Sie haben vielleicht schon von der Regel 72 gehört und sich gefragt, was das ist. Nun, wenn es um Investitionen geht, gibt es viele Regeln, und die Regel von 72 ist eine davon. Investment ist ein bekannter Begriff in der Geschäftswelt. Es bezieht sich auf den Prozess, eine finanzielle Verpflichtung einzugehen, um finanzielle Belohnungen zu erhalten. An der Regel von 72 ist mehr dran, als man denkt. Um die Regel der 72 vollständig nutzen zu können, müssen Sie die Regel der 72-Formel und den Regel der 72-Rechner kennen.
Regel von 72
Die 72er-Regel ist eine Technik, um abzuschätzen, wie viele Jahre es dauern wird, bis sich Ihr Geld bei einem bestimmten Zinssatz verdoppelt. Es gibt mehrere andere Regeln, die die Regel von 72 veranschaulichen, nämlich die Regeln 69, 69.3, 70 und 73. Sie sind der Regel von 72 fast ähnlich, unterscheiden sich aber in gewisser Weise.
Ursprung der Regel von 72
Die 72er-Regel existiert zwar schon seit langem, wurde aber erst anerkannt, als der Venezianer Luca Pacioli, 1494 (der als Vater der modernen Buchhaltung gilt; ein italienischer Mathematiker), sie in seinem Buch erklärte Summe der Arithmetik. Er erklärt es in einer Diskussion über die Schätzung als das Wollen eines Kapitals zu einem bestimmten jährlichen Prozentsatz, in wie vielen Jahren es sich verdoppeln wird, was die Zinsen des Kapitals erhöht.
Albert Einstein hat es auf seine Weise erkannt, als er sagte: „Der Zinseszins ist das achte Weltwunder.“ Darüber hinaus sagt die Regel voraus, dass sich Ihre Investition im Zinssatz verdoppeln wird. Die Zahl 72 lässt sich sauber in 1,2,3,4,6,8,9 und 12 teilen, was das Divisionsproblem vereinfacht.
Was ist die Regel von 72?
Die 72er-Regel schätzt, wie viele Jahre man braucht, um eine Investition bei einer gegebenen Jahresrendite zu verdoppeln. Wie sie sagen, ist Wissen Macht. Eine sorgfältige Schätzung der Investition gibt Ihnen einen Einblick in die Anzahl der Jahre, die erforderlich sind, um Gewinne zu erzielen.
Anwendung der Regel von 72
Die Regel von 72 gilt normalerweise für Investitionen und Renditen. Taschenrechner und Tabellenkalkulationsprogramme können die genaue Zeit berechnen, die erforderlich ist, um das investierte Geld zu verdoppeln. Aber die Regel von 72 verwendet eine mentale Bewertung, um zu berechnen, wie viele Jahre es dauert, eine Investition zu tätigen. Deshalb ist die 72er-Regel ein Einstiegsthema für lernende Anleger, weil sie leicht zu erlernen ist.
Die Regel von 72 gilt auch für alle Themen mit Zinseszins, wie Bevölkerung, makroökonomische Zahlen, Gebühren oder Kredite.
Beispiel
Es wird erwartet, dass sich die Wirtschaft eines Landes in 72/6% = 12 Jahren verdoppelt, wenn das Bruttoinlandsprodukt mit einer konstanten Rate von 6% jährlich wächst.
In Bezug auf die Gebühr, die sich auf den Anlagegewinn auffrisst, kann die Rule of 72 auch die langfristigen Auswirkungen dieser Kosten aufzeigen.
Ein Investmentfonds, der 3 % an jährlichen Kostengebühren erhebt, wird das Anlagekapital in 24 Jahren um die Hälfte reduzieren.
Ein Schuldner, der 5 % Zinsen auf das aufgenommene Darlehen zahlt, verdoppelt den geschuldeten Betrag in sechs Jahren.
Die Regel kann die Zeit ermitteln, die es dauert, bis sich der Wert des Geldes aufgrund der Inflation halbiert hat. Bei einer Inflation von 6 % ist die Kaufkraft des Geldes in 12 Jahren die Hälfte wert. (72/6 = 12).
Sinkt die Inflation von 6 % auf 4 %, verliert eine Anlage in 18 statt 12 Jahren die Hälfte ihres Wertes.
Darüber hinaus kann die Rule of 72 für alle Arten von Laufzeiten gelten, vorausgesetzt, die Rendite wird jährlich aufgezinst. Wenn die Zinsen pro Quartal 4 % betragen (aber die Zinsen jährlich verzinst werden), dauert es (72 / 4) = 18 Quartale oder 4.5 Jahre, um das Kapital zu verdoppeln.
Wenn die Bevölkerung einer Nation um 1 % pro Monat zunimmt, wird sie sich in 72 Monaten oder sechs Jahren verdoppeln.
