As empresas costumam usar o Excel para organizar estatísticas para entender melhor seus dados. A função de quartis, que divide os dados em quatro categorias em um intervalo, é uma função que algumas pessoas podem usar em suas planilhas. Compreender os quartis pode ajudá-lo a decidir se esse cálculo pode fornecer uma nova visão sobre seus dados numéricos. Neste artigo, explicaremos o que é um quartil, um exemplo simplificado, como ele é calculado e sua finalidade, entre outros fatos básicos que você precisa saber. Vamos prosseguir!
O que é um Quartil?
Um quartil é um termo estatístico que se refere à divisão de observações em quatro intervalos definidos com base nos valores dos dados e como eles se comparam com todo o conjunto de observações.
Quartis são valores do Excel que dividem valores numéricos em quatro seções. As pessoas preferem quartis a percentis, como os 25% dos clientes que mais gastam. Os quatro quartis são os seguintes:
- Primeiro quartil: O primeiro quartil inclui os 25% mais baixos de um intervalo de dados.
- Segundo quartil: O segundo quartil inclui o próximo agrupamento mais baixo de números. Este grupo inclui números através da mediana de um conjunto de dados.
- Terceiro quartil: O terceiro quartil é o segundo maior agrupamento de números acima da mediana.
- quarto quartil: o quarto quartil inclui os 25% mais altos de números em um intervalo de dados.
Por exemplo, se os dados variam de um a oito, cada um cai em um dos seguintes quartis:
- Primeiro quartil: 1 e 2
- Segundo quartil: 3 e 4
- Terceiro quartil: 5 e 6
- Quarto quartil: 7 e 8
Como funcionam os quartis
Quartis divide os dados em quartos, de modo que 25% das medições sejam menores que o quartil inferior, 50% sejam menores que a mediana e 75% sejam menores que os quartis superiores, assim como a mediana divide os dados ao meio para que 50% das medidas estão abaixo da mediana e 50% estão acima dela.
O conjunto de dados é dividido em quatro intervalos, cada um contendo 25% dos pontos de dados, usando três valores de quartil: inferior, mediano e superior. O quartil inferior, ou primeiro quartil, é denotado como Q1 e é o número intermediário entre os valores menor e mediano do conjunto de dados. A mediana também está no segundo quartil, Q2. O quartil superior ou terceiro, denotado como Q3, é o ponto central da distribuição que fica entre a mediana e o número mais alto.
Podemos agora mapear os quatro grupos formados pelos quartis. O primeiro conjunto de valores inclui o menor número até Q1; o segundo conjunto inclui Q1 à mediana; o terceiro conjunto inclui a mediana para Q3; e a quarta categoria inclui Q3 para o ponto de dados mais alto em todo o conjunto.
Qual é o objetivo dos quartis?
Os quartis são surpreendentemente úteis e podem servir para um propósito em uma variedade de contextos. Uma boa finalidade dos quartis é que eles podem ajudá-lo a entender a tendência central e a variabilidade do seu conjunto de dados e até mesmo ajudá-lo a encontrar outliers. Traçá-los graficamente com um boxplot pode ajudá-lo a entender a distribuição de seus dados.
Q2 é a mediana e divide o conjunto de dados pela metade. Para distribuições assimétricas, é uma medida útil de tendência central. O intervalo interquartil (IQR) é uma medida de variabilidade. O intervalo entre o primeiro e o terceiro quartis.
IQR = Q3 - Q1
IQRs maiores indicam uma gama mais ampla de valores. Independentemente da forma da distribuição, metade das observações se enquadra na faixa interquartil.
A mediana e o intervalo interquartílico são medidas mais robustas do que a média e o desvio padrão mais familiares. Outliers têm pouco efeito em qualquer uma das estatísticas porque não dependem de todos os valores. Além disso, a faixa interquartil é ideal para distribuições assimétricas, como a mediana.
Outra boa finalidade dos quartis é que eles também podem ajudá-lo a encontrar outliers.
Como encontrar quartis no Excel
Ao procurar por quartis no Excel, você tem várias opções:
#1. Classifique seus números
Você pode obter seus quartis ordenando números em um intervalo de dados do menor para o maior. Em uma planilha, você pode classificá-los por coluna. Por exemplo, seus números podem ser:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
A fórmula de quartis requer dois valores principais: quartos e matrizes. Cada quartil representa um conjunto diferente de valores. Estes são numerados de 0 a 4:
- 0: O menor valor em um intervalo numérico.
- 1: Este é o primeiro quartil ou percentil 25.
- 2: Este é o segundo ou quartil mediano, ou o percentil 50.
- 3: Este é o percentil 75 ou o terceiro quartil.
- 4: Este é o valor mais alto em um intervalo.
#2. Execute a tarefa
No Excel, a função quartil retorna o quartil para qualquer conjunto de dados. No Excel, a seguinte fórmula é usada para calcular quartis:
= QUARTIL (matriz, quarto)
Onde:
- A ordem representa todo o intervalo de valores para os quais você deseja encontrar os quartis.
