Le aziende utilizzano spesso Excel per organizzare le statistiche al fine di comprendere meglio i propri dati. La funzione quartili, che divide i dati in quattro categorie in un intervallo, è una funzione che alcune persone possono utilizzare nei loro fogli di calcolo. Comprendere i quartili può aiutarti a decidere se questo calcolo può fornire nuove informazioni sui tuoi dati numerici. In questo articolo, spiegheremo cos'è un quartile, un esempio semplificato, come viene calcolato e il suo scopo tra gli altri fatti di base che devi conoscere. Procediamo!
Cos'è un quartile?
Un quartile è un termine statistico che si riferisce alla divisione delle osservazioni in quattro intervalli definiti in base ai valori dei dati e al modo in cui si confrontano con l'intero insieme di osservazioni.
I quartili sono valori di Excel che dividono i valori numerici in quattro sezioni. Le persone preferiscono i quartili ai percentili, come il 25% più alto dei clienti che spendono di più. I quattro quartili sono i seguenti:
- Primo quartile: Il primo quartile include il 25% più basso di un intervallo di dati.
- Secondo quartile: Il secondo quartile include il successivo raggruppamento di numeri più basso. Questo gruppo include i numeri attraverso la mediana di un set di dati.
- Terzo quartile: Il terzo quartile è il secondo raggruppamento più alto di numeri superiori alla mediana.
- Quarto quartile: Il quarto quartile include il 25% più alto di numeri in un intervallo di dati.
Ad esempio, se i dati vanno da uno a otto, ciascuno rientra in uno dei seguenti quartili:
- Primo quartile: 1 e 2
- Secondo quartile: 3 e 4
- Terzo quartile: 5 e 6
- Quarto quartile: 7 e 8
Come funzionano i quartili
I quartili dividono i dati in quarti, in modo che il 25% delle misurazioni siano inferiori al quartile inferiore, il 50% siano inferiori alla mediana e il 75% siano inferiori ai quartili superiori, proprio come la mediana divide i dati a metà in modo che Il 50% delle misurazioni è al di sotto della mediana e il 50% è al di sopra di essa.
Il set di dati è suddiviso in quattro intervalli, ciascuno contenente il 25% dei punti dati, utilizzando tre valori quartili: inferiore, mediano e superiore. Il quartile inferiore, o primo quartile, è indicato come Q1 ed è il numero intermedio tra i valori più piccoli e mediani del set di dati. Anche la mediana è nel secondo quartile, Q2. Il quartile superiore o terzo, indicato come Q3, è il punto centrale della distribuzione che si trova tra la mediana e il numero più alto.
Possiamo ora mappare i quattro gruppi formati dai quartili. La prima serie di valori include il numero più piccolo fino a Q1; il secondo set include Q1 alla mediana; il terzo set include la mediana a Q3; e la quarta categoria include Q3 fino al punto dati più alto dell'intero set.
Qual è lo scopo dei quartili?
I quartili sono sorprendentemente utili e possono servire a uno scopo in una varietà di contesti. Un buon scopo dei quartili è che possono aiutarti a comprendere la tendenza centrale e la variabilità del tuo set di dati e persino aiutarti a trovare valori anomali. Rappresentarli graficamente con un boxplot può aiutarti a capire la distribuzione dei tuoi dati.
Q2 è la mediana e divide il set di dati a metà. Per le distribuzioni asimmetriche, è una misura utile della tendenza centrale. L'intervallo interquartile (IQR) è una misura di variabilità. L'intervallo tra il primo e il terzo quartile.
IQR = Q3 – Q1
IQR più grandi indicano una gamma più ampia di valori. Indipendentemente dalla forma della distribuzione, la metà delle osservazioni rientra nell'intervallo interquartile.
La mediana e l'intervallo interquartile sono misure più robuste rispetto alla più familiare media e deviazione standard. I valori anomali hanno scarso effetto su entrambe le statistiche perché non dipendono da ogni valore. Inoltre, l'intervallo interquartile è ideale per distribuzioni asimmetriche come la mediana.
Un altro buon scopo dei quartili è che possono anche aiutarti a trovare valori anomali.