Regel der 72-Formel
Die Regel der 72-Formel kann den Zinseszins für die Verdoppelung einer Investition abschätzen
Es ist die einfachere Form des Zinseszinses. Regel der 72er-Formel Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Jahre
t*r=72
woher
- r = Zinssatz pro Jahr in Prozent
- t = Anzahl der Jahre
8 % wird als üblicher Durchschnitt verwendet und macht diese Formel am genauesten für Zinssätze von 6 % bis 10 %.
Ist die Regel von 72 genau?
Die Regel der 72-Formel gibt eine genaue Schätzung der Zeitachse. Es spiegelt normalerweise die Tatsache wider, dass es sich um eine Vereinfachung einer komplexeren logarithmischen Gleichung handelt. Um die genaue Verdopplungszeit zu erhalten, müssten Sie die gesamte Berechnung durchführen.
Die Formel zur Berechnung der genauen Verdopplungszeit für eine Anlage, die einen Zinseszinssatz von r% pro Periode verdient, lautet.
Um genau herauszufinden, wie lange es dauern würde, eine Investition mit einer jährlichen Rendite von 8 % zu verdoppeln. Sie würden die folgende Gleichung verwenden:
T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 Jahre
Wie Sie sehen können, liegt dieses Ergebnis sehr nahe am Näherungswert von (72 / 8) = 9 Jahren.
Der Regel-72-Rechner
Es mag auf den ersten Blick nicht offensichtlich sein, wie diese exakte Gleichung uns zur Regel von 72 bringt. Um es klarer zu machen, geben Sie ln(2) in einen Taschenrechner ein. Es ist eine irrationale Zahl, aber wenn Sie sie berechnen, erhalten Sie eine Zahl, die gleich ist: 0.69314718056.
Oder anders ausgedrückt 69.3 %.
So erhalten Sie die Regel von 69.3. Aber wenn Sie kein Mathegenie sind, das sich irgendwie Vielfache von 69.3 gemerkt hat, ist es immer noch ziemlich schwierig, die Gleichung aufzustellen. So wurden 70 und 72 populär, die mehr Zahlen haben, die sich sauber in sie unterteilen lassen, während sie immer noch enge Annäherungen geben.
Oder, weil 5 % 3 Punkte unter 8 % liegen, die Regel von 71. Mit dieser Regel würde sich das BIP dieses Landes in 14.2 Jahren verdoppeln.
Geld ist nicht das einzige, was mit einer Zinseszinsrate steigen kann. Angenommen, es gibt eine Stadt, deren Bevölkerung um 6 % pro Jahr zunimmt. Mit dem Regel-72-Rechner können Sie schätzen, dass eine Stadt ihre Einwohnerzahl in 12 Jahren verdoppeln wird. Umgekehrt, wenn die Bevölkerung jährlich um 6 % abnimmt.
Sie können die Regel verwenden, um zu schätzen, dass die Bevölkerung in 12 Jahren um die Hälfte schrumpfen wird.
Die Verwendung der 72er-Regel, um festzustellen, wann etwas abnimmt, anstatt sich zu verdoppeln, ist auch praktisch, wenn Sie sie in Bezug auf eine steigende Inflation verwenden.
Wenn eine Währung eine jährliche Inflationsrate von 9 % hat, können wir durch Division durch 72 feststellen, dass die Währung bei dieser Rate in etwa acht Jahren die Hälfte ihres Wertes wert wäre.
Andere Verwendungen der Regel von 72
Diese Regeln gelten für exponentielles Wachstum und können daher für Zinseszinsen im Gegensatz zu einfachen Zinsberechnungen verwendet werden. Die Wahl der Zahl ist hauptsächlich eine Frage der Vorliebe: 69 ist genauer für kontinuierliches Aufzinsen, während 72 in Situationen von gemeinsamem Interesse gut funktioniert und leichter teilbar ist.
Es gibt eine Reihe von Variationen der Regeln, die die Genauigkeit verbessern. Bei periodischer Aufzinsung die exakte doppelte Zeit für einen Zinssatz von r Prozent pro Zeitraum, wo t ist die Anzahl der benötigten Perioden.
Die Formel kann die Verdopplungszeit berechnen. Will man beispielsweise die Verdreifachungszeit wissen, ersetzt man im Zähler die Konstante 2 durch 3. Will man als weiteres Beispiel wissen, wie viele Perioden es dauert, bis der Anfangswert um 50 % ansteigt, ersetzt man die Konstante 2 mit 1.5.
Wenn Sie einen Geldbetrag zu 9 % Zinsen pro Jahr anlegen. Berechnen Sie die Anzahl der Jahre, um Ihre Investition mit der 7-Regel zu verdoppeln?
t=72/9 = 8 Jahre
Sie können den 72er-Rechner verwenden, um die Anzahl der Jahre abzuschätzen, die es dauert, um Ihre Investition oder die Rendite zu verdoppeln.
Um die Anzahl der Jahre zu berechnen, in denen sich eine Investition verdoppelt, teilen Sie 72 durch die angegebene Rate.
Das Ergebnis bleibt für Brüche und Dezimalzahlen gleich, da es immer noch einen Teil des Jahres darstellt.
