Wenn Sie für eine große Anschaffung sparen, Ihren Ruhestand planen oder einfach nur Ihr Vermögen vermehren möchten, müssen Sie verstehen, wie Zinsen berechnet werden. Dieser Artikel bietet einen Leitfaden zur Berechnung der Zinserträge und deckt alles vom einfachen Zins bis zum Zinseszins und die verschiedenen Faktoren ab, die sich auf Ihre Rendite auswirken können.
Was sind verdiente Zinsen?
Bei den Zinserträgen handelt es sich um das Geld, das mit einer Investition oder Einlage verdient wird, typischerweise ausgedrückt als Prozentsatz oder als Gesamtbetrag in Dollar. Dabei handelt es sich um die Zahlung, die der Kreditnehmer an den Kreditgeber als Gegenleistung für die Verwendung des Geldes leistet. Zinsen können auf verschiedene Weise erwirtschaftet werden, beispielsweise durch Sparkonten, Anleihen oder andere Anlagen.
Die erwirtschafteten Zinsen werden von verschiedenen Faktoren beeinflusst, wie z. B. der Geldnachfrage und dem Geldangebot, dem Zinseszinszeitraum, der Zeit, in der das Geld investiert wird, der Kreditwürdigkeit und der Kredithistorie, der Beschäftigungsart und dem Einkommen, der Kredithöhe und dem Beleihungswert (LTV). ), Kreditrisiko, Marktbedingungen, Inflation, Wirtschaftswachstum und Regierungspolitik.
Einfacher Zins und Zinseszins
Zinseszins und einfacher Zins sind grundlegende Konzepte im Finanz- und Bankwesen, die bei Krediten, Sparkonten und Investitionen verwendet werden. Einfache Zinsen basieren ausschließlich auf dem Kapitalbetrag eines Darlehens oder einer Einlage, ohne dass dem Kapital über einen bestimmten Zeitraum Zinsen hinzugefügt werden. Er wird als fester Prozentsatz des ursprünglichen Betrags über einen bestimmten Zeitraum berechnet. Der Zinseszins hingegen summiert sich und übersteigt den Kapitalbetrag, der sowohl auf den Kapitalsaldo als auch auf alle aufgelaufenen Zinsen erhoben wird.
Der Hauptunterschied zwischen einfachem Zins und Zinseszins besteht in der Art und Weise, wie Zinsen akkumuliert werden. Der einfache Zins wächst nur auf der Grundlage des einmal jährlich berechneten Kapitalbetrags, während der Zinseszins auf dem Kapitalbetrag und dem Zinseszins basiert, der für einen bestimmten Zeitraum aufgezinst wird. Dies führt dazu, dass der Zinseszins exponentiell wächst, wenn sich die Zinsen ansammeln.
Kreditnehmer bevorzugen einfache Zinsen für kurzfristige Kredite, Anleihen und Festzinsanlagen, während Anleger Zinseszinsen für Sparkonten bevorzugen. Zinseszinsen generieren auf lange Sicht in der Regel höhere Renditen und erleichtern so die Rückzahlung von Schulden mit einfachen Zinsen. Außerdem sind in langfristigen Finanzszenarien einfache Zinsen für Kreditnehmer besser, da sie keine Zinsen auf Zinsen zahlen und es einfacher ist, Schulden mit einfachen Zinsen zurückzuzahlen.
Vorteile des Sammelns von Zinsen
Das Einziehen von Zinsen hat mehrere Nachteile, insbesondere für Anleger oder Finanzinstitute, die Geld verleihen. Zu den Vorteilen gehören:
- Zuverlässige Einnahmequelle: Zinsen sorgen oft für einen stetigen Einkommensstrom. Der Kreditgeber kann einen festen oder zumindest konstanten Betrag erhalten und so einen vorhersehbaren Cashflow bieten. Dies gilt insbesondere dann, wenn der Kreditnehmer mit seinen Zahlungen zuverlässig ist.
- Effizienter Kapitaleinsatz: Anstatt über ungenutztes Kapital zu verfügen, kann die Kreditvergabe an andere eine effizientere Möglichkeit sein, Kapital einzusetzen. Dies gilt insbesondere kurzfristig, wenn der Kreditgeber das Geld möglicherweise längerfristig aus einem bestimmten Grund benötigt.
- Passives Einkommen: Das Sammeln von Zinsen wird oft als eine der einfachsten Formen des passiven Einkommens angesehen. Nach der Unterzeichnung des Kreditvertrags erfordern Kredite möglicherweise nur wenig bis gar keine Verwaltung oder Wartung.
