Компании часто используют Excel для организации статистики, чтобы лучше понимать свои данные. Функция квартилей, которая делит данные на четыре категории в диапазоне, — это одна из функций, которую некоторые люди могут использовать в своих электронных таблицах. Понимание квартилей может помочь вам решить, может ли этот расчет дать новое понимание ваших числовых данных. В этой статье мы объясним, что такое квартиль, на упрощенном примере, как он рассчитывается и его цель среди других основных фактов, которые вам необходимо знать. Давайте продолжим!
Что такое квартиль?
Квартиль — это статистический термин, который относится к разделению наблюдений на четыре определенных интервала на основе значений данных и того, как они соотносятся со всем набором наблюдений.
Квартили — это значения Excel, которые делят числовые значения на четыре части. Люди предпочитают квартили процентилям, например 25% самых высокооплачиваемых клиентов. Четыре квартили следующие:
- Первый квартиль: Первый квартиль включает самые низкие 25% диапазона данных.
- Второй квартиль: Второй квартиль включает следующую низшую группу чисел. В эту группу входят числа через медиану набора данных.
- Третий квартиль: Третий квартиль - это вторая по величине группа чисел выше медианы.
- Четвертый квартиль: четвертый квартиль включает 25% самых высоких чисел в диапазоне данных.
Например, если данные колеблются от одного до восьми, каждый попадает в один из следующих квартилей:
- Первый квартиль: 1 и 2
- Второй квартиль: 3 и 4
- Третий квартиль: 5 и 6
- Четвертая квартиль: 7 и 8
Как работают квартили
Quartiles делит данные на четверти, так что 25% измерений меньше нижнего квартиля, 50% меньше медианы и 75% меньше верхнего квартиля, точно так же, как медиана делит данные пополам, так что 50% измерений ниже медианы и 50% выше ее.
Набор данных разделен на четыре диапазона, каждый из которых содержит 25% точек данных, с использованием трех квартильных значений: нижнего, медианного и верхнего. Нижний квартиль, или первый квартиль, обозначается как Q1 и представляет собой среднее число между наименьшим и медианным значениями набора данных. Медиана также находится во втором квартиле, Q2. Верхний или третий квартиль, обозначаемый как Q3, является центральной точкой распределения, лежащей между медианой и наибольшим числом.
Теперь мы можем наметить четыре группы, образованные квартилями. Первый набор значений включает наименьшее число до Q1; второй набор включает Q1 в медиану; третий набор включает медиану для Q3; и четвертая категория включает Q3 до самой высокой точки данных во всем наборе.
Какова цель квартилей?
Квартили удивительно полезны и могут служить цели в различных контекстах. Одна из хороших целей квартилей заключается в том, что они могут помочь вам понять основную тенденцию и изменчивость вашего набора данных и даже помочь вам найти выбросы. Отображение их в виде диаграммы может помочь вам понять распределение ваших данных.
Q2 — это медиана, и она делит набор данных пополам. Для асимметричных распределений это полезная мера центральной тенденции. Межквартильный размах (IQR) является мерой изменчивости. Интервал между первым и третьим квартилями.
IQR = Q3 – Q1
Большие IQR указывают на более широкий диапазон значений. Независимо от формы распределения половина наблюдений попадает в межквартильный диапазон.
Медиана и межквартильный размах являются более надежными показателями, чем более привычные среднее значение и стандартное отклонение. Выбросы мало влияют на любую статистику, потому что они не зависят от каждого значения. Кроме того, межквартильный диапазон идеально подходит для асимметричных распределений, таких как медиана.
Еще одно полезное назначение квартилей заключается в том, что они также могут помочь вам найти выбросы.
Как найти квартили в Excel
При поиске квартилей в Excel у вас есть несколько вариантов:
№1. Сортируйте свои числа
Вы можете получить свои квартили, упорядочив числа в диапазоне данных от самого низкого до самого высокого. В электронной таблице вы можете отсортировать их по столбцу. Например, ваши числа могут быть:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
Формула квартилей требует двух основных значений: квартили и массивы. Каждый квартиль представляет собой отдельный набор значений. Они пронумерованы от 0 до 4:
- 0: наименьшее значение в диапазоне чисел.
- 1: Это первый квартиль или 25-й процентиль.
- 2: Это второй или медианный квартиль или 50-й процентиль.
- 3: Это 75-й процентиль или третий квартиль.
- 4: это самое высокое значение в диапазоне.
№ 2. Выполнить задание
В Excel функция квартиля возвращает квартиль для любого набора данных. В Excel для расчета квартилей используется следующая формула:
= КВАРТИЛЬ (массив; кварта)
Где:
- Ассоциация массив представляет весь диапазон значений, для которых вы хотите найти квартили.
- кварта какой квартиль вы хотите найти.
Советы по использованию функции квартиля в Excel
Вот несколько советов по использованию функции квартилей Excel:
№1. Ценности следует пересмотреть.
Перед запуском функции квартиля дважды проверьте, чтобы ваши числа были в порядке возрастания в одном столбце и были правильными. Функция генерирует сообщение об ошибке, если какая-либо из ячеек пуста или содержит текст или специальные символы. Если значение кварты в вашей команде меньше нуля или больше четырех, вы можете получить сообщение об ошибке.