Beispielrechnungen in Jahren
- Wenn Sie eine Geldsumme zu 9 % Zinsen pro Jahr anlegen, wie viele Jahre dauert es, bis sich Ihre Investition verdoppelt?
T=72/9 = 8 Jahre
- Wenn Sie eine Geldsumme mit 7 % Zinsen pro Jahr anlegen, wie viele Jahre brauchen Sie, um Ihre Investition zu verdoppeln?
T = 72/7 = 10.286 Jahre
Beispielrechnung in Monaten
Wenn Sie eine Geldsumme mit 0.5 % Zinsen pro Monat anlegen, wie lange dauert es, bis Sie Ihre Investition verdoppelt haben?
T = 72 / R = 72 / 0.5 = 144 Monate (da R eine monatliche Rate ist, lautet die Antwort eher in Monaten als in Jahren).
144 Monate = 144 Monate / 12 Monate pro Jahr = 12 Jahre
Um den Zinssatz zu berechnen,
Teilen Sie die ganze Zahl 72 durch die Anzahl der Jahre, die erforderlich sind, um Ihre Investition zu verdoppeln.
Die Anzahl der Jahre muss keine ganze Zahl sein; Die Formel kann Teile eines Jahres verarbeiten.
Darüber hinaus geht die erwartete Rendite von Zinseszinsen zu diesem Zinssatz über die gesamte Haltedauer einer Anlage aus.
r=72/8 =9%
Wie können Sie den genauen Betrag berechnen?
Woher wissen Sie, wie viele Jahre genau benötigt werden, um eine Investition zu verdoppeln?
Die tatsächliche Anzahl der Jahre ergibt sich aus einer logarithmischen Berechnung, die Sie ohne einen Taschenrechner mit logarithmischen Fähigkeiten nicht wirklich bestimmen können.
Deshalb gibt es die Regel von 72. Es lässt Sie im Grunde herausfinden, wie lange es dauern wird, sich zu verdoppeln, ohne dass Sie einen tatsächlichen physischen Taschenrechner benötigen.
Die Rule of 72 ist eine vereinfachte Version der komplizierteren Zinseszinsberechnung. Es ist eine nützliche Faustregel, um die Verdoppelung der Investition abzuschätzen. Dieser Rechner bietet sowohl die Schätzungen der Regel der 72 als auch.
Da Zinsbindungen oft in jährlichen Schritten erfolgen, erläutern wir die 72er-Regel an folgendem Beispiel:
Dies ist in beide Richtungen; Wenn es sich um einen Satz von 5 % handelt, sollten Sie eine Regel von 71 verwenden, und wenn es sich um 11 % handelt, sollten Sie eine Regel von 73 verwenden.
Nehmen wir als Beispiel 14 %: 14 % sind 6 Punkte höher als 8 %, daher wäre die Empfehlung für eine genauere Annäherung die Regel von 74.
Die 74er-Regel beziffert sie auf etwa 5.285 Jahre, im Gegensatz zur 72er-Regel, die 5.14 Jahre sagen würde.
Die genaue Zeitspanne für die Verdoppelung dieses Werts würde 5.29 Jahre betragen, wodurch die Regel von 74 viel näher kommt.
Zusammenfassung
Die Regel von 72 ist eine vereinfachte Formel. Es berechnet anhand der Rendite, wie lange es dauert, bis sich der Wert einer Investition verdoppelt hat. Dies gilt auch für Zinseszinssätze. Dies ist ziemlich genau für Zinssätze, die in den Bereich von 6 % und 10 % fallen.
Die Regel von 72 kann auf alles angewendet werden, was exponentiell ansteigt, wie das BIP oder die Inflation. Es kann auch die langfristige Wirkung der jährlichen Gebühren auf das Wachstum einer Anlage anzeigen. Dieses Schätzungstool kann die Rendite abschätzen, die erforderlich ist, damit sich eine Investition in einem bestimmten Zeitraum verdoppelt.
Für verschiedene Situationen ist es oft besser, die Regel von 69, 70 oder 74 zu verwenden.
FAQs
Wozu ist die 72er-Regel gut?
Die Regel von 72 hilft dabei, die Anzahl der Jahre abzuschätzen, die es dauert, bis sich eine Investition verdoppelt.
Wer hat die Regel von 72 erfunden?
Der Rechtsstaat existierte, wurde aber erst 1494 anerkannt Luca Pacioli erklärte es in seinem Buch Summe de Arithmetik.“
Was ist die regel der 72 formel
Die Regel der 72er-Formel ist der Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Jahre.
t*r=72
- Kundensupport: Wie, warum und wann implementieren. (+Bonusführer)
- Doppelte Buchführung erklärt!!! Definition, Funktionsweise und Beispiele
- Regeln für Gesundheitssparkonten (HSA-Regeln) 2023 (aktualisiert!)
- Wie Sie Ihre Idee umsetzen. Teil 1
- Form 1098 Mortgage: The Interest Statementment
- Wie man ein Haus in Texas kauft
