Un termine statistico utilizzato per descrivere eventi che non possono verificarsi contemporaneamente è "mutuamente esclusivi". Si usa spesso dire che una cosa è più importante di un'altra. Questo articolo fornisce ulteriori spiegazioni su statistiche che si escludono a vicenda, probabilità che si escludono a vicenda ed esempi che si escludono a vicenda.
Godetevi il viaggio!
Cos'è l'esclusione reciproca?
Gli eventi che non possono verificarsi simultaneamente ma non devono essere considerati indipendenti sono quelli che si escludono a vicenda. Gli eventi indipendenti hanno poca influenza sulla fattibilità di soluzioni alternative. Prendi il lancio dei dadi come una semplice illustrazione. Sullo stesso dado non puoi tirare contemporaneamente un tre e un cinque. Con due dadi, puoi sicuramente tirare un cinque e un tre. Quando ottieni sia un cinque che un tre, i risultati si escludono a vicenda. Se ottieni un cinque su uno e un tre sull'altro, i risultati non si escludono l'uno dall'altro.
Utilità-prezzo
Quando si decide tra due opzioni che non possono essere fatte contemporaneamente, un'azienda deve pensare a cosa dovrebbe rinunciare per andare con ciascuna di esse. Questo si chiama costo opportunità. Le idee del costo opportunità e dell'esclusività reciproca sono indissolubilmente legate perché ogni scelta che si esclude a vicenda significa rinunciare a qualsiasi profitto che avrebbe potuto essere realizzato scegliendo l'altra scelta.
L'analisi dell'esclusione reciproca è leggermente complicata dal valore temporale del denaro (TVM) e da altre considerazioni. Le aziende utilizzano i calcoli del valore attuale netto (VAN) e del tasso di rendimento interno (IRR) per capire quale progetto è più redditizio quando devono scegliere tra due o più opzioni che non possono essere combinate.
Si escludono a vicenda nelle statistiche
Le statistiche dicono che queste cose non possono accadere contemporaneamente, come se una moneta cadesse contemporaneamente su testa e croce. Scopri cos'è un evento che si esclude a vicenda, trova alcuni esempi o creane uno tuo, quindi confrontalo con eventi indipendenti e dipendenti.
Cosa sono gli eventi che si escludono a vicenda?
Man mano che maturiamo, siamo esposti a un'ampia varietà di modi di dire e detti. Ce ne sono alcuni che sono così deliziosamente semplici, mentre altri sembrano avere un po' di senso. L'adagio "Non puoi avere la tua torta e mangiarla anche tu" potrebbe esserti familiare. Questo proverbio è l'approccio ideale per spiegare perché due eventi non possono coesistere. L'adagio allude alla realtà che non puoi contemporaneamente mangiare la tua torta e tenerla davanti a te. Secondo le statistiche, è impossibile avere la tua torta e mangiarla.
Se due eventi non possono verificarsi nello stesso momento, si dice che si escludono a vicenda. In altre parole, se si verifica un evento, viene impedito che si verifichi l'altro evento. Gli eventi che si escludono a vicenda vengono talvolta definiti "eventi frammentati".
ME Eventi
Guidare un'auto e prendere la patente, avere la corrente in casa e pagare la bolletta elettrica, lavorare come programmatore ed essere esperto di computer sono solo alcuni esempi di possibilità che possono coesistere. Un altro modo di vederlo è che due occorrenze che si includono a vicenda non possono verificarsi indipendentemente. Quando due occorrenze sono mutuamente inclusive, sono in qualche modo dipendenti.
La probabilità dell'intersezione degli eventi A e B viene utilizzata per esprimere la probabilità che le occorrenze A e B siano disgiunte o si escludano a vicenda. P (AB) = 0 rappresenta la probabilità di eventi disgiunti (o) che si escludono a vicenda. Quando due eventi si escludono a vicenda, la regola dell'addizione specifica è applicabile in probabilità. Afferma che la probabilità che uno degli eventi si verifichi è uguale alla probabilità che ciascun evento si verifichi individualmente. La probabilità che si verifichi un evento A o la probabilità che si verifichi un evento B è espressa come P(A) + P(B), se A e B sono considerati eventi che non possono verificarsi entrambi contemporaneamente.
P(A) = P(A) + P(AUB) (B)
Perchè importa
A volte è importante capire se due cose non possono accadere contemporaneamente oppure no. Un calcolo di probabilità per uno dei due eventi dipende dal fatto che si escludano a vicenda o meno.
