L'argent se multiplie plus rapidement grâce aux intérêts composés, et plus il y a de périodes composées, plus les intérêts composés seront élevés. Dans cet article, nous allons vous fournir toutes les informations dont vous avez besoin sur les intérêts composés.
L'intérêt composé est défini
l'intérêt composé est l'intérêt que vous gagnez, des calculs simples peuvent être utilisés pour le démontrer : si vous avez 100 $ et qu'il rapporte 5 % d'intérêts par an, vous aurez 105 $ à la fin de la première année. Vous vous retrouverez avec 110.25 $ à la fin de la deuxième année. En plus de gagner 5 $ sur le dépôt initial de 100 $, vous avez également gagné 0.25 $ sur les intérêts gagnés sur ce montant. Bien que 25 cents ne semblent pas beaucoup au début, cela s'additionne rapidement. L'intérêt composé signifie que même si vous n'ajoutez jamais un autre dollar à ce compte, dans 1 décennie, vous aurez plus de 162 $, et dans 25 ans, vous aurez près de 340 $.
Le fonctionnement des intérêts composés
Le taux d'intérêt annuel est porté au nombre de périodes composées moins une, et le montant initial du principal est multiplié par ces deux facteurs. La valeur résultante est ensuite déduite du montant total initial du prêt.
Comment fonctionne l'intérêt composé
Les intérêts composés augmentent à un taux toujours plus élevé car ils tiennent compte des intérêts des périodes précédentes. Bien que le total des intérêts pour les trois années du prêt dans l'exemple ci-dessus soit de 1,576.25 XNUMX $, le montant des intérêts n'est pas le même pour chacune des trois années, comme ce serait le cas avec un intérêt simple.
Meilleurs investissements pour les intérêts composés
Voici quelques-uns des plus beaux investissements à faire pour profiter de la magie des intérêts composés :
#1. Certificats de dépôt (CD)
Les instruments d'épargne comme les CD et les comptes d'épargne sont le meilleur choix si vous êtes un investisseur débutant et que vous souhaitez commencer à bénéficier d'intérêts composés dès que possible avec le moins de risque possible. Les CD émis par les banques sont des produits financiers qui ont une exigence de dépôt minimum et versent des intérêts sur une base récurrente.
#2. Comptes à haut rendement
Contrairement aux comptes d'épargne standard, les comptes d'épargne à haut rendement n'ont généralement pas (ou très peu) d'exigence de solde minimum et offrent des taux d'intérêt plus élevés. L'argent détenu dans un compte ne portant pas intérêt est perdu en raison de l'inflation et de la hausse des taux d'intérêt.
L'un des principaux avantages des comptes d'épargne à haut rendement est que vous pouvez gagner des intérêts tout en bénéficiant de la sécurité et de l'assurance FDIC d'un compte d'épargne typique (jusqu'à 250,000 XNUMX $ par compte). Mais, contrairement à la majorité des comptes d'épargne conventionnels, vous devrez peut-être conserver un montant minimum particulier afin d'obtenir le taux d'intérêt promis. Par conséquent, vous devez être certain que le compte que vous choisissez respecte les restrictions qui vous conviennent.
#3. Fonds obligataires et obligations
En règle générale, les gens considèrent les obligations comme un investissement composé décent. Il s'agit essentiellement de prêts accordés aux créanciers, qu'il s'agisse d'entreprises ou de l'État. Ensuite, en échange de l'investisseur qui achète la dette, cette personne ou cette entreprise s'engage à fournir un rendement spécifique.
N'oubliez pas que pour que les intérêts d'une obligation soient composés, vous devrez réinvestir le capital.
Les fonds obligataires peuvent également générer des intérêts composés, mais devraient être structurés pour réinvestir automatiquement les intérêts. Le risque lié aux obligations varie.
Comptes à intérêts composés
En parlant d'intérêt composé, il se construit progressivement mais rapidement au fil du temps. Les comptes à intérêts composés appliquent souvent des intérêts plusieurs fois par an, allant du quotidien au trimestriel et au-delà. Le solde complet du compte, y compris le principal et les éventuels intérêts accumulés, est pris en compte pour le calcul de ces intérêts. Les intérêts augmentent avec l'argent et vice versa.
La fréquence de capitalisation doit être prise en compte lors de la sélection des comptes, tout comme les taux d'intérêt. Cet intérêt s'accumule plus rapidement et votre argent augmente plus rapidement plus le compte est composé. La croissance de deux comptes avec le même taux d'intérêt mais la fréquence différente de composition sera différente.
Comptes à intérêt composé versus comptes à intérêt simple
Les comptes à intérêt simple paient simplement des intérêts sur le principal initial, tandis que les intérêts composés fondent leur calcul à la fois sur le solde du principal et sur les intérêts antérieurs.
