Es posible que hayas oído hablar de la regla del 72 y te hayas preguntado qué es. Bueno, cuando se trata de invertir, hay muchas reglas al respecto, y la regla del 72 es una de ellas. La inversión es un término muy conocido en el mundo de los negocios. Se refiere al proceso de hacer un compromiso financiero para obtener recompensas financieras. Hay más en la regla del 72 de lo que parece. Para poder usar completamente la regla del 72, debe conocer la fórmula de la regla del 72 y la calculadora de la regla del 72.
Regla de 72
La Regla del 72 es una técnica para estimar cuántos años tardará su dinero en duplicarse a una tasa de interés dada. Hay varias otras reglas que ilustran la regla del 72, que son las reglas 69, 69.3, 70 y 73. Son casi similares a la regla del 72 pero difieren en cierto modo.
Origen de la Regla del 72
La regla del 72 puede haber existido durante mucho tiempo, pero solo fue reconocida cuando el veneciano Luca Pacioli, 1494 (considerado el padre de la contabilidad moderna; un matemático italiano) la explicó en su libro Summa de aritmética. Lo explica en una discusión sobre la estimación como el querer saber de cualquier capital en un porcentaje anual dado, en cuántos años se duplicará, sumándose al interés del capital.
Albert Einstein lo reconoció a su manera cuando dijo: “El interés compuesto es la octava maravilla del mundo”. Además, la regla predice que su inversión se duplicará en tasa de interés. El número 72 se divide en 1,2,3,4,6,8,9, 12, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX y XNUMX limpiamente, lo que facilita el problema de la división.
¿Qué es la regla del 72?
La regla del 72 estima cuántos años se requieren para duplicar una inversión a una tasa de rendimiento anual determinada. Como dicen, el conocimiento es poder. Estimar cuidadosamente la inversión le da una idea de la cantidad de años necesarios para obtener ganancias.
Aplicación de la regla del 72
La regla del 72 generalmente se aplica a la inversión y las tasas de rendimiento. Las calculadoras y los programas de hojas de cálculo pueden calcular con precisión el tiempo exacto necesario para duplicar el dinero invertido. Pero la regla del 72 utiliza la evaluación mental para calcular cuántos años lleva hacer una inversión. Es por eso que la regla del 72 es un tema introductorio para el aprendizaje de los inversores porque es fácil de aprender.
La regla del 72 se aplica también a cualquier tema de interés compuesto, como la población, las cifras macroeconómicas, los cargos o los préstamos.
Ejemplo
Se espera que la economía de un país se duplique en 72/6% = 12 años si el producto interno bruto crece a una tasa constante de 6% anual.
Con respecto a la tarifa que reduce las ganancias de inversión, la Regla del 72 también puede demostrar los efectos a largo plazo de estos costos.
Un fondo mutuo que cobra 3% en gastos anuales reducirá el principal de la inversión a la mitad en 24 años.
Un deudor que paga el 5% de interés sobre el préstamo que tomó duplicará la cantidad que debe en seis años.
La regla puede encontrar la cantidad de tiempo que tarda el valor del dinero en reducirse a la mitad debido a la inflación. Si la inflación es del 6%, entonces el poder adquisitivo del dinero valdrá la mitad en 12 años. (72 /6 = 12).
Si la inflación baja del 6% al 4%, una inversión perderá la mitad de su valor en 18 años en lugar de 12 años.
Además, la Regla del 72 puede aplicarse en todo tipo de duraciones, siempre que la tasa de rendimiento se capitalice anualmente. Si el interés por trimestre es del 4 % (pero el interés se capitaliza anualmente), se necesitarán (72/4) = 18 trimestres, o 4.5 años, para duplicar el principal.
Si la población de una nación aumenta a razón del 1% mensual, se duplicará en 72 meses o seis años.
