Geld vermenigvuldigt sneller dankzij samengestelde rente, en hoe meer samengestelde perioden er zijn, hoe hoger de samengestelde rente zal zijn. In dit artikel gaan we u voorzien van alle informatie die u nodig heeft over samengestelde rente.
Samengestelde rente is gedefinieerd
samengestelde rente is de rente die u verdient, eenvoudige wiskunde kan worden gebruikt om dit aan te tonen: als u $ 100 heeft en u krijgt jaarlijks 5% rente, dan heeft u $ 105 aan het einde van het eerste jaar. Aan het einde van het tweede jaar krijg je $ 110.25. Naast het verdienen van $ 5 op de eerste storting van $ 100, verdiende u ook $ 0.25 op de rente die over dat bedrag werd verdiend. Hoewel 25 cent in eerste instantie misschien niet veel lijkt, telt het al snel op. Samengestelde rente betekent dat zelfs als u nooit meer een dollar aan die rekening toevoegt, u in 1 decennium meer dan $ 162 zult hebben en in 25 jaar bijna $ 340.
De werking van samengestelde rente
De jaarlijkse rentevoet wordt verhoogd tot het aantal samengestelde perioden minus één, en de initiële hoofdsom wordt vermenigvuldigd met beide factoren. De resulterende waarde wordt vervolgens afgetrokken van het totale initiële bedrag van de lening.
Hoe samengestelde rente werkt
Samengestelde rente neemt steeds sneller toe omdat het rekening houdt met rente uit voorgaande perioden. Hoewel de totale rente voor de drie jaar van de lening in het bovenstaande voorbeeld $ 1,576.25 is, is het rentebedrag niet hetzelfde voor elk van de drie jaar, zoals bij enkelvoudige rente.
Beste investeringen voor samengestelde rente
Hier zijn enkele van de beste investeringen die u kunt doen om te profiteren van de magie van samengestelde rente:
#1. Depositocertificaten (cd's)
Spaarinstrumenten zoals cd's en spaarrekeningen zijn de beste keuze als u een beginnende belegger bent en zo snel mogelijk wilt profiteren van samengestelde rente met zo min mogelijk risico. Door de bank uitgegeven cd's zijn financiële producten met een minimale stortingsvereiste en die periodiek rente betalen.
#2. Rekeningen met hoge opbrengsten
In tegenstelling tot standaardspaarrekeningen hebben hoogrentende spaarrekeningen doorgaans geen (of een zeer lage) minimumsaldovereiste en bieden ze hogere rentetarieven. Geld op een niet-rentedragende rekening gaat verloren door inflatie en stijgende rentetarieven.
Een van de belangrijkste voordelen van hoogrentende spaarrekeningen is dat u rente kunt verdienen terwijl u nog steeds geniet van de veiligheid en FDIC-verzekering van een typische spaarrekening (tot $ 250,000 per rekening). Maar in tegenstelling tot de meeste conventionele spaarrekeningen, moet u mogelijk een bepaald minimumbedrag aanhouden om de beloofde rente te krijgen. Daarom moet u er zeker van zijn dat het account dat u kiest binnen de beperkingen valt waarmee u tevreden bent.
#3. Obligatiefondsen en obligaties
Doorgaans beschouwen mensen obligaties als een behoorlijke samengestelde investering. Dit zijn in wezen leningen aan schuldeisers, of dit nu bedrijven of de overheid zijn. Vervolgens, in ruil voor de aankoop van de schuld door de belegger, verbindt die persoon of onderneming zich ertoe een bepaald rendement te leveren.
Vergeet niet dat u de hoofdsom moet herinvesteren om de rente op een obligatie te laten samenstellen.
Obligatiefondsen kunnen ook samengestelde rente opleveren, maar moeten zo worden gestructureerd dat de rente automatisch wordt herbelegd. Het risico van obligaties zal variëren.
