ربما سمعت عن قاعدة 72 وتساءلت ما هي. حسنًا ، عندما يتعلق الأمر بالاستثمار ، هناك الكثير من القواعد المتعلقة به ، وقاعدة 72 هي واحدة منها. الاستثمار مصطلح معروف في عالم الأعمال. يشير إلى عملية تقديم التزام مالي من أجل جني ثمار مالية. هناك ما هو أكثر من قاعدة 72 مما تراه العين. لتتمكن من استخدام قاعدة 72 بالكامل ، يجب أن تعرف قاعدة الصيغة 72 وقاعدة الآلة الحاسبة 72.
حكم 72
قاعدة 72 هي تقنية لتقدير عدد السنوات التي ستستغرقها أموالك لمضاعفة معدل فائدة معين. هناك العديد من القواعد الأخرى التي توضح القاعدة 72 ، وهي القواعد 69 ، و 69.3 ، و 70 ، و 73. وهي تشبه تقريبًا قاعدة 72 ولكنها تختلف بطريقة ما.
أصل القاعدة 72
قد تكون قاعدة 72 موجودة منذ فترة طويلة ولكن لم يتم التعرف عليها إلا عندما أوضحها فينيسيا لوكا باسيولي ، 1494 (يعتبر والد المحاسبة الحديثة ؛ عالم رياضيات إيطالي) في كتابه الخلاصه دي الرياضيات. يشرح ذلك في مناقشة تتعلق بالتقدير على أنه الرغبة في معرفة أي رأس مال بنسبة مئوية سنوية معينة ، في عدد السنوات التي سيتضاعف فيها ، مما يضيف إلى مصلحة رأس المال.
أدرك ألبرت أينشتاين ذلك بطريقته الخاصة عندما قال ، "الفائدة المركبة هي الأعجوبة الثامنة في العالم." علاوة على ذلك ، تتوقع القاعدة أن يتضاعف استثمارك في سعر الفائدة. العدد 72 ينقسم إلى 1,2,3,4,6,8,9،12،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX و XNUMX بشكل نظيف ، مما يجعل مسألة القسمة أسهل.
ما هي قاعدة 72؟
تقدر قاعدة 72 عدد السنوات التي يحتاجها المرء لمضاعفة الاستثمار بمعدل عائد سنوي معين. كما يقولون ، المعرفة قوة. يمنحك التقدير الدقيق للاستثمار نظرة ثاقبة لعدد السنوات المطلوبة لتحقيق الربح.
تطبيق حكم 72
عادة ما تنطبق قاعدة 72 على الاستثمار ومعدلات العائد. يمكن للحاسبات وبرامج جداول البيانات أن تحسب بدقة الوقت المطلوب لمضاعفة الأموال المستثمرة. لكن القاعدة 72 تستخدم التقييم العقلي لحساب عدد السنوات التي يستغرقها الاستثمار. هذا هو السبب في أن القاعدة 72 هي موضوع تمهيدي لتعلم المستثمرين لأنها سهلة التعلم.
تنطبق قاعدة 72 أيضًا على أي موضوع ذي فائدة مركبة ، مثل عدد السكان أو أرقام الاقتصاد الكلي أو الرسوم أو القروض.
مثال
من المتوقع أن يتضاعف اقتصاد بلد ما في 72/6٪ = 12 عامًا إذا نما الناتج المحلي الإجمالي بمعدل ثابت يبلغ 6٪ سنويًا.
فيما يتعلق بالرسوم التي تتغذى على مكاسب الاستثمار ، يمكن أن توضح القاعدة 72 أيضًا الآثار طويلة المدى لهذه التكاليف.
سيقلل الصندوق المشترك الذي يتقاضى 3٪ من رسوم المصروفات السنوية رأس المال الاستثماري بمقدار النصف خلال 24 عامًا.
المدين الذي يدفع فائدة بنسبة 5٪ على القرض الذي حصل عليه سيضاعف المبلغ المستحق عليه في ست سنوات.
يمكن للقاعدة أن تحدد مقدار الوقت الذي تستغرقه قيمة النقود لتنخفض إلى النصف بسبب التضخم. إذا كان معدل التضخم 6٪ ، فإن القوة الشرائية للمال ستكون تساوي النصف خلال 12 عامًا. (72/6 = 12).
إذا انخفض التضخم من 6٪ إلى 4٪ ، فإن الاستثمار سيفقد نصف قيمته في 18 عامًا بدلاً من 12 عامًا.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تطبيق القاعدة 72 عبر جميع أنواع الفترات ، بشرط أن يتم مضاعفة معدل العائد سنويًا. إذا كانت الفائدة ربع السنوية 4٪ (لكن الفائدة مركبة سنويًا) ، فسيستغرق الأمر (72/4) = 18 ربعًا ، أو 4.5 سنوات ، لمضاعفة رأس المال.
إذا زاد عدد سكان دولة ما بمعدل 1٪ شهريًا ، فسوف يتضاعف في غضون 72 شهرًا أو ست سنوات.
