Um termo estatístico usado para descrever eventos que não podem ocorrer simultaneamente é “mutuamente exclusivo”. Costuma-se dizer que uma coisa é mais importante do que outra. Este artigo fornece mais explicações sobre estatísticas mutuamente exclusivas, probabilidade mutuamente exclusiva e exemplos mutuamente exclusivos.
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O que é mutuamente exclusivo?
Eventos que não podem ocorrer simultaneamente, mas não devem ser considerados independentes, são aqueles que são mutuamente exclusivos. Ocorrências independentes têm pouca influência sobre a viabilidade de soluções alternativas. Considere rolar os dados como uma ilustração simples. No mesmo dado, você não pode rolar simultaneamente um três e um cinco. Em dois dados, você pode definitivamente rolar um cinco e um três. Quando você rola um cinco e um três, os resultados são mutuamente exclusivos. Se você rolar um cinco em um e um três no outro, os resultados não serão exclusivos um do outro.
Custo de oportunidade
Ao decidir entre duas opções que não podem ser feitas ao mesmo tempo, uma empresa deve pensar sobre o que teria de abrir mão para escolher cada uma delas. Isso se chama custo de oportunidade. As ideias de custo de oportunidade e exclusividade mútua estão inextricavelmente ligadas porque cada escolha mutuamente exclusiva significa abrir mão de quaisquer lucros que poderiam ter sido obtidos ao escolher a outra opção.
A análise da exclusão mútua é ligeiramente complicada pelo valor do dinheiro no tempo (TVM) e outras considerações. As empresas usam os cálculos do valor presente líquido (VPL) e da taxa interna de retorno (IRR) para descobrir qual projeto é mais lucrativo quando precisam escolher entre duas ou mais opções que não podem ser combinadas.
Mutuamente Exclusivo em Estatísticas
As estatísticas dizem que essas coisas não podem acontecer ao mesmo tempo, como se uma moeda caísse cara e coroa ao mesmo tempo. Aprenda o que é um evento mutuamente exclusivo, encontre alguns exemplos ou faça o seu próprio e compare-o com eventos independentes e dependentes.
O que são eventos mutuamente exclusivos?
Estamos expostos a uma grande variedade de expressões idiomáticas e ditos à medida que amadurecemos. Há alguns que são deliciosamente simples, enquanto outros parecem fazer um pouco de sentido. O ditado “Você não pode ter seu bolo e comê-lo também” pode ser familiar para você. Este provérbio é a abordagem ideal para explicar por que duas ocorrências não podem coexistir. O ditado alude à realidade de que você não pode comer seu bolo e mantê-lo na sua frente ao mesmo tempo. Segundo as estatísticas, é impossível ter seu bolo e comê-lo.
Se dois eventos não podem ocorrer ao mesmo tempo, eles são ditos mutuamente exclusivos. Em outras palavras, se um evento ocorre, o outro evento é impedido de ocorrer. Eventos que são mutuamente exclusivos são ocasionalmente referidos como “eventos fragmentados”.
ME Eventos
Dirigir um carro e obter uma carteira de motorista, ter energia em casa e pagar sua conta de luz, trabalhar como programador e ser alfabetizado em computadores são apenas alguns exemplos de possibilidades que podem coexistir. Outra maneira de ver isso é que duas ocorrências mutuamente inclusivas não podem ocorrer independentemente. Quando duas ocorrências são mutuamente inclusivas, elas são dependentes de alguma forma.
A probabilidade da interseção dos eventos A e B é usada para expressar a probabilidade de que as ocorrências A e B sejam disjuntas ou mutuamente exclusivas. P (AB) = 0 representa a probabilidade de eventos disjuntos (ou) mutuamente exclusivos. Quando dois eventos são mutuamente exclusivos, a regra de adição específica é aplicável em probabilidade. Ele afirma que a probabilidade de qualquer evento acontecer é igual à probabilidade de cada evento acontecer individualmente. A probabilidade de um evento A ocorrer ou a probabilidade de um evento B ocorrer é declarada como P(A) + P(B), se A e B forem considerados ocorrências que não podem ocorrer ao mesmo tempo.
P(A) = P(A) + P (AUB) (B)
Por que isso Importa
Às vezes, é importante descobrir se duas coisas não podem acontecer ao mesmo tempo ou não. Um cálculo de probabilidade para um de dois eventos depende se eles são ou não mutuamente exclusivos.
