Geld vermehrt sich dank Zinseszins schneller, und je mehr Zinseszinsperioden es gibt, desto höher wird der Zinseszins sein. In diesem Artikel stellen wir Ihnen alle Informationen zum Thema Zinseszinsen zur Verfügung.
Zinseszins ist definiert
Zinseszins ist der Zins, den Sie verdienen, einfache Mathematik kann verwendet werden, um dies zu demonstrieren: Wenn Sie 100 US-Dollar haben und jährlich 5 % Zinsen erhalten, haben Sie am Ende des ersten Jahres 105 US-Dollar. Am Ende des zweiten Jahres erhalten Sie 110.25 $. Sie haben nicht nur 5 $ auf die anfängliche Einzahlung von 100 $ verdient, sondern auch 0.25 $ auf die Zinsen, die auf diesen Betrag verdient wurden. Auch wenn 25 Cent auf den ersten Blick nicht viel erscheinen mögen, summieren sie sich schnell. Zinseszins bedeutet, dass Sie, selbst wenn Sie diesem Konto nie einen weiteren Dollar hinzufügen, in einem Jahrzehnt mehr als 1 USD und in 162 Jahren fast 25 USD haben werden.
Die Funktionsweise des Zinseszinseffekts
Der jährliche Zinssatz wird auf die Anzahl der Zinsperioden minus eins angehoben, und der anfängliche Kapitalbetrag wird mit diesen beiden Faktoren multipliziert. Der sich daraus ergebende Wert wird dann vom gesamten Anfangsbetrag des Darlehens abgezogen.
Wie Zinseszins funktioniert
Der Zinseszins steigt immer stärker an, weil er Zinsen aus Vorperioden berücksichtigt. Obwohl die Gesamtzinsen für die drei Jahre des Darlehens im obigen Beispiel 1,576.25 USD betragen, ist die Höhe der Zinsen nicht für jedes der drei Jahre gleich, wie es bei einfachen Zinsen der Fall wäre.
Beste Investitionen für Zinseszinsen
Hier sind einige der besten Investitionen, die Sie tätigen können, um von der Magie des Zinseszinseffekts zu profitieren:
#1. Einlagenzertifikate (CDs)
Sparinstrumente wie CDs und Sparkonten sind die beste Wahl, wenn Sie ein Anfänger sind und so schnell wie möglich mit dem geringstmöglichen Risiko vom Zinseszins profitieren möchten. Von Banken ausgegebene CDs sind Finanzprodukte, die eine Mindesteinlage erfordern und regelmäßig Zinsen zahlen.
#2. Konten mit hohen Renditen
Im Gegensatz zu Standard-Sparkonten haben High-Yield-Sparkonten in der Regel keine (oder eine sehr niedrige) Mindestguthabenanforderung und bieten höhere Zinssätze. Geld, das auf einem unverzinslichen Konto gehalten wird, geht aufgrund von Inflation und steigenden Zinsen verloren.
Einer der Hauptvorteile von hochverzinslichen Sparkonten besteht darin, dass Sie Zinsen verdienen können, während Sie immer noch die Sicherheit und FDIC-Versicherung eines typischen Sparkonten genießen (bis zu 250,000 USD pro Konto). Im Gegensatz zu den meisten herkömmlichen Sparkonten müssen Sie jedoch möglicherweise einen bestimmten Mindestbetrag einhalten, um den versprochenen Zinssatz zu erhalten. Daher müssen Sie sicher sein, dass das von Ihnen gewählte Konto innerhalb der Einschränkungen liegt, mit denen Sie zufrieden sind.
#3. Rentenfonds und Anleihen
Typischerweise betrachten die Menschen Anleihen als eine anständige Anlage mit Zinseszins. Dabei handelt es sich im Wesentlichen um Kredite, die an Gläubiger vergeben werden, unabhängig davon, ob es sich um Unternehmen oder den Staat handelt. Dann verpflichtet sich diese Person oder dieses Unternehmen im Austausch für den Investor, der die Schulden kauft, zur Erbringung einer bestimmten Rendite.
Denken Sie daran, dass Sie den Kapitalbetrag reinvestieren müssen, damit sich die Zinsen einer Anleihe verzinsen.
