Nous savons que l'emprunteur doit payer le prêteur pour le prêt avec intérêt. L'intérêt peut être simple ou composé, et nous l'indiquons généralement en pourcentage. Le montant principal d'un prêt ou d'un dépôt sert de base à l'intérêt simple. Les intérêts composés, quant à eux, sont calculés à la fois sur le principal initial et sur les intérêts qui y sont ajoutés à chaque période. Cet article vous guidera sur tout ce que vous devez savoir sur les intérêts simples et composés, les différences entre les intérêts simples et composés, la calculatrice des intérêts simples et composés, la formule des intérêts simples et composés avec des exemples.
Intérêt simple
L'intérêt simple est une formule simple et directe pour déterminer combien d'intérêts seront facturés sur un prêt. Divisez le taux d'intérêt quotidien par le principal et le nombre de jours entre les paiements pour obtenir un intérêt simple. Nous associons ce type d'intérêt aux prêts automobiles ou aux prêts à court terme, même si certains prêts hypothécaires l'utilisent. La plupart des hypothèques américaines avec un plan d'amortissement sont de simples prêts à intérêt, malgré leur apparence. Dans le cas d'un prêt à intérêt simple, nous répartissons votre paiement entre le capital et les intérêts. Puisque nous payons mensuellement, les intérêts ne s'accumulent jamais. Jetez un coup d'œil à un prêt auto avec un solde de capital de 15,000 5 $ et un taux d'intérêt simple annuel de 1 % pour mieux comprendre le fonctionnement de l'intérêt simple. Si vous payez votre facture le XNUMXer mai, même si elle est due, la société de prêt calculera vos intérêts pour avril.
Dans ce cas, les intérêts que vous payez pendant 30 jours sont de 61.64 $. La société de financement ne facturera des intérêts que pendant 20 jours en avril si vous payez le 21 avril. Cela réduit votre paiement d'intérêts à 41.09 $, vous permettant d'économiser 20 $.
Pourquoi l'intérêt simple est bénéfique
Étant donné que les intérêts sont généralement calculés sur une base quotidienne, les intérêts simples récompensent généralement les emprunteurs qui paient leurs dettes à temps ou au début de chaque mois.
Formule d'intérêt simple avec exemples
Le calcul de l'intérêt simple est simple. C'est ce qu'il semble être:
Intérêt simple = NIP où :
P=Principal
Je suis pour le taux d'intérêt quotidien.
N=Jours entre les paiements
L'intérêt simple est souvent un pourcentage prédéterminé du montant principal emprunté ou prêté qui est payé ou reçu au cours d'une période donnée.
Supposons, par exemple, qu'un étudiant contracte un prêt à intérêt simple avec un taux d'intérêt annuel de 6 % pour couvrir le coût de 18,000 XNUMX $ d'une année de frais de scolarité. En trois ans, l'étudiant rembourse la dette.
Nous payons des intérêts simples au taux de 3,240 18,000 $, ce qui équivaut à 0.06 3 $ × XNUMX × XNUMX
3,240 18,000 $ = 0.06 3 $ × XNUMX × XNUMX
De plus, le montant total payé est de :
A=P+I
21,240 18,000 $ = 3,240 XNUMX $ + XNUMX XNUMX $
Calculateur d'intérêts simple
Un outil pratique connu sous le nom de calculateur d'intérêts de base peut être utilisé pour calculer les intérêts sur les comptes d'épargne ou les prêts sans composition.
Les calculs quotidiens, mensuels ou annuels de l'intérêt simple sur le montant principal sont tous acceptables. Dans la zone de formule du calculateur d'intérêt simple, vous pouvez saisir le montant principal, le taux annuel effectif global et la durée en jours, mois ou années.
Calculatrice simple et composée pour les travaux d'intérêt
Le calculateur d'intérêts simple affichera le montant accumulé, qui comprend à la fois le capital et les intérêts. Le calculateur d'intérêts de base utilise l'équation suivante :
A = P (1+rt)
Le montant principal est P.
R est le taux d'intérêt.
t = Le nombre d'années.
A = Montant total accumulé (le principal et les intérêts)
AP = intérêt.
