Una distribución sesgada es cuando los datos en un gráfico se inclinan hacia el lado izquierdo o derecho de la escala, lo que da como resultado una curva no simétrica. Esto ocurre en diferentes conjuntos de datos estadísticos, incluidas las distribuciones de frecuencia. Una distribución sesgada puede estar sesgada positiva o negativamente. Cualquier distribución cuyo lado izquierdo tenga una forma diferente a la del lado derecho es una distribución sesgada. La diferencia entre una distribución asimétrica y una distribución normal, también llamada distribución gaussiana, es que la última se distribuye simétricamente alrededor de la media y tiene una asimetría de cero.
En general, el grado de asimetría en un conjunto de datos se puede utilizar como criterio de evaluación en una variedad de contextos, como los siguientes:
- Los datos están sesgados en una dirección si el valor de asimetría es menor que menos 1 o mayor que 1.
- Un valor de asimetría entre -0.5 y 0.5 indica datos relativamente simétricos.
- Los datos con un sesgo entre -1 y -0.5 o 0.5 y +1 están considerablemente sesgados en cualquier dirección.
La asimetría y sus usos
La desviación estándar es ampliamente utilizada por los inversores como una herramienta para hacer predicciones sobre rendimientos futuros, aunque esta estadística depende de que los rendimientos sigan una distribución normal. Dado que muy pocas distribuciones de retorno se distribuyen normalmente, la asimetría es una mejor manera de predecir el rendimiento porque es más precisa.
Cuando los inversores observan una distribución de rendimiento, tienen en cuenta la asimetría. Esto es similar a cómo la curtosis tiene en cuenta los valores atípicos al observar un conjunto de datos. Dado que es menos probable que mantengan una posición el tiempo suficiente para estar convencidos de que el promedio se resolverá por sí solo, los inversores a corto y mediano plazo deben considerar especialmente los extremos.
Es más probable que ocurra asimetría si un punto de datos con una asimetría alta proviene de una distribución asimétrica. Muchos modelos económicos que intentan predecir cómo le irá a un activo en el futuro suponen que la distribución del activo seguirá la distribución normal, en la que la media y la mediana son iguales. Si los datos están sesgados, este modelo siempre producirá subestimaciones del riesgo de sesgo. Existe un vínculo directo entre cuánto están equivocados los datos y qué tan bien funciona este modelo económico.
Medir la distribución de valores alrededor de la media puede decirle si el gráfico se sesga y la dirección de su sesgo, por lo que definir y determinar el sesgo en términos de la media de la distribución hacia la izquierda suele ser el mejor enfoque para hacerlo. Además, si la mediana está a la derecha, la distribución no siempre está sesgada.
fórmula para sesgo
A continuación se muestra la fórmula para medir el sesgo;
Asimetría = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3
Xi = i-ésima variable aleatoria
X = Media de la Distribución
N = Número de variables en la distribución
Ơ = Distribución estándar
Es posible medir la asimetría de varias maneras. Sin embargo, los coeficientes de asimetría primero y segundo desarrollados por Pearson son las fórmulas más utilizadas. El primer coeficiente de asimetría de Pearson, que también se denomina asimetría modal de Pearson, se calcula restando la moda de la media y dividiendo el resultado por la desviación estándar. Al calcular el segundo coeficiente de asimetría de Pearson, también conocido como asimetría de la mediana de Pearson, tomamos la mediana, eliminamos la media, multiplicamos la diferencia por 3 y luego dividimos el producto por la desviación estándar.
El segundo coeficiente de Pearson puede ser útil porque no depende de la moda para encontrar la tendencia central. Esto lo convierte en una buena opción cuando los datos tienen un modo débil o varios modos débiles.
¿Qué causa la asimetría?
Cuando la asimetría está presente en un conjunto de datos, simplemente significa que hay más eventos en un rango que en otro. La variación en los conjuntos de datos a menudo da como resultado esto. Entonces, la asimetría es causada por la relación entre los puntos de datos y la frecuencia con la que aparecen.
