Se você está tentando saber a diferença significativa entre dois conjuntos de dados médios de amostra no que se refere a determinadas variáveis, verifique a estatística t. Seja no campo da educação, ciência ou até mesmo algo relacionado a negócios, todos nós tentamos testar nossas hipóteses e adivinhações em um ponto ou outro. Curiosamente, a estatística t é uma das ferramentas usadas para testar nossa avaliação de dados. Uma estatística t, geralmente conhecida como valor, descreve a relação de um conjunto de amostras com um conjunto de população. É usado para reduzir grandes volumes de dados a um único valor. Este guia cobre a fórmula, os tipos, como interpretar seu valor e também os usos da estatística t.
O que é estatística T?
A estatística t mede quão significativa é a diferença entre duas médias amostrais em relação à variabilidade nos dados. É uma ferramenta padrão para avaliar hipóteses sobre a significância das diferenças entre amostras.T Fórmula Estatística
Fórmula para calcular a estatística T:
t = (x̄1 – x̄2) / (s√((1/n1)+(1/n2)))
Onde:
x̄1 e x̄2 são as médias amostrais das duas amostras
s é o desvio padrão combinado das duas amostras
n1 e n2 são os tamanhos de amostra das duas amostras
A estatística t é calculada subtraindo a média de uma amostra da média da outra amostra. Então, você tem que dividir pelo erro padrão da diferença entre as duas médias. O erro é estimado adicionando os desvios padrão das amostras.
Exemplo de Cálculo da Estatística T
Suponha que queremos testar se o peso médio das maçãs de dois pomares é o mesmo. Tomamos uma amostra de 10 maçãs de cada pomar e registramos seus pesos. Os dados são os seguintes:
Pomar 1: 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g, 190g
Pomar 2: 90g, 100g, 110g, 120g, 130g, 140g, 150g, 160g, 170g, 180g
Podemos calcular as médias amostrais e os desvios padrão da seguinte forma:
x̄1 = 150g
x̄2 = 130g
s1 = 36.06g
s2 = 36.06g
Agora podemos calcular a estatística t usando a fórmula:
t = (150 – 130) / (36.06√((1/10)+(1/10))) = 2.79
Para determinar se esta estatística t é significativa, nós a comparamos com um valor crítico da distribuição t com 18 graus de liberdade (10 + 10 – 2). A hipótese nula de que os pesos médios dos pomares são iguais pode ser rejeitada. Mas com a condição de que a estatística t seja maior que o valor crítico.
No geral, a estatística t é uma ferramenta útil no teste de hipótese. Isso ocorre porque geralmente nos ajuda a determinar se as diferenças que observamos em nossos dados são estatisticamente significativas.
Compreendendo a estatística T
A estatística T é a proporção da diferença entre os valores estimados e previstos de um parâmetro dividida pelo erro padrão da estimativa. É comum na verificação das hipóteses dos alunos no trabalho de pesquisa e nas descobertas. Geralmente, eles são usados para verificar se deve ou não aceitar a hipótese nula. Quando o tamanho da amostra é pequeno ou o desvio padrão da população é desconhecido, a estatística t é empregada em vez do escore z. Se o desvio padrão da população for desconhecido, a estatística t pode ser usada para estimar as médias da população a partir de uma distribuição amostral das médias das amostras. Também é usado em conjunto com o valor-p para determinar a significância estatística de um resultado em um teste de hipótese.
O valor crítico da estatística t depende do tamanho da amostra, do nível de significância e dos graus de liberdade. Um valor de estatística t maior indica uma diferença maior entre as médias dos dois grupos sendo comparados, e um valor de p menor indica um nível de significância mais alto.
Em geral, se o valor calculado da estatística t for maior que o valor crítico da distribuição t, então a hipótese nula é rejeitada em favor da hipótese alternativa. O corte exato para um valor de estatística t “bom” depende do nível de significância e dos graus de liberdade, mas geralmente uma estatística t com um valor absoluto maior que 2 é considerada estatisticamente significativa no nível de significância de 5%.