قاعدة 72 الصيغة
يمكن لقاعدة 72 أن تقدر الفائدة المركبة لمضاعفة الاستثمار
إنه الشكل الأبسط للفائدة المركبة. قاعدة 72 صيغة معدل الفائدة مضروبة في عدد السنوات
ر * ص = 72
أين
- r = معدل الفائدة سنويًا كنسبة مئوية
- ر = عدد السنوات
يتم استخدام 8٪ كمتوسط مشترك مما يجعل هذه الصيغة أكثر دقة لمعدلات الفائدة من 6٪ إلى 10٪.
هل قاعدة 72 دقيقة؟
تعطي صيغة قاعدة 72 تقديرًا قريبًا للجدول الزمني. عادة ما يعكس حقيقة أنه تبسيط لمعادلة لوغاريتمية أكثر تعقيدًا. للحصول على وقت المضاعفة الدقيق ، ستحتاج إلى إجراء الحساب بالكامل.
الصيغة الخاصة بحساب وقت المضاعفة الدقيق لاستثمار يربح معدل فائدة مركب بنسبة r٪ لكل فترة هي.
لمعرفة بالضبط كم من الوقت سيستغرق لمضاعفة الاستثمار الذي يحقق عائدات 8 ٪ سنويا. ستستخدم المعادلة التالية:
T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 سنة
كما ترى فإن هذه النتيجة قريبة جدًا من القيمة التقريبية التي حصلت عليها (72/8) = 9 سنوات.
قاعدة 72 آلة حاسبة
قد لا يكون من الواضح للوهلة الأولى كيف ستوصلنا هذه المعادلة الدقيقة إلى قاعدة 72. لكي تصبح أكثر وضوحًا ، أدخل ln (2) في الآلة الحاسبة. إنه رقم غير نسبي ، ولكن عندما تقوم بحسابه سوف نحصل على رقم يساوي: 0.69314718056.
أو ، بعبارة أخرى ، 69.3٪.
هكذا تحصل على قاعدة 69.3. ولكن ما لم تكن خبيرًا في الرياضيات وحفظت بطريقة ما مضاعفات 69.3 ، فلا يزال من الصعب جدًا حل المعادلة. وهكذا ، أصبح 70 و 72 ، اللذان يحتويان على المزيد من الأرقام التي تنقسم بشكل واضح بينهما بينما لا يزالان يقدمان تقديرات تقريبية ، شائعين.
أو لأن 5٪ أقل بثلاث نقاط من 3٪ ، قاعدة 8. بهذه القاعدة ، سيتضاعف الناتج المحلي الإجمالي لهذا البلد في 71 سنة.
المال ليس الشيء الوحيد الذي يمكن أن يزيد بمعدل مركب. لنفترض أن هناك مدينة يزداد عدد سكانها بنسبة 6٪ سنويًا. باستخدام آلة حاسبة قاعدة 72 ، يمكنك تقدير أن المدينة ستضاعف عدد سكانها خلال 12 عامًا. على العكس من ذلك ، إذا انخفض عدد السكان بنسبة 6 ٪ سنويًا.
يمكنك استخدام القاعدة لتقدير أنه خلال 12 عامًا ، سينخفض عدد السكان بمقدار النصف.
إن استخدام قاعدة 72 لتحديد متى يتناقص شيء ما بدلاً من المضاعفة يكون مفيدًا أيضًا إذا كنت تستخدمه فيما يتعلق بزيادة التضخم.
إذا كان معدل التضخم السنوي للعملة 9٪ ، فيمكننا التأكد من ذلك بالقسمة على 72 أنه ، بهذا المعدل ، ستكون العملة تساوي نصف قيمتها في حوالي ثماني سنوات.
استخدامات أخرى للقاعدة 72
تنطبق هذه القواعد على النمو الأسي وبالتالي يمكن استخدامها للفائدة المركبة بدلاً من حسابات الفائدة البسيطة. يعتبر اختيار الرقم في الغالب مسألة تفضيل: 69 هو أكثر دقة للمركب المستمر ، بينما 72 يعمل جيدًا في مواقف الاهتمام المشترك ويمكن تقسيمه بسهولة أكبر.
هناك عدد من الاختلافات في القواعد التي تعمل على تحسين الدقة. للمضاعفة الدورية ، الوقت المحدد لمضاعفة سعر الفائدة r في المئة لكل فترة حيث t هو عدد الفترات المطلوبة.
يمكن أن تحسب الصيغة وقت المضاعفة. إذا أراد المرء معرفة وقت المضاعفة الثلاثية ، على سبيل المثال ، استبدل الثابت 2 في البسط بـ 3. كمثال آخر ، إذا أراد المرء معرفة عدد الفترات التي يستغرقها ارتفاع القيمة الأولية بمقدار 50٪ ، فاستبدل الثابت 2 مع 1.5.
عندما تستثمر مبلغًا من المال بفائدة 9٪ سنويًا. احسب عدد السنوات لمضاعفة استثمارك باستخدام قاعدة 7؟
ر = 72/9 = 8 سنوات
يمكنك استخدام قاعدة 72 آلة حاسبة لتقدير عدد السنوات التي ستستغرقها لمضاعفة استثمارك أو معدل العائد.