¿Es normal la asimetría?
Sí, lo es. La asimetría es algo que a menudo surge al analizar datos. En algunos casos, la asimetría es parte de la recopilación de datos en sí.
¿Qué es una distribución asimétrica a la izquierda?
La distribución asimétrica a la izquierda también se conoce como distribución asimétrica negativa. En una distribución sesgada a la izquierda, la cola de la figura se extiende más hacia la izquierda que hacia la derecha. La mayoría de las veces, no mira dónde está el valor más alto para averiguar cómo se distribuye el gráfico. Las partes de una distribución con sesgo negativo son las siguientes:
- La cola del gráfico se extiende hacia la izquierda.
- El centro de la distribución está en la mayoría de los gráficos, a la izquierda de la media.
- La mediana tiende a ubicarse a la derecha de la media en la mayoría de los gráficos.
¿Qué es una distribución asimétrica a la derecha?
La distribución asimétrica a la derecha también se conoce como distribución asimétrica positiva. Cuando la cola del gráfico es más larga hacia la derecha y el pico se desplaza hacia la izquierda, tenemos lo que se conoce como una distribución "sesgada hacia la derecha". La media de una distribución sesgada a la derecha suele estar situada a la derecha de la mediana; sin embargo, hay excepciones a esto. En una distribución normal, la media, la mediana y la moda están en el medio de los datos. En un gráfico sesgado a la derecha, puede ser difícil encontrar un valor típico.
¿Por qué es común la distribución sesgada a la derecha?
Los límites inferiores del gráfico son mucho más bajos que el resto de los datos del gráfico, lo que hace que todo el gráfico se sesgue a la derecha, razón por la cual las distribuciones sesgadas a la derecha son tan comunes.
¿Qué es una distribución sesgada-normal?
Una distribución normal sesgada es un tipo de distribución normal que tiene un parámetro adicional que cambia la forma de la distribución hacia la izquierda o hacia la derecha. Debido al hecho de que la única variable es el sesgo de los datos normales, tiene muchas de las mismas propiedades que la distribución normal.
- Hay un solo pico en la distribución del gráfico.
- Se utiliza una recta numérica real.
- Hay un valor de sesgo distinto de cero. La distribución normal sesgada se transforma en una distribución normal si el valor es cero.
- Dado que la estadística de chi-cuadrado se usa a menudo para encontrar correlaciones entre datos categóricos, el valor cuadrado de una variable aleatoria es una variable de chi-cuadrado con un grado de independencia.
- Como la forma de la distribución cambia una y otra vez, la serie de distribución tiende a converger en una función de densidad normal con un pliegue.
- El parámetro de ubicación indica dónde está el pico y el parámetro de escala indica la distancia entre los valores.
- El sesgo crece si el valor absoluto de la forma general de la distribución crece.
Distribución asimétrica positiva
Una distribución con sesgo positivo (o con sesgo hacia la derecha) es una forma de distribución en estadística en la que la mayor parte de los datos se encuentran más cerca de la mitad de la distribución, pero los valores atípicos se extienden más hacia la derecha.
También es una forma de distribución en estadística en la que la mayor parte de los datos se encuentran más cerca de la mitad de la distribución, pero los valores atípicos se extienden más hacia la derecha. Este tipo de distribución también se denomina distribución sesgada a la derecha porque la media suele estar a la derecha de la mediana.
Distribución asimétrica positiva: media y mediana
La media es mayor que la mediana en la mayoría de las distribuciones sesgadas positivas porque los datos están sesgados hacia el lado inferior y la media es el promedio de todos los valores. La mediana, por otro lado, es el valor medio de los datos. Como resultado, si los datos están sesgados hacia el extremo inferior, el promedio será mayor que la mediana.
¿Qué causa la distribución sesgada positivamente?
