Potresti aver sentito parlare della regola del 72 e ti sei chiesto di cosa si tratta. Bene, quando si tratta di investire, ci sono molte regole che lo coinvolgono e la regola del 72 è una di queste. Investimento è un termine ben noto nel mondo degli affari. Si riferisce al processo di assunzione di un impegno finanziario al fine di raccogliere ricompense finanziarie. C'è di più nella regola del 72 di quanto sembri. Per essere in grado di utilizzare completamente la regola del 72, devi conoscere la formula della regola del 72 e la calcolatrice della regola del 72.
Regola di 72
La regola del 72 è una tecnica per stimare quanti anni impiegheranno i tuoi soldi a raddoppiare a un dato tasso di interesse. Ci sono molte altre regole che illustrano la regola del 72, che sono le regole 69, 69.3, 70 e 73. Sono quasi simili alla regola del 72 ma differiscono in un certo senso.
Origine della regola del 72
La regola del 72 potrebbe esistere da molto tempo ma fu riconosciuta solo quando il veneziano Luca Pacioli, 1494 (considerato il padre della contabilità moderna; un matematico italiano) la spiegò nel suo libro Somma di aritmetica. Lo spiega in una discussione sulla stima come il voler sapere di qualsiasi capitale a una determinata percentuale annua, in quanti anni raddoppierà, aggiungendosi all'interesse del capitale.
Albert Einstein lo riconobbe a modo suo quando disse: "L'interesse composto è l'ottava meraviglia del mondo". Inoltre, la regola prevede che il tuo investimento raddoppierà il tasso di interesse. Il numero 72 si divide in modo netto in 1,2,3,4,6,8,9 e 12, il che semplifica il problema della divisione.
Qual è la regola del 72?
La regola del 72 stima quanti anni sono necessari per raddoppiare un investimento a un dato tasso di rendimento annuo. Come si suol dire, la conoscenza è potere. Una stima accurata dell'investimento ti dà un'idea del numero di anni necessari per realizzare un profitto.
Applicazione della norma 72
La regola del 72 di solito si applica agli investimenti e ai tassi di rendimento. Calcolatrici e programmi per fogli di calcolo possono calcolare con precisione il tempo esatto necessario per raddoppiare il denaro investito. Ma la regola del 72 usa la valutazione mentale per calcolare quanti anni ci vogliono per fare un investimento. Ecco perché la regola del 72 è un argomento introduttivo per gli investitori di apprendimento perché è facile da imparare.
La regola del 72 si applica anche a qualsiasi soggetto di interesse composto, come popolazione, numeri macroeconomici, oneri o prestiti.
Esempio
L'economia di un paese dovrebbe raddoppiare in 72/6% = 12 anni se il prodotto interno lordo cresce a un tasso costante del 6% annuo.
Per quanto riguarda la commissione che consuma i guadagni di investimento, la Regola del 72 può anche dimostrare gli effetti a lungo termine di questi costi.
Un fondo comune di investimento che addebita il 3% in commissioni di spesa annuali ridurrà il capitale di investimento della metà in 24 anni.
Un debitore che paga il 5% di interessi sul prestito che ha preso raddoppierà l'importo dovuto in sei anni.
La regola può trovare la quantità di tempo necessaria per dimezzare il valore del denaro a causa dell'inflazione. Se l'inflazione è del 6%, il potere d'acquisto del denaro varrà la metà in 12 anni. (72/6 = 12).
Se l'inflazione scende dal 6% al 4%, un investimento perderà metà del suo valore in 18 anni invece che in 12 anni.
Inoltre, la regola del 72 può essere applicata a tutti i tipi di durate, a condizione che il tasso di rendimento sia composto annualmente. Se l'interesse per trimestre è del 4% (ma l'interesse si compone annualmente), ci vorranno (72 / 4) = 18 trimestri, o 4.5 anni, per raddoppiare il capitale.
Se la popolazione di una nazione aumenta al ritmo dell'1% al mese, raddoppierà in 72 mesi, o sei anni.