Imaginons que nous voulons prêter à un ami 5,000 5 $ pour une période de quatre ans à XNUMX % taux d'intérêt annuel. Votre calcul peut apparaître comme suit :
Notre équation est A = P(1 + rt).
p = 5000.
R = 5/100 = 0.05 (décimal).
T = 4.
Lorsque nous entrons ces chiffres dans notre formule d'intérêt de base, nous obtenons :
A = 5000 × (1 + (0.05 × 4)) = 6000.
Je crois que le calculateur d'intérêts simples et composés vous a aidé à faire la lumière sur le sujet.
Intérêts composés
L'intérêt composé, souvent appelé intérêt sur le principal et intérêt, est l'ajout d'intérêts au principal du prêt ou du dépôt.
Cela se produit lorsque les intérêts sont réinvestis, ajoutés au capital prêté ou doivent être payés par l'emprunteur plutôt que d'être payés en totalité. Par conséquent, nous gagnons des intérêts sur le montant du capital plus tout intérêt accumulé au cours de la période suivante.
L'intérêt composé (également connu sous le nom d'intérêt composé) est un terme utilisé pour décrire ce type d'intérêt. La fréquence de la composition affecte la rapidité avec laquelle les intérêts composés s'accumulent. L'intérêt composé augmente à mesure que le nombre de périodes de composition augmente.
Par exemple, 100 $ composés à 10 % par an généreront moins d'intérêts composés au cours de la même période que 100 $ composés à 5 % semestriellement.
Types d'intérêts composés
Composition périodique : Avec cette procédure, le taux d'intérêt est généré et appliqué périodiquement. Cet intérêt augmente le principal. Les périodes dans ce contexte se réfèrent à annuellement, bisannuellement, mensuellement ou hebdomadairement.
Composition continue : Cette technique calcule les intérêts aux intervalles les plus bas possibles à l'aide d'une formule basée sur le logarithme naturel. Cet intérêt augmente le principal.
Pourquoi les intérêts composés sont avantageux
En matière d'épargne et de placement, l'intérêt composé est votre meilleur allié. Vous avez beaucoup plus à gagner des intérêts qui vous sont dus si vous y investissez.
Cependant, lorsqu'il s'agit de calculer les intérêts sur votre prêt ou autre dette, les intérêts composés seront votre plus grand ennemi. Le montant total des intérêts que vous payez pour votre prêt sera beaucoup plus élevé. L'intérêt composé est une excellente stratégie pour maximiser le rendement de vos dépôts à terme.
Les intérêts composés dans les placements à long terme augmentent considérablement les rendements. Votre intérêt pourrait augmenter encore plus avec des intérêts composés qui sont payés sur une base mensuelle, trimestrielle ou semestrielle.
Voici quelques avantages des intérêts composés :
- Réinvestissement : les intérêts seront ajoutés au dépôt initial.
- Valeur de dépôt plus élevée – La valeur des dépôts augmente en raison des intérêts composés. À son échéance, votre dépôt sera plus qu'un simple dépôt d'intérêts.
- Les comptes à intérêts composés encouragent l'épargne à long terme car le retour sur investissement est considérablement plus élevé après 10 ans ou plus.
- Gains accrus - Les options de capitalisation disponibles sur une base mensuelle, trimestrielle et semestrielle augmentent les revenus d'intérêts.
Les intérêts composés sont applicables à certaines plateformes financières. Le secteur financier l'utilise pour les transactions de crédit et de débit. Certaines options de crédit et d'investissement qui utilisent des intérêts composés sont énumérées ci-dessous.
- Investissements
- Comptes du marché monétaire
- Fixation des dépôts
- Dépôts récurrents
- Divers certificats de dépôt
- Actions à dividendes investis
- Fonds de retraite
- Dette
- financier
- Hypothèques
- Cartes de crédit
Nous avons tout à gagner de son utilisation en matière d'épargne et d'investissement. Les intérêts composés, en revanche, profitent aux banques et aux prêteurs car ils augmentent la valeur des prêts et de la dette.
Formule d'intérêt composé avec exemples
Nous calculons l'intérêt composé à l'aide de la formule A = P (1 + r/n) ^nt, où P représente le solde principal, r est le taux d'intérêt, n est le nombre de fois que l'intérêt est composé à chaque période et t est le nombre total de périodes.
