L'analyse en composantes principales est une technique très populaire qui utilise un grand nombre d'ensembles de données en déconstruisant la variance de plusieurs variables en ses composantes communes. Dans cet article, nous expliquerons tout sur l'analyse des composants principaux dans R, Sklearn et Python. Conduisons!
Analyse des composants principaux
L'analyse en composantes principales (ACP) est une technique très répandue pour analyser de grands ensembles de données qui contient un nombre élevé de dimensions ou de caractéristiques par observation et augmente également l'interprétabilité des données tout en maintenant le taux d'information maximal et en permettant la visualisation de données multidimensionnelles. Formellement, cette technique est utilisée pour réduire la dimensionnalité d'un ensemble de données.
De plus, le PCA a été inventé en 1901 par Karl Pearson comme un analogue du théorème de l'axe principal en mécanique. Dans les années 1930, il a été nommé et développé indépendamment par Harold Hotelling.
Pourquoi et quand utiliser le PCA
- Lorsque les dimensions des variables ou caractéristiques d'entrée sont très élevées.
- L'analyse des composants principaux est essentiellement destinée à la compression des données
- C'est un puissant outil de débruitage.
- Il est également particulièrement utile pour le traitement des données où la multi-colinéarité existe entre les variables et les caractéristiques.
- Interpréter et visualiser des données.
Objectif de l'APC
- L'un de ses objectifs est de trouver ou d'identifier des modèles et la relation entre des variables qui peuvent ne pas être visibles dans les données d'origine.
- Il sert essentiellement à extraire des caractéristiques d'un ensemble de variables qui sont littéralement plus pertinentes que les variables d'origine. Ces fonctionnalités peuvent ensuite être utilisées pour d'autres tâches ainsi que pour la modélisation.
- Il s'agit d'un outil permettant de compresser des ensembles de données en diminuant le nombre total de variables nécessaires pour présenter les données tout en conservant le plus de données possible.
- L'analyse des composants principaux permet de visualiser des données de grande dimension dans un espace de dimension inférieure. Ainsi, le rendant plus complet
- Il réduit le bruit dans un jeu de données.
Limites d'une PCA
- Coûteux à calculer. En d'autres termes, il a des complexités informatiques.
- Cela peut entraîner la perte d'informations et de données cruciales.
- Données mises à l'échelle et centralisées.
- Il est parfois plus difficile d'identifier certaines caractéristiques cruciales des variables.
- L'analyse en composantes principales n'est pas toujours simple à comprendre ou à décrire en termes de caractéristiques principales ou originales.
Où est utilisé le PCA ?
L'analyse principale est l'une des analyses statistiques multivariées les plus populaires dans le monde aujourd'hui. En outre, elle est connue sous le nom de technique de réduction de dimensionnalité non supervisée qui construit des variables ou des caractéristiques par le biais de combinaisons linéaires ou non linéaires des variables et caractéristiques d'origine.
Comment interprétez-vous l'analyse en composantes principales ?
Pour pouvoir très bien interpréter l'analyse en composantes principales, vous devez calculer la corrélation entre chaque composante principale et les données d'origine, et cette corrélation est obtenue à partir de l'utilisation des procédures de corrélation. De plus, pour interpréter les composantes principales, vous devez trouver quelles variables sont les plus fortement corrélées avec chaque composante. En outre, vous devez déterminer à quel niveau la corrélation est importante.
Quelles sont les 2 utilisations de l'analyse en composantes principales ?
Il y a beaucoup de choses que fait l'analyse en composantes principales, mais voici les deux choses principales qu'elle fait :
- Redimensionnez les images et trouvez des modèles dans des ensembles de données de grande dimension.
- Visualisez des données multinationales. En outre, il est utile pour analyser les données boursières et prévoir les retours en finance.
