يحدث التوزيع المنحرف عندما تميل البيانات في المخطط إما إلى الجانب الأيسر أو الأيمن من المقياس ، مما يؤدي إلى منحنى غير متماثل. يحدث هذا في مجموعات البيانات الإحصائية المختلفة ، بما في ذلك توزيعات التردد. يمكن أن يكون توزيع الانحراف منحرفًا بشكل إيجابي أو سلبي. أي توزيع يكون شكله الأيسر بشكل مختلف عن الجانب الأيمن هو توزيع منحرف. الفرق بين التوزيع المنحرف والتوزيع الطبيعي ، والذي يسمى أيضًا التوزيع الغاوسي ، هو أن الأخير يوزع بشكل متماثل حول الوسط وله انحراف صفري.
بشكل عام ، يمكن استخدام درجة الانحراف في مجموعة البيانات كمعيار للتقييم في مجموعة متنوعة من السياقات ، مثل ما يلي:
- تميل البيانات في اتجاه واحد إذا كانت قيمة الانحراف إما أقل من ناقص 1 أو أكبر من 1.
- تشير قيمة الانحراف بين -0.5 و 0.5 إلى بيانات متماثلة نسبيًا.
- البيانات ذات الانحراف بين -1 و -0.5 أو 0.5 و +1 هي منحرفة إلى حد كبير في أي من الاتجاهين.
الانحراف واستخداماته
يستخدم المستثمرون الانحراف المعياري على نطاق واسع كأداة لعمل تنبؤات حول العوائد المستقبلية ، على الرغم من أن هذه الإحصائية تعتمد على العوائد بعد التوزيع الطبيعي. نظرًا لتوزيع عدد قليل جدًا من التوزيعات المرتجعة بشكل طبيعي ، فإن الانحراف هو طريقة أفضل للتنبؤ بالأداء لأنه أكثر دقة.
عندما ينظر المستثمرون إلى توزيع العائد ، فإنهم يأخذون الانحراف في الاعتبار. هذا مشابه لكيفية أخذ التفرطح في الاعتبار عند النظر إلى مجموعة من البيانات. نظرًا لأنه من غير المرجح أن يحتفظوا بمركز طويل بما يكفي للاقتناع بأن المتوسط سيعمل بنفسه ، يحتاج المستثمرون على المدى القصير والمتوسط بشكل خاص إلى التفكير في التطرف.
من المرجح أن يحدث الانحراف إذا كانت نقطة البيانات ذات الانحراف العالي تأتي من توزيع منحرف. تفترض العديد من النماذج الاقتصادية التي تحاول التنبؤ بكيفية عمل الأصل في المستقبل أن توزيع الأصل سيتبع التوزيع الطبيعي ، حيث يكون المتوسط والوسيط متماثلين. إذا كانت البيانات منحرفة ، فسينتج عن هذا النموذج دائمًا التقليل من مخاطر الانحراف. هناك صلة مباشرة بين مدى خطأ البيانات ومدى جودة عمل هذا النموذج الاقتصادي.
يمكن أن يخبرك قياس توزيع القيم حول المتوسط ما إذا كان الرسم البياني ينحرف واتجاه انحرافه ، لذا فإن تحديد الانحراف وتحديده من حيث متوسط التوزيع إلى اليسار هو أفضل طريقة للقيام بذلك. أيضًا ، إذا كان الوسيط على اليمين ، فلن يكون التوزيع منحرفًا دائمًا.
صيغة للانحراف
يوجد أدناه معادلة قياس الانحراف ؛
الانحراف = Ni (Xi - X) 3 / (N-1) * σ3
Xi = ith متغير عشوائي
X = متوسط التوزيع
N = عدد المتغيرات في التوزيع
Ơ = التوزيع القياسي
من الممكن قياس الانحراف بعدة طرق. ومع ذلك ، فإن معاملي الانحراف الأول والثاني اللذين طورتهما بيرسون هما أكثر الصيغ استخدامًا. تم العثور على معامل الانحراف الأول لبيرسون ، والذي يسمى أيضًا انحراف وضع بيرسون ، عن طريق طرح الوضع من المتوسط وقسمة النتيجة على الانحراف المعياري. عند حساب معامل الانحراف الثاني لبيرسون ، المعروف أيضًا باسم الانحراف المتوسط لبيرسون ، نأخذ الوسيط ، ونزيل المتوسط ، ونضرب الفرق في 3 ، ثم نقسم الناتج على الانحراف المعياري.