Come trovare i quartili in Excel
Quando cerchi quartili in Excel, hai diverse opzioni:
#1. Ordina i tuoi numeri
Puoi ottenere i tuoi quartili ordinando i numeri in un intervallo di dati dal più basso al più alto. In un foglio di calcolo, puoi ordinarli per colonna. Ad esempio, i tuoi numeri potrebbero essere:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
La formula dei quartili richiede due valori primari: quarti e matrici. Ogni quartile rappresenta un diverso insieme di valori. Questi sono numerati da 0 a 4:
- 0: il valore più piccolo in un intervallo numerico.
- 1: questo è il primo quartile o il 25° percentile.
- 2: Questo è il secondo quartile o mediano, o il 50° percentile.
- 3: questo è il 75° percentile o il terzo quartile.
- 4: questo è il valore più alto in un intervallo.
#2. Svolgi il compito
In Excel, la funzione quartile restituisce il quartile per qualsiasi insieme di dati. In Excel, la seguente formula viene utilizzata per calcolare i quartili:
=QUARTILE(array, quarto)
Dove:
- I schieramento rappresenta l'intero intervallo di valori per i quali si desidera trovare i quartili.
- quarto di gallone è il quartile che vuoi trovare.
Suggerimenti per l'utilizzo della funzione quartile in Excel
Ecco alcuni suggerimenti per l'utilizzo della funzione quartile di Excel:
#1. I valori dovrebbero essere rivisti.
Prima di eseguire la funzione quartile, ricontrolla che i tuoi numeri siano in ordine crescente in una colonna e siano corretti. La funzione genera un messaggio di errore se una delle celle è vuota o contiene testo o caratteri speciali. Se il valore del quarto nel tuo comando è minore di zero o maggiore di quattro, potresti ricevere un messaggio di errore.
#2. Determina i vari quarti
Ogni quarto può fornirti dati univoci che puoi utilizzare. Ad esempio, potresti essere interessato a sapere quanto spende un cliente nel percentile di acquisto più basso, così come nei quartili più alti. Questo può aiutarti a determinare come creare obiettivi aziendali specifici per indirizzare gruppi specifici. Il calcolo di ogni quartile per un'ampia gamma di dati può mostrarti più della media o della mediana perché mostra la variazione all'interno di un set di dati.
#3. Verificare manualmente la precisione.
Per convalidare i tuoi dati, puoi calcolare manualmente i quartili utilizzando le seguenti formule:
- Quartile inferiore = (N+1) x 1/4
- Quartile medio = (N+1) x 2/4
- Quartile superiore = (N+1) x 3/4
Il numero N indica il numero di numeri interi nel set di dati. Il risultato indica quale quartile rappresenta ciascuna posizione. Ad esempio, se la formula del quartile inferiore produce un risultato di sei, il sesto numero nella sequenza è il quartile inferiore. Non esiste una formula per calcolare il quarto quartile perché è il valore massimo in un intervallo.
Cos'è l'esempio quartile?
Prendi in considerazione la possibilità di condurre un piccolo studio sullo sviluppo del linguaggio nei bambini di età compresa tra 1 e 6 anni. Stai scrivendo un documento sullo studio e desideri includere i quartili di età dei bambini.
| Età (anni) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#Passo 1 : contare il numero di osservazioni nel set di dati
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#Passo 2 : Ordina le osservazioni in ordine crescente
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#Passo 3 : Trova il primo quartile
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 non è un numero intero, quindi Q1 è il numero in posizione 4.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 anni
#Passo 4 : Trova il secondo quartile
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 è un numero intero, quindi Q2 è la media dei numeri nelle posizioni 7 e 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3) / 2
Q2 = 3 anni
#Passo 5 : Trova il terzo quartile
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 non è un numero intero, quindi Q3 è il numero in posizione 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q3 = 5 anni
Come interpretare i quartili
I quartili possono fornire informazioni utili su una particolare osservazione o dataset.
#1. Confrontare le osservazioni
I quartili possono aiutarti a comprendere un'osservazione in relazione al resto di un campione o di una popolazione. È possibile determinare se un'osservazione si trova nel 25% inferiore, nel 50% intermedio o nel 25% superiore confrontandola con i quartili.
