Мы знаем, что заемщик должен платить кредитору за кредит с процентами. Проценты могут быть простыми или сложными, и мы обычно выражаем их в процентах. Основная сумма кредита или депозита служит основой для начисления простых процентов. С другой стороны, сложные проценты рассчитываются на основе как первоначальной основной суммы, так и процентов, которые добавляются к ней каждый период. Эта статья расскажет вам обо всем, что вам нужно знать о простых и сложных процентах, различиях между простыми и сложными процентами, калькуляторе простых и сложных процентов, формуле простых и сложных процентов с примерами.
Простой интерес
Простые проценты — это простая и понятная формула для выяснения того, сколько процентов будет взиматься по кредиту. Разделите ежедневную процентную ставку на принцип и количество дней между платежами, чтобы получить простые проценты. Мы связываем этот тип процентов с автокредитами или краткосрочными кредитами, хотя некоторые ипотечные кредиты используют его. Большинство ипотечных кредитов в США с план амортизации кредиты под простые проценты, несмотря на их внешний вид. По кредиту с простыми процентами мы разделяем ваш платеж между основной суммой и процентами. Поскольку мы платим ежемесячно, проценты никогда не накапливаются. Взгляните на автокредит с основным балансом в размере 15,000 5 долларов США и простой процентной ставкой 1% в год, чтобы лучше понять, как работают простые проценты. Если вы оплатите свой счет XNUMX мая, несмотря на то, что он должен быть оплачен, кредитная компания рассчитает ваши проценты за апрель.
В этом случае проценты, которые вы платите за 30 дней, составляют 61.64 доллара США. Финансовая компания будет взимать проценты только за 20 дней в апреле, если вы заплатите 21 апреля. Это уменьшит ваш процентный платеж до 41.09 долларов США, сэкономив вам 20 долларов США.
Почему простые проценты полезны
Поскольку проценты обычно рассчитываются ежедневно, простые проценты обычно вознаграждают заемщиков, которые ежемесячно выплачивают свои долги вовремя или раньше.
Простая формула процентов с примерами
Расчет простых процентов прост. Вот как это выглядит:
Простой процент = PIN-код, где:
P = основной
Я за ежедневную процентную ставку.
N=дней между платежами
Простые проценты часто представляют собой заранее определенный процент от основной суммы займа или займа, который выплачивается или получается в течение определенного периода.
Скажем, например, что студент берет ссуду под простые проценты с годовой процентной ставкой 6%, чтобы покрыть стоимость годового обучения в колледже в размере 18,000 XNUMX долларов. В течение трех лет студент погашает долг.
Мы выплачиваем простые проценты по ставке 3,240 18,000 долларов США, что равно 0.06 3 долларов США × XNUMX × XNUMX.
3,240 18,000 долларов США = 0.06 3 долларов США × XNUMX × XNUMX
Кроме того, общая сумма выплат составляет:
А=П+И
21,240 18,000 долларов США = 3,240 XNUMX долларов США + XNUMX XNUMX долларов США
Простой калькулятор процентов
Удобный инструмент, известный как калькулятор основных процентов, можно использовать для расчета процентов по сберегательным счетам или кредитам без сложных процентов.
Допустимы ежедневные, ежемесячные или годовые расчеты простых процентов на основную сумму. В поле формулы калькулятора простых процентов вы можете ввести основную сумму, годовую процентную ставку и продолжительность в днях, месяцах или годах.
Простой и составной калькулятор для процентной работы
Простой калькулятор процентов покажет начисленную сумму, которая включает в себя как основную сумму, так и проценты. Базовый калькулятор процентов использует следующее уравнение:
А = Р (1+rt)
Основная сумма P.
R – процентная ставка.
t = количество лет.
A = общая накопленная сумма (как основная сумма, так и проценты)
АП = проценты.
