Статистический термин, используемый для описания событий, которые не могут произойти одновременно, — «взаимоисключающие». Часто говорят, что одно важнее другого. В этой статье дается более подробное объяснение взаимоисключающих статистических данных, взаимоисключающих вероятностей и взаимоисключающих примеров.
Насладиться поездкой!
Что такое взаимоисключающее?
События, которые не могут происходить одновременно, но не должны рассматриваться как независимые, являются взаимоисключающими. Независимые события мало влияют на жизнеспособность альтернативных решений. Возьмем бросок игральных костей в качестве простой иллюстрации. На одном кубике нельзя одновременно выбросить тройку и пятерку. На двух кубиках точно можно выбросить пятерку и тройку. Когда вы выбрасываете и пятерку, и тройку, результаты будут взаимоисключающими. Если вы выбросите пять на одном и три на другом, результаты не исключают друг друга.
Альтернативные стоимость
Выбирая между двумя вариантами, которые не могут быть реализованы одновременно, бизнес должен подумать о том, от чего ему придется отказаться, чтобы выбрать каждый из них. Это называется альтернативной стоимостью. Идеи альтернативных издержек и взаимной исключительности неразрывно связаны, поскольку каждый взаимоисключающий выбор означает отказ от любой прибыли, которую можно было бы получить, выбрав другой вариант.
Анализ взаимного исключения немного осложняется временной стоимостью денег (TVM) и другими соображениями. Компании используют чистую текущую стоимость (NPV) и внутреннюю норму прибыли (IRR), чтобы выяснить, какой проект более прибыльный, когда им приходится выбирать между двумя или более вариантами, которые нельзя комбинировать.
Взаимоисключающее в статистике
Статистика говорит, что эти вещи не могут произойти одновременно, как если бы монета упала одновременно орлом и решкой. Узнайте, что такое взаимоисключающие события, найдите несколько примеров или создайте свои собственные, а затем сравните их с независимыми и зависимыми событиями.
Что такое взаимоисключающие события?
По мере взросления мы сталкиваемся с самыми разнообразными идиомами и поговорками. Некоторые из них так восхитительно просты, в то время как другие, кажется, имеют немного смысла. Поговорка «Вы не можете получить свой пирог и съесть его» может быть вам знакома. Эта пословица — идеальный способ объяснить, почему два события не могут сосуществовать. Пословица намекает на то, что вы не можете одновременно есть свой торт и держать его перед собой. По статистике невозможно иметь свой торт и есть его.
Если два события не могут произойти одновременно, их называют взаимоисключающими. Другими словами, если происходит одно событие, предотвращается возникновение другого события. Взаимоисключающие события иногда называют «фрагментированными событиями».
МЭ События
Вождение автомобиля и получение водительских прав, электричество в доме и оплата счетов за электричество, работа программистом и компьютерная грамотность — вот лишь несколько примеров возможностей, которые могут сосуществовать. Еще один способ взглянуть на это состоит в том, что два взаимовключающих события не могут происходить независимо друг от друга. Когда два вхождения являются взаимовключающими, они каким-то образом зависят друг от друга.
Вероятность пересечения событий А и В используется для выражения вероятности того, что события А и В не пересекаются или исключают друг друга. P(AB)=0 представляет собой вероятность непересекающихся (или) взаимоисключающих событий. Когда два события являются взаимоисключающими, к вероятности применимо конкретное правило сложения. Он утверждает, что вероятность того, что произойдет любое событие, равна вероятности того, что каждое событие произойдет в отдельности. Вероятность наступления события А или вероятность наступления события В выражается как Р(А) + Р(В), если А и В считаются событиями, которые не могут произойти одновременно.
Р(А) = Р(А) + Р(АУБ)(В)
Почему это имеет значение
Иногда важно выяснить, не могут ли две вещи произойти одновременно или нет. Расчет вероятности одного из двух событий зависит от того, являются ли они взаимоисключающими.
Просмотрите пример карты еще раз. Какова вероятность вытянуть черву или короля, если мы возьмем только одну карту из типичной колоды из 52 карт?