- Zinseszins: Für Einzelpersonen oder Institutionen, die Zinseszinsdarlehen anbieten, können die Erträge höher ausfallen. Zinseszinsen sind Zinsen sowohl auf den Kapitalbetrag als auch auf die für das Darlehen gezahlten Zinsen. Außerdem werden Sparkonten bei Banken oft mit Zinseszinsen verzinst; Alle zuvor auf Ihre Ersparnisse erzielten Zinsen werden auf Ihr Konto eingezahlt, und dieser neue Saldo wird in künftigen Zeiträumen verzinst.
- Fördert die Wirtschaftstätigkeit: Zinsen fördern die wirtschaftliche Aktivität, indem sie es Einzelpersonen ermöglichen, Geld zu leihen und zu verleihen. Das Kapital liegt nicht einfach untätig herum; Manche leihen es, andere leihen es. Daher werden Privatpersonen stets dazu ermutigt, ihr Geld durch Zinszahlungen zu nutzen.
Nachteile des Sammelns von Zinsen
Das Einziehen von Zinsen kann je nach Sichtweise des Kreditgebers oder Kreditnehmers und den spezifischen Umständen einige Nachteile haben. Die Nachteile können Folgendes umfassen:
- Rechtliche Überlegungen und Einhaltung staatlicher Gesetze: Inkassobüros müssen die staatlichen Gesetze verstehen, die die Erhebung vertraglicher oder vorläufiger Zinsen beschränken, und sich mit der gerichtlichen Auslegung der Offenlegungspflichten auskennen. Einige Bundesstaaten gestatten es Sammlern, gesetzliche Zinsen zu einem Satz zu erheben, der dem Landesrecht entspricht, während andere Einschränkungen oder Einschränkungen haben.
- Risiko rechtlicher Schritte: Wenn ein Inkassobüro versucht, Zinsen in Situationen einzutreiben, in denen der Gläubiger nach der Tilgung der Schulden aufgehört hat, Zinsen einzutreiben, riskiert er möglicherweise rechtliche Schritte. Bestimmte Richter haben entschieden, dass nur eine Jury darüber entscheiden kann, ob ein Inkassobüro in solchen Situationen Zinsen verlangen darf.
- Offenlegungspflichten: Einige Richter verlangen von Inkassobüros, dass sie Schuldner über aufgelaufene Zinsen und deren Zinssatz informieren. Wenn der Inkassobüro dies nicht tut, verstößt er möglicherweise gegen den Fair Debt Collection Practices Act (FDCPA).
- Steuerpflichtiges Einkommen: Zinserträge sind steuerpflichtig; Selbst ein geringer Zinsertrag kann einen Steuerzahler in eine höhere Steuerklasse drängen.
- Potenzial für geringere Renditen: Durch die Einziehung von Zinsen kann eine geringere Rendite erzielt werden, als sie hätte erzielen können, wenn der Kreditgeber das Kapital für seinen Anlagezweck eingesetzt hätte.
- Negative Wahrnehmung: Abhängig vom Kreditnehmer, dem Zinssatz und den Umständen kann das Einziehen von Zinsen manchmal negative Aufmerksamkeit oder Kritik hervorrufen.
Wie Zinserträge zum Wachstum von Fonds beitragen
Die erwirtschafteten Zinsen tragen auf folgende Weise zum Wachstum der Mittel bei:
- Zinseszins: Beim Zinseszins werden Zinsen sowohl auf das Kapital als auch auf die aufgelaufenen Zinsen verdient, was ein exponentielles Wachstum und ein schnelleres Fondswachstum als bei einfachen Zinsen ermöglicht.
- Reinvestition: Wenn Zinsen erwirtschaftet werden, können diese wieder in den Fonds investiert werden. Dies bedeutet, dass die Zinsen nicht abgezogen, sondern dem Kapital hinzugefügt werden, wodurch die Mittel schneller wachsen. Durch die Reinvestition der erwirtschafteten Zinsen wird sichergestellt, dass das Wachstum nicht auf den ursprünglichen Kapitalbetrag beschränkt ist, sondern auch die durch die Zinsen selbst erzielten Erträge umfasst.
- Uhrzeit: Längere Investitionen in Zinseszinsen erhöhen das Wachstumspotenzial, da sich der Schneeballeffekt mit der Zeit beschleunigt. Frühzeitige Investitionen und Aufzinsung sind entscheidend für den langfristigen Erfolg.