Представим, что мы хотим одолжить другу 5,000 долларов на четыре года под 5% годовых. Годовая процентная ставка. Ваш расчет может выглядеть следующим образом:
Наше уравнение: A = P(1 + rt).
Р = 5000.
R = 5/100 = 0.05 (десятичное число).
Т = 4.
Когда мы вводим эти числа в нашу базовую формулу процентов, мы получаем:
А = 5000 × (1 + (0.05 × 4)) = 6000.
Я считаю, что калькулятор простых и сложных процентов помог вам пролить свет на эту тему.
Сложный процент
Сложные проценты, часто известные как проценты на основную сумму и проценты, представляют собой добавление процентов к основной сумме кредита или депозита.
Это происходит, когда проценты реинвестируются, добавляются к заемному капиталу или должны быть выплачены заемщиком, а не сразу. В результате мы получаем проценты на основную сумму плюс любые накопленные проценты в течение следующего периода.
Сложные проценты (также известные как сложные проценты) — это термин, используемый для описания этого типа процентов. Частота начисления сложных процентов влияет на скорость накопления сложных процентов. Сложные проценты растут по мере увеличения количества периодов начисления процентов.
Например, на 100 долларов США, начисляемых по ставке 10% годовых, будет начисляться меньше сложных процентов в течение того же периода, чем на 100 долларов США, начисляемых по ставке 5% каждые полгода.
Типы сложных процентов
Периодическое компаундирование: С помощью этой процедуры процентная ставка генерируется и применяется периодически. Этот процент увеличивает основную сумму. Периоды в этом контексте относятся к году, раз в два года, месяцу или неделе.
Непрерывное компаундирование: Этот метод вычисляет проценты с наименьшими возможными интервалами, используя формулу на основе естественного логарифма. Этот процент увеличивает основную сумму.
Почему сложные проценты выгодны
Когда дело доходит до сбережений и инвестиций, сложные проценты — ваш лучший союзник. Вы можете получить гораздо больше от процентов, которые подлежат выплате, если вы инвестируете в них.
Однако когда дело доходит до расчета процентов по кредиту или другому долгу, сложные проценты будут вашим самым большим врагом. Общая сумма процентов, которые вы платите за кредит, будет намного выше. Начисление сложных процентов — отличная стратегия для максимизации прибыли по срочным депозитам.
Сложные проценты по долгосрочным инвестициям значительно увеличивают доходность. Ваши проценты могут увеличиться еще больше при начислении сложных процентов, которые выплачиваются ежемесячно, ежеквартально или раз в полгода.
Ниже перечислены некоторые преимущества сложных процентов:
- Реинвестирование: проценты будут добавлены обратно к первоначальному депозиту.
- Более высокая стоимость депозита — стоимость депозита увеличивается в результате начисления сложных процентов. Ваш депозит будет больше, когда он наступит, чем просто процентный депозит.
- Счета со сложными процентами поощряют сбережения в долгосрочной перспективе, поскольку окупаемость инвестиций значительно выше через 10 и более лет.
- Увеличение доходов. Варианты начисления сложных процентов, доступные ежемесячно, ежеквартально и раз в полгода, увеличивают процентный доход.
Сложные проценты применимы к определенным финансовым платформам. Финансовая индустрия использует его как для кредитных, так и для дебетовых операций. Некоторые кредитные и инвестиционные варианты, которые используют сложные проценты, перечислены ниже.
- Вложения
- Счета денежного рынка
- Фиксация депозитов
- Депозиты, которые повторяются
- Различные депозитные сертификаты
- Инвестированные дивидендные акции
- Пенсионные фонды
- Долг
- Финансы
- Ипотека
- Кредитные карты
Мы выиграем от его использования, когда речь идет о сбережениях и инвестициях. С другой стороны, сложные проценты приносят пользу банкам и кредиторам, поскольку увеличивают стоимость кредитов и долгов.