Par exemple, un compte à intérêt simple de 1,000 1 $ avec un taux d'intérêt annuel de 10 % génère XNUMX $ en revenus d'intérêts chaque année en fonction du dépôt initial.
Un compte à intérêts composés, en revanche, terminerait également la première année avec un solde de 1,010 1,000 $ avec le même investissement de 1 1,010 $ et un taux d'intérêt de 10.10 %. Pourtant, l'année suivante, la totalité de XNUMX XNUMX $ (solde principal plus intérêts antérieurs) est assujettie à ce taux d'intérêt, ce qui rapporte XNUMX $.
Caractéristiques des comptes à intérêts composés à vérifier
De nombreux comptes d'épargne rapportent des intérêts composés, mais certains le font d'une manière qui correspond davantage à vos valeurs et à vos aspirations. Que vous décidiez d'ouvrir un compte CD, un compte du marché monétaire ou un compte d'épargne à haut rendement, ils partagent tous quelques critères clés qu'il peut être important de prendre en compte.
En général, des taux d'intérêt plus élevés sont préférables car ils ont souvent des effets plus importants sur la rapidité avec laquelle votre argent augmente. Pourtant, comme vous l'avez découvert, la fréquence de la capitalisation - que les intérêts soient accumulés quotidiennement, mensuellement, trimestriellement, etc. - est tout aussi cruciale. Un compte avec une fréquence de capitalisation plus élevée sera normalement plus performant qu'un compte avec une fréquence plus faible, toutes choses étant égales par ailleurs.
Formule d'intérêt composé
A = P(1 + r/n) nt, où P est le solde du capital, r est le taux d'intérêt, n est le nombre de fois où l'intérêt est composé annuellement, et t est le nombre d'années, est la formule de l'intérêt composé .
Pour calculer le principal plus les intérêts, cette calculatrice applique la formule des intérêts composés. En utilisant les autres nombres connus, la même procédure est utilisée pour calculer le principal, le taux ou le temps. Cette formule peut également être utilisée pour configurer un calculateur d'intérêt composé Excel®1.
P(1 + r/n) nt = UNE
- A est le montant cumulé (capital plus intérêts) dans la formule.
- P est la somme principale.
- r est le taux d'intérêt nominal annuel sous forme décimale.
- R est le taux annuel effectif global de l'intérêt nominal.
- r = R/100
- n est le nombre de périodes de composition par seconde.
- t représente le temps en années décimales ; par exemple, 6 mois sont égaux à 0.5 an. Pour obtenir les années décimales, divisez le nombre de mois de votre année partielle par 12.
- I = Le taux d'intérêt.
- logarithme naturel, ou
Utilisation du calculateur d'intérêts composés
Vous aurez besoin des chiffres de votre montant initial, du taux d'intérêt annuel (sous forme décimale) et du nombre de périodes afin d'utiliser la formule d'intérêt composé (par exemple, le nombre d'années). Examinons la procédure de calcul.
Calculer l'intérêt composé
Selon ce que vous pouvez vous permettre, essayez vos calculs avec et sans un don mensuel de, disons, 5 $ à 200 $.
Un exemple de taux de rendement est inclus dans ce calculateur d'économies. Comparez les taux sur NerdWallet pour des milliers de comptes d'épargne et de certificats de dépôt pour voir l'intérêt que vous pouvez anticiper.
Par exemple, vous gagneriez 101 $ d'intérêts la première année, 102 $ la deuxième, 103 $ la troisième, et ainsi de suite si vous placiez 10,000 1 $ dans un compte d'épargne à un taux composé quotidiennement de 1,052 %. Après dix ans de capitalisation, les intérêts se seraient accumulés pour un total de XNUMX XNUMX $.
Cependant, gardez à l'esprit que ce n'est qu'un exemple. Pour les investissements à long terme, les certificats de dépôt (CD), les Roth IRA et les IRA traditionnels sont préférables aux comptes d'épargne.
Un exemple d'utilisation de la calculatrice pour les intérêts composés
Si la valeur de votre compte de placement est passée de 30,000 33,000 $ à 30 365 $ en l'espace de XNUMX mois. Si votre banque locale propose des comptes d'épargne à capitalisation quotidienne (XNUMX jours par an), quel taux d'intérêt annuel devez-vous obtenir pour correspondre au rendement de votre compte d'investissement ?
Sur la calculatrice ci-dessus, sélectionnez "Calculer le taux (R)". La calculatrice recevra les équations R = r*100 et r = n((A/P)1/nt – 1)).
- 33,000 XNUMX $ en total P+I (A)
- Capital : 30 000 $ (P)
- un nom composé Quotidien (365) (365)
- La durée est de 2.5 ans (30 mois équivaut à 2.5 ans)
- Le tableau suivant affiche les résultats du calcul en utilisant la formule r = n((A/P)1/nt – 1) : =365((33,00030,000)13652.51) =365(1.11912.51) =365(1.10.001095891. 365) =1.00010445(0.03812605) =100 = 0.03812605100=3.813=XNUMX%
Votre réponse R = 3.813 % par an
Qu'est-ce que l'exemple d'intérêt composé
Voyez comment cela fonctionne dans la pratique en examinant ces deux exemples d'intérêts composés.