Analyse en composantes principales en Python
L'analyse des composantes principales en Python est un modèle qui accélère la formation de modèles et la virtualisation des données. Il s'agit essentiellement de l'application la plus courante de l'ACP. Voici un aperçu de l'analyse en composantes principales en Python :
Étapes de l'analyse en composantes principales en Python :
- L'une des étapes de l'analyse en composantes principales avec Python est d'importer les librairies.
- Importez le jeu de données.
- Divisez l'ensemble de données en un test ou un ensemble d'apprentissage.
- Mise à l'échelle des fonctionnalités.
- Appliquer les fonctions de PCA
- Ajustement de la régression logistique au test ou à l'ensemble d'apprentissage.
- Prédisez le test ou le résultat de l'ensemble d'entraînement.
- Faire la matrice de confusion.
- Prédire les résultats de l'ensemble d'apprentissage.
- Virtualisez et calculez les résultats de l'ensemble de test.
Objectifs de l'analyse en composantes principales en Python
- L'ACP est une procédure non dépendante qui réduit l'espace des attributs d'un grand nombre de variables à un plus petit nombre de facteurs.
- Selon l'analyse en composantes principales de Python, l'ACP identifie des modèles ou des relations entre les variables.
- Il virtualise les données de grande dimension dans un espace de dimension inférieure.
- Utilisé pour visualiser la parenté et la distance génétique entre les populations.
Qu'est-ce qu'un exemple réel de PCA ?
L'analyse en composantes principales est une technique d'extraction de caractéristiques qui fonctionne en considérant la variance de chaque attribut car cet attribut montre la fente entre chacune de ses classes et réduit la dimensionnalité. Voici les vrais exemples du PCA :
- Traitement des images
- Optimisation des allocations de puissance dans les différents canaux de communication.
- Recommandations du système de film.
Qu'est-ce que l'ACP dans l'apprentissage automatique ?
L'analyse des composants principaux dans l'apprentissage automatique est la réduction du nombre total de dimensions dans un ensemble de données. Voici les étapes suivantes de l'ACP dans l'apprentissage automatique :
- Charger les données
- Séparez les données en ensembles de test et d'apprentissage
- Normaliser correctement les données
- Transférer et appliquer l'ACP de manière appropriée
- Appliquez également le mappage à l'ensemble de test et à l'ensemble d'apprentissage.
- Appliquez la régression logistique aux données importées.
- Mesurez les performances du modèle.
Peut-on utiliser l'ACP en Apprentissage Machine Supervisé ?
L'ACP est un bon outil à utiliser lorsqu'il s'agit d'analyser de grands ensembles de données contenant un grand nombre de dimensions ou de caractéristiques par observation. Mais, je vous suggère de ne pas l'utiliser dans des projets d'apprentissage automatique supervisés. Il masque des informations au modèle, ce qui n'est pas une approche appropriée pour une phase de formation réussie.
Analyse en composantes principales dans R
L'analyse en composantes principales est l'abréviation de PCA. l'objectif de l'ACP est d'expliquer correctement la majeure partie de la variabilité dans un ensemble de données avec moins de variables que l'ensemble de données d'origine.
Voici un aperçu des étapes de l'analyse en composantes principales dans R :
#1. Charger les données
Dans cette première étape de l'analyse en composantes principales dans R, vous devez d'abord charger le package, qui contient plusieurs fonctions de manipulation et de virtualisation des données. Le chargement des données garantit que chacun des attributs a le même niveau d'empêchement d'une variable de dominer d'autres variables.
#2. Calculer soigneusement les composants principaux
Après avoir chargé vos données, le calcul des composants principaux est essentiellement la prochaine étape à franchir dans l'analyse des composants principaux dans R. Soyez très prudent de spécifier scale=True afin que chacune des variables de l'ensemble de données soit correctement mise à l'échelle pour avoir une moyenne de 0 et un écart type de 1 avant de calculer les composantes principales.
