Las empresas suelen utilizar Excel para organizar las estadísticas con el fin de comprender mejor sus datos. La función de cuartiles, que divide los datos en cuatro categorías dentro de un rango, es una función que algunas personas pueden usar en sus hojas de cálculo. Comprender los cuartiles puede ayudarlo a decidir si este cálculo puede proporcionar una nueva perspectiva de sus datos numéricos. En este artículo, explicaremos qué es un cuartil, un ejemplo simplificado, cómo se calcula y su propósito, entre otros datos básicos que necesita saber. ¡Procedamos!
¿Qué es un cuartil?
Un cuartil es un término estadístico que se refiere a la división de las observaciones en cuatro intervalos definidos en función de los valores de los datos y cómo se comparan con el conjunto completo de observaciones.
Los cuartiles son valores de Excel que dividen los valores numéricos en cuatro secciones. Las personas prefieren los cuartiles a los percentiles, como el 25% superior de los clientes que más gastan. Los cuatro cuartiles son los siguientes:
- Primer cuartil: El primer cuartil incluye el 25% más bajo de un rango de datos.
- Segundo cuartil: El segundo cuartil incluye la siguiente agrupación de números más baja. Este grupo incluye números hasta la mediana de un conjunto de datos.
- Tercer cuartil: El tercer cuartil es la segunda agrupación más alta de números por encima de la mediana.
- Cuarto cuartil: El cuarto cuartil incluye el 25% más alto de números en un rango de datos.
Por ejemplo, si los datos van de uno a ocho, cada uno cae en uno de los siguientes cuartiles:
- Primer cuartil: 1 y 2
- Segundo cuartil: 3 y 4
- Tercer cuartil: 5 y 6
- Cuarto cuartil: 7 y 8
Cómo funcionan los cuartiles
Cuartiles divide los datos en cuartos, de modo que el 25 % de las mediciones son menores que el cuartil inferior, el 50 % son menores que la mediana y el 75 % son menores que los cuartiles superiores, tal como la mediana divide los datos por la mitad, de modo que El 50% de las medidas están por debajo de la mediana y el 50% por encima de ella.
El conjunto de datos se divide en cuatro rangos, cada uno de los cuales contiene el 25 % de los puntos de datos, utilizando tres valores de cuartil: inferior, mediano y superior. El cuartil inferior, o primer cuartil, se denota como Q1 y es el número medio entre los valores más pequeño y mediano del conjunto de datos. La mediana también está en el segundo cuartil, Q2. El cuartil superior o tercero, denominado Q3, es el punto central de la distribución que se encuentra entre la mediana y el número más alto.
Ahora podemos mapear los cuatro grupos formados por los cuartiles. El primer conjunto de valores incluye el número más pequeño hasta Q1; el segundo conjunto incluye Q1 a la mediana; el tercer conjunto incluye la mediana a Q3; y la cuarta categoría incluye Q3 hasta el punto de datos más alto de todo el conjunto.
¿Cuál es el propósito de los cuartiles?
Los cuartiles son sorprendentemente útiles y pueden servir para un propósito en una variedad de contextos. Un buen propósito de los cuartiles es que pueden ayudarlo a comprender la tendencia central y la variabilidad de su conjunto de datos e incluso ayudarlo a encontrar valores atípicos. Graficarlos con un diagrama de caja puede ayudarlo a comprender la distribución de sus datos.
Q2 es la mediana y divide el conjunto de datos por la mitad. Para distribuciones asimétricas, es una medida útil de tendencia central. El rango intercuartílico (RIC) es una medida de variabilidad. El intervalo entre el primer y el tercer cuartil.
IQR = Q3 - Q1
Los IQR más grandes indican un rango más amplio de valores. Independientemente de la forma de la distribución, la mitad de las observaciones se encuentran dentro del rango intercuartílico.
La mediana y el rango intercuartílico son medidas más sólidas que la media y la desviación estándar más familiares. Los valores atípicos tienen poco efecto en cualquiera de las estadísticas porque no dependen de cada valor. Además, el rango intercuartílico es ideal para distribuciones asimétricas como la mediana.