لحساب عدد السنوات التي سيتضاعف فيها الاستثمار ، اقسم 72 على المعدل المحدد.
تظل النتيجة هي نفسها بالنسبة للكسور والأعداد العشرية لأنها لا تزال تمثل جزءًا من السنة.
أمثلة الحسابات بالسنوات
- عندما تستثمر مبلغًا من المال بفائدة 9٪ سنويًا ، فكم عدد السنوات التي ستستغرقها لمضاعفة استثمارك؟
T = 72/9 = 8 سنوات
- إذا استثمرت مبلغًا من المال بفائدة 7٪ سنويًا ، فكم عدد السنوات التي ستستغرقها لمضاعفة استثمارك؟
T = 72/7 = 10.286 سنة
مثال على الحساب بالأشهر
إذا استثمرت مبلغًا من المال بفائدة 0.5٪ شهريًا ، فكم من الوقت ستستغرق لمضاعفة استثمارك؟
T = 72 / R = 72 / 0.5 = 144 شهرًا (نظرًا لأن R معدل شهري ، تكون الإجابة بالأشهر بدلاً من السنوات).
144 شهرًا = 144 شهرًا / 12 شهرًا لكل سنة = 12 عامًا
لحساب سعر الفائدة ،
اقسم العدد الصحيح 72 على عدد السنوات المطلوبة لمضاعفة استثمارك.
لا يلزم أن يكون عدد السنوات عددًا صحيحًا ؛ يمكن للصيغة معالجة أجزاء من السنة.
بالإضافة إلى ذلك ، يفترض معدل العائد المتوقع فائدة مركبة بهذا المعدل طوال فترة الاحتفاظ بالاستثمار بالكامل.
ص = 72/8 = 9٪
كيف يمكنك حساب المبلغ بالضبط؟
كيف ستعرف بالضبط عدد السنوات المطلوبة لمضاعفة الاستثمار؟
يأتي العدد الفعلي للسنوات من الحساب اللوغاريتمي ، وهو حساب لا يمكنك تحديده حقًا دون وجود آلة حاسبة بقدرات لوغاريتمية.
هذا هو سبب وجود قاعدة 72. يتيح لك بشكل أساسي معرفة المدة التي ستستغرقها المضاعفة دون الحاجة إلى آلة حاسبة فعلية على شخصك.
قاعدة 72 هي نسخة مبسطة من حساب الفائدة المركبة الأكثر تعقيدًا. إنها قاعدة مفيدة لتقدير مضاعفة الاستثمار. توفر هذه الآلة الحاسبة كلاً من قاعدة 72 التقديرات أيضًا.
نظرًا لأن معدلات الفائدة الثابتة تتم غالبًا بزيادات سنوية ، فسنستخدم المثال التالي لشرح القاعدة 72:
هذا في كلا الاتجاهين. إذا كانت النسبة 5٪ ، يجب استخدام قاعدة 71 ، وإذا كانت 11٪ ، فيجب استخدام قاعدة 73.
لنستخدم 14٪ كمثال: 14٪ أعلى 6 نقاط من 8٪ ، لذا فإن التوصية لتقريب أكثر دقة ستكون قاعدة 74.
حكم 74 يضعها على حوالي 5.285 سنة ، مقابل حكم 72 ، الذي سيقول 5.14 سنة.
المقدار الدقيق من الوقت لمضاعفة هذا سيكون 5.29 سنة ، مما يجعل قاعدة 74 أقرب بكثير.
وفي الختام
قاعدة 72 هي صيغة مبسطة. يقوم بحساب المدة التي سيستغرقها الاستثمار لمضاعفة القيمة بناءً على معدل عائده. كما أنها تنطبق على أسعار الفائدة المركبة. هذا دقيق بشكل معقول لأسعار الفائدة التي تقع في حدود 6٪ و 10٪.
يمكن تطبيق القاعدة 72 على أي شيء يزيد أضعافًا مضاعفة ، مثل الناتج المحلي الإجمالي أو التضخم. يمكن أن يشير أيضًا إلى التأثير طويل الأجل للرسوم السنوية على نمو الاستثمار. يمكن لأداة التقدير هذه تقدير معدل العائد المطلوب للاستثمار لمضاعفة في فترة معينة.
في المواقف المختلفة ، غالبًا ما يكون من الأفضل استخدام قاعدة 69 أو 70 أو 74.
الأسئلة الشائعة
ما حكم 72 خير عنه؟
تساعد قاعدة 72 على تقدير عدد السنوات التي يستغرقها الاستثمار لمضاعفة.
من جاء بحكم 72؟
كانت سيادة القانون موجودة ولكن لم يتم الاعتراف بها إلا في عام 1494 عندما لوكا باشولي شرحها في كتابه الخلاصه دي Arithmetica. "
ما هي قاعدة الصيغة 72
القاعدة 72 هي معدل الفائدة مضروبًا في عدد السنوات.
ر * ص = 72