Regola della formula 72
La formula della regola 72 può stimare l'interesse composto per il raddoppio di un investimento
È la forma più semplice di interesse composto. Regola del 72 tasso di interesse formula moltiplicato per il numero di anni
t*r = 72
where
- r = tasso di interesse annuo in percentuale
- t = numero di anni
8% viene utilizzato come media comune e rende questa formula più precisa per i tassi di interesse dal 6% al 10%.
La regola del 72 è esatta?
La formula della regola del 72 fornisce una stima ravvicinata della sequenza temporale. Di solito riflette il fatto che è una semplificazione di un'equazione logaritmica più complessa. Per ottenere l'esatto tempo di raddoppio, dovresti eseguire l'intero calcolo.
La formula per calcolare l'esatto tempo di raddoppio per un investimento che guadagna un tasso di interesse composto di r% per periodo è.
Per scoprire esattamente quanto tempo ci vorrebbe per raddoppiare un investimento che restituisce l'8% annuo. useresti la seguente equazione:
T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 anni
Come puoi vedere, questo risultato è molto vicino al valore approssimativo ottenuto da (72 / 8) = 9 anni.
Calcolatrice della regola del 72
Potrebbe non essere ovvio a prima vista come questa esatta equazione ci porti alla regola di 72. Per renderlo più chiaro, inserisci ln(2) in una calcolatrice. È un numero irrazionale, ma quando lo calcoli ti darà un numero uguale a: 0.69314718056.
O, espresso in altro modo, 69.3%.
È così che ottieni la regola del 69.3. Ma a meno che tu non sia un mago della matematica che in qualche modo ha memorizzato multipli di 69.3, è ancora piuttosto difficile fare l'equazione. Così, 70 e 72, che hanno più numeri che si dividono in modo netto pur fornendo approssimazioni strette, sono diventati popolari.
Oppure, perché il 5% è 3 punti sotto l'8%, la regola del 71. Con questa regola, il PIL di quel paese raddoppierebbe in 14.2 anni.
Il denaro non è l'unica cosa che può aumentare a un tasso composto. Supponiamo che ci sia una città la cui popolazione aumenta del 6% all'anno. Con il calcolatore della regola del 72, puoi stimare che una città raddoppierà la sua popolazione in 12 anni. Al contrario, se la popolazione diminuisce del 6% all'anno.
Puoi usare la regola per stimare che in 12 anni la popolazione diminuirà della metà.
Usare la regola del 72 per determinare quando qualcosa sta diminuendo invece di raddoppiare è utile anche se la stai usando per aumentare l'inflazione.
Se una valuta ha un tasso di inflazione annuo del 9%, possiamo accertare dividendo per 72 che, a questo tasso, la valuta varrebbe la metà del suo valore in circa otto anni.
Altri usi della regola del 72
Queste regole si applicano alla crescita esponenziale e possono quindi essere utilizzate per l'interesse composto anziché per i semplici calcoli degli interessi. La scelta del numero è principalmente una questione di preferenza: 69 è più accurato per la composizione continua, mentre 72 funziona bene in situazioni di interesse comune ed è più facilmente divisibile.
Ci sono una serie di variazioni alle regole che migliorano la precisione. Per la capitalizzazione periodica, il tempo esatto doppio per un tasso di interesse di r percentuale per periodo in cui t è il numero di periodi richiesti.
La formula può calcolare il tempo di raddoppio. Se si vuole conoscere il tempo di triplicazione, ad esempio, sostituire la costante 2 al numeratore con 3. Come altro esempio, se si vuole conoscere il numero di periodi necessari affinché il valore iniziale aumenti del 50%, sostituire la costante 2 con 1.5.
Quando si investe una somma di denaro al 9% di interesse annuo. calcola il numero di anni per raddoppiare il tuo investimento usando la regola del 7?
t=72/9 = 8 anni
Puoi utilizzare la calcolatrice della regola del 72 per stimare il numero di anni necessari per raddoppiare il tuo investimento o il tasso di rendimento.