- Quarto é qual quartil você deseja encontrar.
Dicas para usar a função quartil no Excel
Aqui estão algumas dicas para usar a função quartil do Excel:
#1. Os valores devem ser revistos.
Antes de executar a função quartil, verifique novamente se seus números estão em ordem crescente em uma coluna e se estão corretos. A função gera uma mensagem de erro se alguma das células estiver vazia ou contiver texto ou caracteres especiais. Se o valor do quarto em seu comando for menor que zero ou maior que quatro, você poderá receber uma mensagem de erro.
#2. Determinar os vários quartos
Cada quarto pode fornecer dados exclusivos que você pode usar. Por exemplo, você pode estar interessado em saber quanto um cliente gasta no menor percentil de compras, bem como nos quartis superiores. Isso pode ajudá-lo a determinar como criar metas de negócios específicas para atingir grupos específicos. Calcular cada quartil para uma ampla gama de dados pode mostrar mais do que a média ou a mediana porque mostra a variação dentro de um conjunto de dados.
#3. Verifique manualmente a precisão.
Para validar seus dados, você pode calcular manualmente os quartis usando as seguintes fórmulas:
- Quartil inferior = (N+1) x 1/4
- Quartil médio = (N+1) x 2/4
- Quartil superior = (N+1) x 3/4
O número N denota o número de inteiros em seu conjunto de dados. O resultado indica qual quartil cada posição representa. Por exemplo, se a fórmula do quartil inferior produzir um resultado de seis, o sexto número em sua sequência será o quartil inferior. Não existe uma fórmula para calcular o quarto quartil porque é o valor máximo em um intervalo.
O que é exemplo de quartil?
Considere a realização de um pequeno estudo sobre o desenvolvimento da linguagem em crianças de 1 a 6 anos. Você está escrevendo um artigo sobre o estudo e deseja incluir os quartis de idade das crianças.
| Anos de idade) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#Passo 1: Contar o número de observações no conjunto de dados
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#Passo 2: Classificar as observações em ordem crescente
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#Passo 3: Encontre o primeiro quartil
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 não é um número inteiro, então Q1 é o número na posição 4.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 anos
#Passo 4: Encontre o segundo quartil
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 é um número inteiro, então Q2 é a média dos números nas posições 7 e 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3)/2
Q2 = 3 anos
#Passo 5: Encontre o terceiro quartil
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 não é um número inteiro, então Q3 é o número na posição 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q3 = 5 anos
Como interpretar quartis
Os quartis podem fornecer informações úteis sobre uma determinada observação ou conjunto de dados.
#1. Comparando observações
Os quartis podem ajudá-lo a entender uma observação em relação ao resto de uma amostra ou população. Você pode determinar se uma observação está entre os 25% inferiores, os 50% intermediários ou os 25% superiores comparando-a com os quartis.
#2. Mediana
A mediana, ou segundo quartil, é uma medida de tendência central. Esse número do meio é um bom indicador do valor médio ou mais central dos dados, especialmente para distribuições assimétricas ou distribuições com valores discrepantes.
#3. Intervalo interquartil (IQR)
O intervalo interquartil (IQR) é uma medida de variabilidade. É a distância entre o primeiro e o terceiro quartil. Representa a distribuição dos 50% intermediários dos dados.
AIQ = Q3 - Q1
O IQR é uma excelente medida de variabilidade para distribuições assimétricas ou preenchidas com outliers. Como o IQR inclui apenas os 50% intermediários dos dados, ele não é afetado por valores extremos, ao contrário do intervalo.
- Distorção: A distância entre os quartis pode indicar se uma distribuição é assimétrica ou simétrica.
- Identificando valores discrepantes: Outliers podem ser identificados usando o intervalo interquartil (IQR). Outliers são observações extremamente altas ou extremamente baixas. Um outlier é definido como qualquer observação que esteja a mais de 1.5 IQR do primeiro ou terceiro quartil.
Fórmulas de Quartis
Existem quatro fórmulas básicas de quartil usadas para determinar o primeiro, o segundo, o terceiro e os interquartis.
#1. Para o primeiro quartil, Q1 abreviado.
Primeiro quartil = Q1 = ((n + 1) / 4) o termo
#2. Para o segundo quartil, Q2 abreviado.
Segundo quartil = Q2 = ((n + 1) / 2) o termo
#3. Para o terceiro quartil, Q3 abreviado.
Terceiro quartil = Q3 = (3(n + 1) / 4) o termo
#4. Para intervalo interquartílico.
Interquartil = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4) o termo – ((n + 1) / 4) o termo
Podemos escrever uma fórmula geral para calcular o quartil usando as três fórmulas acima para o primeiro, segundo e terceiro quartis.
Como é calculado o quartil?
Os quartis podem ser facilmente calculados usando fórmulas.
#1. Exemplo Quartil 1
Avalie todas as partes quartis do conjunto de dados fornecido, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?