Las causas fundamentales de una distribución positivamente sesgada se pueden atribuir a muchos factores, y algunos de ellos son los siguientes:
#1. Desigualdad en la distribución
La distribución desigual es la causa principal de una distribución asimétrica positiva. Las personas tienen diferentes niveles de éxito en términos de éxito financiero, éxito académico, éxito familiar, etc. Por ejemplo, la calificación de 50 estudiantes será diferente, aunque reciban las mismas conferencias e instrucciones. El estudio personal y las habilidades de comprensión son dos variables que afectan en gran medida el rendimiento de estos estudiantes.
#2. Grupos Homogéneos
El mismo agrupamiento puede verse en la distribución positiva. En una distribución de ingresos positiva, por ejemplo, muchas personas se encuentran en los tramos de ingresos bajos y medios, lo que significa que la mayoría de las personas ganan aproximadamente la misma cantidad de dinero.
#3. Devoluciones deseables
En finanzas, si los rendimientos son deseables, se dice que están distribuidos positivamente. Las posibilidades de ganancia son mayores que las posibilidades de pérdida en una distribución positiva.
#4. Enfoque predictivo
Este tipo de organización también ocurre cuando se utilizan métodos predictivos para agrupar datos.
Distribución sesgada negativamente
Una distribución con sesgo negativo es aquella en la que se trazan más valores en el lado derecho del gráfico que en el lado izquierdo. La cola izquierda de la distribución también es más larga, mientras que la media es más baja que la mediana y la moda. En la mayoría de los casos, es cero o negativo.
Tendencia central de distribución asimétrica negativa
La media, la mediana y la moda de la distribución son ejemplos de tendencia central. Cuando los datos suelen estar sesgados, la media, la mediana y la moda son todas iguales. Esto demuestra que los ingresos y la riqueza se distribuyen de manera uniforme y que los programas gubernamentales y el progreso económico son buenos para el dinero y el crecimiento económico.
Por ejemplo, un país tiene buenas condiciones debido a su distribución sesgada favorablemente, ya que una gran parte de su población pertenece al mismo grupo y solo hay unas pocas poblaciones que difieren de la multitud. La media es mayor que la mediana y la mediana es mayor que la moda en esta situación.
Mientras que los datos en una distribución con sesgo negativo muestran una distribución desigual, la tendencia central es la siguiente:
Distribución sesgada negativamente en finanzas
Una distribución sesgada se utiliza en finanzas para calcular el retorno de la inversión. Como resultado, los datos sesgados indican un menor retorno de la inversión. Los inversores suelen pensar que es arriesgado poner dinero en países cuyos ingresos son desiguales debido a las pérdidas a largo plazo y las fluctuaciones monetarias en el mercado internacional. Por otro lado, los inversores que quieren ganar dinero rápidamente pueden poner su dinero en países con distribuciones sesgadas negativamente.
¿Qué significa cuando algo está sesgado?
Cuando algo está sesgado, está inclinado o desplazado de una manera poco natural. Una perspectiva o un marco visual pueden estar distorsionados. Como muchos otros, este término puede usarse para describir objetos concretos o conceptos abstractos. Si una obra de arte cuelga torcida en la pared, está sesgada. Un punto de vista distorsionado es otro término para uno sesgado.
¿Qué significa sesgado a la derecha?
Cuando la cola está más a la derecha, decimos que la distribución está "sesgada a la derecha". Se dice que uno con una cola inclinada hacia la izquierda tiene una distribución "sesgada hacia la izquierda". Arriba se muestra un histograma que representa una distribución sesgada a la derecha.
¿Qué es el sesgo cero?
Una distribución simétrica es aquella en la que el parámetro de asimetría es cero. Esto simplemente significa que los dos lados son reflejos exactos uno del otro. Las distribuciones sesgadas se pueden detectar con relativa facilidad trazando la variable en cuestión como un histograma. Aquí hay un ejemplo de un histograma que muestra datos, en este caso, los pesos de pollitos a la edad de seis semanas.
Aproximadamente, la distribución es simétrica, con un número aproximadamente igual de observaciones a ambos lados del pico. Como resultado, la asimetría de la distribución es cercana a cero.
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Referencias