Samengestelde renterekeningen
Over samengestelde rente gesproken, het bouwt geleidelijk maar snel op in de loop van de tijd. Op samengestelde renterekeningen wordt vaak meerdere keren per jaar rente toegepast, variërend van dagelijks tot driemaandelijks en daarna. Bij de berekening van deze rente wordt rekening gehouden met het volledige rekeningsaldo, inclusief de hoofdsom en eventueel opgebouwde rente. Rente stijgt met geld, en vice versa.
Bij het selecteren van rekeningen moet rekening worden gehouden met de samengestelde frequentie, net zoals rentetarieven. Deze rente wordt sneller opgebouwd en uw geld stijgt sneller naarmate de rekening vaker wordt samengesteld. De groei van twee rekeningen met dezelfde rentevoet maar de verschillende frequentie van samenstelling zal verschillen.
Samengestelde renterekeningen versus enkelvoudige renterekeningen
Eenvoudige renterekeningen betalen gewoon rente over de initiële hoofdsom, terwijl samengestelde rente de berekening baseert op zowel het hoofdsomsaldo als eerdere rente.
Een eenvoudige renterekening van $ 1,000 met een jaarlijkse rente van 1% genereert bijvoorbeeld elk jaar $ 10 aan rente-inkomsten op basis van de eerste storting.
Een samengestelde renterekening daarentegen zou het eerste jaar ook eindigen met een saldo van $ 1,010 met dezelfde investering van $ 1,000 en 1% rente. Maar het volgende jaar is de volledige $ 1,010 (hoofdsaldo plus eerdere rente) onderworpen aan die rentevoet, waardoor $ 10.10 wordt verdiend.
Kenmerken van samengestelde renterekeningen om op te controleren
Veel spaarrekeningen verdienen samengestelde rente, maar sommige doen het op een manier die meer in overeenstemming is met uw waarden en ambities. Of u nu besluit een CD-rekening, een geldmarktrekening of een hoogrentende spaarrekening te openen, ze delen allemaal een paar belangrijke criteria die belangrijk kunnen zijn om in gedachten te houden.
Over het algemeen hebben hogere rentetarieven de voorkeur omdat ze vaak grotere gevolgen hebben voor hoe snel uw geld stijgt. Maar zoals u ontdekte, is de frequentie van samenstellen - of de rente nu dagelijks, maandelijks, driemaandelijks, enz. wordt verzameld - even cruciaal. Een rekening met een hogere samenstellingsfrequentie zal normaal gesproken beter presteren dan een rekening met een lagere frequentie, als alles gelijk blijft.
Formule samengestelde rente
A = P(1 + r/n) nt, waarbij P het saldo van de hoofdsom is, r het rentepercentage is, n het aantal keren is dat rente jaarlijks wordt samengesteld en t het aantal jaren is, is de formule voor samengestelde rente .
Om de hoofdsom plus rente te berekenen, past deze rekenmachine de samengestelde renteformule toe. Met behulp van de andere bekende nummers wordt dezelfde procedure gebruikt om de hoofdsom, het tarief of de tijd te berekenen. Deze formule kan ook worden gebruikt om een Excel®1 samengestelde rentecalculator te configureren.
P(1 + r/n)nt = A
- A is het opgetelde bedrag (hoofdsom plus rente) in de formule.
- P is de hoofdsom.
- r is het jaarlijkse nominale rentepercentage in decimale vorm.
- R is het jaarlijkse percentage van de nominale rente.
- r = R/100
- n is het aantal samengestelde perioden per seconde.
- t staat voor tijd in decimale jaren; 6 maanden zijn bijvoorbeeld gelijk aan 0.5 jaar. Om de decimale jaren te krijgen, deelt u het aantal maanden van uw gedeeltelijke jaar door 12.
- I = De rente.