Per calcolare il numero di anni in cui un investimento raddoppierà, dividi 72 per il tasso dato.
Il risultato rimane lo stesso per frazioni e decimali perché rappresenta ancora una parte dell'anno.
Esempio di calcoli in anni
- Quando investi una somma di denaro al 9% di interesse all'anno, quanti anni ci vorranno per raddoppiare il tuo investimento?
T=72/9 = 8 anni
- Se investi una somma di denaro al 7% di interesse all'anno, quanti anni ci vorranno per raddoppiare il tuo investimento?
T =72/7 =10.286 anni
Esempio di calcolo in mesi
Se investi una somma di denaro con un interesse dello 0.5% al mese, quanto tempo impiegherai a raddoppiare il tuo investimento?
T=72/R = 72/0.5 = 144 mesi (poiché R è un tasso mensile, la risposta è in mesi anziché in anni).
144 mesi = 144 mesi / 12 mesi all'anno = 12 anni
Per calcolare il tasso di interesse,
Dividi l'intero 72 per il numero di anni necessari per raddoppiare il tuo investimento.
Il numero di anni non deve necessariamente essere un numero intero; la formula può gestire porzioni di un anno.
Inoltre, il tasso di rendimento atteso presuppone l'interesse composto a quel tasso per l'intero periodo di detenzione di un investimento.
r = 72/8 = 9%
Come puoi calcolare l'importo esatto?
Come saprai il numero esatto di anni necessari per raddoppiare un investimento?
Il numero effettivo di anni deriva da un calcolo logaritmico, uno che non puoi davvero determinare senza avere una calcolatrice con capacità logaritmiche.
Ecco perché esiste la regola del 72. ti consente sostanzialmente di capire quanto tempo ci vorrà per raddoppiare senza richiedere un vero calcolatore fisico sulla tua persona.
La Regola del 72 è una versione semplificata del più complicato calcolo dell'interesse composto. È una regola pratica utile per stimare il raddoppio dell'investimento. Questo calcolatore fornisce anche le stime della regola del 72.
Poiché i tassi di interesse fissi sono spesso applicati con incrementi annuali, utilizzeremo il seguente esempio per spiegare la regola del 72:
Questo è in entrambe le direzioni; se è un tasso del 5%, dovresti usare una regola di 71, e se è 11%, dovresti usare una regola di 73.
Usiamo il 14% come esempio: il 14% è 6 punti in più rispetto all'8%, quindi la raccomandazione per un'approssimazione più accurata sarebbe la regola del 74.
La regola del 74 lo mette a circa 5.285 anni, in contrasto con la regola del 72, che direbbe 5.14 anni.
La quantità esatta di tempo per raddoppiare sarebbe di 5.29 anni, rendendo la regola del 74 molto più vicina.
Conclusione
La regola del 72 è una formula semplificata. Calcola quanto tempo ci vorrà perché un investimento raddoppi di valore in base al suo tasso di rendimento. Si applica anche ai tassi di interesse composti. Ciò è ragionevolmente accurato per tassi di interesse compresi tra il 6% e il 10%.
La regola del 72 può essere applicata a tutto ciò che aumenta in modo esponenziale, come il PIL o l'inflazione. Può anche indicare l'effetto a lungo termine delle commissioni annuali sulla crescita di un investimento. Questo strumento di stima può stimare il tasso di rendimento necessario affinché un investimento raddoppi in un determinato periodo.
Per situazioni diverse, spesso è meglio usare la regola del 69, 70 o 74.
FAQ
A cosa serve la regola del 72?
La regola del 72 aiuta a stimare il numero di anni necessari per raddoppiare un investimento.
Chi ha inventato la regola del 72?
Lo stato di diritto esisteva ma fu riconosciuto solo nel 1494 quando Luca Pacioli lo ha spiegato nel suo libro Somma de aritmetica”.
Qual è la regola della formula 72
la formula della regola 72 è il tasso di interesse moltiplicato per il numero di anni.
t*r = 72
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