№ 2. Определить различные кварты
Каждая кварта может предоставить вам уникальные данные, которые вы можете использовать. Например, вам может быть интересно узнать, сколько покупатель тратит в самом низком процентиле покупок, а также в верхних квартилях. Это может помочь вам определить, как создавать конкретные бизнес-цели для определенных групп. Вычисление каждого квартиля для широкого диапазона данных может показать вам больше, чем среднее значение или медиану, поскольку оно показывает изменение в наборе данных.
№3. Вручную проверьте точность.
Чтобы проверить ваши данные, вы можете вручную рассчитать квартили, используя следующие формулы:
- Нижний квартиль = (N+1) x 1/4
- Средний квартиль = (N+1) x 2/4
- Верхний квартиль = (N+1) x 3/4
Число N обозначает количество целых чисел в вашем наборе данных. Результат указывает, какой квартиль представляет каждая позиция. Например, если формула нижнего квартиля дает результат шесть, шестое число в вашей последовательности является нижним квартилем. Формулы для расчета четвертого квартиля не существует, поскольку это максимальное значение в диапазоне.
Что такое квартильный пример?
Рассмотрите возможность проведения небольшого исследования развития речи у детей в возрасте 1–6 лет. Вы пишете статью об исследовании и хотите включить возрастные квартили детей.
| Age (years) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| частота | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#Шаг 1: Подсчитайте количество наблюдений в наборе данных.
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#Шаг 2: Сортировка наблюдений в порядке возрастания
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#Шаг 3: найти первый квартиль
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 не является целым числом, поэтому Q1 — это число в позиции 4.
1, 1, 2, 22, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 года
#Шаг 4: найти второй квартиль
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 — целое число, поэтому Q2 — это среднее чисел в позициях 7 и 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 33, 4, 5, 5, 6, 6
К2 = (3 + 3)/2
Q2 = 3 года
#Шаг 5: найти третий квартиль
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 не является целым числом, поэтому Q3 — это число в позиции 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 55, 6, 6
Q3 = 5 года
Как интерпретировать квартили
Квартили могут предоставить полезную информацию о конкретном наблюдении или наборе данных.
№1. Сравнение наблюдений
Квартили могут помочь вам понять наблюдение по отношению к остальной части выборки или генеральной совокупности. Вы можете определить, находится ли наблюдение в нижних 25 %, средних 50 % или верхних 25 %, сравнив его с квартилями.
№ 2. медиана
Медиана, или второй квартиль, является мерой центральной тенденции. Это среднее число является хорошим индикатором среднего или наиболее центрального значения данных, особенно для асимметричных распределений или распределений с выбросами.
№3. Межквартильный размах (IQR)
Межквартильный размах (IQR) является мерой изменчивости. Это расстояние между первой и третьей квартилями. Он представляет собой распределение средних 50% данных.
IQR = Q3 - Q1
IQR является превосходной мерой изменчивости для асимметричных или заполненных выбросами распределений. Поскольку IQR включает только средние 50% данных, на него не влияют экстремальные значения, в отличие от диапазона.
- Асимметрия: Расстояние между квартилями может указывать на то, является ли распределение асимметричным или симметричным.
- Выявление выбросов: Выбросы можно определить с помощью межквартильного диапазона (IQR). Выбросы — это наблюдения, которые либо чрезвычайно высоки, либо чрезвычайно низки. Выброс определяется как любое наблюдение, которое более чем на 1.5 IQR отличается от первого или третьего квартиля.
Формулы квартилей
Существуют четыре основные формулы квартилей, используемые для определения первого, второго, третьего и интерквартилей.
№1. Для первого квартиля, сокращенно Q1.
Первый квартиль = Q1 = ((n + 1) / 4)-й член
№ 2. Для второго квартиля, сокращенно Q2.
Второй квартиль = Q2 = ((n + 1) / 2)-й член
№3. Для третьего квартиля, сокращенно Q3.
Третий квартиль = Q3 = (3(n + 1)/4)-й член
№ 4. Для межквартильного диапазона.
Межквартильный = Q3 – Q1 = (3(n + 1)/4) й член – ((n + 1)/4) й термин
Мы можем написать общую формулу для расчета квартиля, используя три приведенные выше формулы для первого, второго и третьего квартилей.
Как рассчитывается квартиль?
Квартили можно легко рассчитать с помощью формул.
№1. Пример Квартиль 1
Оценить все квартильные части данного набора данных, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?
Решения
- Шаг 1: Начните с заданного набора чисел.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- Шаг 2: Отсортируйте заданный набор чисел в порядке возрастания.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- Шаг 3: Подсчитайте данный набор чисел и умножьте на n.
N = 9
- Шаг 4: Используя общую формулу квартилей, определите первый, второй и третий квартиль.
Qk = k (n + 1) / 4)-й член
- Шаг 5: Подставьте k = 1, 2, 3 вместо первого, второго и третьего квартилей.
