Асимметричное распределение — это когда данные на диаграмме склоняются либо к левой, либо к правой стороне шкалы, что приводит к несимметричной кривой. Это происходит в различных наборах статистических данных, включая частотные распределения. Асимметричное распределение может иметь положительную или отрицательную асимметрию. Любое распределение, левая сторона которого имеет форму, отличную от правой, является асимметричным распределением. Разница между асимметричным распределением и нормальным распределением, также называемым распределением Гаусса, заключается в том, что последнее симметрично распределяется вокруг среднего значения и имеет нулевую асимметрию.
Как правило, степень асимметрии в наборе данных может использоваться в качестве критерия для оценки в различных контекстах, таких как следующие:
- Данные искажены в одном направлении, если значение асимметрии меньше минус 1 или больше 1.
- Значение асимметрии от -0.5 до 0.5 указывает на относительно симметричные данные.
- Данные с асимметрией от -1 до -0.5 или от 0.5 до +1 значительно искажены в любом направлении.
Асимметрия и ее использование
Стандартное отклонение широко используется инвесторами в качестве инструмента для прогнозирования будущих доходов, хотя эта статистика зависит от доходов после нормального распределения. Поскольку очень немногие распределения возврата имеют нормальное распределение, асимметрия является лучшим способом прогнозирования производительности, поскольку она более точна.
Когда инвесторы смотрят на распределение доходности, они принимают во внимание асимметрию. Это похоже на то, как эксцесс учитывает выбросы при просмотре набора данных. Поскольку они с меньшей вероятностью будут удерживать позицию достаточно долго, чтобы быть уверенными в том, что среднее значение сработает, краткосрочным и среднесрочным инвесторам особенно необходимо учитывать крайности.
Вероятность возникновения асимметрии выше, если точка данных с высокой асимметрией исходит из асимметричного распределения. Многие экономические модели, пытающиеся предсказать поведение актива в будущем, предполагают, что распределение актива будет соответствовать нормальному распределению, в котором среднее значение и медиана совпадают. Если данные искажены, эта модель всегда будет давать недооценку риска асимметрии. Существует прямая связь между тем, насколько ошибочны данные, и тем, насколько хорошо работает эта экономическая модель.
Измерение распределения значений вокруг среднего может сказать вам, имеет ли диаграмма перекос и направление его перекоса, поэтому определение и определение перекоса с точки зрения среднего распределения влево обычно является лучшим подходом для этого. Кроме того, если медиана находится справа, распределение не всегда асимметрично.
Формула перекоса
Ниже приведена формула для измерения перекоса;
Асимметрия = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3
Xi = i-я случайная величина
X = среднее значение распределения
N = количество переменных в распределении
Ơ = стандартное распределение
Измерить асимметрию можно несколькими способами. Однако наиболее часто используемыми формулами являются первый и второй коэффициенты асимметрии, разработанные Пирсоном. Первый коэффициент асимметрии Пирсона, который также называется асимметрией моды Пирсона, находится путем вычитания моды из среднего и деления результата на стандартное отклонение. При вычислении второго коэффициента асимметрии Пирсона, также известного как асимметрия медианы Пирсона, мы берем медиану, удаляем среднее значение, умножаем разницу на 3, а затем делим произведение на стандартное отклонение.
Второй коэффициент Пирсона может быть полезен, потому что он не зависит от моды, чтобы найти центральную тенденцию. Это делает его хорошим выбором, когда данные имеют слабую моду или несколько слабых мод.
Что вызывает асимметрию?
Когда в наборе данных присутствует асимметрия, это просто означает, что в одном диапазоне событий больше, чем в другом. К этому часто приводят различия в наборах данных. Таким образом, асимметрия вызвана взаимосвязью между точками данных и тем, как часто они появляются.
Является ли асимметрия нормальным явлением?
Да, это. Асимметрия — это то, что часто возникает при анализе данных. В некоторых случаях асимметрия является частью самого сбора данных.
Что такое левостороннее распределение?
Распределение с асимметрией влево также известно как распределение с отрицательной асимметрией. В распределении с асимметрией влево хвост фигуры простирается больше влево, чем вправо. В большинстве случаев вы не смотрите на то, где находится наибольшее значение, чтобы понять, как распределена диаграмма. Части распределения с отрицательной асимметрией следующие:
- Хвост графика расширен влево.
- Центр распределения находится в большинстве диаграмм слева от среднего значения.
- Медиана, как правило, располагается справа от среднего значения на большинстве графиков.
Что такое правостороннее распределение?
Распределение с асимметрией вправо также известно как распределение с асимметрией в положительном направлении. Когда хвост диаграммы удлиняется вправо, а пик смещается влево, мы имеем то, что известно как «перекос вправо». Среднее значение распределения с асимметрией вправо обычно располагается справа от медианы; однако есть исключения из этого. В нормальном распределении среднее значение, медиана и мода находятся примерно в середине данных. На графике с наклоном вправо может быть трудно найти типичное значение.
Почему правостороннее распределение распространено?
Нижние границы диаграммы намного ниже, чем остальные данные диаграммы, что приводит к тому, что вся диаграмма имеет перекос вправо, поэтому распределения с перекосом вправо так распространены.
Что такое косонормальное распределение?
Косонормальное распределение — это тип нормального распределения, который имеет дополнительный параметр, который сдвигает форму распределения влево или вправо. Из-за того, что единственной переменной является асимметрия нормальных данных, она имеет многие из тех же свойств, что и нормальное распределение.
- В распределении диаграммы имеется один пик.
- Используется действительная числовая линия
- Имеется ненулевое значение перекоса. Косонормальное распределение преобразуется в нормальное распределение, если значение равно нулю.
