El análisis de componentes principales es una técnica muy popular que utiliza una gran cantidad de conjuntos de datos al deconstruir la varianza de múltiples variables en sus componentes comunes. En este artículo, explicaremos todo sobre el análisis de componentes principales en R, Sklearn y Python. ¡Manejemos!
Análisis de componentes principales
El análisis de componentes principales (PCA) es una técnica muy amplia para analizar grandes conjuntos de datos que contienen una gran cantidad de dimensiones o características por observación y también aumenta la interpretabilidad de los datos mientras mantiene la tasa máxima de información y permite la visualización de datos multidimensionales. Formalmente, esta técnica se utiliza para reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos.
Además, el PCA fue inventado en el año 1901 por Karl Pearson como un análogo del teorema del eje principal en mecánica. En la década de 1930, Harold Hotelling lo nombró y desarrolló de forma independiente.
Por qué y cuándo hacer uso del PCA
- Cuando las dimensiones de las variables de entrada o características son muy altas.
- El análisis de componentes principal es básicamente para la compresión de datos.
- Es una poderosa herramienta para eliminar el ruido.
- También es particularmente útil para el proceso de datos donde existe multicolinealidad entre variables y características.
- Interpretar y visualizar datos.
Objetivo de PCA
- Uno de sus objetivos es encontrar o identificar patrones y la relación entre variables que pueden no ser visibles en los datos originales.
- Es básicamente para extraer características de un conjunto de variables que son literalmente más relevantes que las variables originales. Estas funciones se pueden usar para otras tareas y también para el modelado.
- Es una herramienta para comprimir conjuntos de datos al disminuir la cantidad total de variables necesarias para presentar los datos mientras retiene la mayor cantidad de datos posible.
- El análisis de componentes principales es para visualizar datos de alta dimensión en un espacio de menor dimensión. Por lo tanto, haciéndolo más completo
- Reduce el ruido en un conjunto de datos.
Limitaciones de un PCA
- Costoso de calcular. En otras palabras, tiene complejidades informáticas.
- Puede resultar en la pérdida de información y datos cruciales.
- Datos escalados y centralizados.
- A veces es más difícil identificar algunas características cruciales de las variables.
- El análisis de componentes principales no siempre es fácil de comprender o describir en términos de las características principales u originales.
¿Dónde se usa PCA?
El análisis principal es uno de los análisis estadísticos multivariados más populares en el mundo actual. Además, se conoce como la técnica de reducción de dimensionalidad no supervisada que construye variables o características a través de combinaciones lineales o no lineales de las variables y características originales.
¿Cómo se interpreta el análisis de componentes principales?
Para poder interpretar muy bien el análisis de componentes principales, debe calcular la correlación entre cada componente principal y los datos originales, y esta correlación se obtiene mediante el uso de los procedimientos de correlación. Además, para interpretar los componentes principales, debe encontrar qué variables están más fuertemente correlacionadas con cada componente. Además, debe determinar a qué nivel es importante la correlación.
¿Cuáles son los 2 usos del análisis de componentes principales?
Hay muchas cosas que hace el análisis de componentes principales, pero estas son las dos cosas principales que hace:
- Cambie el tamaño de las imágenes y encuentre patrones en conjuntos de datos de alta dimensión.
- Visualice datos multinacionales. Además, es bueno para analizar datos bursátiles y pronosticar retornos en finanzas.
Análisis de componentes principales en Python
El análisis de componentes principales en Python es un modelo que acelera el entrenamiento de modelos y la virtualización de datos. En esencia, es la aplicación más común de PCA. Aquí hay una descripción general del análisis de componentes principales en Python:
Pasos del análisis de componentes principales en Python:
- Uno de los pasos del análisis de componentes principales con Python es importar las bibliotecas.
- Importe el conjunto de datos.
- Divida el conjunto de datos en una prueba o un conjunto de entrenamiento.
- Escalado de características.
- Aplicar las funciones de PCA
- Ajuste de la regresión logística a la prueba o al conjunto de entrenamiento.
- Prediga la prueba o el resultado del conjunto de entrenamiento.
- Haz la matriz de confusión.
- Predecir los resultados del conjunto de entrenamiento.
- Virtualice y calcule los resultados del conjunto de pruebas.
Objetivos del Análisis de Componentes Principales en Python
- PCA es un procedimiento no dependiente que reduce el espacio de atributos de un gran número de variables a un número menor de factores.
- Según el análisis de componentes principales en Python, PCA identifica patrones o relaciones entre variables.
- Virtualiza datos de alta dimensión en un espacio de menor dimensión.
- Se utiliza para visualizar la relación y la distancia genética entre poblaciones.
¿Qué es un ejemplo de la vida real de PCA?
El análisis de componentes principales es una técnica de extracción de características que funciona considerando la varianza de cada atributo porque este atributo muestra la división entre cada una de sus clases y reduce la dimensionalidad. Aquí están los ejemplos reales del PCA:
- Procesamiento de imágenes
- Optimización de las asignaciones de potencia en varios canales de comunicación.
- Recomendaciones del sistema de películas.
¿Qué es PCA en el aprendizaje automático?
El análisis de componentes principales en el aprendizaje automático es la reducción de la cantidad total de dimensiones en un conjunto de datos. Estos son los siguientes pasos en PCA en aprendizaje automático:
- Cargar los datos
- Separar los datos en conjuntos de prueba y entrenamiento.