- Regelmäßige Beiträge: Regelmäßige Beiträge zu den Fonds können ebenfalls zu deren Wachstum beitragen. Wenn dem Kapital zusätzliche Mittel hinzugefügt werden, erhöht sich die Grundlage für die Zinsberechnung, was im Laufe der Zeit zu höheren Renditen führt. Besonders effektiv ist dies in Kombination mit Zinseszinsen, da durch die zusätzlichen Einlagen das Wachstum der Fonds weiter beschleunigt werden kann.
- Rentenfonds: Rentenfonds investieren in Unternehmens- oder Staatsanleihen und zahlen Zinsen über Kuponzahlungen. Jedes Wertpapier erhält einen festgelegten jährlichen Zinssatz, der an die Aktionäre weitergegeben wird und so zum Gesamtwachstum des Fonds beiträgt.
- Zusammengesetzte Anlagerenditen: Wenn Sie an der Börse investieren, erzielen Sie eine Rendite, die auf der Wertveränderung Ihrer Investition basiert. Wenn der Wert Ihrer Investition steigt, erzielen Sie eine Rendite. Wenn Sie Ihr Geld zurücklassen und die Erträge, die Sie erzielen, auf dem Markt reinvestieren, erhöhen sich diese Erträge im Laufe der Zeit.
So berechnen Sie die Zinsen auf einem Sparkonto
Um die auf einem Sparkonto erzielten Zinsen zu berechnen, müssen Sie die Art der Zinsen, die Ihre Bank anwendet, den Zinssatz und die Zinseszinshäufigkeit kennen. Banken verwenden in der Regel Zinseszinsen, die auf der Grundlage des ursprünglichen Kapitals und der aufgelaufenen Zinsen früherer Perioden berechnet werden.
Schritt 1: Verstehen Sie die Art des Interesses
Es gibt zwei Arten von Zinsen: einfache und zusammengesetzte Zinsen. Einfache Zinsen sind Gelder, die ausschließlich mit dem Kapital oder dem ursprünglich eingezahlten Betrag verdient werden. Im Laufe der Zeit erwirtschaftete Zinsen werden nicht berücksichtigt. Der Zinseszins wird aus dem Kapitalsaldo zuzüglich etwaiger im Laufe der Zeit erwirtschafteter Zinsen berechnet. Die Aufzinsung dieser verdienten Zinsen hängt von Ihrer Bank und Ihrem Konto ab. Die Zinsen können täglich, monatlich, vierteljährlich oder jährlich berechnet werden.
Schritt 2: Berechnen Sie die Zinsen
Um den Zinseszins zu berechnen, können Sie die Formel verwenden: A = P(1 + R/N)NT
wo:
- A ist der Geldbetrag, der nach Zahlung der Zinsen auf Ihrem Bankkonto verbleibt
- P ist Ihre Haupteinlage oder der ursprüngliche Saldo Ihres Kontos
- R ist der jährliche Zinssatz Ihres Kontos im Dezimalformat (APY).
- N ist die Häufigkeit, mit der Ihre Bank in einem Jahr Zinsen aufzinst
- T ist die Zeit in Jahren, für die Sie berechnen möchten (1 Monat = 0.083 Jahre).
Wenn Sie beispielsweise ein Konto mit 1,000 US-Dollar haben, das monatlich mit einem APY (Annual Percentage Yield) von 1 % aufgezinst wird, wären Ihre Variablen:
- P = 1,000 $
- R = 0.01 (1 % als Dezimalzahl ausgedrückt)
- N = 12 (Verbindungen monatlich)
- T = 1 (für ein Jahr)
Setzen Sie dann alle diese Zahlen in die Gleichung ein: A = 1,000 (1 + 0.01/12)^(12*1)
Diese Gleichung ergibt den Gesamtbetrag auf Ihrem Konto nach Zahlung der Zinsen.
Schritt 3: Ermitteln Sie die erhaltenen Zinsen
Subtrahieren Sie Ihren ursprünglichen Saldo (P) vom Gesamtbetrag (A), um die erhaltenen Zinsen zu ermitteln. Unter Verwendung des vorherigen Beispiels: Erzielte Zinsen = A – P.
So berechnen Sie die auf einer CD erzielten Zinsen
Um die auf ein Einlagenzertifikat (CD) erzielten Zinsen zu berechnen, können Sie die Zinseszinsformel verwenden, die den ursprünglichen Saldo, die Anzahl der Zinsaufzinsungen pro Jahr und die jährliche prozentuale Rendite (APY) berücksichtigt.
Hier ist die Formel: A = P (1 + r/n) (NT)
Wo:
- A ist der Endbetrag (der ursprüngliche Saldo plus alle nach n Jahren erwirtschafteten Zinsen).