Rentenfonds können ebenfalls Zinseszinsen erzielen, müssten jedoch so strukturiert sein, dass sie die Zinsen automatisch reinvestieren. Das mit Anleihen verbundene Risiko ist unterschiedlich.
Zinseszinskonten
Apropos Zinseszins baut sich allmählich, aber schnell im Laufe der Zeit auf. Zinseszinskonten werden oft mehrmals im Jahr verzinst, von täglich bis vierteljährlich und darüber hinaus. Bei der Berechnung dieser Zinsen wird der vollständige Kontostand einschließlich Kapital und aufgelaufener Zinsen berücksichtigt. Die Zinsen steigen mit dem Geld und umgekehrt.
Die Aufzinsungshäufigkeit sollte bei der Auswahl der Konten berücksichtigt werden, ähnlich wie die Zinssätze. Diese Zinsen fallen umso schneller an und Ihr Geld vermehrt sich umso schneller, je häufiger das Konto aufgestockt wird. Das Wachstum zweier Konten mit demselben Zinssatz, aber unterschiedlicher Aufzinsungshäufigkeit wird unterschiedlich sein.
Zinseszinskonten versus einfache Zinskonten
Einfache Zinskonten zahlen einfach Zinsen auf das anfängliche Kapital, während Zinseszinsen ihre Berechnung sowohl auf dem Kapitalsaldo als auch auf früheren Zinsen basieren.
Zum Beispiel generiert ein einfaches Zinskonto von 1,000 $ mit einem jährlichen Zinssatz von 1 % jedes Jahr 10 $ an Zinserträgen basierend auf der anfänglichen Einzahlung.
Ein Zinseszinskonto hingegen würde das erste Jahr ebenfalls mit einem Guthaben von 1,010 USD abschließen, mit der gleichen Investition von 1,000 USD und einem Zinssatz von 1 %. Doch im folgenden Jahr unterliegen die vollen 1,010 $ (Kapitalsaldo plus vorherige Zinsen) diesem Zinssatz und verdienen 10.10 $.
Zu prüfende Merkmale von Zinseszinskonten
Viele Sparkonten verdienen Zinseszinsen, aber einige tun dies auf eine Weise, die eher Ihren Werten und Bestrebungen entspricht. Unabhängig davon, ob Sie sich für die Eröffnung eines CD-Kontos, eines Geldmarktkontos oder eines Sparkontos mit hoher Rendite entscheiden, sie alle haben einige wichtige Kriterien gemeinsam, die es zu beachten gilt.
Im Allgemeinen sind höhere Zinssätze vorzuziehen, da sie häufig größere Auswirkungen darauf haben, wie schnell Ihr Geld wächst. Wie Sie jedoch festgestellt haben, ist die Häufigkeit der Aufzinsung – ob die Zinsen täglich, monatlich, vierteljährlich usw. angesammelt werden – ebenso entscheidend. Ein Konto mit einer höheren Aufzinsungshäufigkeit wird normalerweise ein Konto mit einer niedrigeren Häufigkeit übertreffen, wenn alle Dinge gleich sind.
Formel Compound Zinsen
A = P(1 + r/n) nt, wobei P der Kapitalsaldo ist, r der Zinssatz ist, n die Anzahl der Zinsen pro Jahr ist und t die Anzahl der Jahre ist, ist die Formel für den Zinseszins .
Um Kapital plus Zinsen zu berechnen, wendet dieser Rechner die Zinseszinsformel an. Unter Verwendung der anderen bekannten Zahlen wird das gleiche Verfahren verwendet, um den Kapitalbetrag, die Rate oder die Zeit zu berechnen. Diese Formel kann auch verwendet werden, um einen Zinseszinsrechner in Excel®1 zu konfigurieren.
P(1 + r/n)nt = A
- A ist der kumulierte Betrag (Kapital plus Zinsen) in der Formel.
- P ist die Hauptsumme.
- r ist der jährliche Nominalzinssatz in Dezimalform.
- R ist der effektive Jahreszins des Nominalzinses.
- r = R/100
- n ist die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Sekunde.