Exemple 1
La valeur de l'investissement après 10 ans peut être déterminée à l'aide de la formule suivante si 5,000 5 $ sont déposés dans un compte d'épargne avec un taux d'intérêt annuel de XNUMX % composé mensuellement.
P = 5000. r = 5/100 = 0.05 (décimal).
n = 12. t = 10.
Lorsque nous entrons ces nombres dans la formule, les résultats sont les suivants :
A = 5000 (1 + 0.05 / 12) (12 * 10) = 8235.05.
Par conséquent, le solde des placements au bout de dix ans est de 8,235.05 XNUMX $.
Exemple 2
Si 5,000 100 $ sont déposés dans un compte d'épargne avec un taux d'intérêt mensuel de 5 $ et un taux d'intérêt annuel de XNUMX % composé annuellement (fait à la fin de chaque mois). La formule suivante peut être utilisée pour déterminer la valeur de l'investissement après dix ans.
P = 5000. PMT = 100. r = 5/100 = 0.05 (décimal). n = 12. t = 10.
Lorsque nous entrons les nombres dans les formules, nous obtenons :
Le total est composé de [intérêts composés sur le principal] et de [valeur future d'une série].
Le total est [P (1+r/n) (nt)] + [PMT (1 + r/n) (nt) – 1) / (r/n)] [5000 (1 + 0.05 / 12) ^ (12 × 10)] + [100 × (((1 + 0.00416)^(12 × 10) – 1) / (0.00416))] [5000 (1.00416) ^ (120)] + [100 × (((1.00416^120 ) – 1) / 0.00416)] [8235.05] + [100 × (0.647009497690848 / 0.00416)] [8235.05] + [15528.23] [23,763.28 XNUMX $]
Ainsi, le solde restant du placement après dix ans est de 23,763.28 XNUMX $.
J'espère que les illustrations précédentes de la formule des intérêts composés ont été utiles.
Différences entre les intérêts simples et composés
L'intérêt simple est plus simple à calculer que l'intérêt composé car il s'applique simplement au principal d'un prêt ou d'un dépôt.
Quelle que soit la durée du prêt, les intérêts simples sont des intérêts calculés uniquement sur le principe du prêt.
L'intérêt calculé sur le montant principal, plus tout intérêt couru au fil du temps, est appelé intérêt composé.
Étant donné que vous pouvez gagner des intérêts sur les intérêts, les intérêts composés sont souvent la meilleure option pour économiser de l'argent. Mais si vous avez besoin d'un prêt, un prêt à intérêt simple pourrait être un meilleur choix car il pourrait entraîner une baisse des dépenses globales.
Conclusion
En réalisant des investissements réguliers et en augmentant la fréquence de remboursement de vos prêts, vous
peut mettre le pouvoir de la capitalisation à votre service. Comprendre les principes fondamentaux d'un calculateur ou d'une formule d'intérêt simple et composé vous permettra de prendre des décisions financières plus judicieuses, ce qui se traduira en fin de compte par des milliers de dollars d'économies et une augmentation de votre valeur nette.
FAQ sur les intérêts simples et composés
Quel type de revenu (intérêt composé ou intérêt de base) permet à mes placements de croître plus rapidement ?
L'utilisation de la méthode des intérêts composés pour calculer vos investissements se traduira par une croissance plus rapide que l'utilisation de l'approche des intérêts simples, car les intérêts composés sont calculés annuellement sur les montants du principal et des intérêts, tandis que les intérêts simples sont calculés uniquement sur le montant principal.
Quel barème la banque utilise-t-elle pour calculer les intérêts composés ?
Les comptes d'épargne bancaires utilisent un calendrier quotidien pour les intérêts composés.
Qu'est-ce que le calculateur d'intérêts simples et composés ?
Le calculateur de base des intérêts simples et composés utilise l'équation suivante :
- A = P (1+rt)
- Le montant principal est P.
- R est le taux d'intérêt.
- t = Le nombre d'années.
- A = Montant total accumulé (le principal et les intérêts)
- AP = intérêt.