#2. Mediano
La mediana, o secondo quartile, è una misura della tendenza centrale. Questo numero medio è un buon indicatore del valore medio o più centrale dei dati, in particolare per distribuzioni distorte o distribuzioni con valori anomali.
#3. Intervallo interquartile (IQR)
L'intervallo interquartile (IQR) è una misura della variabilità. È la distanza tra il primo e il terzo quartile. Rappresenta la distribuzione del 50% medio dei dati.
IQR = Q3 − Q1
L'IQR è un'eccellente misura della variabilità per distribuzioni distorte o piene di valori anomali. Poiché l'IQR include solo il 50% medio dei dati, non è influenzato dai valori estremi, a differenza dell'intervallo.
- Asimmetria: La distanza tra i quartili può indicare se una distribuzione è asimmetrica o simmetrica.
- Identificare i valori anomali: I valori anomali possono essere identificati utilizzando l'intervallo interquartile (IQR). I valori anomali sono osservazioni estremamente alte o estremamente basse. Un valore anomalo è definito come qualsiasi osservazione che dista più di 1.5 IQR dal primo o dal terzo quartile.
Formule di quartili
Esistono quattro formule quartili di base utilizzate per determinare il primo, il secondo, il terzo e gli interquartili.
#1. Per il primo quartile, abbreviato Q1.
Primo quartile = Q1 = ((n + 1) / 4) esimo termine
#2. Per il secondo quartile, abbreviato Q2.
Secondo quartile = Q2 = ((n + 1) / 2) esimo termine
#3. Per il terzo quartile, abbreviato Q3.
Terzo quartile = Q3 = (3(n + 1) / 4) esimo termine
#4. Per intervallo interquartile.
Interquartile = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4) esimo termine – ((n + 1) / 4) esimo termine
Possiamo scrivere una formula generale per calcolare il quartile utilizzando le tre formule precedenti per il primo, secondo e terzo quartile.
Come viene calcolato il quartile?
I quartili possono essere facilmente calcolati utilizzando le formule.
#1. Esempio Quartile 1
Valuta tutte le parti quartili del set di dati dato, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?
Soluzione
- Passo 1 : Inizia con l'insieme di numeri dato.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- Passo 2: Ordina l'insieme di numeri dato in ordine crescente.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- Passo 3 : Contare l'insieme di numeri dato e moltiplicare per n.
n = 9
- Passo 4 : Utilizzando la formula generale del quartile, determinare il primo, secondo e terzo quartile.
Qk = k (n + 1) / 4) esimo termine
- Passo 5 : Sostituisci k = 1, 2, 3 per il primo, secondo e terzo quartile.
Per k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) esimo termine
Q1 = 1 (10) / 4)esimo termine
Q1 = (10) / 4) esimo termine
Q1 = (5) / 2) esimo termine
Q1 = 2.5° termine
Per k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) esimo termine
Q2 = 2 (10) / 4)esimo termine
Q2 = (10 / 2) esimo termine
Q2 = 5° termine
Per k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) esimo termine
Q3 = 3 (10) / 4)esimo termine
Q3 = (30 / 4) esimo termine
Q3 = (15 / 2) esimo termine
Q3 = 7.5° termine
- Passo 6 : Prendi i valori calcolati dal set di dati organizzato dei quartili
Per Q1
Q1 = 2.5° termine
Q1 = 2° termine + 3° termine / 2
Q1 = 7 + 9/2
Q1 = 16/2
Q1 = 8
Per Q2
Q2 = 5° termine
Q2 = 19
Per Q3
Q3 = 7.5° termine
Q3 = 7 + 8 / 2
Q3 = 29 + 34 / 2
Q3 = 63/2
Q3 = 31.5
- Passo 7: Applicare la formula generale per calcolare l'intervallo interquartile e immettere i valori.
Interquartile = Q3 – Q1
Interquartile = 31.5 - 8
Interquartile = 23.5
Di conseguenza, i quartili dell'insieme dato sono Q1 = 8. Q2 = 19, Q3 = 31.5 e interquartile = 23.5
#2. Esempio quartile 2
Trova l'interquartile del seguente set di dati: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?