- Estandarizar adecuadamente los datos.
- Transferir y aplicar apropiadamente PCA
- Además, aplique la asignación al conjunto de prueba y al conjunto de entrenamiento.
- Aplique la regresión logística a los datos importados.
- Medir el rendimiento del modelo.
¿Se puede usar PCA en el aprendizaje automático supervisado?
PCA es una buena herramienta para usar cuando se trata de analizar grandes conjuntos de datos que contienen una gran cantidad de dimensiones o características por observación. Pero le sugiero que no lo use en proyectos de aprendizaje automático supervisados. Enmascara información al modelo que no es un enfoque adecuado para una fase de entrenamiento exitosa.
Análisis de Componentes Principales en R
El análisis de componentes principales es la abreviatura de PCA. el objetivo del PCA es explicar adecuadamente la mayor parte de la variabilidad en un conjunto de datos con menos variables que el conjunto de datos original.
Aquí hay una descripción general de los pasos del análisis de componentes principales en R:
#1. Cargar los datos
En este primer paso del análisis de componentes principales en R, primero debe cargar el paquete, que contiene varias funciones para manipular y virtualizar datos. Cargar los datos asegura que cada uno de los atributos tenga el mismo nivel de prevención de que una variable domine a otras variables.
#2. Calcule cuidadosamente los componentes principales
Después de cargar sus datos, calcular los componentes principales es básicamente el siguiente paso para realizar el análisis de componentes principales en R. Tenga mucho cuidado de especificar scale=True para que cada una de las variables en el conjunto de datos se escale correctamente para tener una media de 0 y una desviación estándar de 1 antes de calcular los componentes principales.
#3. Visualiza los resultados con Biplot
En este tercer paso del análisis de componentes principales en R, cree cuidadosamente una gráfica que pueda proyectar cada una de las observaciones en el conjunto de datos en una buena gráfica de dispersión que utilice los componentes principales primero y segundo como sus ejes.
#4. Busque la varianza totalmente explicada por cada componente principal
Este es uno de los pasos del análisis de componentes principales en R. Encuentra y calcula la varianza total en el conjunto de datos original explicada por cada componente principal. Por lo tanto, es muy esencial buscar patrones en el biplot que le permitan identificar estados que son similares entre sí.
¿Cuáles son dos aplicaciones del análisis de componentes principales?
PCA consiste en una variedad de aplicaciones que contribuye a nuestro día a día. Las dos aplicaciones del análisis de componentes de Principio son:
- Healthcare
El análisis de componentes principales también se puede integrar en las diferentes tecnologías médicas que se utilizan para reconocer una enfermedad a partir de escaneos de imágenes. Por lo tanto, también se puede utilizar en exploraciones de imágenes por resonancia magnética (MRI) en otros para disminuir la dimensionalidad de las imágenes para un buen análisis e informe médico.
- Procesamiento de imágenes
PCA se utiliza en el procesamiento de imágenes para permitir la retención de los detalles principales de una imagen determinada mientras se reduce el número total de dimensiones. En esencia, también puede ejecutar tareas más complicadas como el reconocimiento de imágenes.
Análisis de componentes principales Sklearn
El análisis de componentes principal sklearn es la reducción de la dimensionalidad lineal utilizando la Descomposición de Valor Singular (SVD) de los datos para proyectarlos a un espacio dimensional muy bajo. Por lo tanto, el análisis de componentes principales sklearn hace uso de la implementación LAPACK de la descomposición en valores singulares.
Además, el análisis de componentes principales sklearn hace un buen uso de la implementación scipy.sparse ARPACK de la descomposición de valores singulares truncados.
Pasos en el uso del Análisis de Componentes Principales Sklearn
- Descargue y cargue con cuidado el conjunto de datos.
- Reprocesar el conjunto de datos.
- Realizar correctamente PCA en el conjunto de datos
- Examine algunos atributos útiles del objeto del PCA.
- Analice correctamente el cambio en la razón bien explicada de la varianza.
¿Cuál es el objetivo principal del análisis de componentes principales PCA?
PCA es una buena herramienta para identificar los ejes de varianza dentro de un conjunto de datos. Aplicado adecuadamente, es una de las mejores herramientas en el conjunto de herramientas de análisis de datos. El objetivo principal del análisis de componentes principales es identificar cuán no corregido está el conjunto de datos, poder interpretar muy bien el análisis de componentes principales, analizar grandes conjuntos de datos que contienen una gran cantidad de dimensiones o características por observación, y también aumentar la interpretabilidad de los datos manteniendo la máxima tasa de información y permitiendo la visualización de datos multidimensionales.
¿Cómo saber si PCA es bueno?
Una de las formas principales y cruciales de verificar si el PCA es bueno es identificar correctamente qué tan no corregido está su conjunto de datos. Si no se corrige, tiene una buena razón para no solicitarlo. Hay buenas métricas que puede usar para saber qué tan bueno es el PCA, pero solo me enfocaré en dos de ellas. Hay:
- Cuánto explica cada componente.
- Cuánto se correlaciona una variable con cada componente.
Conclusión
El análisis de componentes principales es la abreviatura de PCA. El análisis de componentes principales es una herramienta de análisis de datos descriptivos ampliamente adaptable y utilizada. Además, tiene muchas adaptaciones que lo hacen muy útil para una amplia variedad de situaciones y todo tipo de datos en tantas disciplinas.
Referencia