Для к = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4)-й член
Q1 = 1 (10) / 4)-й член
Q1 = (10) / 4)-й член
Q1 = (5) / 2)-й член
Q1 = 2.5-й срок
Для к = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4)-й член
Q2 = 2 (10) / 4)-й член
Q2 = (10/2)-й член
Q2 = 5-й срок
Для к = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4)-й член
Q3 = 3 (10) / 4)-й член
Q3 = (30/4)-й член
Q3 = (15/2)-й член
Q3 = 7.5-й срок
- Шаг 6: Возьмите рассчитанные значения из организованного набора данных квартилей.
Для Q1
Q1 = 2.5-й срок
Q1 = 2-й срок + 3-й срок / 2
К1 = 7 + 9/2
К1 = 16/2
Q1 = 8
Для Q2
Q2 = 5-й срок
Q2 = 19
Для Q3
Q3 = 7.5-й срок
Q3 = 7-й + 8-й / 2
Q3 = 29 + 34/2
К3 = 63/2
Q3 = 31.5
- Шаг 7: Примените общую формулу для расчета межквартильного диапазона и введите значения.
межквартильный = К3 – К1
межквартильный = 31.5 - 8
межквартильный = 23.5
В результате квартили данного множества равны Q1 = 8. Q2 = 19, Q3 = 31.5 и интерквартиль = 23.5.
№ 2. Пример 2 квартили
Найдите интерквартиль следующего набора данных: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?
Решения
- Шаг 1: Начните с заданного набора чисел.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- Шаг 2: Отсортируйте заданный набор чисел в порядке возрастания.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- Шаг 3: Подсчитайте данный набор чисел и умножьте на n.
N = 7
- Шаг 4: Теперь применим общую интерквартильную формулу.
Межквартильный диапазон = Q3 – Q1
- Шаг 5: Определите первый и третий квартили.
Для Q1
Q1 = (n + 1) / 4)-й член
Q1 = (7 + 1) / 4)-й член
Q1 = (8) / 4)-й член
Q1 = 2-й срок
Для Q3
Q3 = 3(n + 1) / 4)-й член
Q3 = 3(7 + 1) / 4)-й член
Q3 = 3(8) / 4)-й срок
Q3 = (24/4)-й член
Q3 = 6-й срок
- Шаг 6: введите результаты третьего и первого квартилей в формулу межквартили.
межквартильный = 6-й срок - 2-й срок
межквартильный = 22 - 11
межквартильный = 11
Почему он называется квартилем?
Квартиль — это тип квантиля в статистике, который делит количество точек данных на четыре части или четверти примерно одинакового размера. Для вычисления квартилей данные должны быть упорядочены от наименьшего к наибольшему; таким образом, квартили являются разновидностью порядковой статистики.
Как разделить данные на 4 квартили?
Щелкните пустую ячейку где-нибудь на листе в Excel. Например, выберите ячейку B1. Введите «= КВАРТИЛЬ (A1: A10,1)» после ввода.
Что такое 25-процентный квартиль?
25-й процентиль также называют первым или нижним квартилем. 25-й процентиль — это значение, при котором 25% ответов находятся ниже него, а 75% ответов — выше него.
Что такое 5 квартилей?
Сводка состоит из пяти значений: самых экстремальных значений набора данных (максимальное и минимальное значения), нижнего и верхнего квартилей и медианы. Эти значения представлены в следующем порядке: минимальное значение, нижний квартиль (Q1), медианное значение (Q2), верхний квартиль (Q3) и максимальное значение.
Каковы шаги, чтобы найти первый квартиль?
Мы используем следующие шаги для определения первого квартиля:
- Не забудьте расположить точки данных в порядке от наименьшей до наибольшей важности.
- Найдите медиану всего набора данных и разделите его на две равные части.
- Возьмите медиану нижней половины набора данных.
Для чего используется формула квартилей?
Набор наблюдений делится на четыре равные части по формуле квартилей. Первый квартиль расположен между первым членом и медианой. Медиана представляет второй квартиль. Третий квартиль — это значение, которое находится между медианой и последним членом.
Как мы используем квартиль?
Квартили часто используются в данных о продажах и опросах для классификации населения. Например, КВАРТИЛЬ можно использовать для определения 25% самых высоких доходов населения.
Заключение
Теперь вы можете понять все основные понятия, связанные с квартилем, просто прочитав эту статью. В этом руководстве подробно и последовательно объясняется цель и все, что вам нужно знать о квартиле, включая пример и способ его расчета. Пожалуйста, оставьте вопрос в разделе комментариев, если вам нужна дополнительная помощь.
Статьи по теме
- СРЕДНЯЯ СТОИМОСТЬ СТРАХОВАНИЯ ДОМА: лучшие практики и тарифы Великобритании на 2023 год (обновлено)
- Список компаний на триллион долларов 2019/2020
- 5 кредитных историй: почему они важны? (+ Подробное руководство для начинающих)
- YOY: годовой анализ, расчеты роста и инвестиций, формулы и примеры
- СКОЛЬКО СТОИТ ДОМ В США В 2023 ГОДУ.
- САМООЦЕНКА: Подробное объяснение и все, что вы должны знать
Рекомендации