Otro buen propósito de los cuartiles es que también pueden ayudarlo a encontrar valores atípicos.
Cómo encontrar cuartiles en Excel
Al buscar cuartiles en Excel, tiene varias opciones:
#1. Ordena tus números
Puede obtener sus cuartiles ordenando números en un rango de datos de menor a mayor. En una hoja de cálculo, puede ordenarlos por columna. Por ejemplo, sus números podrían ser:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
La fórmula de cuartiles requiere dos valores principales: cuartos y matrices. Cada cuartil representa un conjunto diferente de valores. Están numerados del 0 al 4:
- 0: El valor más pequeño en un rango de números.
- 1: Este es el primer cuartil o percentil 25.
- 2: Este es el segundo cuartil o la mediana, o el percentil 50.
- 3: Este es el percentil 75 o el tercer cuartil.
- 4: Este es el valor más alto en un rango.
#2. llevar a cabo la tarea
En Excel, la función de cuartil devuelve el cuartil de cualquier conjunto de datos. En Excel, se usa la siguiente fórmula para calcular los cuartiles:
=CUARTIL(matriz, cuarto)
Lugar:
- El matriz representa todo el rango de valores para los que desea encontrar los cuartiles.
- Cuarto de galón es qué cuartil quieres encontrar.
Consejos para usar la función cuartil en Excel
Aquí hay algunos consejos para usar la función de cuartil de Excel:
#1. Los valores deben ser revisados.
Antes de ejecutar la función de cuartil, verifique dos veces que sus números estén en orden ascendente en una columna y que sean correctos. La función genera un mensaje de error si alguna de las celdas está vacía o contiene texto o caracteres especiales. Si el valor del cuarto en su comando es menor que cero o mayor que cuatro, puede recibir un mensaje de error.
#2. Determinar los distintos cuartos
Cada cuarto puede proporcionarle datos únicos que puede usar. Por ejemplo, puede interesarle saber cuánto gasta un cliente en el percentil de compras más bajo, así como en los cuartiles más altos. Esto puede ayudarlo a determinar cómo crear objetivos comerciales específicos para grupos específicos de destino. Calcular cada cuartil para una amplia gama de datos puede mostrarle más que la media o la mediana porque muestra la variación dentro de un conjunto de datos.
#3. Compruebe manualmente la precisión.
Para validar sus datos, puede calcular manualmente los cuartiles utilizando las siguientes fórmulas:
- Cuartil inferior = (N+1) x 1/4
- Cuartil medio = (N+1) x 2/4
- Cuartil superior = (N+1) x 3/4
El número N denota el número de enteros en su conjunto de datos. El resultado indica qué cuartil representa cada posición. Por ejemplo, si la fórmula del cuartil inferior arroja un resultado de seis, el sexto número de su secuencia es el cuartil inferior. No existe una fórmula para calcular el cuarto cuartil porque es el valor máximo en un rango.
¿Qué es el ejemplo de cuartil?
Considere realizar un pequeño estudio sobre el desarrollo del lenguaje en niños de 1 a 6 años. Está escribiendo un artículo sobre el estudio y desea incluir los cuartiles de edad de los niños.
| Años de edad) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#Paso 1: cuenta el número de observaciones en el conjunto de datos
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#Paso 2: Ordena las observaciones en orden creciente
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
#Paso 3: Encuentra el primer cuartil
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 no es un número entero, entonces Q1 es el número en la posición 4.
1, 1, 2, 22, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q1 = 2 años
#Paso 4: Encuentra el segundo cuartil
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 es un número entero, por lo que Q2 es la media de los números en las posiciones 7 y 8.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q2 = (3 + 3) / 2
Q2 = 3 años
#Paso 5: Encuentra el tercer cuartil
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 no es un número entero, entonces Q3 es el número en la posición 11.
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6
Q3 = 5 años
Cómo interpretar los cuartiles
Los cuartiles pueden proporcionar información útil sobre una observación o conjunto de datos en particular.
#1. Comparación de observaciones
Los cuartiles pueden ayudarlo a comprender una observación en relación con el resto de una muestra o población. Puede determinar si una observación se encuentra en el 25 % inferior, el 50 % medio o el 25 % superior comparándola con los cuartiles.
