Vous avez peut-être entendu parler de la règle de 72 et vous vous demandez ce que c'est. Eh bien, quand il s'agit d'investir, il y a beaucoup de règles qui l'impliquent, et la règle de 72 en fait partie. L'investissement est un terme bien connu dans le monde des affaires. Il fait référence au processus d'engagement financier afin de récolter des récompenses financières. Il y a plus dans la règle de 72 qu'il n'y paraît. Pour pouvoir utiliser pleinement la règle de 72, vous devez connaître la formule de la règle de 72 et la calculatrice de la règle de 72.
Règle de 72
La règle de 72 est une technique permettant d'estimer combien d'années il faudra pour que votre argent double à un taux d'intérêt donné. Il existe plusieurs autres règles illustrant la règle de 72, qui sont les règles 69, 69.3, 70 et 73. Elles sont presque similaires à la règle de 72 mais diffèrent d'une certaine manière.
Origine de la règle de 72
La règle de 72 existe peut-être depuis longtemps mais n'a été reconnue que lorsque le Vénitien Luca Pacioli, 1494 (considéré comme le père de la comptabilité moderne ; un mathématicien italien) l'a expliqué dans son livre Somme d'arithmétique. Il l'explique dans une discussion concernant l'estimation comme le fait de vouloir connaître tout capital à un pourcentage annuel donné, dans combien d'années il doublera, ajoutant à l'intérêt du capital.
Albert Einstein l'a reconnu à sa manière lorsqu'il a dit : « L'intérêt composé est la huitième merveille du monde ». De plus, la règle prédit que votre investissement doublera en taux d'intérêt. Le nombre 72 se divise en 1,2,3,4,6,8,9, 12, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX et XNUMX proprement, ce qui facilite le problème de division.
Qu'est-ce que la règle de 72 ?
La règle de 72 estime le nombre d'années nécessaires pour doubler un investissement à un taux de rendement annuel donné. Comme on dit, savoir c'est pouvoir. Une estimation minutieuse de l'investissement vous donne un aperçu du nombre d'années nécessaires pour réaliser des bénéfices.
Application de la règle de 72
La règle de 72 s'applique généralement aux investissements et aux taux de rendement. Les calculatrices et les tableurs peuvent calculer avec précision le temps exact nécessaire pour doubler l'argent investi. Mais la règle de 72 utilise l'évaluation mentale pour calculer combien d'années il faut pour faire un investissement. C'est pourquoi la règle de 72 est un sujet d'introduction pour les investisseurs en apprentissage car elle est facile à apprendre.
La règle de 72 s'applique également à tout sujet d'intérêt composé, comme la population, les chiffres macroéconomiques, les charges ou les prêts.
Exemple
L'économie d'un pays devrait doubler en 72/6% = 12 ans si le produit intérieur brut croît à un rythme régulier de 6% par an.
En ce qui concerne les frais qui rongent les gains d'investissement, la règle de 72 peut également démontrer les effets à long terme de ces coûts.
Un fonds commun de placement qui facture des frais annuels de 3 % réduira le capital de placement de moitié en 24 ans.
Un débiteur qui paie 5 % d'intérêt sur le prêt qu'il a contracté doublera le montant qu'il doit en six ans.
La règle peut trouver le temps qu'il faut pour que la valeur de l'argent diminue de moitié en raison de l'inflation. Si l'inflation est de 6%, alors le pouvoir d'achat de l'argent vaudra la moitié dans 12 ans. (72/6 = 12).
Si l'inflation passe de 6% à 4%, un investissement perdra la moitié de sa valeur en 18 ans au lieu de 12 ans.
De plus, la règle de 72 peut s'appliquer à toutes sortes de durées, à condition que le taux de rendement soit composé annuellement. Si l'intérêt par trimestre est de 4 % (mais que l'intérêt est composé annuellement), il faudra alors (72/4) = 18 trimestres, ou 4.5 ans, pour doubler le principal.
Si la population d'une nation augmente au rythme de 1% par mois, elle doublera en 72 mois, soit six ans.