Fórmula de la regla del 72
La fórmula de la regla del 72 puede estimar el interés compuesto para duplicar una inversión
Es la forma más simple de interés compuesto. Tasa de interés de la fórmula de la regla del 72 multiplicada por el número de años
t*r=72
donde
- r = tasa de interés por año como porcentaje
- t = número de años
El 8 % se usa como promedio común y hace que esta fórmula sea más precisa para tasas de interés del 6 % al 10 %.
¿Es precisa la regla del 72?
La fórmula de la regla del 72 da una estimación cercana de la línea de tiempo. Por lo general, refleja el hecho de que es una simplificación de una ecuación logarítmica más compleja. Para obtener el tiempo de duplicación exacto, debe realizar el cálculo completo.
La fórmula para calcular el tiempo exacto de duplicación de una inversión que gana una tasa de interés compuesta de r% por período es.
Para saber exactamente cuánto tiempo llevaría duplicar una inversión que rinde un 8% anual. usarías la siguiente ecuación:
T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 años
Como puedes ver, este resultado es muy cercano al valor aproximado obtenido por (72/8) = 9 años.
La calculadora de la regla del 72
Puede que no sea obvio a primera vista cómo esta ecuación exacta nos llevará a la regla de 72. Para que quede más claro, ingrese ln(2) en una calculadora. Es un número irracional, pero al calcularlo te dará un número que equivale a: 0.69314718056.
O dicho de otro modo, el 69.3%.
Así es como obtienes la regla del 69.3. Pero a menos que seas un genio de las matemáticas que de alguna manera haya memorizado múltiplos de 69.3, sigue siendo bastante difícil hacer la ecuación. Por lo tanto, 70 y 72, que tienen más números que se dividen limpiamente entre ellos y aún así dan aproximaciones cercanas, se hicieron populares.
O, porque el 5% está 3 puntos por debajo del 8%, la regla del 71. Con esta regla, el PIB de ese país se duplicaría en 14.2 años.
El dinero no es lo único que puede aumentar a una tasa compuesta. Digamos que hay una ciudad cuya población aumenta un 6% al año. Con la calculadora de la Regla del 72, puedes estimar que una ciudad duplicará su población en 12 años. Por el contrario, si la población está disminuyendo en un 6% al año.
Puedes usar la regla para estimar que en 12 años, la población se reducirá a la mitad.
Usar la regla del 72 para determinar cuándo algo está disminuyendo en lugar de duplicarse también es útil si la usas para aumentar la inflación.
Si una moneda tiene una tasa de inflación anual del 9%, podemos determinar dividiendo por 72 que, a esta tasa, la moneda valdría la mitad de su valor en aproximadamente ocho años.
Otros usos de la regla del 72
Estas reglas se aplican al crecimiento exponencial y, por lo tanto, se pueden usar para cálculos de interés compuesto en lugar de cálculos de interés simple. La elección del número es principalmente una cuestión de preferencia: 69 es más preciso para la capitalización continua, mientras que 72 funciona bien en situaciones de interés común y es más fácil de dividir.
Hay una serie de variaciones a las reglas que mejoran la precisión. Para la capitalización periódica, el tiempo doble exacto para una tasa de interés de r por ciento por periodo donde t es el número de periodos requeridos.
La fórmula puede calcular el tiempo de duplicación. Si quiere saber el tiempo de triplicación, por ejemplo, reemplace la constante 2 en el numerador con 3. Como otro ejemplo, si quiere saber el número de períodos que toma para que el valor inicial aumente en un 50%, reemplace la constante 2 con 1.5.
Cuando inviertes una suma de dinero al 9% de interés anual. ¿Calcular el número de años para duplicar su inversión usando la regla del 7?
t=72/9 = 8 años
Puede usar la calculadora de la regla del 72 para estimar la cantidad de años que tomará duplicar su inversión o la tasa de rendimiento.
Para calcular el número de años que se duplicará una inversión, divida 72 por la tasa dada.
El resultado sigue siendo el mismo para fracciones y decimales porque todavía representa una parte del año.
Cálculos de ejemplo en años
- Cuando invierte una suma de dinero al 9% de interés anual, ¿cuántos años tardará en duplicar su inversión?