#1. État
Steve révèle à Clara qu'il range son argent dans une boîte sous son lit. Clara informe Steve que ses placements généreraient un revenu de 3.7 % composé mensuellement s'il suivait sa stratégie de placement. Dans la boîte de Steve, il y a 4,500 XNUMX $ en espèces. Combien d'intérêts touchera-t-il s'il attend cinq ans pour investir cet argent?
Utilisons ces chiffres pour terminer la formule des intérêts composés. Gardez à l'esprit que le taux de pourcentage doit être converti en nombre décimal.
Je suis égal à 4500[(1 + frac.037 12) (12 dot 5) -1] dollars. $$ \s$$I = 4500[(1.00308)^{60}-1] $$ \s$$I = 911.86 $$
Steve aurait plus de 900 $ aujourd'hui s'il avait mis cet argent au travail !
# 2. État
Roy veut investir les 10,000 5.2 $ qu'il possède. XNUMX % d'intérêts composés annuels, c'est ce que sa banque garantit. Micah s'intéresse à la performance à long terme de son investissement. Quel intérêt Micah aura-t-il à la fin de chaque année au cours des cinq années suivantes ? Quelle somme aura-t-il dans dix ans ?
Comme les intérêts sont composés annuellement, n est égal à 1.
La première année, $$I est égal à 10000 [(1 + frac.052 1) (1 cdot 1)]. $$ \s$$I = 10000(1.052 -1) (1.052 -1) (1.052 -1) $$ \s$$I = 520 $$
- I = 10000[(1 +.052) 2-1] = 1067.04 en deuxième année.
- Année 3 : I = 10000[(1.052 + 3.11)] = 1642.53 / I
- Quatrième année : eqI = 10000[(1+.052)4-1] = 2247.94 eq
- Année 5 : I = 10000[(1.052 + 5.1)] = 2884.83 / I
- 10e année: "eq"
- je = 10000[(1+.052)^{10}-1] = 6601.88 {/eq}
En supposant un rendement annuel de 6 % et en supposant qu'ils ont versé leurs cotisations à la fin de l'année.
Quels sont les 2 types d'intérêts composés ?
Il existe normalement deux types d'intérêts composés.
#1. Composition périodique
En utilisant cette méthode sur une base régulière, le taux d'intérêt est généré. Cet intérêt augmente le principal. Dans ce contexte, les termes « périodes » désignent annuellement, tous les deux ans, tous les mois ou toutes les semaines.
#2. Composition continue
À l'aide d'un algorithme basé sur le logarithme naturel, cette approche calcule les intérêts aux intervalles les plus bas possibles. Cet intérêt augmente le principal. Cela équivaut au taux constant d'expansion de la croissance entièrement naturelle. Ce chiffre est le résultat de la physique. Le nombre irrationnel bien connu connu sous le nom de nombre d'Euler, qui a une précision de plus de 1 XNUMX milliards de chiffres, est utilisé dans cette formule. Le nombre d'Euler est symbolisé par la lettre « E ».
Combien vaut 1000 2 $ à la fin de 6 ans si le taux d'intérêt de XNUMX % est composé quotidiennement ?
Les intérêts simples, qui s'accumulent simplement sur le principal, sont parfois représentés par un pourcentage fixe du principal. Dans l'exemple ci-dessous, un déposant ouvre un compte d'épargne de 1,000 6 $ afin de calculer le paiement des intérêts. Il offre un rendement en pourcentage annuel de XNUMX% pour les deux prochaines années. Utilisez l'équation ci-dessus pour estimer le total dû à l'échéance :
À = 1,000 1 $ × (6 + XNUMX %)
2 = $ 1,123.60
Le calcul suivant doit être utilisé par les déposants potentiels pour une fréquence de composition alternative (telle qu'hebdomadaire, quotidienne ou mensuelle).
À = A0 × (1 + r
Conclusion
Les intérêts composés sont avantageux pour les investisseurs. Les placements à intérêts composés à moindre risque, tels que les CD et les comptes d'épargne, sont plus susceptibles de vous offrir un rendement inférieur, même s'il s'agit d'options plus sûres. Réinvestir les dividendes dans des actifs tels que les FPI et les actions à dividendes peut augmenter votre rendement, mais cela augmentera également votre appétit pour le risque et testera votre capacité à tolérer les fluctuations des marchés boursiers. La chose la plus importante à retenir est que la capitalisation ne fonctionnera pas s'il n'y a pas un horizon à long terme.
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Bibliographie
