借り手は貸し手に利息を付けてローンを支払わなければならないことがわかっています。 利息は単利または複利のいずれかで、通常はパーセンテージで表されます。 ローンまたは預金の元本は、単利の基礎となります。 一方、複利は、最初の元本と、各期間に追加される利息の両方に基づいて計算されます。 この記事では、単利と複利について知っておく必要があるすべてのこと、単利と複利の違い、単利と複利の計算機、単利と複利の式を例とともに説明します。
単利
単利は、ローンの利息がいくらになるかを計算するための単純明快な計算式です。 XNUMX 日あたりの利率を元本と支払い間の日数で割り、単利を計算します。 一部の住宅ローンでは使用されていますが、私たちはこの種の利子を自動車ローンや短期ローンと関連付けています。 ほとんどの米国の住宅ローンは 償却計画 見た目とは裏腹に、単利のローンです。 単利ローンでは、お支払いを元本と利息に分割します。 毎月支払うので、利息がたまることがありません。 元本残高が 15,000 ドルで、年間単利が 5% の自動車ローンを見て、単利の仕組みをよりよく理解してください。 1 月 XNUMX 日に請求書を支払うと、期限が到来しても、ローン会社は XNUMX 月の利息を計算します。
この場合、30 日間の利息は $61.64 です。 金融会社は、20 月 21 日に支払う場合、41.09 月の 20 日間の利息のみを請求します。これにより、利息の支払いが XNUMX ドルに減り、XNUMX ドル節約できます。
単利が有益な理由
通常、利息は日次で計算されるため、単利は通常、毎月期限内または早期に債務を支払う借り手に報います。
単利計算式と例
単利の計算は簡単です。 これは次のように見えます。
単利 = PIN ここで:
P=プリンシパル
私は毎日の金利を表しています。
N=支払い間の日数
単利は、多くの場合、所定の期間中に支払われたり受け取ったりする、借りたり貸したりした元本額の所定のパーセンテージです。
たとえば、ある学生が、大学の 6 年分の授業料 18,000 ドルを賄うために、年利 XNUMX% の単利ローンを利用するとします。 学生は XNUMX 年間かけて借金を返済します。
単利を $3,240 で支払います。これは $18,000 × 0.06 × 3 に相当します。
$3,240=$18,000×0.06×3
また、支払総額は次のとおりです。
A=P+I
$21,240=$18,000+$3,240
簡易金利計算機
基本利率計算機と呼ばれる便利なツールを使用すると、普通預金口座やローンの利率を複利なしで計算できます。
元本に対する単利の計算は、日次、月次、年次のいずれでもかまいません。 単利計算機の数式ボックスでは、元金、年率、期間を日、月、または年で入力できます。
興味のある仕事のための単純な複合電卓
簡単な利息計算機は、元本と利息の両方を含む未収金額を表示します。 基本的な利息の計算では、次の式を使用します。
A = P (1+rt)
元金はPです。
R は金利です。
t = 年数。
A = 積み立てた合計額 (元本と利息の両方)
AP = 利息。
友人に 5,000 ドルを 5 年間、XNUMX% の利率で貸したいとします。 年利. 計算は次のようになります。
式は A = P(1 + rt) です。
P = 5000。
R = 5/100 = 0.05 (XNUMX 進数)。
T = 4。
これらの数値を基本的な利率の式に入力すると、次のようになります。
A = 5000 × (1 + (0.05 × 4)) = 6000。
Simple and Compound Interest Calculator が、この問題を明らかにするのに役立ったと思います。
複利
複利は、元本と利息として知られることが多く、ローンまたは預金の元本に利息を追加することです。
これは、利子が再投資されたり、融資された資本に追加されたり、完全に支払われるのではなく借り手によって支払われる必要がある場合に発生します。 その結果、元本に次の期間の累積利息を加えた利息が発生します。
複利 (複利とも呼ばれます) は、この種の利息を表すために使用される用語です。 複利の頻度は、複利が蓄積される速さに影響します。 複利期間の数が増えると、複利は大きくなります。
たとえば、年率 100% で 10 ドルの複利を行うと、半年ごとに 100% で複利を行う 5 ドルよりも、同じ期間に発生する複利が少なくなります。
複利タイプ
定期的な複利： この手順では、利率が生成され、定期的に適用されます。 この利息により元本が増加します。 このコンテキストでの期間は、毎年、隔年、毎月、または毎週を指します。
連続配合： この手法では、自然対数ベースの式を使用して、可能な限り低い間隔で利息を計算します。 この利息により元本が増加します。
複利が有利な理由
貯蓄と投資に関して言えば、複利はあなたの最良の味方です。 それらに投資すれば、支払われる利息からはるかに多くの利益を得ることができます。