- P ist der ursprüngliche Saldo (oder Ihre erste Einzahlung, da es normalerweise keine anderen Beiträge zu CDs gibt).
- r ist der jährliche Zinssatz (in Dezimalstellen), der APY.
- n ist die Häufigkeit, mit der die Zinsen pro Jahr aufgezinst werden (typischerweise 365 für täglich, 12 für monatlich und vier vierteljährlich).
- t ist die Anzahl der Jahre, in denen das Geld investiert wird
Sobald Sie ein Ergebnis für A erhalten, subtrahieren Sie P von A (A – P), um den Zinsbetrag zu erhalten
Wenn Sie beispielsweise eine CD im Wert von 1,000 USD mit einer Laufzeit von drei Jahren und einem effektiven Jahreszins von 5 % haben, können Sie die Werte wie folgt in die Formel einsetzen: A = 1000(1 + 0.05/1)^(1*3)
Nach der Berechnung von A subtrahieren Sie P von A, um den Zinsbetrag zu erhalten: Zins = A – P
Sie können auch Online-CD-Rechner verwenden, um zu ermitteln, wie hoch die Zinsen für eine CD sind. Sie müssen nur ein paar Informationen eingeben, wie den Einzahlungsbetrag, die CD-Laufzeit und den Zinssatz, und der Rechner berechnet den effektiven Jahreszins und den Endsaldo.
Die für eine CD erzielten Zinsen variieren je nach Ihrer Einzahlung, dem CD-Satz und der Laufzeit. Denken Sie außerdem daran, dass Zinsen auf eine CD besteuert werden, wenn die Bank sie Ihrem Konto gutschreibt, unabhängig davon, wann Sie Ihr CD-Geld abheben.
So berechnen Sie die Zinserträge aus Investitionen
Um die Zinsen einer Anlage zu berechnen, müssen Sie zunächst feststellen, ob es sich um einfache oder zusammengesetzte Zinsen handelt.
Aus einfachen Gründen lautet die Formel I = PRT, wobei:
- Ich bin der verdiente Zins
- P ist der Kapitalbetrag (der ursprünglich investierte Geldbetrag)
- R ist der Zinssatz (in Dezimalform)
- T ist die Zeit, in der das Geld investiert wird (in Jahren)
Diese Formel berechnet die erwirtschafteten Zinsen ohne Berücksichtigung etwaiger Zinsen, die möglicherweise auf frühere Zinszahlungen entfallen. Dies wird typischerweise für kurzfristige Kredite oder Investitionen verwendet.
Beispiel für die Berechnung einfacher Zinsen:
P = 1000 (Hauptbetrag)
R = 0.05 (Zinssatz von 5 % pro Jahr)
T = 2 (Zeit in Jahren)
Zinsen berechnen: I = P x R x T
Ergebnis: 100 $
Für den Zinseszins lautet die Formel A = P (1 + r/n) (NT)
Diese Formel berechnet die auf die Erstinvestition (den Kapitalbetrag) erzielten Zinsen und die zuvor verdienten Zinsen.
Beispiel für Zinseszins:
- P = 1000 (Hauptbetrag)
- r = 0.05 (Jahreszinssatz von 5 % pro Jahr)
- n = 1 (Anzahl der Zinsaufwendungen pro Periode)
- t = 2 (Zeit in Jahren)
Berechnen Sie den Gesamtbetrag nach 2 Jahren: A = P * (1 + r/n) ** (n*t)
Zinsen berechnen: I = A – P
Der Zinsertrag beträgt 102.50 $
Der Zinseszins führt bei gleichem Kapital, gleichem Zinssatz und gleicher Laufzeit zu einer höheren Rendite Ihrer Anlage als einfacher Zins. Dies liegt daran, dass Zinseszinsen sowohl auf den ursprünglichen Kapitalbetrag als auch auf die aufgelaufenen Zinsen aus früheren Perioden verzinst werden. Im Gegensatz dazu wird bei einfachen Zinsen nur der anfängliche Kapitalbetrag verzinst. Auch beim Zinseszins gilt: Je häufiger die Zinsen innerhalb eines Jahres aufgezinst werden, desto höher ist der effektive Jahreszins.
Wie hoch sind 4 Prozent Zinsen auf 10,000 US-Dollar?
Wenn Sie 10,000 US-Dollar in ein Sparkonto investieren, das einen täglichen Zinseszinssatz von 4 % Jahresrendite bietet, erhalten Sie im ersten Jahr Zinsen in Höhe von 408 US-Dollar, im zweiten Jahr 425 US-Dollar, im dritten Jahr zusätzlich 442 US-Dollar und so weiter.
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Bibliographie