- t steht für Zeit in Dezimaljahren; 6 Monate entsprechen beispielsweise 0.5 Jahren. Um die Dezimaljahre zu erhalten, dividiere die Anzahl der Monate deines Teiljahres durch 12.
- I = Der Zinssatz.
- natürlicher Logarithmus bzw
Nutzung des Zinseszinsrechners
Sie benötigen die Zahlen für Ihren Anfangsbetrag, den Jahreszins (in Dezimalform) und die Anzahl der Zeiträume, um die Zinseszinsformel anzuwenden (z. B. die Anzahl der Jahre). Betrachten wir das Berechnungsverfahren.
Zinseszins berechnen
Je nachdem, was Sie sich leisten können, versuchen Sie Ihre Berechnungen mit und ohne eine monatliche Spende von beispielsweise 5 bis 200 US-Dollar.
Eine Musterrendite ist in diesem Sparrechner enthalten. Vergleichen Sie die Zinssätze auf NerdWallet für Tausende von Sparkonten und Einlagenzertifikaten, um die zu erwartenden Zinsen zu sehen.
Zum Beispiel würden Sie im ersten Jahr 101 US-Dollar an Zinsen verdienen, im zweiten 102 US-Dollar, im dritten 103 US-Dollar usw., wenn Sie 10,000 US-Dollar zu einem täglichen Zinssatz von 1 % auf ein Sparkonto einzahlen. Nach zehn Jahren Aufzinsung hätten sich die Zinsen auf insgesamt 1,052 $ angesammelt.
Beachten Sie jedoch, dass es sich nur um ein Beispiel handelt. Für langfristige Investitionen sind Einlagenzertifikate (CDs), Roth IRAs und traditionelle IRAs Sparkonten vorzuziehen.
Ein Beispiel für die Verwendung des Zinseszinsrechners
Wenn der Wert Ihres Anlagekontos innerhalb von 30,000 Monaten von 33,000 $ auf 30 $ gestiegen ist. Wenn Ihre örtliche Bank Sparkonten mit täglicher Verzinsung (365 Tage im Jahr) anbietet, welchen jährlichen Zinssatz müssen Sie erzielen, um die Rendite Ihres Anlagekontos zu erreichen?
Wählen Sie auf dem Rechner oben „Rate berechnen (R)“. Dem Rechner werden die Gleichungen R = r*100 und r = n((A/P)1/nt – 1)) gegeben.
- 33,000 USD P+I insgesamt (A)
- Hauptbetrag: 30 $ (P)
- ein zusammengesetztes Substantiv Daily (365) (365)
- Die Laufzeit beträgt 2.5 Jahre (30 Monate entsprechen 2.5 Jahren)
- Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der Berechnung unter Verwendung der Formel r = n((A/P)1/nt – 1): =365((33,00030,000)13652.51) =365(1.11912.51) =365(1.10.001095891. 365) =1.00010445(0.03812605) =100 = 0.03812605100=3.813=XNUMX%
Ihre Antwort R = 3.813 % jährlich
Was ist Zinseszins Beispiel
Sehen Sie, wie es in der Praxis funktioniert, indem Sie sich diese beiden Beispiele für Zinseszinsen ansehen.
#1. Bedingung
Steve verrät Clara, dass er sein Bargeld in einer Kiste unter seinem Bett aufbewahrt. Clara informiert Steve, dass seine Investitionen 3.7 % monatliches Einkommen generieren würden, wenn er ihrer Anlagestrategie folgen würde. In Steves Kiste sind 4,500 Dollar in bar. Wie viel Zinsen wird er verdienen, wenn er fünf Jahre wartet, um dieses Geld zu investieren?
Lassen Sie uns diese Zahlen verwenden, um die Zinseszinsformel zu vervollständigen. Beachten Sie, dass der Prozentsatz in eine Dezimalzahl umgerechnet werden muss.
Ich bin gleich 4500 [(1 + Frac.037 12) (12 Punkt 5) -1] Dollar. $$ \s$$I = 4500[(1.00308)^{60}-1] $$ \s$$I = 911.86 $$
Steve hätte heute mehr als 900 Dollar, wenn er dieses Geld eingesetzt hätte!