#2. Mediana
La mediana, o segundo cuartil, es una medida de tendencia central. Este número medio es un buen indicador del valor promedio o más central de los datos, particularmente para distribuciones asimétricas o distribuciones con valores atípicos.
#3. Rango intercuartílico (RIC)
El rango intercuartílico (RIC) es una medida de variabilidad. Es la distancia entre el primer y el tercer cuartil. Representa la distribución del 50% medio de los datos.
RIC = Q3 − Q1
El IQR es una excelente medida de variabilidad para distribuciones asimétricas o llenas de valores atípicos. Debido a que el IQR solo incluye el 50% medio de los datos, no se ve afectado por los valores extremos, a diferencia del rango.
- Oblicuidad: La distancia entre los cuartiles puede indicar si una distribución es asimétrica o simétrica.
- Identificación de valores atípicos: Los valores atípicos se pueden identificar utilizando el rango intercuartílico (RIC). Los valores atípicos son observaciones que son extremadamente altas o extremadamente bajas. Un valor atípico se define como cualquier observación que esté a más de 1.5 IQR del primer o tercer cuartil.
Fórmulas de cuartiles
Hay cuatro fórmulas básicas de cuartiles que se utilizan para determinar el primer, segundo, tercero e intercuartiles.
#1. Para el primer cuartil, abreviado Q1.
Primer cuartil = Q1 = ((n + 1) / 4) ésimo término
#2. Para el segundo cuartil, abreviado Q2.
Segundo cuartil = Q2 = ((n + 1) / 2) ésimo término
#3. Para el tercer cuartil, abreviado Q3.
Tercer cuartil = Q3 = (3(n + 1) / 4) ésimo término
#4. Para el rango intercuartílico.
Intercuartil = Q3 – Q1 = (3(n + 1) / 4) ésimo término – ((n + 1) / 4) ésimo término
Podemos escribir una fórmula general para calcular el cuartil usando las tres fórmulas anteriores para el primer, segundo y tercer cuartil.
¿Cómo se calcula el cuartil?
Los cuartiles se pueden calcular fácilmente usando fórmulas.
#1. Ejemplo Cuartil 1
¿Evaluar todas las partes del cuartil del conjunto de datos dado, 2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16?
Solución
- Paso 1: Comience con el conjunto de números dado.
2, 9, 7, 29, 34, 61, 25, 19, 16
- Paso 2: Ordena el conjunto de números dado en orden ascendente.
2, 7, 9, 16, 19, 25, 29, 34, 61
- Paso 3: Cuente el conjunto de números dado y multiplíquelo por n.
n = 9
- Paso 4: Usando la fórmula general del cuartil, determine el primer, segundo y tercer cuartil.
Qk = k (n + 1) / 4) ésimo término
- Paso 5: Sustituya k = 1, 2, 3 para el primer, segundo y tercer cuartil.
Para k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) ésimo término
Q1 = 1 (10) / 4) ésimo término
Q1 = (10) / 4) ésimo término
Q1 = (5) / 2) ésimo término
Q1 = 2.5to término
Para k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) ésimo término
Q2 = 2 (10) / 4) ésimo término
Q2 = (10 / 2) ésimo término
Q2 = 5to término
Para k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) ésimo término
Q3 = 3 (10) / 4) ésimo término
Q3 = (30 / 4) ésimo término
Q3 = (15 / 2) ésimo término
Q3 = término 7.5
- Paso 6: Tome los valores calculados del conjunto de datos organizados de los cuartiles
Para el segundo trimestre
Q1 = 2.5to término
Q1 = 2do término + 3er término / 2
Q1 = 7 + 9/2
Q1 = 16/2
Q1 = 8
Para el segundo trimestre
Q2 = 5to término
Q2 = 19
Para el segundo trimestre
Q3 = término 7.5
Q3 = 7º + 8º / 2
Q3 = 29 + 34/2
Q3 = 63/2
Q3 = 31.5
- Paso 7: Aplique la fórmula general para calcular el rango intercuartílico e ingrese los valores.
intercuartil = T3 – T1
intercuartil = 31.5 - 8
intercuartil = 23.5
Como resultado, los cuartiles del conjunto dado son Q1 = 8, Q2 = 19, Q3 = 31.5 e intercuartil = 23.5
#2. Ejemplo cuartil 2
Encuentra el intercuartil del siguiente conjunto de datos: 23, 19, 3, 12, 22, 18, 11?