#3. Visualisez les résultats avec Biplot
Dans cette troisième étape de l'analyse des composantes principales dans R, créez soigneusement un tracé qui peut projeter chacune des observations de l'ensemble de données sur un bon nuage de points qui utilise les première et deuxième composantes principales comme axes.
#4. Rechercher la variance totalement expliquée par chaque composante principale
Il s'agit de l'une des étapes de l'analyse des composantes principales dans R. Trouver et calculer la variance totale dans l'ensemble de données d'origine expliquée par chaque composante principale. Ainsi, il est essentiel de rechercher des modèles dans le biplot pour vous permettre d'identifier des états similaires les uns aux autres.
Quelles sont les deux applications de l'analyse en composantes principales ?
PCA se compose d'une variété d'applications qui contribuent à notre quotidien. Les deux applications de l'analyse des composantes principales sont :
- Système de santé
L'analyse en composantes principales peut également être intégrée dans les différentes technologies médicales utilisées telles que la reconnaissance d'une maladie à partir d'images numérisées. Ainsi, il peut également être utilisé dans les scans d'imagerie par résonance magnétique (IRM) dans d'autres pour diminuer la dimensionnalité des images pour une bonne analyse médicale et un rapport.
- Traitement d'image
L'ACP est utilisée dans le traitement d'images pour permettre de conserver les principaux détails d'une image donnée tout en diminuant le nombre total de dimensions. Essentiellement, il peut également exécuter des tâches plus compliquées telles que la reconnaissance d'images.
Analyse en composantes principales Sklearn
Le principal sklearn d'analyse en composantes est la réduction de la dimensionnalité linéaire à l'aide de la décomposition en valeurs singulières (SVD) des données pour les projeter dans un espace de très faible dimension. Ainsi, l'analyse en composantes principales sklearn utilise l'implémentation LAPACK de la décomposition en valeurs singulières.
En outre, l'analyse en composantes principales sklearn fait bon usage de l'implémentation ARPACK scipy.sparse de la décomposition en valeurs singulières tronquées.
Étapes d'utilisation de l'analyse en composantes principales Sklearn
- Téléchargez et chargez soigneusement le jeu de données.
- Retraitez le jeu de données.
- Effectuer correctement l'ACP sur l'ensemble de données
- Examinez quelques attributs utiles de l'objet de l'APC.
- Analysez correctement le changement dans le rapport bien expliqué de la variance.
Quel est l'objectif principal de l'analyse en composantes principales de l'ACP ?
L'ACP est un bon outil pour identifier les axes de variance dans un ensemble de données. Appliqué de manière appropriée, c'est l'un des meilleurs outils de la trousse d'outils d'analyse de données. L'objectif principal de l'analyse en composantes principales est d'identifier à quel point l'ensemble de données n'est pas corrigé, d'être en mesure d'interpréter très bien l'analyse en composantes principales, d'analyser de grands ensembles de données contenant un nombre élevé de dimensions ou de caractéristiques par observation, et également d'augmenter l'interprétabilité des données tout en maintenant le débit d'information maximal et en permettant la visualisation de données multidimensionnelles.
Comment savoir si le PCA est bon ?
L'un des moyens majeurs et cruciaux de vérifier si l'ACP est bonne consiste à identifier correctement le degré de correction de votre ensemble de données. S'il n'est pas corrigé, vous avez une bonne raison de ne pas en faire la demande. Il existe de bonnes mesures que vous pouvez utiliser pour évaluer la qualité de la PCA, mais je ne me concentrerai que sur deux d'entre elles. Il y a:
- Combien chaque composant explique.
- Combien une variable est corrélée avec chaque composant.
Conclusion
L'analyse en composantes principales est l'abréviation de PCA. L'analyse en composantes principales est un outil d'analyse de données descriptives largement adaptatif et utilisé. En outre, il comporte de nombreuses adaptations qui le rendent très utile pour un large éventail de situations et tous les types de données dans de nombreuses disciplines.
Référence