يمكن أن يكون المعامل الثاني لبيرسون مفيدًا لأنه لا يعتمد على الوضع للعثور على الاتجاه المركزي. هذا يجعله اختيارًا جيدًا عندما يكون للبيانات وضع ضعيف أو عدة أوضاع ضعيفة.
ما الذي يسبب الانحراف؟
عندما يكون الانحراف موجودًا في مجموعة من البيانات ، فهذا يعني فقط أن هناك أحداثًا في نطاق واحد أكثر من نطاق آخر. غالبًا ما يؤدي التباين في مجموعات البيانات إلى هذا. لذلك ، يحدث الانحراف بسبب العلاقة بين نقاط البيانات وعدد مرات ظهورها.
هل الانحراف طبيعي؟
نعم إنه كذلك. الانحراف هو شيء يظهر غالبًا عند تحليل البيانات. في بعض الحالات ، يكون الانحراف جزءًا من عملية جمع البيانات نفسها.
ما هو التوزيع المنحرف لليسار؟
يُعرف التوزيع المنحرف إلى اليسار أيضًا بالتوزيع المنحرف بشكل سلبي. في التوزيع المائل لليسار ، يمتد ذيل الشكل إلى اليسار أكثر مما يمتد إلى اليمين. في معظم الأوقات ، لا تنظر إلى أعلى قيمة لمعرفة كيفية انتشار الرسم البياني. أجزاء التوزيع المنحرف سلبيًا هي كما يلي:
- يمتد ذيل الرسم البياني إلى اليسار.
- يقع مركز التوزيع على يسار الوسط في معظم المخططات.
- يميل الوسيط إلى أن يكون موجودًا على يمين المتوسط في معظم الرسوم البيانية.
ما هو التوزيع المنحرف لليمين؟
يُعرف التوزيع المنحرف إلى اليمين أيضًا بالتوزيع المنحرف بشكل إيجابي. عندما يكون ذيل الرسم البياني أطول إلى اليمين وتنتقل القمة إلى اليسار ، يكون لدينا ما يُعرف بالتوزيع "المنحرف لليمين". يقع متوسط التوزيع المنحرف لليمين عادةً على يمين الوسيط ؛ ومع ذلك ، هناك استثناءات لهذا. في التوزيع العادي ، يكون المتوسط والوسيط والوضع في منتصف البيانات. في الرسم البياني المنحرف لليمين ، قد يكون من الصعب العثور على قيمة نموذجية.
لماذا التوزيع الصحيح للانحراف شائع؟
تعتبر الحدود السفلية للرسم البياني أقل بكثير من باقي بيانات الرسم البياني ، مما يتسبب في انحراف المخطط بأكمله بشكل صحيح ، وهذا هو السبب في أن التوزيعات المنحرفة لليمين شائعة جدًا.
ما هو التوزيع المنحرف العادي؟
التوزيع المنحرف العادي هو نوع من التوزيع الطبيعي يحتوي على معلمة إضافية تعمل على تغيير شكل التوزيع إلى اليسار أو اليمين. نظرًا لحقيقة أن المتغير الوحيد هو انحراف البيانات العادية ، فإنه يحتوي على العديد من نفس خصائص التوزيع العادي.
- هناك ذروة واحدة في توزيع الرسم البياني.
- يتم استخدام خط رقم حقيقي
- هناك قيمة انحراف غير صفرية. يتحول التوزيع المنحرف العادي إلى توزيع عادي إذا كانت القيمة صفراً.