Formule règle de 72
La formule de la règle de 72 peut estimer l'intérêt composé pour doubler un investissement
C'est la forme la plus simple de l'intérêt composé. Taux d'intérêt de la formule de la règle de 72 multiplié par le nombre d'années
t*r=72
De
- r = taux d'intérêt par an en pourcentage
- t = nombre d'années
8% est utilisé comme moyenne commune et rend cette formule plus précise pour les taux d'intérêt de 6% à 10%.
La règle de 72 est-elle exacte ?
La formule de la règle de 72 donne une estimation précise de la chronologie. Cela reflète généralement le fait qu'il s'agit d'une simplification d'une équation logarithmique plus complexe. Pour obtenir le temps de doublement exact, vous devez effectuer tout le calcul.
La formule de calcul du temps de doublement exact pour un investissement rapportant un taux d'intérêt composé de r% par période est.
Pour savoir exactement combien de temps il faudrait pour doubler un investissement qui rapporte 8% par an. vous utiliseriez l'équation suivante :
T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 ans
Comme vous pouvez le voir, ce résultat est très proche de la valeur approximative obtenue par (72/8) = 9 ans.
La calculatrice de la règle de 72
Il n'est peut-être pas évident à première vue comment cette équation exacte nous amènera à la règle de 72. Pour que cela devienne plus clair, entrez ln(2) dans une calculatrice. C'est un nombre irrationnel, mais lorsque vous le calculez, cela donne un nombre égal à : 0.69314718056.
Ou, en d'autres termes, 69.3 %.
C'est ainsi que vous obtenez la règle du 69.3. Mais à moins que vous ne soyez un as des maths qui ait mémorisé d'une manière ou d'une autre des multiples de 69.3, il est encore assez difficile de faire l'équation. Ainsi, 70 et 72, qui ont plus de nombres qui se divisent proprement en eux tout en donnant des approximations proches, sont devenus populaires.
Ou, parce que 5 % c'est 3 points en dessous de 8 %, la règle de 71. Avec cette règle, le PIB de ce pays doublerait en 14.2 ans.
L'argent n'est pas la seule chose qui peut augmenter à un taux composé. Disons qu'il y a une ville dont la population augmente de 6% par an. Avec le calculateur de la règle de 72, vous pouvez estimer qu'une ville doublera sa population en 12 ans. A l'inverse, si la population diminue de 6% par an.
Vous pouvez utiliser la règle pour estimer que dans 12 ans, la population diminuera de moitié.
L'utilisation de la règle de 72 pour déterminer quand quelque chose diminue au lieu de doubler est également utile si vous l'utilisez pour augmenter l'inflation.
Si une monnaie a un taux d'inflation annuel de 9%, on peut déterminer en divisant par 72 qu'à ce taux, la monnaie vaudrait la moitié de sa valeur dans environ huit ans.
Autres utilisations de la règle de 72
Ces règles s'appliquent à la croissance exponentielle et peuvent donc être utilisées pour les intérêts composés par opposition aux calculs d'intérêts simples. Le choix du nombre est principalement une question de préférence : 69 est plus précis pour la composition continue, tandis que 72 fonctionne bien dans les situations d'intérêt commun et est plus facilement divisible.
Il existe un certain nombre de variantes aux règles qui améliorent la précision. Pour la capitalisation périodique, le temps double exact pour un taux d'intérêt de r pour cent par période où t est le nombre de périodes nécessaires.
La formule peut calculer le temps de doublement. Si l'on veut connaître le temps de triplement, par exemple, remplacer la constante 2 au numérateur par 3. Autre exemple, si l'on veut connaître le nombre de périodes qu'il faut pour que la valeur initiale augmente de 50 %, remplacer la constante 2 avec 1.5.
Lorsque vous investissez une somme d'argent à 9% d'intérêt par an. calculer le nombre d'années pour doubler votre investissement en utilisant la règle de 7 ?
t=72/9 = 8 ans
Vous pouvez utiliser la calculatrice de la règle de 72 pour estimer le nombre d'années qu'il faudra pour doubler votre investissement ou le taux de rendement.