Revise o exemplo do cartão mais uma vez. Qual é a probabilidade de tirar uma copa ou um rei se tirarmos apenas uma carta de um baralho típico de 52 cartas?
Primeiro, separe-os em ações separadas. Primeiro calculamos o número de copas no baralho, que chega a 13, e dividimos esse número pelo número total de cartas para obter a probabilidade de termos tirado uma copa. Assim, a probabilidade de um coração é 13/52.
Começamos contando o número total de reis, que chega a quatro, depois dividimos esse número pelo número total de cartas, que é 52, para determinar a probabilidade de termos sorteado um rei. Há uma chance de 4/52 de termos sorteado um rei.
Encontrar a probabilidade de tirar uma copa ou um rei é o desafio atual. Aqui é quando o cuidado é necessário. As probabilidades de 13/52 e 4/52 são bastante atraentes quando somadas. Os dois eventos não são mutuamente exclusivos, portanto, isso é incorreto. Nessas possibilidades, o rei de copas foi contado duas vezes. Para evitar a contagem dupla, devemos deduzir a chance de 1/52 de obter um rei e uma copa. Portanto, há uma chance de 16/52 de termos sorteado uma copa ou um rei.
Exemplos mutuamente exclusivos
No orçamento de capital, a ideia de exclusividade mútua é freqüentemente usada. As empresas podem ter que escolher entre várias iniciativas que, uma vez concluídas, agregarão valor à organização. Algumas dessas iniciativas entram em conflito umas com as outras.
Digamos que uma empresa tenha um orçamento de US$ 50,000 para iniciativas de crescimento. Os projetos A e B são incompatíveis se forem viáveis e custarem $ 40,000 cada, enquanto o Projeto C custa apenas $ 10,000. A empresa não pode se dar ao luxo de perseguir B se perseguir A, e vice-versa. O Projeto C pode ser visto como independente. A empresa ainda pode se dar ao luxo de prosseguir com o Projeto C independentemente dos outros projetos escolhidos. A viabilidade de C não é afetada pela aceitação de A ou B, e a viabilidade de qualquer um dos outros projetos não é afetada pela aceitação de C.
Considere também o estudo dos Projetos A e B ao examinar os custos de oportunidade. Considere que, enquanto o Projeto B renderá apenas $ 80,000, o Projeto A poderá render $ 100,000. Como as opções A e B são mutuamente exclusivas, o custo de oportunidade de escolher B é a diferença entre os lucros obtidos pela escolha mais lucrativa (neste caso, A) e a opção escolhida (B), ou US$ 100,000 menos US$ 80,000, ou US$ 20,000. A opção A tem custo de oportunidade zero porque é a escolha mais lucrativa.
O que significa se os projetos são mutuamente exclusivos?
Gerentes e diretores freqüentemente precisam considerar como alocar recursos no local de trabalho. Uma empresa que deseja construir uma ponte e um arranha-céu pode descobrir que não pode fazer as duas coisas porque apenas uma das peças de equipamento altamente especializadas necessárias para ambos os projetos está disponível em todo o mundo. Isso ocorre porque o equipamento não pode ser empregado para os dois projetos ao mesmo tempo. Essa ideia pode ser ampliada para incluir orçamentos, pessoal especializado e plataformas de software que não podem rodar Mac e Windows.
Como você mostra eventos mutuamente exclusivos?
Para representar ocorrências que são mutuamente exclusivas, podemos usar diagramas de Venn. Eventos que não são incompatíveis entre si são representados na mesma figura, enquanto eventos representados em figuras diferentes são demonstrados como mutuamente exclusivos. Esteja ciente de que eventos que são mutuamente exclusivos carecem de qualquer semelhança.
Qual é a diferença entre independente e mutuamente exclusivo?
Pense no exemplo anterior de guerra e paz para demonstrar a diferença entre o que é independente e o que é mutuamente exclusivo. Pense novamente no exemplo de guerra e paz para mostrar a diferença entre coisas que podem acontecer por conta própria e coisas que não podem acontecer juntos. A Itália pode experimentar calma enquanto a França entra em guerra. Como esses dois países são independentes um do outro, cada um pode estar em paz consigo mesmo. No entanto, a França não pode estar em guerra e em paz ao mesmo tempo. Isso os torna mutuamente exclusivos porque são incapazes de coexistir.
