Excel'de sayfanın herhangi bir yerinde boş bir hücreye tıklayın. Örneğin, B1 hücresini seçin. Yazdıktan sonra “=QUARTILE(A1:A10,1)” girin.
%25'lik Çeyrek nedir?
25. yüzdelik dilim aynı zamanda ilk veya daha düşük çeyrek olarak da adlandırılır. 25. yüzdelik dilim, cevapların %25'inin altında kaldığı ve cevapların %75'inin üzerinde kaldığı değerdir.
5 Çeyrek nedir?
Bir özet beş değerden oluşur: veri setinin en uç değerleri (maksimum ve minimum değerler), alt ve üst çeyrekler ve medyan. Bu değerler şu sırayla sunulur: minimum değer, alt çeyrek (Q1), medyan değer (Q2), üst çeyrek (Q3) ve maksimum değer.
İlk Çeyreği Bulma Adımları Nelerdir?
İlk çeyreği belirlemek için aşağıdaki adımları kullanıyoruz:
- Veri noktalarını en az önem sırasına göre düzenlediğinizden emin olun.
- Tüm veri setinin ortancasını bulun ve iki eşit parçaya bölün.
- Veri setinin alt yarısının ortancasını alın.
Çeyrek Formül ne için kullanılır?
Bir dizi gözlem, çeyrek formülü kullanılarak dört eşit parçaya bölünür. Birinci çeyrek, birinci terim ile medyan arasında bulunur. Medyan, ikinci çeyreği temsil eder. Üçüncü çeyrek, medyan ile son terim arasına düşen değerdir.
Quartile'ı nasıl kullanırız?
Çeyrekler, popülasyonları kategorilere ayırmak için satış ve anket verilerinde sıklıkla kullanılır. Örneğin, QUARTILE, bir popülasyondaki gelirlerin en yüksek %25'ini bulmak için kullanılabilir.
Sonuç
Artık sadece bu makaleyi okuyarak çeyrek ile ilgili tüm temel kavramları kavrayabilirsiniz. Bu kılavuz, bir örnek ve nasıl hesaplandığı da dahil olmak üzere, bir çeyreklik hakkında bilmeniz gereken her şeyi ve amacını ayrıntılı ve sıralı bir şekilde açıklamıştır. Daha fazla yardıma ihtiyacınız olursa lütfen yorum bölümünde bir soru bırakın.
İlgili Makaleler
- ORTALAMA EV SİGORTA MALİYETİ: En İyi 2023 İngiltere Uygulamaları ve Oranları (Güncellendi)
- Trilyon dolarlık şirketler listesi 2019/2020
- 5 Cs Kredi: Neden Önemlidir? (+ Yeni Başlayanlar için Ayrıntılı Kılavuz)
- YOY: Yıllık Analiz, Büyüme ve Yatırım Hesaplamaları, Formül ve Örnekler
- 2023'TE ABD'DE BİR EVİN MALİYETİ NE KADAR?
- ÖZ DEĞERLENDİRME: Ayrıntılı Açıklama ve Bilmeniz Gereken Her Şey
Referanslar