É importante observar que a interpretação de um valor da estatística t também depende do contexto específico do estudo e do tamanho do efeito. Uma grande estatística t pode ser significativa em um contexto, mas não em outro, dependendo da magnitude do efeito que está sendo estudado. Portanto, é sempre importante considerar o contexto e o tamanho do efeito ao interpretar a significância de um valor de estatística t.
Qual é a estatística T versus valor P?
O valor t é uma ferramenta para quantificar a diferença entre as médias populacionais para cada teste, e o valor p avalia a probabilidade de encontrar um valor t com um valor absoluto pelo menos tão grande quanto o observado nos dados da amostra se o hipótese nula é válida.
O que a estatística T diz a você na regressão?
As estatísticas do teste t podem ser usadas para explorar a relação entre o resultado e as variáveis usadas para predizê-lo. Para determinar se a inclinação ou coeficiente em uma análise de regressão linear é igual a zero, um teste t de uma amostra é executado. Ao executar a regressão linear, um teste t de uma amostra é usado para rejeitar a hipótese nula de que a inclinação ou coeficiente é 0.
Como calcular uma estatística T
Determinar seu teste t é relativamente fácil se você usar as seguintes etapas;
- Encontre a média amostral do seu conjunto de dados
- Em seguida, determine por cálculo, da média da população.
- Usando a fórmula certa, calcule o desvio padrão dos dados de amostra
- Calcule as estatísticas t usando os dados das etapas 1 a 3 e o tamanho da amostra usando o cálculo acima.
Como você sabe se o T Stat é significativo?
A significância estatística é indicada quando um t-score é significativamente diferente da média. Ou seja, precisa ser altamente diferente do valor da média da distribuição, o que dificilmente acontecerá por coincidência se os dois não estiverem relacionados.
Quais são os três tipos de testes t em estatística?
Os três tipos de estatísticas de teste t são teste t de uma amostra, teste t de duas amostras e teste t pareado e são usados para comparar médias.
O que uma grande estatística T diz a você?
Se t tiver um valor alto (uma razão alta), então a discrepância observada entre os dados e a hipótese é maior do que seria previsto se o tratamento não tivesse efeito. Na análise estatística, o escore t (ou valor t) é usado com mais frequência para mostrar o quão diferentes ou semelhantes são dois grupos.
O que é um bom valor estatístico T?
Na maioria das vezes, os valores T entre +2 e -2 são considerados aceitáveis. Quanto maior o valor-t, mais certeza temos de que o coeficiente é um bom preditor. Se o valor t for baixo, o poder preditivo do coeficiente é fraco.
Qual é a diferença entre as estatísticas Z e T?
O teste Z e o teste T são ambos procedimentos estatísticos para análise de dados; ambos têm usos na ciência, negócios e outros campos; no entanto, eles são distintos um do outro. Quando a média (ou média) e a variância (ou desvio padrão) da população são ambas conhecidas (como geralmente são), o teste T pode ser usado para testar a hipótese nula de que elas não são significativamente diferentes uma da outra. Em contraste, o teste Z é um teste normal de análise de variância unidirecional.
Teste Z
Quando o tamanho da amostra é grande, as variâncias são conhecidas e o teste Z é usado para determinar se duas médias populacionais são diferentes, o teste é considerado confiável e válido.
Suposições de teste Z
Geralmente, os testes Z são baseados nas seguintes suposições;
- Os resultados de cada experimento podem ser considerados separadamente.
- Em termos de tamanhos, o tamanho das amostras deve ser de até 30
- Assumindo uma média de zero e uma variância de um, a distribuição Z é normal.
Teste T
O teste t é usado em estatística e é usado principalmente quando a variância não está disponível. Um teste T pode ser usado para determinar se dois conjuntos de dados têm ou não médias diferentes.
Os testes t, em conjunto com a distribuição t, são empregados quando os tamanhos das amostras são limitados e o desvio padrão da população é desconhecido. A distribuição t assume uma forma altamente sensível ao grau de liberdade. O termo “grau de liberdade” é usado para se referir ao número de pontos de dados individuais que compõem um conjunto de dados específico.