Rivedi l'esempio della carta ancora una volta. Qual è la probabilità di pescare un cuore o un re se peschiamo solo una carta da un tipico mazzo da 52 carte?
Innanzitutto, separali in azioni separate. Per prima cosa calcoliamo il numero di cuori nel mazzo, che arriva a 13, e dividiamo quel numero per il numero totale di carte per ottenere la probabilità che abbiamo pescato un cuore. Di conseguenza, la probabilità di un cuore è 13/52.
Iniziamo calcolando il numero totale di re, che arriva a quattro, quindi dividiamo quel numero per il numero intero di carte, che è 52, per determinare la probabilità che abbiamo pescato un re. C'è una probabilità di 4/52 che abbiamo pescato un re.
Trovare la probabilità di disegnare un cuore o un re è la sfida attuale. Ecco quando è necessaria cautela. Le probabilità di 13/52 e 4/52 sono abbastanza allettanti se sommate. I due eventi non si escludono a vicenda, quindi questo non è corretto. In queste possibilità, il re di cuori è stato contato due volte. Per evitare il doppio conteggio, dobbiamo detrarre la possibilità di 1/52 di ottenere sia un re che un cuore. Pertanto, c'è una probabilità del 16/52 che abbiamo pescato un cuore o un re.
Esempi che si escludono a vicenda
Nel capital budgeting viene spesso utilizzata l'idea di mutua esclusività. Le aziende potrebbero dover scegliere tra diverse iniziative che, una volta completate, forniranno valore all'organizzazione. Alcune di queste iniziative sono in conflitto tra loro.
Supponiamo che un'azienda abbia un budget di $ 50,000 per iniziative di crescita. I progetti A e B sono incompatibili se sono entrambi fattibili e costano $ 40,000 ciascuno, mentre il progetto C costa solo $ 10,000. L'azienda non può permettersi di perseguire B se persegue A e viceversa. Il progetto C potrebbe essere considerato indipendente. L'azienda può ancora permettersi di perseguire il Progetto C indipendentemente dagli altri progetti scelti. La fattibilità di C non è influenzata dall'accettazione di A o B, e la fattibilità di uno degli altri progetti non è influenzata dall'accettazione di C.
Considera anche lo studio dei progetti A e B quando esamini i costi di opportunità. Considera che mentre il Progetto B produrrà solo $ 80,000, il Progetto A potrebbe potenzialmente produrre $ 100,000. Poiché le opzioni A e B si escludono a vicenda, il costo opportunità della scelta B è la differenza tra i profitti realizzati dalla scelta più redditizia (in questo caso, A) e l'opzione scelta (B), o $ 100,000 meno $ 80,000, o $ 20,000. L'opzione A ha un costo opportunità pari a zero perché è la scelta più redditizia.
Cosa significa se i progetti si escludono a vicenda?
Dirigenti e direttori devono spesso considerare come allocare le risorse sul posto di lavoro. Un'azienda che vuole costruire sia un ponte che un grattacielo potrebbe scoprire di non poter fare entrambe le cose perché solo una delle attrezzature altamente specializzate necessarie per entrambi i progetti è disponibile in tutto il mondo. Questo perché l'attrezzatura non può essere impiegata per entrambi i progetti contemporaneamente. Questa idea può essere ampliata per includere budget, personale specializzato e piattaforme software che non possono eseguire sia Mac che Windows.
Come si mostrano eventi che si escludono a vicenda?
Per rappresentare le occorrenze che si escludono a vicenda, possiamo usare i diagrammi di Venn. Gli eventi che non sono incompatibili tra loro sono rappresentati nella stessa figura, mentre gli eventi rappresentati in figure diverse si dimostrano mutuamente esclusivi. Tieni presente che gli eventi che si escludono a vicenda mancano di elementi comuni.
Qual è la differenza tra indipendente e reciprocamente esclusiva?
Pensa all'esempio precedente di guerra e pace per dimostrare la differenza tra ciò che è indipendente e ciò che si esclude a vicenda.Ripensa all'esempio di guerra e pace per mostrare la differenza tra cose che possono accadere da sole e cose che non possono accadere insieme. L'Italia potrebbe sperimentare la calma mentre la Francia entra in guerra. Poiché questi due paesi sono indipendenti l'uno dall'altro, potrebbero essere in pace con se stessi. Tuttavia, la Francia non può essere in guerra e in pace allo stesso tempo. Ciò li rende mutuamente esclusivi perché non sono in grado di coesistere.