ただし、ローンやその他の負債の利子を計算する場合、複利が最大の敵になります。 ローンに支払う利息の合計額は、はるかに高くなります。 複利は、定期預金の収益を最大化するための優れた戦略です。
長期投資の複利はリターンを大幅に増加させます。 毎月、四半期ごと、または半年ごとに支払われる複利を使用すると、利息がさらに増加する可能性があります。
以下に、複利の利点をいくつか示します。
- 再投資: 利息は元の預金に追加されます。
- より高い預金価値 - 預金価値は、複利の結果として上昇します。 あなたの預金は、満期になると単なる利息の預金以上のものになります。
- 複利口座は、投資収益率が 10 年以上後に大幅に高くなるため、長期的な貯蓄を奨励します。
- 収益の増加 – 毎月、四半期ごと、および半年ごとに利用できる複利オプションにより、利子収入が増加します。
複利は、特定の金融プラットフォームに適用されます。 金融業界では、クレジット取引とデビット取引の両方に使用されます。 複利を利用するいくつかのクレジットおよび投資オプションを以下に示します。
- インベストメント
- マネーマーケット口座
- 定期預金
- 定期預金
- 各種預金証書
- 投資配当株
- 退職基金
- 借金
- ファイナンス
- 住宅ローン
- クレジットカード
貯蓄と投資に関しては、その使用から利益を得る立場にあります。 一方、複利は、ローンと負債の価値を高めるため、銀行と貸し手に利益をもたらします。
複利計算式と例
式 A = P (1 + r/n) ^nt を使用して複利を計算します。ここで、P は元本残高を表し、r は金利、n は各期間の複利回数、t は期間の総数。
例
10 年後の投資価値は、毎月複利で年利 5,000% の普通預金口座に $5 を預け入れた場合、次の式を使用して決定できます。
P = 5000。r = 5/100 = 0.05 (XNUMX 進数)。
n = 12.t = 10。
これらの数値を式に入力すると、結果は次のようになります。
A = 5000 (1 + 0.05 / 12) (12 * 10) = 8235.05。
したがって、8,235.05 年後の投資残高は XNUMX ドルです。
例
$5,000 を月利 $100、年複利 5% の普通預金口座に預け入れた場合 (毎月末に行われます)。 次の式を使用して、XNUMX 年後の投資の価値を判断できます。
P = 5000。PMT = 100。r = 5/100 = 0.05 (12 進数)。 n = 10. t = XNUMX.
数式に数値を入力すると、次のようになります。
合計は、[元本の複利] と [シリーズの将来価値] で構成されます。
合計は [P (1+r/n) (nt)] + [PMT (1 + r/n) (nt) – 1) / (r/n)] [5000 (1 + 0.05 / 12) ^ (12 × 10)] + [100 × (((1 + 0.00416)^(12 × 10) – 1) / (0.00416))] [5000 (1.00416) ^ (120)] + [100 × (((1.00416^120 ) – 1) / 0.00416)] [8235.05] + [100 × (0.647009497690848 / 0.00416)] [8235.05] + [15528.23] [$23,763.28]
したがって、23,763.28 年後の投資残高は $XNUMX です。
上記の複利式の図がお役に立てば幸いです。
単利と複利の違い
単利は、ローンまたは預金の元本に適用されるだけなので、複利よりも計算が簡単です。
ローン期間の長さに関係なく、単利はローンの元金のみに基づいて計算される利息です。
元本に計算された利息と、時間の経過とともに発生した利息を加えたものは、複利として知られています。
利息に利息がつく場合があるため、お金を節約するときは、複利が最適なオプションであることがよくあります。 ただし、ローンが必要な場合は、全体的な支出が少なくて済む可能性があるため、単純な金利ローンの方が適している可能性があります。
まとめ
一貫した投資を行い、ローン返済の頻度を増やすことで、
複利の力があなたのために働くかもしれません。 シンプルで複利の計算機または計算式の基礎を理解することで、より賢明な経済的決定を下すことができ、最終的には数千ドルの節約と純資産の増加につながります.
単利と複利のよくある質問
複利と基本利子のどちらの収入が、投資をより迅速に成長させるのに役立ちますか?
複利法を使用して投資を計算すると、単利アプローチを使用するよりも成長が速くなります。複利は元本と利息の両方の金額で毎年計算されるのに対し、単利は元本金額のみで計算されるためです。
銀行が複利の利息を計算するために使用したスケジュールは?
銀行の普通預金口座は、複利の毎日のスケジュールを使用します。
単利・複利計算機とは？
基本的な単利と複利の計算では、次の式を使用します。
- A = P (1+rt)
- 元金はPです。
- R は金利です。
- t = 年数。
- A = 積み立てた合計額 (元本と利息の両方)
- AP = 利息。