Solución
- Paso 1: Comience con el conjunto de números dado.
23, 19, 3, 12, 22, 18, 11
- Paso 2: Ordena el conjunto de números dado en orden ascendente.
3, 11, 12, 18, 19, 22, 23
- Paso 3: Cuente el conjunto de números dado y multiplíquelo por n.
n = 7
- Paso 4: Ahora aplica la fórmula intercuartil general.
Rango intercuartílico = Q3 – Q1
- Paso 5: Determinar el primer y tercer cuartiles.
Para el segundo trimestre
Q1 = (n + 1) / 4) ésimo término
Q1 = (7 + 1) / 4) ésimo término
Q1 = (8) / 4) ésimo término
Q1 = segundo término
Para el segundo trimestre
Q3 = 3(n + 1) / 4) ésimo término
Q3 = 3(7 + 1) / 4) ésimo término
Q3 = 3(8) / 4) ésimo término
Q3 = (24 / 4) ésimo término
Q3 = 6to término
- Paso 6: Ingrese los resultados del tercer y primer cuartil en la fórmula intercuartil.
intercuartil = 6° término – 2° término
intercuartil = 22 - 11
intercuartil = 11
¿Por qué se llama Cuartil?
Un cuartil es un tipo de cuantil en estadística que divide el número de puntos de datos en cuatro partes, o cuartos, de aproximadamente el mismo tamaño. Para calcular los cuartiles, los datos deben ordenarse de menor a mayor; por lo tanto, los cuartiles son un tipo de estadística de orden.
¿Cómo se dividen los datos en 4 cuartiles?
Haga clic en una celda vacía en algún lugar de la hoja en Excel. Por ejemplo, seleccione la celda B1. Ingrese “=CUARTIL(A1:A10,1)” después de escribirlo.
¿Qué es el cuartil del 25%?
El percentil 25 también se conoce como el primer cuartil o el inferior. El percentil 25 es el valor en el que el 25% de las respuestas caen por debajo y el 75% de las respuestas caen por encima.
¿Qué son los 5 cuartiles?
Un resumen se compone de cinco valores: los valores más extremos del conjunto de datos (los valores máximo y mínimo), los cuartiles inferior y superior y la mediana. Estos valores se presentan en el siguiente orden: valor mínimo, cuartil inferior (Q1), valor mediano (Q2), cuartil superior (Q3) y valor máximo.
¿Cuáles son los pasos para encontrar el primer cuartil?
Usamos los siguientes pasos para determinar el primer cuartil:
- Asegúrese de organizar los puntos de datos en orden de menor a mayor importancia.
- Encuentre la mediana de todo el conjunto de datos y divídalo en dos partes iguales.
- Tome la mediana de la mitad inferior del conjunto de datos.
¿Para qué se utiliza la fórmula del cuartil?
Un conjunto de observaciones se divide en cuatro partes iguales utilizando la fórmula del cuartil. El primer cuartil se encuentra entre el primer término y la mediana. La mediana representa el segundo cuartil. El tercer cuartil es el valor que se encuentra entre la mediana y el último término.
¿Cómo usamos Cuartil?
Los cuartiles se utilizan con frecuencia en datos de ventas y encuestas para categorizar poblaciones. Por ejemplo, QUARTILE se puede usar para encontrar el 25% superior de ingresos en una población.
Conclusión
Ahora puede comprender todos los conceptos fundamentales relacionados con el cuartil simplemente leyendo este artículo. Esta guía ha explicado detallada y secuencialmente el propósito y todo lo que necesita saber sobre un cuartil, incluido un ejemplo y cómo se calcula. Por favor, deje una pregunta en la sección de comentarios si necesita más ayuda.
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Referencias