Gli eventi che si escludono a vicenda danno fino a 1?
Non è possibile che due eventi si verifichino contemporaneamente se si escludono a vicenda. La probabilità di occorrenze che si escludono a vicenda combinate non può mai essere maggiore di uno. Fino a quando ea meno che lo stesso insieme di occorrenze non sia altrettanto esaustivo, è sempre minore di 1. (almeno uno di essi è vero). La loro probabilità combinata in questo caso è una.
Eventi dipendenti e indipendenti
Quando il verificarsi di un evento altera la probabilità di un altro, si dice che due eventi sono dipendenti. Quando la probabilità di un evento non ha alcuna relazione con la probabilità di un altro, i due eventi si dicono indipendenti. Due occorrenze non sono indipendenti se non possono verificarsi entrambe contemporaneamente. Inoltre, non è possibile che due occorrenze separate si annullino a vicenda.
Regole di probabilità di eventi che si escludono a vicenda
Secondo la teoria della probabilità, due eventi si escludono a vicenda se non si verificano contemporaneamente. I risultati di un singolo lancio di una moneta, che può risultare in testa o croce ma non in entrambi, ne sono un esempio ovvio. Quando lanci una moneta, entrambi i risultati sono esaustivi, il che significa che deve verificarsi almeno uno dei possibili risultati. Ciò significa che questi due risultati eliminano tutte le altre possibilità.
Tuttavia, non tutti gli eventi che sono ME sono necessariamente esaustivi. Ad esempio, i risultati del lancio di un dado a sei facce e l'ottenimento di un 1 e un 4 sono eventi che si escludono a vicenda (un 1 e un 4 non possono essere il risultato nello stesso momento), ma non sono tutte possibilità possibili (è può portare a risultati distinti come 2,3,5,6). Inoltre, le seguenti leggi di probabilità possono essere dedotte dalla nozione di eventi che si escludono a vicenda.
Probabilità condizionale per eventi mutuamente esclusivi
Un evento A è detto “probabile” o “probabile condizionatamente” se e solo se un altro evento B si è già verificato. La probabilità condizionata dell'evento B a condizione che l'evento A si sia verificato è indicata dalla formula P(B|A), ed è definita utilizzando la seguente equazione per due occorrenze indipendenti A e B.
(AB)/P = P(B|A) (A)
Che cosa significa mutuamente esclusivi nella finanza?
Di solito, ciò comporta pagamenti e budget. Se un'azienda ha $ 200 milioni da spendere, non può reinvestire nell'azienda fornendo anche bonus ai massimi dirigenti. In questo caso, queste due possibilità sono incompatibili. Se un'azienda può mantenere una licenza solo in un paese, non dovrebbe provare a mantenere le licenze in due paesi poiché non possono lavorare insieme.
Mutuamente esclusivo significa indipendente?
Si dice che una coppia di eventi sia IO se non possono accadere contemporaneamente. Una coppia di eventi si dice indipendente se il verificarsi di un evento non influenza il verificarsi dell'altro.
Usi di mutua esclusione
In realtà, la regola dell'addizione è usata per parlare di alcune formule che sono quasi le stesse. Prima di poter capire quale formula di addizione utilizzare, dobbiamo sapere se i nostri eventi si escludono a vicenda.
Come fai a sapere se si escludono a vicenda?
Le statistiche dicono che affinché due o più eventi accadano contemporaneamente, devono escludersi a vicenda. Si usa spesso dire che una cosa è più importante di un'altra. Per esempio, è impossibile che la guerra e la pace coesistano insieme. Di conseguenza, sono diametralmente opposti.
Come possono 3 eventi essere mutuamente esclusivi?
Se almeno due eventi sono uguali e hanno gli stessi possibili esiti, allora gli esiti dei tre eventi non possono essere gli stessi.
Conclusioni
Gli eventi che si escludono a vicenda non possono aver luogo contemporaneamente. Nel mondo aziendale, questo di solito ha a che fare con l'avvio di iniziative o l'accantonamento di denaro. Quando due cose non sono in conflitto tra loro, si dice che non sono necessariamente incompatibili tra loro.
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Riferimenti