Solução
- Passo 1: Comece com o conjunto de números fornecido.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- - Classifique o conjunto de números fornecido em ordem crescente.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- Passo 3: Conte o conjunto de números fornecido e multiplique por n.
n = 9
- Passo 4: Usando a fórmula geral do quartil, determine o primeiro, o segundo e o terceiro quartis.
Qk = k (n + 1) / 4) termo
- Passo 5: Substitua k = 1, 2, 3 para o primeiro, segundo e terceiro quartis.
Para k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) termo
Q1 = 1 (10) / 4) termo
Q1 = (10) / 4) termo
Q1 = (5) / 2) termo
Q1 = 2.5º termo
Para k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) termo
Q2 = 2 (10) / 4) termo
Q2 = (10/2) o termo
Q2 = 5º termo
Para k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) termo
Q3 = 3 (10) / 4) termo
Q3 = (30/4) o termo
Q3 = (15/2) o termo
Q3 = 7.5º termo
- Passo 6: Pegue os valores calculados do conjunto de dados organizado dos quartis
Para Q1
Q1 = 2.5º termo
Q1 = 2º período + 3º período / 2
Q1 = 7 + 9/2
Q1 = 16/2
Q1 = 8
Para Q2
Q2 = 5º termo
Q2 = 19
Para Q3
Q3 = 7.5º termo
Q3 = 7º + 8º / 2
Q3 = 29 + 34/2
Q3 = 63/2
Q3 = 31.5
- - Aplique a fórmula geral para calcular o intervalo interquartílico e insira os valores.
Interquartil = Q3 - Q1
Interquartil = 31.5 - 8
Interquartil = 23.5
Como resultado, os quartis do conjunto dado são Q1 = 8. Q2 = 19, Q3 = 31.5 e interquartil = 23.5
#2. Exemplo quartil 2
Encontre o interquartil do seguinte conjunto de dados: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?
Solução
- Passo 1: Comece com o conjunto de números fornecido.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- - Classifique o conjunto de números fornecido em ordem crescente.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- Passo 3: Conte o conjunto de números fornecido e multiplique por n.
n = 7
- - Agora aplique a fórmula interquartil geral.
Intervalo interquartílico = Q3 – Q1
- Passo 5: Determine o primeiro e terceiro quartis.
Para Q1
Q1 = (n + 1) / 4) termo
Q1 = (7 + 1) / 4) termo
Q1 = (8) / 4) termo
Q1 = 2º período
Para Q3
Q3 = 3(n + 1) / 4) termo
Q3 = 3(7 + 1) / 4) termo
Q3 = 3(8) / 4) termo
Q3 = (24/4) o termo
Q3 = 6º termo
- Passo 6: insira os resultados do terceiro e primeiro quartil na fórmula interquartil.
Interquartil = 6º período – 2º período
Interquartil = 22 - 11
Interquartil = 11
Por que é chamado de Quartil?
Um quartil é um tipo de quantil em estatísticas que divide o número de pontos de dados em quatro partes, ou quartos, de tamanho aproximadamente igual. Para calcular quartis, os dados devem ser ordenados do menor para o maior; assim, os quartis são um tipo de estatística de ordem.
Como você divide os dados em 4 quartis?
Clique em uma célula vazia em algum lugar da planilha no Excel. Por exemplo, selecione a célula B1. Digite “=QUARTILE(A1:A10,1)” depois de digitá-lo.
Qual é o quartil de 25%?
O percentil 25 também é referido como o primeiro ou inferior quartil. O percentil 25 é o valor no qual 25% das respostas ficam abaixo dele e 75% das respostas ficam acima dele.
Quais são os 5 quartis?
Um resumo é composto por cinco valores: os valores mais extremos do conjunto de dados (os valores máximo e mínimo), os quartis inferior e superior e a mediana. Esses valores são apresentados na seguinte ordem: valor mínimo, quartil inferior (Q1), valor mediano (Q2), quartil superior (Q3) e valor máximo.
Quais são as etapas para encontrar o primeiro quartil?
Usamos as seguintes etapas para determinar o primeiro quartil:
- Certifique-se de organizar os pontos de dados na ordem de menor para maior importância.
- Encontre a mediana de todo o conjunto de dados e divida-a em duas partes iguais.
- Pegue a mediana da metade inferior do conjunto de dados.
Para que serve a Fórmula Quartil?
Um conjunto de observações é dividido em quatro partes iguais usando a fórmula do quartil. O primeiro quartil está localizado entre o primeiro termo e a mediana. A mediana representa o segundo quartil. O terceiro quartil é o valor que fica entre a mediana e o último termo.
Como usamos o Quartil?
Os quartis são freqüentemente usados em dados de vendas e pesquisas para categorizar populações. Por exemplo, QUARTILE pode ser usado para encontrar os 25% mais ricos de uma população.
Conclusão
Agora você pode entender todos os conceitos fundamentais relacionados ao quartil simplesmente lendo este artigo. Este guia explicou de forma completa e sequencial o objetivo e tudo o que você precisa saber sobre um quartil, incluindo um exemplo e como ele é calculado. Por favor, deixe uma pergunta na seção de comentários se precisar de mais ajuda.
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Referências