- نظرًا لأن إحصاء chi-square غالبًا ما يستخدم للعثور على الارتباطات بين البيانات الفئوية ، فإن القيمة المربعة للمتغير العشوائي هي متغير chi-square بدرجة واحدة من الاستقلال.
- نظرًا لتغير شكل التوزيع مرارًا وتكرارًا ، تميل سلسلة التوزيع إلى التقارب مع دالة الكثافة العادية مع أضعاف.
- تخبر معلمة الموقع مكان الذروة ، وتخبر معلمة المقياس مدى تباعد القيم.
- يزداد الانحراف إذا كبرت القيمة المطلقة للشكل العام للتوزيع.
توزيع منحرف إيجابيا
التوزيع المنحرف بشكل إيجابي (أو المنحرف لليمين) هو شكل من أشكال التوزيع في الإحصائيات حيث يكون الجزء الأكبر من البيانات أقرب إلى منتصف التوزيع ولكن القيم البعيدة تمتد أبعد إلى اليمين.
إنه أيضًا شكل من أشكال التوزيع في الإحصائيات حيث يقع الجزء الأكبر من البيانات بالقرب من منتصف التوزيع ولكن القيم الخارجية تمتد إلى أقصى اليمين. يُطلق على هذا النوع من التوزيع أيضًا توزيع منحرف لليمين لأن المتوسط يكون عادةً على يمين الوسيط.
توزيع منحرف إيجابيًا: متوسط ومتوسط
المتوسط أكبر من الوسيط في معظم توزيعات الانحراف الموجب لأن البيانات تميل إلى الجانب السفلي والمتوسط هو متوسط جميع القيم. الوسيط ، من ناحية أخرى ، هو قيمة منتصف المسافة للبيانات. نتيجة لذلك ، إذا انحرفت البيانات نحو النهاية السفلية ، فسيكون المتوسط أكبر من الرقم المتوسط.
ما الذي يسبب التوزيع المنحرف بشكل إيجابي؟
يمكن عزو الأسباب الجذرية للتوزيع المنحرف بشكل إيجابي إلى العديد من العوامل ، وبعضها كالتالي:
# 1. عدم المساواة في التوزيع
التوزيع غير المتكافئ هو السبب الرئيسي للتوزيع المنحرف بشكل إيجابي. يتمتع الأشخاص بمستويات متفاوتة من النجاح من حيث النجاح المالي والنجاح الأكاديمي ونجاح الأسرة وما إلى ذلك. على سبيل المثال ، ستختلف درجات 50 طالبًا ، على الرغم من أنهم يتلقون نفس المحاضرات والتعليمات. تعتبر مهارات الدراسة والاستيعاب الشخصية متغيرين يؤثران بشكل كبير على أداء هؤلاء الطلاب.
# 2. مجموعات متجانسة
يمكن رؤية نفس التجميع في التوزيع الإيجابي. في التوزيع الإيجابي للدخل ، على سبيل المثال ، يقع الكثير من الأشخاص في شرائح الدخل المنخفض والمتوسط ، مما يعني أن معظم الناس يكسبون نفس المبلغ من المال.
# 3. عوائد مرغوبة
في التمويل ، إذا كانت العوائد مرغوبة ، يقال إنها موزعة بشكل إيجابي. فرص الربح أكبر من فرص الخسارة في التوزيع الإيجابي.
# 4. النهج التنبئي
يحدث هذا النوع من التنظيم أيضًا عند استخدام الأساليب التنبؤية لوضع البيانات في مجموعات.
توزيع منحرف سلبيا
التوزيع ذو الانحراف السلبي هو التوزيع الذي يتم فيه رسم المزيد من القيم على الجانب الأيمن من الرسم البياني أكثر من الجانب الأيسر. يكون الذيل الأيسر للتوزيع أطول أيضًا ، في حين أن المتوسط أقل من المتوسط والوضع. في معظم الحالات ، تكون صفرية أو سالبة
الاتجاه المركزي للتوزيع المنحرف سلبًا
متوسط ، وسيط ، وطريقة التوزيع كلها أمثلة على الاتجاه المركزي. عندما تكون البيانات منحرفة عادةً ، يكون المتوسط والوسيط والوضع متماثلين. وهذا يدل على أن الدخل والثروة موزعة بالتساوي وأن البرامج الحكومية والتقدم الاقتصادي مفيدان للمال والنمو الاقتصادي.