Сначала разделите их на отдельные действия. Сначала мы вычисляем количество червей в колоде, которое составляет 13, и делим это число на общее количество карт, чтобы получить вероятность того, что мы вытянули черву. Соответственно, вероятность сердца составляет 13/52.
Мы начинаем с подсчета общего количества королей, которое составляет четыре, а затем делим это число на общее количество карт, равное 52, чтобы определить вероятность того, что мы вытянули короля. Вероятность того, что мы вытянули короля, составляет 4/52.
Нахождение вероятности вытянуть черву или короля - текущая задача. Вот когда требуется осторожность. Шансы 13/52 и 4/52 весьма привлекательны, если их сложить вместе. Два события не исключают друг друга, поэтому это неверно. В этих вариантах король червей подсчитывался дважды. Чтобы избежать двойного счета, мы должны вычесть 1/52 шанса получить и короля, и черву. Таким образом, есть шанс 16/52, что мы вытянули черву или короля.
Взаимоисключающие примеры
В бюджетировании капиталовложений часто используется идея взаимной исключительности. Предприятиям, возможно, придется выбирать между несколькими инициативами, которые после завершения принесут пользу организации. Некоторые из этих инициатив противоречат друг другу.
Допустим, у бизнеса есть бюджет в размере 50,000 40,000 долларов на инициативы по развитию. Проекты A и B несовместимы, если они оба выполнимы и стоят 10,000 XNUMX долларов каждый, тогда как проект C стоит всего XNUMX XNUMX долларов. Бизнес не может позволить себе преследовать Б, если он преследует А, и наоборот. Проект C можно рассматривать как независимый. Бизнес по-прежнему может позволить себе заниматься проектом C независимо от других выбранных проектов. На осуществимость С не влияет принятие А или В, а на жизнеспособность любого из других проектов не влияет принятие С.
Рассмотрите изучение проектов A и B при изучении альтернативных издержек. Учтите, что в то время как проект B принесет только 80,000 100,000 долларов, проект A потенциально может принести 100,000 80,000 долларов. Поскольку варианты A и B являются взаимоисключающими, альтернативная стоимость выбора B представляет собой разницу между прибылью, полученной в результате наиболее выгодного выбора (в данном случае A) и выбранного варианта (B), или 20,000 XNUMX долларов минус XNUMX XNUMX долларов, или XNUMX XNUMX долларов. Вариант А имеет нулевую альтернативную стоимость, потому что это самый прибыльный выбор.
Что это значит, если проекты являются взаимоисключающими?
Менеджерам и директорам часто приходится думать о том, как распределять ресурсы на рабочем месте. Компания, которая хочет построить и мост, и небоскреб, может обнаружить, что она не может сделать и то, и другое, потому что во всем мире имеется только одно узкоспециализированное оборудование, необходимое для обоих проектов. Это связано с тем, что оборудование не может использоваться для обоих проектов одновременно. Эту идею можно расширить, включив в нее бюджеты, специализированный персонал и программные платформы, которые не могут работать как на Mac, так и на Windows.
Как вы показываете взаимоисключающие события?
Чтобы изобразить взаимоисключающие явления, мы можем использовать диаграммы Венна. События, которые не являются несовместимыми друг с другом, изображаются на одном рисунке, а события, изображенные на разных рисунках, демонстрируются как взаимоисключающие. Имейте в виду, что взаимоисключающие события не имеют ничего общего.
В чем разница между независимым и взаимоисключающим?
Подумайте о предыдущем примере войны и мира, чтобы продемонстрировать разницу между независимым и взаимоисключающим. Вспомните пример войны и мира, чтобы показать разницу между тем, что может произойти само по себе, и тем, что не может произойти. происходить вместе. Италия может пережить затишье, пока Франция вступает в войну. Поскольку эти две страны независимы друг от друга, каждая из них может быть в мире сама с собой. Однако Франция не может находиться в состоянии войны и мира одновременно. Это делает их взаимоисключающими, потому что они не могут сосуществовать.
Взаимоисключающие события дают в сумме 1?