# 2. Zustand
Roy will die 10,000 Dollar, die er besitzt, investieren. 5.2 % Jahreszinseszins garantiert seine Bank. Micah ist an der langfristigen Wertentwicklung seiner Investition interessiert. Wie viel Interesse wird Micah am Ende jedes Jahres in den folgenden fünf Jahren haben? Welche Summe wird er in zehn Jahren haben?
Da die Zinsen jährlich aufgezinst werden, ist n gleich 1.
Im ersten Jahr entspricht $$I 10000 [(1 + frac.052 1) (1 cdot 1)]. $$ \s$$I = 10000(1.052 -1) (1.052 -1) (1.052 -1) $$ \s$$I = 520 $$
- I = 10000[(1 +.052) 2-1] = 1067.04 im zweiten Jahr.
- Jahr 3: I = 10000[(1.052 + 3.11)] = 1642.53 / I
- Viertes Jahr: eqI = 10000[(1+.052)4-1] = 2247.94 eq
- Jahr 5: I = 10000[(1.052 + 5.1)] = 2884.83 / I
- 10. Klasse: „eq“
- I = 10000[(1+052)^{10}-1] = 6601.88 {/eq}
Unter der Annahme einer jährlichen Rendite von 6 % und unter der Annahme, dass sie ihre Beiträge am Jahresende geleistet haben.
Was sind die 2 Arten von Zinseszinsen?
Normalerweise gibt es zwei Arten von Zinseszinsen.
#1. Periodische Compoundierung
Mit dieser Methode wird regelmäßig der Zinssatz generiert. Diese Zinsen erhöhen den Kapitalbetrag. In diesem Zusammenhang beziehen sich die Begriffe „Zeiträume“ auf jährlich, zweijährlich, monatlich oder wöchentlich.
#2. Kontinuierliches Mischen
Unter Verwendung eines natürlichen logarithmischen Algorithmus berechnet dieser Ansatz die Zinsen in den kleinstmöglichen Intervallen. Diese Zinsen erhöhen den Kapitalbetrag. Dies entspricht der konstanten Expansionsrate des rein natürlichen Wachstums. Diese Zahl ist das Ergebnis der Physik. In dieser Formel wird die bekannte irrationale Zahl, bekannt als Eulersche Zahl, verwendet, die eine Genauigkeit von mehr als 1 Billion Stellen hat. Die Eulersche Zahl wird durch den Buchstaben „E“ symbolisiert.
Wie viel sind 1000 $ am Ende von 2 Jahren wert, wenn der Zinssatz von 6 % täglich verzinst wird?
Einfache Zinsen, die einfach auf das Kapital anfallen, werden manchmal als fester Prozentsatz des Kapitals dargestellt. Im folgenden Beispiel eröffnet ein Einleger ein 1,000-Dollar-Sparkonto, um die Zinszahlung zu berechnen. Es bietet eine jährliche prozentuale Rendite von 6 % für die nächsten zwei Jahre. Verwenden Sie die obige Gleichung, um den bei Fälligkeit fälligen Gesamtbetrag zu schätzen:
Bei = 1,000 $ × (1 + 6 %)
2 = $ 1,123.60
Die folgende Berechnung sollte von potenziellen Einlegern für alternative Aufzinsungshäufigkeiten (z. B. wöchentlich, täglich oder monatlich) verwendet werden.
At = A0 × (1 + r
Zusammenfassung
Der Zinseszins ist für Anleger von Vorteil. Zinsanlagen mit geringerem Risiko, wie CDs und Sparkonten, bringen Ihnen mit größerer Wahrscheinlichkeit eine geringere Rendite, obwohl sie sicherere Optionen sind. Die Reinvestition von Dividenden in Vermögenswerte wie REITs und Dividendenaktien kann Ihre Rendite steigern, erhöht aber auch Ihre Risikobereitschaft und testet Ihre Fähigkeit, Aktienmarktschwankungen zu tolerieren. Das Wichtigste, woran Sie denken sollten, ist, dass die Aufzinsung nicht funktioniert, wenn es keinen langen Zeithorizont gibt.
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Bibliographie