على سبيل المثال ، تتمتع دولة ما بظروف جيدة بسبب توزيعها المنحرف بشكل إيجابي ، نظرًا لأن جزءًا كبيرًا من سكانها ينتمون إلى نفس المجموعة ولا يوجد سوى عدد قليل من السكان الذين يختلفون عن الحشد. المتوسط أكبر من الوسيط ، والوسيط أكبر من الوضع في هذه الحالة.
في حين أن البيانات في توزيع منحرف سلبيًا تُظهر توزيعًا غير متساوٍ ، فإن الاتجاه المركزي يكون على النحو التالي:
توزيع منحرف سلبيًا في التمويل
يتم استخدام توزيع الانحراف في التمويل لحساب عائد الاستثمار. نتيجة لذلك ، تشير البيانات المنحرفة إلى عائد أقل على الاستثمار. يعتقد المستثمرون عادة أنه من المخاطرة استثمار الأموال في البلدان ذات الدخل غير المتكافئ بسبب الخسائر طويلة الأجل وتقلبات العملات في السوق الدولية. من ناحية أخرى ، يمكن للمستثمرين الذين يرغبون في كسب المال بسرعة أن يضعوا أموالهم في البلدان ذات التوزيعات المنحرفة سلبًا.
ماذا يعني انحدار شيء ما؟
عندما يكون هناك شيء منحرف ، فإنه يكون مائلًا أو متحركًا بطريقة غير طبيعية. قد يكون المنظور أو الإطار المرئي مشوهاً. مثل العديد من الآخرين ، يمكن استخدام هذا المصطلح لوصف الأشياء الملموسة أو المفاهيم المجردة. إذا تم تعليق عمل فني بشكل معوج على الحائط ، فإنه يكون منحرفًا. وجهة النظر المشوهة هي مصطلح آخر لوجهة النظر المتحيزة.
ماذا يعني حق الانحراف؟
عندما يكون الذيل أكثر جهة اليمين ، نقول إن التوزيع "منحرف إلى اليمين". يقال إن أحدهما ذو ذيل يميل يسارًا له توزيع "منحرف إلى اليسار". يظهر الرسم البياني الذي يصور التوزيع المنحرف لليمين أعلاه.
ما هو الانحراف الصفري؟
التوزيع المتماثل هو التوزيع الذي تكون فيه معلمة الانحراف صفرًا. هذا يعني ببساطة أن الجانبين يمثلان انعكاسًا دقيقًا لبعضهما البعض. يمكن اكتشاف التوزيعات المنحرفة بسهولة نسبية عن طريق رسم المتغير المعني كرسم بياني. فيما يلي مثال على رسم بياني يوضح البيانات ، في هذه الحالة ، أوزان الكتاكيت في عمر ستة أسابيع.
تقريبًا ، يكون التوزيع متماثلًا ، حيث تسقط أعداد متساوية تقريبًا من الملاحظات على جانبي الذروة. نتيجة لذلك ، يقترب انحراف التوزيع من الصفر.
مقالات ذات صلة
- ما هي القناة؟ أنواع قنوات التوزيع
- تجنب المخاطر: أفضل الممارسات وكل ما يجب أن تعرفه بالأمثلة
- ما هي إدارة مخاطر المشروع؟ خطوات إنشاء خطة تقييم المخاطر
- ماركات ألواح التزلج الجيدة: للمبتدئين والمحترفين 2023 (محدث)
- مخطط ضريبة الدخل BNA: معنى ودليل مفصل
- T STATISTIC: المعنى ، والمثال ، والصيغة ، وكيفية حسابه
- قنوات التسويق: أفضل 10 قنوات للتسويق الرقمي
مراجع حسابات