Два события не могут произойти одновременно, если они исключают друг друга. Вероятность объединения взаимоисключающих событий никогда не может быть больше единицы. До тех пор, пока один и тот же набор вхождений не будет аналогичным исчерпывающим, он всегда меньше 1 (по крайней мере, одно из них истинно). Их совокупная вероятность в этом случае равна единице.
Зависимые и независимые события
Когда возникновение одного события изменяет вероятность другого, два события называются зависимыми. Когда вероятность одного события не влияет на вероятность другого, говорят, что два события независимы. Два события не являются независимыми, если они не могут произойти одновременно. Кроме того, у вас не может быть двух отдельных вхождений, отменяющих друг друга.
Правила вероятности взаимоисключающих событий
Согласно теории вероятности два события исключают друг друга, если они не происходят одновременно. Очевидным примером являются результаты одного подбрасывания монеты, которые могут привести либо к выпадению орла, либо к решке, но не к обоим одновременно. Когда вы подбрасываете монету, оба исхода являются исчерпывающими, а это означает, что должен произойти хотя бы один из возможных исходов. Это означает, что эти два исхода исключают все другие возможности.
Однако не все события, которые являются МЭ, обязательно являются исчерпывающими. Например, результаты броска шестигранного кубика и выпадения 1 и 4 являются взаимоисключающими событиями (1 и 4 не могут выпасть в результате одновременно), но они не являются всеми возможными вариантами (это может привести к различным результатам, таким как 2,3,5,6). Кроме того, из понятия взаимоисключающих событий можно вывести следующие законы вероятности.
Условная вероятность взаимоисключающих событий
Событие А называется «вероятным» или «условно вероятным» тогда и только тогда, когда другое событие В уже произошло. Условная вероятность события B при условии, что событие A произошло, определяется формулой P(B|A) и определяется с помощью следующего уравнения для двух независимых событий A и B.
(АВ)/Р = Р(В|А) (А)
Что означает взаимоисключающее в финансах?
Обычно это влечет за собой платежи и бюджеты. Если у компании есть 200 миллионов долларов, которые она может потратить, она не может реинвестировать в компанию, одновременно предоставляя бонусы топ-менеджерам. В данном случае эти две возможности несовместимы. Если компания может сохранить лицензию только в одной стране, она не должна пытаться сохранить лицензии в двух странах, поскольку они не могут работать вместе.
Взаимоисключающее означает независимое?
Пара событий называется МЭ, если они не могут произойти одновременно. Пара событий называется независимой, если наступление одного из них не влияет на наступление другого.
Использование взаимоисключающих
На самом деле правило сложения используется, чтобы говорить о нескольких почти одинаковых формулах. Прежде чем мы сможем выяснить, какую формулу сложения использовать, нам нужно знать, являются ли наши события взаимоисключающими.
Как узнать, является ли это взаимоисключающим?
Статистика говорит, что для того, чтобы два или более события произошли одновременно, они должны быть взаимоисключающими. Часто говорят, что одно важнее другого. Например, война и мир не могут существовать вместе. В результате они диаметрально противоположны.
Как 3 события могут быть взаимоисключающими?
Если хотя бы два события одинаковы и имеют одинаковые возможные исходы, то исходы трех событий не могут быть одинаковыми.
Заключение
Взаимоисключающие события не могут происходить одновременно. В корпоративном мире это обычно связано с запуском инициатив или откладыванием денег. Когда две вещи не противоречат друг другу, говорят, что они не обязательно несовместимы друг с другом.
Статьи по теме
- СОГЛАШЕНИЕ О ЛИСТИНГЕ: Соглашение об эксклюзивном листинге
- ОТКРЫТЫЙ ЛИСТИНГ: полный обзор, типы и примеры
- СОГЛАШЕНИЕ О ОТКРЫТОМ ЛИСТИНГЕ: определение и все, что вам нужно знать (обновлено!!!)
- ЭКСКЛЮЗИВНЫЕ КРЕДИТНЫЕ КАРТЫ: самые эксклюзивные варианты в мире в 2022 году
Рекомендации