O termo “grau de liberdade” é usado para se referir ao número de pontos de dados individuais que compõem um conjunto de dados específico.
Suposições do teste T
O T-Test é baseado nas seguintes suposições:
- Tamanho de amostra pequeno
- Os pontos de dados devem ser considerados independentes.
- O número de amostras precisa ser documentado com precisão.
Usos da estatística T
As duas formas mais comuns de usar estatísticas t são para testes t de Student, que são um tipo de teste de hipótese estatística, e para calcular intervalos de confiança.
Uma estatística t é um número importante porque, embora seja dada em termos de média amostral, seu tamanho amostral independe dos parâmetros da população.
A seguir estão alguns usos comuns da estatística t
#1. Testando hipóteses sobre médias populacionais:
O teste t é comumente usado para testar se as médias de duas populações são significativamente diferentes. Por exemplo, um pesquisador pode usar um teste t para comparar o peso médio de dois grupos de pessoas, para determinar se há uma diferença significativa no peso entre os dois grupos.
Comparando médias de amostra com uma média de população conhecida: Em alguns casos, um pesquisador pode querer testar se uma média de amostra é significativamente diferente de uma média de população conhecida. O teste t pode ser usado para esse fim, comparando a média da amostra com a média da população e calculando a estatística t.
#2. Intervalos de confiança
A estatística t é usada para calcular intervalos de confiança para médias populacionais. Um intervalo de confiança fornece uma gama de valores dentro dos quais podemos estar razoavelmente confiantes de que se encontra a verdadeira média da população.
#3. Testando a significância dos coeficientes de regressão:
O teste t é usado para testar se os coeficientes de regressão estimados em um modelo de regressão linear são significativamente diferentes de zero. Isso é importante para determinar se as variáveis independentes no modelo estão tendo um efeito significativo na variável dependente.
No geral, a estatística t é uma ferramenta amplamente utilizada em inferência estatística, particularmente em testes de hipóteses e estimativas de parâmetros populacionais.
Outro teste estatístico
Além da estatística t, existem outras abordagens para medir a autenticidade
das descobertas de uma hipótese, algumas delas estão abaixo;
#1. Valor F
O primeiro da nossa lista é o valor F. Isso funciona melhor ao analisar a variação. Um valor f demonstra a significância estatística das diferenças médias e, portanto, mostra se existe ou não uma correlação entre as variâncias dos grupos. Esta análise estatística compara as médias de duas ou mais amostras que podem ser tratadas separadamente. Com o valor de f, as descobertas podem ser aceitas ou rejeitadas em duas bases;
Primeiro, a hipótese nula é aceita se o valor f for maior ou igual à variância intergrupo. Em segundo lugar, a hipótese nula é rejeitada se o valor f for menor que a variância nos grupos de amostra.
#2. Valor Z
Além do teste de estatística t, outra abordagem relevante que qualquer pessoa pode usar para medir hipóteses é o teste de valor Z. Ao comparar duas populações em que se supõe que a média seja a mesma, essa é uma ótima escolha. O profissional pode preferir isso a um teste t porque produz um resultado mais preciso.
O valor de Z pode ser obtido pela fórmula abaixo;
z = (X – μ) / σ
#3. Valor P
Em seguida, nos tipos de abordagens para testar hipóteses, está o teste do valor P. Este mesmo tem um propósito, que é rejeitar ou aceitar uma hipótese nula. Um valor de p mais baixo é mais indicativo de rejeição da hipótese nula, enquanto um valor de p maior é mais indicativo de confirmação da hipótese nula.
Um teste de valor p é uma medida de significância estatística que é calculada usando o grau de liberdade do teste e uma estimativa baseada no valor alfa do teste. O grau de liberdade pode ser calculado tomando o tamanho da amostra n e subtraindo 1. (n – 1). O valor p pode ser estimado comparando o resultado com um nível alfa especificado.
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Referências