Eventos mutuamente exclusivos somam 1?
Não há como dois eventos acontecerem ao mesmo tempo se eles forem mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrências mutuamente exclusivas combinadas nunca pode ser maior que um. Até e a menos que o mesmo conjunto de ocorrências seja igualmente exaustivo, ele é sempre menor que 1. (pelo menos um deles sendo verdadeiro). Sua probabilidade combinada neste caso é uma.
Eventos Dependentes e Independentes
Quando a ocorrência de um evento altera a probabilidade de outro, duas ocorrências são ditas dependentes. Quando a probabilidade de um evento não tem relação com a probabilidade de outro, dizemos que os dois eventos são independentes. Duas ocorrências não são independentes se ambas não podem ocorrer ao mesmo tempo. Além disso, você não pode ter duas ocorrências separadas se anulando.
Regras de Probabilidade de Eventos Mutuamente Exclusivos
De acordo com a teoria da probabilidade, dois eventos são mutuamente exclusivos se não ocorrerem ao mesmo tempo. Os resultados de um único lançamento de moeda, que pode resultar em cara ou coroa, mas não em ambos, são um exemplo óbvio. Quando você joga uma moeda, ambos os resultados são exaustivos, o que significa que pelo menos um dos resultados possíveis deve acontecer. Isso significa que esses dois resultados eliminam todas as outras possibilidades.
No entanto, nem todos os eventos que são ME são necessariamente exaustivos. Por exemplo, os resultados de rolar um dado de seis faces e obter um 1 e um 4 são eventos mutuamente exclusivos (um 1 e um 4 não podem aparecer como resultado ao mesmo tempo), mas nem todas são possibilidades possíveis (é pode resultar em resultados distintos, como 2,3,5,6). Além disso, as seguintes leis de probabilidade podem ser deduzidas da noção de eventos mutuamente exclusivos.
Probabilidade condicional para eventos mutuamente exclusivos
Um evento A é considerado “provável” ou “condicionalmente provável” se e somente se outro evento B já ocorreu. A probabilidade condicional do evento B desde que o evento A tenha ocorrido é indicada pela fórmula P(B|A), e é definida usando a seguinte equação para duas ocorrências independentes A e B.
(AB)/P = P(B|A) (A)
O que significa mutuamente exclusivo em finanças?
Normalmente, isso envolve pagamentos e orçamentos. Se uma empresa tiver US$ 200 milhões para gastar, ela não poderá reinvestir na empresa e, ao mesmo tempo, fornecer bônus aos altos executivos. Neste caso, essas duas possibilidades são incompatíveis. Se uma empresa só pode manter uma licença em um país, ela não deve tentar manter licenças em dois países, pois eles não podem trabalhar juntos.
Mutuamente exclusivo significa independente?
Um par de eventos é dito ser EU se eles não podem acontecer ao mesmo tempo. Diz-se que um par de eventos é independente se a ocorrência de um evento não afeta a ocorrência do outro.
Usos de Mutuamente Exclusivos
Na realidade, a regra da adição é usada para falar de algumas fórmulas quase iguais. Antes de descobrirmos qual fórmula de adição usar, precisamos saber se nossos eventos são mutuamente exclusivos.
Como você sabe se é mutuamente exclusivo?
As estatísticas dizem que, para que dois ou mais eventos ocorram ao mesmo tempo, eles devem ser mutuamente exclusivos. Costuma-se dizer que uma coisa é mais importante do que outra. Por exemplo, é impossível que guerra e paz coexistam. Como resultado, eles são diametralmente opostos.
Como 3 eventos podem ser mutuamente exclusivos?
Se pelo menos dois eventos forem iguais e tiverem os mesmos resultados possíveis, os resultados dos três eventos não podem ser os mesmos.
Considerações finais
Eventos mutuamente exclusivos não podem ocorrer ao mesmo tempo. No mundo corporativo, isso geralmente tem a ver com iniciar iniciativas ou reservar dinheiro. Quando duas coisas não entram em conflito uma com a outra, diz-se que não são necessariamente incompatíveis uma com a outra.
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Referências