T=72/9 = 8 años
- Si invierte una suma de dinero al 7% de interés anual, ¿cuántos años tardará en duplicar su inversión?
T =72/7 =10.286 años
Ejemplo de cálculo en meses
Si invierte una suma de dinero al 0.5% de interés mensual, ¿cuánto tiempo tardará en duplicar su inversión?
T=72/R = 72/0.5 = 144 meses (dado que R es una tasa mensual, la respuesta es en meses en lugar de años).
144 meses = 144 meses / 12 meses por años = 12 años
Para calcular la tasa de interés,
Divida el número entero 72 por el número de años necesarios para duplicar su inversión.
El número de años no necesita ser un número entero; la fórmula puede manejar porciones de un año.
Además, la tasa de rendimiento esperada supone un interés compuesto a esa tasa durante todo el período de tenencia de una inversión.
r=72/8 =9%
¿Cómo se puede calcular la cantidad exacta?
¿Cómo sabrá el número exacto de años necesarios para que una inversión se duplique?
El número real de años proviene de un cálculo logarítmico, uno que realmente no se puede determinar sin tener una calculadora con capacidades logarítmicas.
Por eso existe la regla del 72. Básicamente, le permite calcular cuánto tiempo llevará duplicar sin requerir una calculadora física real en su persona.
La Regla del 72 es una versión simplificada del cálculo de interés compuesto más complicado. Es una regla general útil para estimar la duplicación de la inversión. Esta calculadora también proporciona estimaciones de la Regla de 72.
Debido a que las tasas de interés fijas a menudo se hacen en incrementos anuales, usaremos el siguiente ejemplo para explicar la regla del 72:
Esto es en cualquier dirección; si es una tasa del 5%, debe usar la regla del 71, y si es del 11%, debe usar la regla del 73.
Usemos el 14% como ejemplo: el 14% es 6 puntos mayor que el 8%, por lo que la recomendación para una aproximación más precisa sería la regla del 74.
La regla del 74 lo sitúa en unos 5.285 años, a diferencia de la regla del 72, que diría 5.14 años.
La cantidad exacta de tiempo para que este se duplique sería de 5.29 años, lo que hace que la regla de 74 sea mucho más cercana.
Conclusión
La Regla del 72 es una fórmula simplificada. Calcula cuánto tardará una inversión en duplicar su valor en función de su tasa de rendimiento. También se aplica a las tasas de interés compuestas. Esto es razonablemente preciso para las tasas de interés que caen en el rango de 6% y 10%.
La Regla del 72 se puede aplicar a cualquier cosa que aumente exponencialmente, como el PIB o la inflación. También puede indicar el efecto a largo plazo de las tarifas anuales en el crecimiento de una inversión. Esta herramienta de estimación puede estimar la tasa de retorno necesaria para que una inversión se duplique en un período determinado.
Para diferentes situaciones, a menudo es mejor usar la Regla del 69, 70 o 74.
Preguntas Frecuentes
¿Para qué sirve la regla del 72?
La regla del 72 ayuda a estimar el número de años que tarda una inversión en duplicarse.
¿A quién se le ocurrió la regla del 72?
El estado de derecho ha existido, pero solo fue reconocido en 1494 cuando Luca Pacioli lo explica en su libro suma de Aritmética.
¿Qué es la fórmula de la regla del 72?
La fórmula de la regla del 72 es la tasa de interés multiplicada por el número de años.
t*r=72
- Atención al cliente: cómo, por qué y cuándo implementar. (+guía adicional)
- ¡¡¡Explicación de la contabilidad de partida doble!!! Definición, cómo funciona y ejemplos
- Reglas de la cuenta de ahorros para la salud (reglas de la HSA) 2023 (¡actualizado!)
- Cómo hacer que tu idea funcione. Parte 1
- Formulario 1098 Hipoteca: Declaración de interesest
- Cómo comprar una casa en Texas