- natuurlijke logaritme, of
Gebruik van de samengestelde rentecalculator
U hebt de getallen nodig voor uw initiële bedrag, jaarlijkse rentevoet (in decimale vorm) en het aantal perioden om de samengestelde renteformule te gebruiken (bijvoorbeeld het aantal jaren). Laten we de berekeningsprocedure eens bekijken.
Bereken samengestelde rente
Afhankelijk van wat u zich kunt veroorloven, probeert u uw berekeningen met en zonder een maandelijkse donatie van bijvoorbeeld $ 5 tot $ 200.
In deze besparingscalculator is een voorbeeld van het rendement opgenomen. Vergelijk tarieven op NerdWallet voor duizenden spaarrekeningen en depositocertificaten om de rente te zien die u kunt verwachten.
U zou bijvoorbeeld het eerste jaar $ 101 aan rente verdienen, $ 102 in het tweede jaar, $ 103 in het derde jaar, enzovoort, als u $ 10,000 op een spaarrekening zou plaatsen tegen een dagelijks samengesteld tarief van 1%. Na tien jaar samenstellen zou de rente zijn opgelopen tot een totaal van $ 1,052.
Houd er echter rekening mee dat het slechts een voorbeeld is. Voor langetermijnbeleggingen hebben depositocertificaten (CD's), Roth IRA's en traditionele IRA's de voorkeur boven spaarrekeningen.
Een voorbeeld van het gebruik van de rekenmachine voor samengestelde rente
Als de waarde van uw beleggingsrekening in 30,000 maanden is gestegen van $ 33,000 naar $ 30. Als uw lokale bank dagelijks samengestelde spaarrekeningen aanbiedt (365 dagen per jaar), welk rentepercentage moet u dan jaarlijks halen om het rendement op uw beleggingsrekening te evenaren?
Selecteer op de rekenmachine hierboven "Calculate Rate (R)". De rekenmachine krijgt de vergelijkingen R = r*100 en r = n((A/P)1/nt – 1)).
- $ 33,000 in totaal P+I (A)
- Hoofdsom: $ 30 000 (P)
- een samengesteld zelfstandig naamwoord Dagelijks (365) (365)
- De looptijd is 2.5 jaar (30 maanden is 2.5 jaar)
- De volgende tabel geeft de uitkomsten van de berekening weer met behulp van de formule r = n((A/P)1/nt – 1): =365((33,00030,000)13652.51) =365(1.11912.51) =365(1.10.001095891. 365) =1.00010445(0.03812605) =100 = 0.03812605100=3.813=XNUMX%
Uw respons R = 3.813% per jaar
Wat is een samengesteld rentevoorbeeld
Bekijk hoe het in de praktijk werkt door naar deze twee gevallen van samengestelde rente te kijken.
#1. Voorwaarde
Steve onthult aan Clara dat hij zijn geld in een doos onder zijn bed bewaart. Clara informeert Steve dat zijn investeringen 3.7% maandelijkse inkomsten zouden genereren als hij haar investeringsstrategie zou volgen. In Steve's doos zit $ 4,500 in contanten. Hoeveel rente zal hij maken als hij vijf jaar wacht om dat geld te investeren?
Laten we deze cijfers gebruiken om de formule voor samengestelde rente af te werken. Houd er rekening mee dat het percentage moet worden omgezet naar een decimaal getal.
Ik ben gelijk aan 4500 [(1 + frac.037 12) (12 punt 5) -1] dollar. $$ \s$$I = 4500[(1.00308)^{60}-1] $$ \s$$I = 911.86 $$
Steve zou vandaag meer dan $ 900 hebben als hij dat geld aan het werk had gezet!
# 2. Conditie
Roy wil de $ 10,000 die hij bezit investeren. 5.2% jaarlijkse samengestelde rente is wat zijn bank garandeert. Micah is geïnteresseerd in de langetermijnprestaties van zijn belegging. Hoeveel rente heeft Micah aan het einde van elk jaar gedurende de volgende vijf jaar? Welk bedrag heeft hij over tien jaar?