Формула сложных процентов с примерами
Мы вычисляем сложные проценты, используя формулу A = P (1 + r/n) ^nt, где P представляет основной баланс, r — процентная ставка, n — количество начислений процентов за каждый период времени, а t — процентная ставка. общее количество периодов времени.
Пример 1
Стоимость инвестиции через 10 лет может быть определена по следующей формуле, если 5,000 долларов США внесены на сберегательный счет с годовой процентной ставкой 5%, которая начисляется ежемесячно.
P = 5000. r = 5/100 = 0.05 (десятичное число).
п = 12. т = 10.
Когда мы вводим эти числа в формулу, результаты выглядят следующим образом:
А = 5000 (1 + 0.05/12) (12 * 10) = 8235.05.
Следовательно, инвестиционный баланс в конце десяти лет составляет 8,235.05 XNUMX долларов.
Пример 2
Если 5,000 долларов США депонированы на сберегательный счет с ежемесячной процентной ставкой 100 долларов США и годовой процентной ставкой 5%, начисляемой ежегодно (в конце каждого месяца). Следующая формула может быть использована для определения стоимости инвестиции через десять лет.
P = 5000. PMT = 100. r = 5/100 = 0.05 (десятичное число). п = 12. т = 10.
Подставив числа в формулы, получим:
Итого состоит из [сложных процентов по основной сумме] и [будущей стоимости серии].
Итого: [P (1+r/n) (nt)] + [PMT (1 + r/n) (nt) – 1) / (r/n)] [5000 (1 + 0.05 / 12) ^ (12 × 10)] + [100 × (((1 + 0.00416)^(12 × 10) – 1) / (0.00416))] [5000 (1.00416) ^ (120)] + [100 × (((1.00416^120) ) – 1) / 0.00416)] [8235.05] + [100 × (0.647009497690848 / 0.00416)] [8235.05] + [15528.23] [23,763.28 XNUMX долл. США]
Таким образом, остаток инвестиций через десять лет составляет 23,763.28 XNUMX доллара.
Я надеюсь, что предыдущие иллюстрации формулы сложных процентов были вам полезны.
Различия между простыми и сложными процентами
Простые проценты проще вычислить, чем сложные проценты, потому что они просто применяются к основной сумме кредита или депозита.
Независимо от срока кредита, простые проценты — это проценты, начисляемые исключительно по принципу кредита.
Проценты, начисленные на основную сумму, плюс любые проценты, начисленные с течением времени, известны как сложные проценты.
Поскольку вы можете получать проценты на проценты, начисление сложных процентов часто является лучшим вариантом для экономии денег. Но если вам нужен кредит, кредит под простые проценты может быть лучшим выбором, потому что это может привести к снижению общих расходов.
Заключение
Делая последовательные инвестиции и увеличивая частоту погашения кредита, вы
может заставить силу компаундирования работать на вас. Понимание основ простого и сложного калькулятора или формулы процентов позволит вам принимать более разумные финансовые решения, которые в конечном итоге приведут к сбережениям в тысячи долларов и увеличению вашего собственного капитала.
Часто задаваемые вопросы о простых и сложных процентах
Какой тип дохода — сложные проценты или базовые проценты — помогает моим инвестициям расти быстрее?
Использование метода сложных процентов для расчета ваших инвестиций приведет к более быстрому росту, чем использование метода простых процентов, потому что сложные проценты рассчитываются ежегодно как на основную сумму, так и на проценты, тогда как простые проценты рассчитываются исключительно на основную сумму.
По какому графику банк рассчитывает начисленные проценты?
Банковские сберегательные счета используют ежедневный график начисления процентов.
Что такое калькулятор простых и сложных процентов?
Базовый калькулятор простых и сложных процентов использует следующее уравнение:
- А = Р (1+rt)
- Основная сумма P.
- R – процентная ставка.
- t = количество лет.
- A = общая накопленная сумма (как основная сумма, так и проценты)
- АП = проценты.