- Поскольку статистика хи-квадрат часто используется для поиска корреляций между категориальными данными, квадратное значение случайной величины является переменной хи-квадрат с одной степенью независимости.
- Поскольку форма распределения меняется снова и снова, ряд распределения имеет тенденцию сходиться к нормальной функции плотности со складкой.
- Параметр местоположения сообщает, где находится пик, а параметр масштаба сообщает, насколько далеко друг от друга находятся значения.
- Перекос увеличивается, если увеличивается абсолютное значение общей формы распределения.
Распределение с положительным перекосом
Распределение с положительной асимметрией (или асимметрией вправо) — это форма распределения в статистике, при которой основная часть данных находится ближе к середине распределения, а крайние значения простираются дальше вправо.
Это также форма распределения в статистике, при которой основная часть данных находится ближе к середине распределения, а крайние значения простираются дальше вправо. Этот тип распределения также называют распределением с асимметрией вправо, потому что среднее значение обычно находится справа от медианы.
Распределение с положительным перекосом: среднее и медиана
Среднее значение больше, чем медиана в большинстве положительных асимметричных распределений, потому что данные смещены в меньшую сторону, а среднее значение является средним значением всех значений. Медиана, с другой стороны, является промежуточным значением данных. В результате, если данные смещены в сторону нижнего предела, среднее значение будет больше медианы.
Что вызывает положительно асимметричное распределение?
Коренные причины положительно асимметричного распределения связаны со многими факторами, и некоторые из них заключаются в следующем:
№1. Неравенство в распределении
Неравномерное распределение является основной причиной положительно асимметричного распределения. Люди имеют разный уровень успеха с точки зрения финансового успеха, академического успеха, семейного успеха и так далее. Например, оценки 50 студентов будут различаться, хотя они получают одни и те же лекции и инструкции. Личное обучение и навыки понимания — две переменные, которые сильно влияют на успеваемость этих учащихся.
№ 2. Однородные группы
Такую же кластеризацию можно увидеть в положительном распределении. Например, при положительном распределении доходов многие люди попадают в группы с низким и средним доходом, а это означает, что большинство людей зарабатывают примерно одинаковую сумму денег.
№3. Желаемый доход
В финансах, если доходы желательны, говорят, что они распределяются положительно. Шансы на прибыль больше, чем шансы на убыток при положительном распределении.
№ 4. Предиктивный подход
Такая организация также происходит, когда для группировки данных используются методы прогнозирования.
Отрицательно искаженное распределение
Распределение с отрицательной асимметрией — это распределение, в котором на правой стороне графика нанесено больше значений, чем на левой. Левый хвост распределения также длиннее, а среднее ниже медианы и моды. В большинстве случаев он равен нулю или отрицателен.
Центральная тенденция отрицательно асимметричного распределения
Среднее значение, медиана и способ распределения — все это примеры центральной тенденции. Когда данные обычно искажены, среднее значение, медиана и мода совпадают. Это показывает, что доходы и богатство распределяются равномерно и что государственные программы и экономический прогресс хороши для денег и экономического роста.
Например, страна имеет хорошие условия из-за своего благоприятного перекоса в распределении, так как огромная часть ее населения принадлежит к одной и той же группе и есть лишь несколько групп населения, отличающихся от толпы. Среднее значение больше медианы, а медиана больше моды в этой ситуации.
В то время как данные с отрицательной асимметрией распределения показывают неравномерное распределение, основная тенденция такова:
Отрицательно асимметричное распределение в финансах
Косое распределение используется в финансах для расчета возврата инвестиций. В результате искаженные данные указывают на меньшую отдачу от инвестиций. Инвесторы обычно считают рискованным вкладывать деньги в страны, доходы которых неравномерны из-за долгосрочных убытков и колебаний валютных курсов на международном рынке. С другой стороны, инвесторы, которые хотят быстро заработать деньги, могут вкладывать свои деньги в страны с отрицательной асимметрией распределения.
Что это значит, когда что-то перекошено?
Когда что-то перекошено, оно наклонено или смещено неестественным образом. Перспектива или визуальная рамка могут быть искажены. Как и многие другие, этот термин может использоваться для описания как конкретных объектов, так и абстрактных понятий. Если картина криво висит на стене, значит, она перекошена. Искаженная точка зрения — это еще один термин для предвзятой точки зрения.
Что означает перекос вправо?
Когда хвост больше прав, мы говорим, что распределение «перекошено вправо». Говорят, что тот, у которого хвост наклонен влево, имеет «перекошенное влево» распределение. Выше показана гистограмма, изображающая правостороннее распределение.
Что такое нулевой перекос?
Симметричное распределение – это распределение, в котором параметр асимметрии равен нулю. Это просто означает, что две стороны являются точными отражениями друг друга. Асимметричные распределения можно относительно легко обнаружить, построив рассматриваемую переменную в виде гистограммы. Вот пример гистограммы, показывающей данные, в данном случае вес цыплят в возрасте шести недель.
Приблизительно распределение симметрично, по обе стороны от пика приходится примерно одинаковое количество наблюдений. В результате асимметрия распределения близка к нулю.
Статьи по теме
- ЧТО ТАКОЕ КАНАЛ? Типы каналов сбыта
- Избегание рисков: лучшие практики и все, что вам нужно знать, с примерами
- Что такое управление рисками проекта? Этапы создания плана оценки рисков
- Хорошие бренды скейтбордов: для начинающих и профессионалов 2023 (обновлено)
- BNA INCOME TAX PLANNER: подробное значение и руководство
- T STATISTIC: значение, пример, формула и способ ее расчета
- МАРКЕТИНГОВЫЕ КАНАЛЫ: 10 лучших каналов цифрового маркетинга
Рекомендации