Aangezien rente jaarlijks wordt samengesteld, is n gelijk aan 1.
In het eerste jaar is $$I gelijk aan 10000 [(1 + frac.052 1) (1 cdot 1)]. $$ \s$$I = 10000(1.052 -1) (1.052 -1) (1.052 -1) $$ \s$$I = 520 $$
- I = 10000[(1 +.052) 2-1] = 1067.04 in het tweede jaar.
- Jaar 3: I = 10000[(1.052 + 3.11)] = 1642.53 / I
- Vierde jaar: eqI = 10000[(1+.052)4-1] = 2247.94 eq
- Jaar 5: I = 10000[(1.052 + 5.1)] = 2884.83 / I
- 10e leerjaar: "eq"
- ik = 10000[(1+.052)^{10}-1] = 6601.88 {/eq}
Uitgaande van een jaarlijks rendement van 6% en ervan uitgaande dat ze hun bijdragen aan het einde van het jaar hebben gedaan.
Wat zijn de 2 soorten samengestelde rente?
Normaal gesproken zijn er twee soorten samengestelde rente.
#1. Periodieke samenstelling
Door deze methode regelmatig te gebruiken, wordt de rente gegenereerd. Deze rente verhoogt de hoofdsom. In deze context verwijzen de termen "perioden" naar jaarlijks, tweejaarlijks, maandelijks of wekelijks.
#2. Continu samenstellen
Deze benadering maakt gebruik van een natuurlijk log-gebaseerd algoritme en berekent de rente met de laagst mogelijke intervallen. Deze rente verhoogt de hoofdsom. Dit komt overeen met de constante expansiesnelheid van volledig natuurlijke groei. Dit cijfer is het resultaat van natuurkunde. Het bekende irrationele getal dat bekend staat als het getal van Euler, dat een nauwkeurigheid heeft van meer dan 1 biljoen cijfers, wordt in deze formule gebruikt. Het nummer van Euler wordt gesymboliseerd door de letter "E".
Hoeveel is $ 1000 waard aan het einde van 2 jaar als de rentevoet van 6% dagelijks wordt samengesteld?
Enkelvoudige rente, die gewoon over de hoofdsom loopt, wordt soms weergegeven als een vast percentage van de hoofdsom. In onderstaand voorbeeld opent een deposant een spaarrekening van € 1,000 om de rentebetaling te berekenen. Het biedt een jaarlijks rendement van 6% voor de komende twee jaar. Gebruik de bovenstaande vergelijking om het totale verschuldigde bedrag op de vervaldag te schatten:
Bij = $ 1,000 × (1 + 6%)
2 = $ 1,123.60
De volgende berekening zou door potentiële deposanten moeten worden gebruikt voor alternatieve samenstellingsfrequentie (zoals wekelijks, dagelijks of maandelijks).
Bij = A0 × (1 + r
Conclusie
Samengestelde rente is voordelig voor beleggers. Beleggingen met samengestelde rente met lagere risico's, zoals cd's en spaarrekeningen, leveren u waarschijnlijk een lager rendement op, ook al zijn dit veiliger opties. Het herbeleggen van dividenden in activa zoals REIT's en dividendaandelen kan uw rendement verhogen, maar dit verhoogt ook uw risicobereidheid en stelt uw vermogen om beursschommelingen te tolereren op de proef. Het belangrijkste om te onthouden is dat samenstellen niet werkt als er geen lange tijdshorizon is.
Gerelateerde artikelen
- EENVOUDIG EN SAMENGESTELD BELANG: verschil, formule en voorbeelden
- HET JAARLIJKSE PERCENTAGE RENDEMENT: hoe het werkt met uw spaarrekening
- Toekomstige waarde van geld: definitie, formule en berekeningen
- REGEL VAN 72: Betekenis en formule
- DELEN CERTIFICAAT: Overzicht, Sjablonen, Tarieven, Formaten (+Quick Tool)
Referenties