Soluzione
- Passo 1 : Inizia con l'insieme di numeri dato.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- Passo 2: Ordina l'insieme di numeri dato in ordine crescente.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- Passo 3 : Contare l'insieme di numeri dato e moltiplicare per n.
n = 7
- Passo 4: Ora applica la formula interquartile generale.
Intervallo interquartile = Q3 – Q1
- Passo 5 : Determina il primo e il terzo quartile.
Per Q1
Q1 = (n + 1) / 4) esimo termine
Q1 = (7 + 1) / 4) esimo termine
Q1 = (8) / 4) esimo termine
Q1 = 2° termine
Per Q3
Q3 = 3(n + 1) / 4) esimo termine
Q3 = 3(7 + 1) / 4) esimo termine
Q3 = 3(8) / 4)esimo termine
Q3 = (24 / 4) esimo termine
Q3 = 6° termine
- Passo 6 : Inserisci i risultati del terzo e del primo quartile nella formula interquartile.
Interquartile = 6° termine – 2° termine
Interquartile = 22 - 11
Interquartile = 11
Perché si chiama quartile?
Un quartile è un tipo di quantile in statistica che divide il numero di punti dati in quattro parti, o quarti, di dimensioni approssimativamente uguali. Per calcolare i quartili, i dati devono essere ordinati dal più piccolo al più grande; quindi, i quartili sono un tipo di statistica dell'ordine.
Come si dividono i dati in 4 quartili?
Fai clic su una cella vuota da qualche parte nel foglio in Excel. Ad esempio, seleziona la cella B1. Immettere "=QUARTILE(A1:A10,1)" dopo averlo digitato.
Qual è il quartile del 25%?
Il 25° percentile è anche indicato come il primo o il quartile inferiore. Il 25° percentile è il valore al quale il 25% delle risposte scende al di sotto di esso e il 75% delle risposte lo supera.
Cosa sono i 5 quartili?
Un riepilogo è composto da cinque valori: i valori più estremi del set di dati (i valori massimo e minimo), i quartili inferiore e superiore e la mediana. Questi valori sono presentati nel seguente ordine: valore minimo, quartile inferiore (Q1), valore mediano (Q2), quartile superiore (Q3) e valore massimo.
Quali sono i passaggi per trovare il primo quartile?
Utilizziamo i seguenti passaggi per determinare il primo quartile:
- Assicurati di disporre i punti dati nell'ordine dalla minore alla maggiore importanza.
- Trova la mediana dell'intero set di dati e dividilo in due parti uguali.
- Prendi la mediana della metà inferiore del set di dati.
A cosa serve la formula quartile?
Un insieme di osservazioni è diviso in quattro parti uguali usando la formula del quartile. Il primo quartile si trova tra il primo termine e la mediana. La mediana rappresenta il secondo quartile. Il terzo quartile è il valore compreso tra la mediana e l'ultimo termine.
Come si usa il quartile?
I quartili vengono spesso utilizzati nei dati delle vendite e dei sondaggi per classificare le popolazioni. Ad esempio, QUARTILE può essere utilizzato per trovare il 25% superiore dei redditi in una popolazione.
Conclusione
Ora puoi cogliere tutti i concetti fondamentali relativi al quartile semplicemente leggendo questo articolo. Questa guida ha spiegato in modo completo e sequenziale lo scopo e tutto ciò che devi sapere su un quartile, incluso un esempio e come viene calcolato. Si prega di lasciare una domanda nella sezione commenti se si necessita di ulteriore assistenza.
Articoli Correlati
- COSTO MEDIO DELL'ASSICURAZIONE CASA: Migliori pratiche e tariffe del Regno Unito 2023 (aggiornato)
- Elenco di società da trilioni di dollari 2019/2020
- 5 C di credito: perché sono importanti? (+ Guida dettagliata per principianti)
- YOY: analisi anno su anno, calcoli di crescita e investimento, formula ed esempi
- QUANTO COSTA UNA CASA DA NOI NEL 2023.
- AUTOVALUTAZIONE: Spiegazione dettagliata e tutto ciò che devi sapere
Riferimenti