Pour calculer le nombre d'années pendant lesquelles un investissement doublera, divisez 72 par le taux donné.
Le résultat reste le même pour les fractions et les décimales car il représente toujours une partie de l'année.
Exemples de calculs en années
- Lorsque vous investissez une somme d'argent à 9% d'intérêt par an, combien d'années faudra-t-il pour doubler votre investissement ?
T=72/9 = 8 ans
- Si vous investissez une somme d'argent à 7% d'intérêt par an, combien d'années vous faudra-t-il pour doubler votre investissement ?
T =72/7 =10.286 ans
Exemple de calcul en mois
Si vous investissez une somme d'argent à 0.5% d'intérêt par mois, combien de temps vous faudra-t-il pour doubler votre investissement ?
T=72/R = 72/0.5 = 144 mois (puisque R est un taux mensuel, la réponse est en mois plutôt qu'en années).
144 mois = 144 mois / 12 mois par an = 12 ans
Pour calculer le taux d'intérêt,
Divisez l'entier 72 par le nombre d'années nécessaires pour doubler votre investissement.
Le nombre d'années n'a pas besoin d'être un nombre entier; la formule peut gérer des portions d'une année.
De plus, le taux de rendement prévu suppose des intérêts composés à ce taux sur toute la période de détention d'un placement.
r=72/8 =9%
Comment pouvez-vous calculer le montant exact ?
Comment saurez-vous le nombre exact d'années nécessaires pour qu'un investissement double ?
Le nombre réel d'années provient d'un calcul logarithmique, un calcul que vous ne pouvez pas vraiment déterminer sans avoir une calculatrice avec des capacités logarithmiques.
C'est pourquoi la règle de 72 existe. il vous permet essentiellement de déterminer combien de temps il faudra pour doubler sans nécessiter une calculatrice physique réelle sur votre personne.
La règle de 72 est une version simplifiée du calcul plus complexe des intérêts composés. C'est une règle empirique utile pour estimer le doublement de l'investissement. Cette calculatrice fournit également les estimations de la règle de 72.
Étant donné que les taux d'intérêt fixes sont souvent appliqués par tranches annuelles, nous utiliserons l'exemple suivant pour expliquer la règle de 72 :
C'est dans les deux sens; s'il s'agit d'un taux de 5 %, vous devez utiliser une règle de 71, et s'il s'agit de 11 %, vous devez utiliser une règle de 73.
Prenons 14 % comme exemple : 14 % est supérieur de 6 points à 8 %, donc la recommandation pour une approximation plus précise serait la règle de 74.
La règle de 74 le situe à environ 5.285 ans, par opposition à la règle de 72, qui dirait 5.14 ans.
Le temps exact pour que celui-ci double serait de 5.29 ans, ce qui rend la règle de 74 beaucoup plus proche.
Conclusion
La règle de 72 est une formule simplifiée. Il calcule le temps qu'il faudra pour qu'un investissement double de valeur en fonction de son taux de rendement. Elle s'applique également aux taux d'intérêt composés. Ceci est raisonnablement précis pour les taux d'intérêt qui se situent entre 6% et 10%.
La règle de 72 peut être appliquée à tout ce qui augmente de façon exponentielle, comme le PIB ou l'inflation. Il peut également indiquer l'effet à long terme des frais annuels sur la croissance d'un investissement. Cet outil d'estimation permet d'estimer le taux de rendement nécessaire pour qu'un investissement double sur une période donnée.
Pour différentes situations, il est souvent préférable d'utiliser la règle de 69, 70 ou 74.
FAQ
A quoi sert la règle de 72 ?
La règle de 72 permet d'estimer le nombre d'années nécessaires pour qu'un investissement double.
Qui a inventé la règle de 72 ?
L'État de droit existe, mais n'a été reconnu qu'en 1494 lorsque Luca Pacioli l'a expliqué dans son livre Somme de Arithmétique.
Quelle est la formule de la règle de 72
la formule de la règle de 72 est le taux d'intérêt multiplié par le nombre d'années.
t*r=72
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